Cap. VII.
〈Περὶ τῶν ἀνατολικῶν χρόνων τῶν ιβ′ ζῳδίων.⟩
[1] Τοῦ δὲ κόσμου σφαιροειδοῦς ὑπάρχοντος καὶ κινουμένου φορὰν ἐγκύκλιον ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν, συμβαίνει πάντα τὰ ἐπὶ τῆς σφαίρας σημεῖα ἐπὶ παραλλήλων κύκλων φέρεσθαι.
[2] ἐξ οὗ φανερὸν ὅτι καὶ πάντες οἱ ἀστέρες ἐπὶ παραλλήλων κύκλων τὴν κίνησιν ποιοῦνται. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου πάντες οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες ἀνατέλλουσι καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνουσιν.
[3] ὁμοίως δὲ καὶ οἱ παράλληλοι κύκλοι ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλουσι καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνουσιν. 4
[4] Ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος λοξὸς ὢν τῇ πρὸς τοὺς παραλλήλους θέσει οὐ πάντα ἔχει τὰ μέρη ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλοντα καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνοντα.
[5] [δι’ ἣν αἰτίαν οὐδὲ τὰ ιβ′ ζῴδια ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει.] ἐν πλάτει γὰρ ὁ ζῳδιακὸς κύκλος τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ποιεῖται.
[6] ἔστι δὲ τὸ πλάτος αὐτοῦ τῆς ἀνατολῆς τὸ ἀπὸ [τοῦ] Καρκίνου πρώτης μοίρας ἀνατελλούσης μέχρις Αἰγόκερω πρώτης μοίρας ἀναφερομένης. ἡλίκη γάρ ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν μοιρῶν τούτων περιφορὰ [τούτου] ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος, τηλικαύτη ἐστὶν ἡ κατὰ πλάτος πάροδος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ.
[7] τούτοις δὲ συμφώνως καὶ ὁ Ἄρατος ἀποφαίνεται λέγων οὕτως·
αὐτὰρ ὅ γ’ Ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ,
ὅσσον ἀπ’ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα
Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται· ὅσσον ἁπάντη
ἀντέλλων ἐπέχει, τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων.
ὅσσον ἀπ’ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα
Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται· ὅσσον ἁπάντη
ἀντέλλων ἐπέχει, τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων.
[8] ἐν γὰρ τούτοις τὴν πάροδον ἀφορίζει τοῦ ζῳδιακοῦ ϲ κύκλου, ἣν ποιεῖται κατὰ πλάτος ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς καὶ τῆς δύσεως συμφώνως τοῖς μαθηματικοῖς καὶ τῷ φαινομένῳ.
[9] Τοιαύτης δὴ τῆς ἐγκλίσεως ὑπαρχούσης τοῦ ζφδιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τὰ δωδεκατημόρια ἴσα ὄντα κατὰ τὸ μέγεθος ἐν ἀνίσοις χρόνοις τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ποιεῖσθαι.
[10] ὅσα μὲν γὰρ ὀρθοῦ γινομένου τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται, ἐκεῖνα τὰ ζῴδια ἐν πλείονι χρόνῳ τὴν ἀνατολὴν [καὶ τὴν δύσιν] ποιεῖται· ὀρθὰ γὰρ παρὰ τὸν ὁρίζοντα παραπίπτει, ὥςτε καθ’ ἓν ἕκαστον σημεῖον τοῦ ζῳδίου τὴν ἀνατολὴν γίνεσθαι. διὰ δὲ τοῦτο πολὺν χρόνον 〈συμβαίνει⟩ ἀναλίσκεσθαι τῆς ἀνατολῆς [καὶ τῆς δύσεως].
[11] ὅσα δὲ πλαγίου γινομένου τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου πρὸς τὸν ὁρίζοντα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται, ἐκεῖνα ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἐπαναφέρεται· πλάγια γὰρ παραπίπτει καὶ τὰ ζῴδια παρὰ τὸν ὁρίζοντα, ὥςτε [κατ’ ἄλλα] πολλὰ μέρη ἅμα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖσθαι. διὰ δὲ τοῦτο καὶ ταχεῖαν Ε τὴν ἀνατολὴν συμβαίνει γίνεσθαι.
