[89] 89. Σαφεστέρα ἡ β ἔκδοσις, ἥτις κεῖται μετὰ γ φύλλα.

[90] 90. Ἔσφαλται.1)

[91] 91. Ἔσφαλται ἡ καταγραφή. ὅπου γὰρ τὸ Α κεῖται,
ὀφείλει κεῖσθαι τὸ Β, καὶ ὅπου τὸ Β, τὸ Α· ἔνθα τε κεῖται τὸ Γ ὀφείλει κεῖσθαι τὸ ∠, καὶ ἔνθα τὸ ∠, τὸ Γ. καὶ οὕτως ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἔχειν τὴν Β∠. ὅτε γὰρ ἀνατεταλμένον ἐστὶ τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον ἡμικύκλιον, ὀφείλει κεῖσθαι ὡς τὰ δυτικῶν ἐν τοῖς ἀνατολικοῖς,
καὶ οὕτως ἀσφαλτὸν τὴν καταγραφὴν γενέσθαι.

[92] 92. Τῶν ΒΞ, ∠Ξ p. 62,15 ὅτι ἡ ΒΞ ἴση τῇ Ξ∠, δείκνυται ἐν τῷ λήμματι τῷ ἐν τῷ ηʹ θεωρήματι [v schol. mr. 80.

[93] 93. Γραφέντος διὰ τοῦ Κ μεγίστου κύκλου ἐφαπτομένου, οὗ καὶ ὁ ὁρίζων ἐφάπτεται κατὰ τὸ Ε, ὥστε ἀσύμπτωτον εἶναι τὸ ἀπὸ τοῦ Ϛ ἡμικύκλιον ὡς ἐπὶ τὰ Κ μέρη τῷ ἀπὸ τοῦ Ε, καθʼ ἐφάπτεται ὁ ὁρίζων τοῦ τροπικοῦ ἡμικυκλίου, ὡς ἐπὶ τὰ Ε, Π μέρη.

[94] 94. P. 68,11 ὥστε ἔχεις ἀποδεδειγμένον, ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἡ πρὸς τῇ συναφῇ τοῦ τροπικοῦ ἤτοι ἡ Β Κ, ἐν ἐλάσσονι δὲ ἐξῆς τούτου ἤτοι ἡ Κ Λ.

[95] 95. ΡΛ p. 68,4 ὅτι δὲ ἡ ΡΛ καὶ τῆς Ξα μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία, δῆλον. ἐπεὶ γὰρ ἐφεξῆς μείζων ἐστὶν ἡ
Ηα τῆς αἵ, ἡ δὲ αβ τῆς βΞ, μείζων ἔσται καὶ ἡ Ηα τῆς βΞ· κοινῆς προσκειμένης τῆς αβ μείζων ἐστὶν ἡ Ηβ τῆς αΞ, ὥστε καὶ μείζων ἢ ὁμοία ἡ Ηβ τῆς σΞ. μοία δὲ ἡ Ηβ τῇ ΡΛ· μεταξὺ γὰρ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων· μείζων ἄρα ἢ ὁμοία ἡ ΡΛ τῆς αΞ. ἐλάττων
δὲ ἢ ὁμοία ἐδείχθη ἡ ΡΛ τῆς ΗΞ, ὥστε ἡ τῇ ΡΛ ὁμοία τιθεμένη ἀπὸ τοῦ μεταξὺ τῶν α σημείων πεσεῖται ὡς ἡ Ξε.

[96] 96. ΚΛ περιφέρεια p. 70,10 αὕτη γάρ ἔστι ἡ Ογ εταβᾶσα.

[97] 97. P. 70,13 ἔχεις καὶ ταύτην τὴν πρότασιν ἀποδεειγμένην τὴν ὅτι ἐν ἐλαχίστοις χρόνοις πρὸς τῷ ἰσημερινῷ· πρὸς τῷ ἰσημερινῷ γάρ ἐστι ἡ ΛΞ.

