β. Πῶς ἂν ἐκ μεθόδου προχειρότατα γινώσκοι τις ἀκριβῶς τὴν τῶν συντιθεμένων ἀπὸ μονάδος καὶ ἐφεξῆς ἀριθμῶν γινομένου ποσότητα, μέχρις οὗ δηλονότι ἡ ζήτησις γίνεται.
Ποιείτω οὕτω· πολλαπλασιαζέτω ἐφ᾿ ἑαυτὸν τὸν ἀριθμόν, μέχρις οὗ ἡ ζήτησις γίνεται, καὶ ἀπὸ τοῦ γινομένου λαμβανέτω τὸ ἥμισυ· τούτῳ προςτιθέτω καὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πολλαπλασιασθέντος ἀριθμοῦ καὶ τὸν γινόμενον γινωσκέτω εἶναι τὴν τῶν ἀριθμῶν
σύνθεσιν ἀπὸ μονάδος, μέχρις οὐ ἡ ζήτησις γίνεται. οἷον ἔστω· γενέσθαι τὴν ζήτησιν ἀπὸ μονάδος ἄχρι τοῦ ιε, πόση ἐστὶν ἡ τῶν ἀριθμῶν κατὰ τὸ συνεχὲς σύνθεσις· τὸν ιε ἐφʼ ἑαυτόν, γίνονται σκε· τούτου τὸ ἥμισυ, ριβ??· πρόςθες τὸ ἥμισυ
τῶν ιε ἤτοι ζ??, γίνονται ὁμοῦ ρκ· τοσούτων ἡ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τοῦ ιε τῶν κατὰ τὸ συνεχὲς ἀριθμῶν σύνθεσις. ΙΣΑΑΚ.
σύνθεσιν ἀπὸ μονάδος, μέχρις οὐ ἡ ζήτησις γίνεται. οἷον ἔστω· γενέσθαι τὴν ζήτησιν ἀπὸ μονάδος ἄχρι τοῦ ιε, πόση ἐστὶν ἡ τῶν ἀριθμῶν κατὰ τὸ συνεχὲς σύνθεσις· τὸν ιε ἐφʼ ἑαυτόν, γίνονται σκε· τούτου τὸ ἥμισυ, ριβ??· πρόςθες τὸ ἥμισυ
τῶν ιε ἤτοι ζ??, γίνονται ὁμοῦ ρκ· τοσούτων ἡ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τοῦ ιε τῶν κατὰ τὸ συνεχὲς ἀριθμῶν σύνθεσις. ΙΣΑΑΚ.
Ἤ καὶ οὕτω· λαμβανέτω τὸ ἥμισυ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ μέχρις οὗ ἡ ζήτησις γίνεται καὶ προςτιθέτω τούτῳ μονάδος ἥμισυ καὶ τὸν γινόμενον πολλαπλασιαζέτω μετὰ τοῦ ἀριθμοῦ, οὗτινος εἰλήφει τὸ ἥμισυ· καὶ τὸν γινόμενον αὖθις γινωσκέτω εἶναι τὴν τῶν
ἀριθμῶν σύνθεσιν. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ προυποδειχθέντος ἀριθμοῦ τοῦ ιε, τούτου τὸ ἥμισυ ζ??· πρόςθες μονάδος ἥμισυ, γίνονται η· ταῦτα πολλαπλασίασον ἐπὶ τὸν ιε, γίνονται ρκ. καὶ ἔστι καὶ οὕτως ἡ εὕρεσις ἀσφαλεστάτη, ὡς καὶ ἐπὶ τῆς προτέρας
μεθόδου· ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ΤΟΥ ΑΥΤΟΥ.
ἀριθμῶν σύνθεσιν. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ προυποδειχθέντος ἀριθμοῦ τοῦ ιε, τούτου τὸ ἥμισυ ζ??· πρόςθες μονάδος ἥμισυ, γίνονται η· ταῦτα πολλαπλασίασον ἐπὶ τὸν ιε, γίνονται ρκ. καὶ ἔστι καὶ οὕτως ἡ εὕρεσις ἀσφαλεστάτη, ὡς καὶ ἐπὶ τῆς προτέρας
μεθόδου· ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ΤΟΥ ΑΥΤΟΥ.
Problemata arithmetica. Nicomachus of Gerasa. ed. Richard Hoche. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.