[12] Ὅθεν καὶ τὸ παρὰ Ἀράτῳ λεγόμενον ζητεῖται, πῶς καὶ ἐν ταῖς μακροτάταις νυξὶ καὶ ἐν ταῖς βραχυτάταις ἓξ δωδεκατημόρια ἀνατέλλει καὶ ἓξ δύνει, τῆς παραλλαγῆς τῶν νυκτῶν μεγάλης ὑπαρχούσης· ἡ γὰρ μεγίστη νὺξ τῆς ἐλαχίστης ὑπερέχει ὥρας ἰσημερινὰς ἕξ.
[13] λέγει δὲ ὁ Ἄρατος οὕτως·
πάσῃ δ’ ἐπὶ νυκτὶ
ἓξ αἰεὶ δύνουσι δυωδεκάδες κύκλοιο,
τόσσαι δ’ ἀντέλλουσι· τόσον δ’ ἐπὶ μῆκος ἑκάστη
νὺξ αἰεὶ τετάνυσται, ὅσον τέ περ ἥμισυ κύκλου
ἀρχομένης ἀπὸ νυκτὸς ἀείρεται ὑψόθι γαίης.
ἓξ αἰεὶ δύνουσι δυωδεκάδες κύκλοιο,
τόσσαι δ’ ἀντέλλουσι· τόσον δ’ ἐπὶ μῆκος ἑκάστη
νὺξ αἰεὶ τετάνυσται, ὅσον τέ περ ἥμισυ κύκλου
ἀρχομένης ἀπὸ νυκτὸς ἀείρεται ὑψόθι γαίης.
[14] Ἀπορεῖται δή, πῶς καὶ ἐν ταῖς μακροτάταις καὶ ἐν ταῖς βραχυτάταις νυξὶν ἡμικύκλιον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου καὶ ἀνατέλλει καὶ δύνει. γίνεται δὲ τοῦτο διὰ τὴν ἔγκλισιν τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου· διὰ γὰρ τὴν λοξότητα ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλει καὶ δύνει τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ ⟨κύκλου⟩ ἡμικύκλια.
[15] ταπεινοτάτου μὲν γὰρ ὄντος τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου πρὸς τὸν ὁρίζοντα, ὅπερ γίνεται Αἰγόκερω πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, ταχεῖαν ποιεῖται τὴν ἀνατολὴν τὸ ἡμικύκλιον τὸ ἀπὸ Κριοῦ πρώτης μοίρας μέχρι Παρθένου μοίρας τριακοστῆς· πλάγιον γὰρ παραπίπτει παρὰ τὸν ὁρίζοντα καὶ πολλὰ μέρη ἅμα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται.
[16] ὀρθοτάτου δ’ ὄντος τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ὅπερ γίνεται Καρκίνου πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, ὀρθὸν καὶ τὸ ἡμικύκλιον ἀνατέλλει τὸ ἀπὸ Ζυγοῦ πρώτης μοίρας μέχρις Ἰχθύων μοίρας τριακοστῆς, ὅθεν ἐν πολλῷ χρόνῳ τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται.
[17] εὐλόγως οὖν καὶ ἐν ταῖς χειμεριναῖς νυξὶ καὶ ἐν ταῖς θεριναῖς ἓξ ζῴδια ἀνατέλλει καὶ ἓξ ζῴδια δύνει. οἱ γὰρ ἀνατολικοὶ χρόνοι τῶν ζῳδίων ἴσων ὄντων κατὰ τὸ μέγεθος ἄνισοι γίνονται κατὰ τοὺς χρόνους. καὶ ἐν μὲν ταῖς χειμεριναῖς νυξὶ τὰ πολυχρόνιον ποιούμενα τὴν ἀνατολὴν ἀναφέρεται, ἐν δὲ ταῖς θεριναῖς νυξὶ τὰ ταχεῖαν ποιούμενα τὴν ἀνατολὴν ἀνατέλλει.
[18] Οἱ μὲν οὖν ἀρχαῖοι, καθάπερ ἐπὶ τῶν κατὰ συζυγίαν ζῳδίων ἠγνόησαν, οὕτω καὶ ἐν τοῖς ἀνατολικοῖς χρόνοις τῶν ζῳδίων διήμαρτον.
