Nicomachus of Gerasa, Problemata arithmetica, ed. Richard Hoche, 3

Search the Perseus Catalog for:

← Previous Next →

[3] γ. Ἀριθμῶν ὅσων δήποτε ἐκκειμένων ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ τὸν συγκεφαλαιούμενον ἐκ τῆς συνθέσεως αὐτῶν λαμβάνειν.

Ποίοι οὕτω· λάμβανε τούς ἄκρους τῶν ἐκκειμένων καὶ τούτων τὰ ἡμίση συντιθεὶς καὶ πολλαπλασιάζων ἐπὶ τὸν ἀριθμὸν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ἕξεις τὸν ἐκ τῆς συνθέσεως τῶν ὅλων. οἷον ἔστωσαν

β, δ, Ϛ, η, ι, ιβ·

τὰ ἡμίση τῶν ἄκρων ζ· ταῦτα πολλαπλασιαζόμενα ἐπὶ τὸ πλῆθος τῶν ἐκκειμένων ἀριθμῶν, εἰσὶ δὲ Ϛ, ποιοῦσι μβ. πάλιν ἔστωσαν

α, δ, ζ, ι, ιγ, ιϚ, ιθ·

¹ τὰ ἡμίση τῶν ἄκρων ι καὶ τὸ πλῆθος ζ· δεκάκις οὖν τὰ ζ ποιοῦσιν ο· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. ΤΟΥ ΑΥΤΟΥ.

Problemata arithmetica. Nicomachus of Gerasa. ed. Richard Hoche. United States. 2016.

Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.

Current edition First1KGreek

Problemata arithmetica (Greek) (Nicomachus of Gerasa. Introductio Arithmetica. Hoche, Richard, editor. Leipzig: Teubner, 1866.)

Notes on the current edition

Problemata arithmetica

1. nus hoc addidit scholion: Ἐὰν ὦσιν ἀριθμοί, ὅσοι δηποτοῦν ἀπὸ μονάδος ἐφεξῆς ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ, δὲ τὸ πλῆθος αὐτῶν ἄρτιον, ὁ ἥμισυς τοῦ ἐκ τῆς συνθέσεως τῶν δύο μέσων ἐπὶ τὸ πλῆθος τῶν ἐκκειμένων πολλαπλασιαζόμενος τὸν συγκείμενον ἐξ ὅλων ποιεῖ· ἐὰν δὲ τὸ πλῆθος ᾖ περιττόν, ὁ ἀριθμὸς τοῦ πλήθους πάλιν ἐπὶ τὸν μέσον τῶν ἐκκειμένων πολλαπλασιαζόμενος τὸν συγκείμενον ἐξ ὅλων ποιεῖ.

Nicomachus of Gerasa Problemata arithmetica 3

ed. Richard Hoche

Search the Perseus Catalog for:

Current edition First1KGreek

Notes on the current edition

Stable identifiers