View:
By Type
ἐὰν περισσὸς ἀριθμὸς περισσὸν ἀριθμὸν πολλαπλασιάσας ποιῇ τινα, ὁ γενόμενος περισσὸς ἔσται.
περισσὸς γὰρ ἀριθμὸς ὁ
Α περισσὸν τὸν
Β πολλαπλασιάσας
τὸν Γ ποιείτω· λέγω, ὅτι ὁ Γ περισσός ἐστιν.
τὸν Γ ποιείτω· λέγω, ὅτι ὁ Γ περισσός ἐστιν.
ἐπεὶ γὰρ ὁ
Α τὸν
Β πολλαπλασιάσας τὸν
Γ πεποίηκεν, ὁ
Γ ἄρα σύγκειται ἐκ τοσούτων ἴσων τῷ
Β, ὅσαι εἰσὶν ἐν τῷ
Α μονάδες. καί ἐστιν ἑκάτερος τῶν
Α,
Β περισσός·
ὁ Γ ἄρα σύγκειται ἐκ περισσῶν ἀριθμῶν, ὧν τὸ πλῆθος περισσόν ἐστιν. ὥστε ὁ Γ περισσός ἐστιν· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
ὁ Γ ἄρα σύγκειται ἐκ περισσῶν ἀριθμῶν, ὧν τὸ πλῆθος περισσόν ἐστιν. ὥστε ὁ Γ περισσός ἐστιν· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Elementa. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg. Leipzig. 1883-1888.
Sponsored by Perseus Project, Tufts University.
Funding provided by The National Science Foundation.