[19] ὑποστησάμενοι γὰρ ὀρθότατον εἶναι τὸν ζῳδιακὸν κύκλον Καρκίνου πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, ἐπεὶ κατὰ τοῦτον τὸν καιρὸν ἀνατέλλει μὲν Ζυγός, δύνει δὲ Κριός, ἀπεφήναντο ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ ἀνατέλλειν Ζυγόν, ἐν πλείστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Κριόν.
[20] πάλιν ⟨δὲ⟩ ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, κατὰ τοῦτον δὲ τὸν καιρὸν ἀνατέλλει μὲν Κριός, δύνει δὲ Ζυγός, ἀπεφήναντο τάχιστα μὲν ἀνατέλλειν Κριόν, 〈ἐν⟩ ἐλαχίστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Ζυγόν.
[21] πάλιν δὲ ἐπεὶ μέσην ἔγκλισιν λαμβάνει ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος πρὸς τὸν ὁρίζοντα Κριοῦ πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, [καὶ Ζυγοῦ πρώτης μοίρας μεσουρανούσης] ⟨κατὰ τοῦτον δὲ τὸν καιρὸν⟩ ἀνατέλλει μὲν Καρκίνος, δύνει δὲ Αἰγόκερως, ἀπεφήναντο μέσον χρόνον τῆς ἀνατολῆς ἔχειν Καρκίνον καὶ μέσον χρόνον τῆς δύσεως Αἰγόκερων.
[22] πάλιν δὲ Χηλῶν μεσουρανούσων μέσον χρόνον τῆς ἀνατολῆς ἕξει Αἰγόκερως καὶ μέσον τῆς δύσεως χρόνον Καρκίνος.
[23] Ἡ δὲ τοιαύτη ἔκθεσις τῶν ἀνατολικῶν χρόνων παρὰ τοῖς ἀρχαίοις ἐστὶ διημαρτημένη. ἐπεὶ γὰρ Δίδυμοι καὶ Καρκίνος τὴν αὐτὴν ἔγκλισιν ἔχουσιν ἐν τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ πρὸς τὸν ὁρίζοντα καὶ τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα,
[24] καὶ Διδύμων μὲν μεσουρανούντων ἀνατέλλει 〈μὲν⟩ Παρθένος, ⟨δύνουσι δὲ Ἰχθύες,⟩ Καρκίνου δὲ μεσουρανοῦντος ἀνατέλλει ⟨μὲν⟩ Ζυγός, ⟨δύνει δὲ Κριός,⟩ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι 〈μὲν⟩ Παρθένος καὶ Ζυγός, δύνουσι δὲ Ἰχθύες καὶ Κριός⟩.
[25] καὶ ἐπεὶ ὀρθότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Διδύμων καὶ Καρκίνου μεσουρανούντων, ἐν πλείστῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι ⟨μὲν⟩ Παρθένος καὶ Ζυγός, καὶ οὐ μόνον αἱ Χηλαί, καθάπερ οἱ ἀρχαῖοι διελάμβανον⟨, δύνουσι δὲ Ἰχθύες καὶ Κριός⟩.
[26] πάλιν δὲ ἐπεὶ Τοξότης καὶ Αἰγόκερως τὴν αὐτὴν ἔγκλισιν ἔχουσι πρὸς τὸν ὁρίζοντα, καὶ Τοξότου μὲν μεσουρανοῦντος ἀνατέλλουσι ⟨μὲν⟩ Ἰχθύες, δύνει δὲ Παρθένος, Αἰγόκερω δὲ μεσουρανοῦντος ἀνατέλλει μὲν Κριός, δύνει δὲ Ζυγός⟨, ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι μὲν Ἰχθύες καὶ Κριός, δύνουσι δὲ Παρθένος καὶ Ζυγός⟩.
[27] καὶ 〈ἐπεὶ⟩ γίνεται ταπεινότατος ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Τοξότου καὶ Αἰγόκερω μεσουρανούντων, ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ 〈ἀνατέλλουσι μὲν Ἰχθύες καὶ Κριός,⟩ δύνουσι 〈δὲ⟩ Παρθένος καὶ Ζυγός.
