λέγονται δέ τινες καὶ κυκλοειδεῖς καὶ σφαιροειδεῖς καὶ ἀποκαταστατικοὶ ἀριθμοί· οὗτοι δʼ εἰσὶν οἵτινες ἐν τῷ πολλαπλασιάζεσθαι ἢ ἐπιπέδως ἢ στερεῶς, τουτ- έστι κατὰ δύο διαστάσεις ἢ κατὰ τρεῖς, ἀφʼ οὗ ἂν
ἄρξωνται ἀριθμοῦ ἐπὶ τοῦτον ἀποκαθιστάμενοι. τοιοῦ- τον δέ ἐστι καὶ ὁ κύκλος· ἀφʼ οὗ ἂν ἄρξηται σημείου, 1 2 ἐπὶ τοῦτο ἀποκαθίσταται· ὑπὸ γὰρ μιᾶς γραμμῆς περι- εχόμενος ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἄρχεται καὶ εἰς ταὐτὸ καταλή- γει. τοιαύτη δὲ καὶ ἐν στερεῷ ἡ σφαῖρα· κύκλου γὰρ κατὰ πλευρὰν περιαγομένου ἡ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἀποκατάστασις σφαῖραν γράφει. καὶ ἀριθμοὶ δὴ
οἱ ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ ἐφʼ ἑαυτοὺς καταλήγοντες κυκλικοί τε καλοῦνται καὶ σφαιροειδεῖς· ὧν εἰσιν ὅ τε ε΄ καὶ ὁ Ϛ΄· πεντάκις γὰρ ε΄ κε΄, πεντάκις κε΄ ρκε΄, ἑξά- κις Ϛ΄ λϚ΄, καὶ ἑξάκις λϛ΄ σιϚ΄.
ἄρξωνται ἀριθμοῦ ἐπὶ τοῦτον ἀποκαθιστάμενοι. τοιοῦ- τον δέ ἐστι καὶ ὁ κύκλος· ἀφʼ οὗ ἂν ἄρξηται σημείου, 1 2 ἐπὶ τοῦτο ἀποκαθίσταται· ὑπὸ γὰρ μιᾶς γραμμῆς περι- εχόμενος ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἄρχεται καὶ εἰς ταὐτὸ καταλή- γει. τοιαύτη δὲ καὶ ἐν στερεῷ ἡ σφαῖρα· κύκλου γὰρ κατὰ πλευρὰν περιαγομένου ἡ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἀποκατάστασις σφαῖραν γράφει. καὶ ἀριθμοὶ δὴ
οἱ ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ ἐφʼ ἑαυτοὺς καταλήγοντες κυκλικοί τε καλοῦνται καὶ σφαιροειδεῖς· ὧν εἰσιν ὅ τε ε΄ καὶ ὁ Ϛ΄· πεντάκις γὰρ ε΄ κε΄, πεντάκις κε΄ ρκε΄, ἑξά- κις Ϛ΄ λϚ΄, καὶ ἑξάκις λϛ΄ σιϚ΄.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.