ταῦτα δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πλανωμένων δείκνυ- ται. πλὴν ὁ μὲν ἥλιος ἀπαραλλάκτως ταῦτα δοκεῖ ποιεῖν κατὰ ἀμφοτέρας τὰς ὑποθέσεις, διὰ τὸ τοὺς ἀποκατα- στατικοὺς αὐτοῦ χρόνους, τόν τε τοῦ μήκους καὶ τὸν τοῦ πλάτους καὶ τὸν τοῦ βάθους καὶ [τὸν] τῆς λεγο-
μένης ἀνωμαλίας, οὕτως εἶναι σύνεγγυς ἀλλήλων, ὥστε τοῖς πλείστοις τῶν μαθηματικῶν ἴσους δοκεῖν, ἡμερῶν ἕκαστον τξε΄ δ΄΄, ἀκριβέστερον δὲ ἐπισκοπουμένοις τὸν μὲν τοῦ μήκους, ἐν ᾧ τὸν ζῳδιακὸν ἀπὸ σημείου τινὸς ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον διανύει καὶ ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν 1 αὐτὴν τροπὴν καὶ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰση- μερίαν παραγίνεται, τὸν εἰρημένον σύνεγγυς [κύκλον] χρόνον, παρὰ τετραετίαν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ μή- κους αὐτοῦ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἀποκαθισταμένου· τὸν δὲ τῆς ἀνωμαλίας, καθʼ ἃν ἀπογειότατος γινόμενος
καὶ διʼ αὐτὸ τῇ μὲν φάσει τοῦ μεγέθους μικρότατος, βραδύτατος δὲ κατὰ τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα φοράν, ἢ ἀνά- παλιν προσγειότατος, καὶ διὰ τοῦτο μέγιστος μὲν τῷ μεγέθει δοκῶν, τῇ δὲ κινήσει τάχιστος, ἡμερῶν ἔγγιστα τξε΄ ς΄, διετίᾳ πάλιν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ βάθους
τὴν αὐτὴν ὥραν αὐτοῦ φαινομένου, τὸν δὲ τοῦ πλά- τους, ἐν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ βορειότατος ἢ νοτιώτατος γενόμενος ἐπὶ τὸ αὐτὸ παραγίνεται, ὡς πάλιν ἴσας ὁρᾶσθαι τὰς τῶν αὐτῶν γνωμόνων σκιάς, ἡμερῶν μά- λιστα τξε΄ η΄΄, κατὰ τὸ αὐτὸ τοῦ πλάτους σημεῖον αὐτοῦ
τὴν αὐτὴν ὥραν ὀκταετίᾳ παραγινομένου. ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων, ἐπεὶ καθʼ ἕκαστον τῶν πλανωμένων πολὺ παραλ- λάττουσιν 〈οἱ〉 εἰρημένοι χρόνοι πάντες, καὶ ἐφʼ ὧν μὲν μᾶλλον, ἐφʼ ὧν δὲ ὧττον, τὰ γινόμενα καθʼ ἕκα- στον φαίνεται ποικιλώτερα καὶ διαλλάττοντά πως καθʼ
ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν, οὐκέτʼ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τοῦ πλά- νητος ἑκάστου τὸν ἑαυτοῦ ἐπίκυκλον περιερχομένου καὶ τοῦ ἐπικύκλου τὸν ἔγκεντρον, ἀλλʼ ὧν μὲν θᾶττον, ὧν δὲ βράδιον, διά τε τὰς τῶν κύκλων ἀνισότητας καὶ διὰ 2 τὰς ἀπὸ τοῦ μέσου τοῦ παντὸς ἀνίσους ἀποστάσεις, ἔτι τε διὰ τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων διαφόρους λοξώσεις ἀνομοίους ἐγκλίσεις τε καὶ θέσεις. ὅθεν καὶ τὰ τῶν στηριγμῶν τε καὶ ἀναποδισμῶν καὶ προηγήσεων
καὶ ὑπολείψεων οὐχ ὁμοίως ἐπὶ πάντων ἀπαντᾷ· ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν ε΄ γίνεσθαι [ὡς] ταῦτα φαίνεται, εἰ καὶ μη παντάπασιν ὁμοίως· ἐπὶ μέντοι γε ἡλίου καὶ σελή- νης οὐδʼ ὅλως· οὔτε γὰρ προηγεῖσθαί ποτε οὔτε στηρί- ζειν οὔτε ἀναποδίζειν οὗτοι φαίνονται, διὰ τὸ τὸν μὲν
ἥλιον σύνεγγυς κατὰ τὸν 〈αὐτὸν〉 χρόνον ἐπὶ τοῦ αὐ- τοῦ κύκλου φαίνεσθαι φερόμενον, καὶ τὸν ἐπίκυκλον αὐτοῦ κατὰ τοῦ ἐγκέντρου, καθάπερ ἔφαμεν, τῆς δὲ σελήνης τὸν ἐπίκυκλον θᾶττον κατὰ τοῦ ἐγκέντρου φέ- ρεσθαι καὶ τοῦ τῶν ζῳδίων ὑπολείπεσθαι κύκλου
αὐτὴν διεξιέναι τὸν ἐπίκυκλον.