[28] πάλιν δὲ ἐπεὶ Ἰχθύων μεσουρανούντων ἀνατέλλουσι 〈μὲν〉 Δίδυμοι, 〈δύνει δὲ Τοξότης,⟩ Κριοῦ ⟨δὲ⟩ μεσουρανοῦντος ἀνατέλλει ⟨μὲν〉Καρκίνος, ⟨δύνει δὲ Αἰγόκερως,⟩
[29] Ἰχθύων δὲ καὶ Κριοῦ μεσουρανούντων μέσην ἔγκλισιν ἔχει ὁ ζῳδιακὸς κύκλος, μέσον ἄρα χρόνον τῆς ἀνατολῆς περιέχουσι Δίδυμοι καὶ Καρκίνος, δύσεως δὲ Τοξότης καὶ Αἰγόκερως.
[30] ὁμοίως δὲ καὶ ἐπεὶ Παρθένου καὶ Χηλῶν μεσουρανουσῶν μέσην ἔγκλισιν ἔχειν λέγεται ὁ ζῳδιακὸς κύκλος καὶ Παρθένου μὲν μεσουρανούσης ἀνατέλλει μὲν Τοξότης, δύνουσι δὲ Δίδυμοι,
[31] Χηλῶν δὲ μεσουρανουσῶν ἀνατέλλει 〈μὲν〉 Αἰγόκερως, δύνει δὲ Καρκίνος, μέσον χρόνον περιέξουσι τῆς ἀνατολῆς Τοξότης καὶ Αἰγόκερως, τῆς δὲ δύσεως Δίδυμοι καὶ Καρκίνος.
[32] Ἐκ δὲ τούτων φανερὸν ὅτι τὰ ἴσον ἀπέχοντα τῶν τροπικῶν ⟨σημείων ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ μὲν ἀνατέλλει, τὸ δὲ δύνει,⟩ καὶ ⟨τὰ ἴσον ἀπέχοντα⟩ τῶν ἰσημερινῶν σημείων ἐν ἴσῳ χρόνῳ ⟨καὶ⟩ ἀνατέλλει καὶ δύνει.
[33] Καὶ ἐπεὶ ἐν πάσῃ νυκτὶ ἓξ ζῴδια ἀνατέλλει ἐν ὥραις ιβ′ καὶ ἐν πάσῃ ἡμέρᾳ ἓξ ζῴδια ἀνατέλλει ἐν ὥραις ιβ′, φανερὸν ὅτι καὶ ἐν ἡμέρᾳ καὶ ἐν νυκτὶ ιβ′ ζῴδια ἀνατέλλει ἐν ὥραις 〈ἰσημεριναῖς⟩ κδ′, τὸ δὲ ἓν ζῴδιον ἀνατέλλει ἐν δυσὶν ὥραις 〈ἰσημεριναῖς⟩ κατὰ τὸν μέσον τῶν ἀνατολῶν χρόνον.
[34] Καὶ πάλιν ἐπεὶ ἐν πάσῃ νυκτὶ ἓξ ζῴδια δύνει ἐν ὥραις ιβ′, ⟨καὶ ἐν πάσῃ ἡμέρᾳ ἓξ ζῴδια δύνει ἐν ὥραις ιβ′, φανερὸν ὅτι καὶ ἐν ἡμέρᾳ καὶ ἐν νυκτὶ ιβ′ ζῴδια δύνει ἐν ὥραις ἰσημεριναῖς κδ′, τὸ δὲ ἓν ζῴδιον δύνει ἐν δυσὶν ὥραις ἰσημεριναῖς κατὰ τὸν μέσον τῶν δύσεων χρόνον.⟩
[35] Φανερὸν ⟨δὲ⟩ ἐκ τῶν αὐτῶν ὅτι τὸ ἓν ζῴδιον ἐν δυσὶν ὥραις δύνει καὶ ἐν δυσὶν ὥραις ἀνατέλλει, ὥςτε ἐν ὥραις τέσσαρσιν ἰσημεριναῖς δύνει καὶ ἀνατέλλει.
[36] καὶ πάντων τῶν ζῳδίων ὁ συναμφότερος χρόνος τῆς ἀνατολῆς καὶ τῆς δύσεως ἐστὶν ἴσος ⟨χρόνῳ⟩ ὡρῶν ἰσημερινῶν τεσσάρων.
[37] Καὶ ὅσα μὲν τῶν ζῳδίων ἐν πλείστῳ χρόνῳ ἀνατέλλει, ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ δύνει, ὅσα δὲ ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ ἀναφέρεται, ἐν πλείστῳ χρόνῳ δύνει.
Elementa astronomia. Geminus. ed. Charles Manitius. Leipzig. 1898.
Funding provided by Center for Hellenic Studies.