View:
By Type
ἐὰν περισσὸς ἀριθμὸς ἄρτιον πολλαπλασιάσας ποιῇ τινα, ὁ γενόμενος ἄρτιος ἔσται.
περισσὸς γὰρ ἀριθμὸς ὁ
Α ἄρτιον τὸν
Β πολλαπλασιάσας τὸν
Γ ποιείτω· λέγω, ὅτι ὁ
Γ ἄρτιός ἐστιν.
ʼἐπεὶ γὰρ ὁ
Α τὸν
Β πολλαπλασιάσας τὸν
Γ πεποίηκεν, ὁ
Γ ἄρα σύγκειται ἐκ τοσούτων ἴσων τῷ
Β, ὅσαι εἰσὶν ἐν τῷ
Α μονάδες. καί ἐστιν ὁ
Β ἄρτιος· ὁ
Γ ἄρα σύγκειται ἐξ ἀρτίων. ἐὰν δὲ ἄρτιοι ἀριθμοὶ
ὁποσοιοῦν συντεθῶσιν, ὁ ὅλος ἄρτιός ἐστιν. ἄρτιος ἄρα ἐστὶν ὁ Γ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
ὁποσοιοῦν συντεθῶσιν, ὁ ὅλος ἄρτιός ἐστιν. ἄρτιος ἄρα ἐστὶν ὁ Γ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Elementa. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg. Leipzig. 1883-1888.
Sponsored by Perseus Project, Tufts University.
Funding provided by The National Science Foundation.