Autolycus De Ortibus et Occasibus 1.propositiones.5

[5] εʹ. Τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ὅσα μέν ἐστιν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἀπὸ ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑσπερίαν φαινομένην δύσιν ποιεῖται διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, τὰ δὲ πρὸς ἄρκτους διὰ πλείονος, τὰ δὲ πρὸς μεσημβρίαν διʼ ἐλάττονος.

Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠, ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ, καὶ ἔστω ὑπὸ γῆν τὸ ΑΕΓ ἡμικύκλιον, καὶ τοῦ ἡλίου δύνοντος κατὰ τὶ Γ
ἄστρα τινὰ τῶν ἀπλανῶν ἀνατελλέτω τὰ Β Α ∠, τὸ μὲν Α ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Β πρὸς ν ἄρκτους, τὸ δὲ ∠ πρὸς μεσημβρίαν· λέγω ὅτι τῷ μὲν Α ἄστρῳ ἀπὸ ἑσπερίας φαινομένης
ἐπιτολῆς ἑσπερία φαινομένη δύσις γίγνεται διὰ ^{1 2} ἡμίσους ἔνιαυτοῦ, τῷ δὲ Β διὰ πλείονος, τῷ δὲ ∠ διʼ λάττονος.

Ἐπεὶ γὰρ τοῦ ἡλίου δύνοντος κατὰ τὸ Γ ἄστρα τινὰ τῶν ἀπλανῶν ἀνατέλλει τὰ Β Α ∠, τῶν ἄρα Β Α ∠ ἄστρων ἔστὶν ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ ἔπιτολή.
προτέρα δέ ἔστιν ἡ φαινομένη τῆς ἀληθινῆς. ἔστωσαν οὑν τῶν Β Α ∠ ἑσπέριαι φαινόμεναι ἔπιτολαὶ τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε. πάλιν ἔπεὶ τὰ ἔπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει τε καὶ δύνει, τοῦ Γ ἄρα ἀνατέλλοντος τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Α δύνει,ῶστε τοῦ Γ ἀνατέλλοντος ὁ λιος ὥν πρὸς τῷ Α δύσεται. καὶ συνδύσεται τῷ ἡλίῳ τὸ Α ἄστρον, καὶ ἔσταιτοῦ Α ἄστρου ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ δύσις. προτέρα δέ ἔστιν ἡ φαινομένη τῆς ἀληθινῆς. ἔστω οὖν τοῦ Α ἡ φαινομένη ἑσπερία δύσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ· ἴση ἄρα ἔστὶν ἡ ΓΕ περιφέρεια τῇ ΑΖ περιφερείᾳ. καὶ
ἔσται κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ Α ἄστρῳ ἀπὸ ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑσπερία φαινομένη δύσις διὰ ἡμίσους ἔνιαυτοῦ. καὶ φανερὸν ὅτι τῷ μὲν Β διὰ πλείονος, τῷ δὲ ∠ διʼ ἔλάττονος.