μένης ἀνωμαλίας, οὕτως εἶναι σύνεγγυς ἀλλήλων, ὥστε τοῖς πλείστοις τῶν μαθηματικῶν ἴσους δοκεῖν, ἡμερῶν ἕκαστον τξε΄ δ΄΄, ἀκριβέστερον δὲ ἐπισκοπουμένοις τὸν μὲν τοῦ μήκους, ἐν ᾧ τὸν ζῳδιακὸν ἀπὸ σημείου τινὸς ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον διανύει καὶ ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν 1 αὐτὴν τροπὴν καὶ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰση- μερίαν παραγίνεται, τὸν εἰρημένον σύνεγγυς [κύκλον] χρόνον, παρὰ τετραετίαν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ μή- κους αὐτοῦ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἀποκαθισταμένου· τὸν δὲ τῆς ἀνωμαλίας, καθʼ ἃν ἀπογειότατος γινόμενος
καὶ διʼ αὐτὸ τῇ μὲν φάσει τοῦ μεγέθους μικρότατος, βραδύτατος δὲ κατὰ τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα φοράν, ἢ ἀνά- παλιν προσγειότατος, καὶ διὰ τοῦτο μέγιστος μὲν τῷ μεγέθει δοκῶν, τῇ δὲ κινήσει τάχιστος, ἡμερῶν ἔγγιστα τξε΄ ς΄, διετίᾳ πάλιν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ βάθους
τὴν αὐτὴν ὥραν αὐτοῦ φαινομένου, τὸν δὲ τοῦ πλά- τους, ἐν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ βορειότατος ἢ νοτιώτατος γενόμενος ἐπὶ τὸ αὐτὸ παραγίνεται, ὡς πάλιν ἴσας ὁρᾶσθαι τὰς τῶν αὐτῶν γνωμόνων σκιάς, ἡμερῶν μά- λιστα τξε΄ η΄΄, κατὰ τὸ αὐτὸ τοῦ πλάτους σημεῖον αὐτοῦ
τὴν αὐτὴν ὥραν ὀκταετίᾳ παραγινομένου. ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων, ἐπεὶ καθʼ ἕκαστον τῶν πλανωμένων πολὺ παραλ- λάττουσιν 〈οἱ〉 εἰρημένοι χρόνοι πάντες, καὶ ἐφʼ ὧν μὲν μᾶλλον, ἐφʼ ὧν δὲ ὧττον, τὰ γινόμενα καθʼ ἕκα- στον φαίνεται ποικιλώτερα καὶ διαλλάττοντά πως καθʼ
ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν, οὐκέτʼ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τοῦ πλά- νητος ἑκάστου τὸν ἑαυτοῦ ἐπίκυκλον περιερχομένου καὶ τοῦ ἐπικύκλου τὸν ἔγκεντρον, ἀλλʼ ὧν μὲν θᾶττον, ὧν δὲ βράδιον, διά τε τὰς τῶν κύκλων ἀνισότητας καὶ διὰ 2 τὰς ἀπὸ τοῦ μέσου τοῦ παντὸς ἀνίσους ἀποστάσεις, ἔτι τε διὰ τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων διαφόρους λοξώσεις ἀνομοίους ἐγκλίσεις τε καὶ θέσεις. ὅθεν καὶ τὰ τῶν στηριγμῶν τε καὶ ἀναποδισμῶν καὶ προηγήσεων
καὶ ὑπολείψεων οὐχ ὁμοίως ἐπὶ πάντων ἀπαντᾷ· ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν ε΄ γίνεσθαι [ὡς] ταῦτα φαίνεται, εἰ καὶ μη παντάπασιν ὁμοίως· ἐπὶ μέντοι γε ἡλίου καὶ σελή- νης οὐδʼ ὅλως· οὔτε γὰρ προηγεῖσθαί ποτε οὔτε στηρί- ζειν οὔτε ἀναποδίζειν οὗτοι φαίνονται, διὰ τὸ τὸν μὲν
ἥλιον σύνεγγυς κατὰ τὸν 〈αὐτὸν〉 χρόνον ἐπὶ τοῦ αὐ- τοῦ κύκλου φαίνεσθαι φερόμενον, καὶ τὸν ἐπίκυκλον αὐτοῦ κατὰ τοῦ ἐγκέντρου, καθάπερ ἔφαμεν, τῆς δὲ σελήνης τὸν ἐπίκυκλον θᾶττον κατὰ τοῦ ἐγκέντρου φέ- ρεσθαι καὶ τοῦ τῶν ζῳδίων ὑπολείπεσθαι κύκλου
αὐτὴν διεξιέναι τὸν ἐπίκυκλον.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.