[98] 98. Καὶ ἐπεί p. 72,20 δείξας τὰ πρὸς τῇ συναφῇ τοῦ ἑνὸς τῶν τροπικῶν, ὅτι ἐν πλείονι, δείκνυσι καὶ τὰ πρὸς
τῇ ἑτέρᾳ συναφῇ τοῦ ἑτέρου τροπικοῦ, ὅτι ἐν πλείονι.

[99] 99. Λέγω, ὅτι p. 72,25 εἰπὼν ἐν τῇ τελευταίᾳ προτάσει, ὅτι αἰ ἴσον ἀπέχουσαι τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου ἐν ἴσοις χρόνοις καὶ δύνουσι καὶ ἀνατέλλουσιν, καὶ δείξας, ὅτι ἐν σοῖς χρόνοις δύνουσιν, νῦν δείκνυσι ὡς ἐπὶ
^{4 5 6} ἄλλης καταγραφῆς, ὡς ὅτι καὶ ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλουσιν.

[100] 100. Ἀλλὰ ΠΩ p. 76,17 ὡς ἴση τῶν κύκλων ἴσων ντον.

[101] 101. P. 76,25 ἔχεις καὶ τὴν ἐσχάτην πρότασιν ἀποδεδειγμένην, ὅτι Ἐν ἴσῳ δὲ αἱ ἴσον ἀπέχουσαι τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου ἴσον γὰρ ἀπέχουσι τοῦ ἰσημερινοῦ ἡ ΛΞ καὶ ἡ ΞΜ.

[102] 102. Ἐκ περισσοῦ. τῆς αὐτῆς καταγραφῆς μενούσης
λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ ἐν ἴσῳ χρόνῳ δύνει. ἐπεὶ γὰρ ἡ Γ∠ τῆς ΒΕ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία, κείσθω τῇ ΒΕ ὁμοία ἡ Γ Ζ, καὶ ὁ ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΖΕΗ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ, ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΘ κύκλος τῷ Γ∠ κύκλῳ· ἴση ἄρα καὶ ἡ ΑΕ τῇ Ε∠. ἔστι δὲ καὶ
ἡ ΖΕ τῇ ΕΗ ἴση, ἐπεὶ καὶ ἡ ΓΒ τῇ ΒΑ ἴση· ἐστιν ἄρα καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὸ Α τῇ ἀπὸ τοῦ ∠ ἐπὶ τὸ Ζ ἴση ἄρα καὶ ἡ ΑΗ περιφέρεια τῇ ∠ Ζ περιφερείᾳ· ἀλλʼ ἡ ΑΗ τῇ ΕΒ ἔστιν ὁμοία· καὶ ἡ ΕΒ ἄρα τῇ ∠Ζ ἐστιν ὁμοία. ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Β ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Β τὴν
ΒΕ διελθὸν ἐπὶ τὸ Ε παραγίγνεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ζ τῇᾶ Ζ∠ διελθὸν ἐπὶ τὸ ∠ παρέσται· ^{7 8} ἀλλʼ ὅταν μὲν τὸ Β ἐπὶ τὸ Ε παραγένηται, δύνει ἡ Β Α περιφέρεια· ὅταν δὲ τὸ Ζ ἐπὶ τὸ ∠ παραγένηται, δύνει ἡ ΖΕ, τουτέστιν ἡ ΓΒ ἡ ΑΒ ἄρα τῇ ΒΓ ἐν ἴσω χρόνῳ δύνει.

[103] 103. Ad schol. nr. 102 lin. 12 ἡ γὰρ ΒΓ ἡ αὐτή ἐστι
τῇ ΕΖ· ὁμοίως καὶ ἡ ΑΒ τῇ ΗΕ ὁ γὰρ ζῳδιακὸς κύκλος ὁ ΑΒΓ μεταξὺ τῶν Η, Ζ καί ἐστιν ὁ αὐτός.