1
Φανερὸν οὖν, ὅτι τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός.
Δείξας διὰ τῆς παραθέσεως τῶν ὅρων ἐν ταῖς προκειμέναις συμπλοκαῖς τὸ συμπέρασμα καὶ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ μηδενί, φησίν, ὅτι οὐ μόνον οὐκ
ἐνδεχόμενόν τι συνάγεται, ἀλλ’ οὐδ’ ἄλλο τι, οἷον ὑπάρχον ἢ ἀναγκαῖον. τὸ μὲν γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀναιρετικὸν ἡμῖν δέδεικται ὂν τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης τοῦ τε παντὶ
ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν· τούτοις γὰρ χρώμενοι ἐδείξαμεν τὰς ἀσυλλογίστους συμπλοκὰς ἔν τε ταῖς ἀναγκαίαις καὶ ἐν ταῖς ὑπαρχούσαις
προτάσεσιν. ἔτι ἔδει μέν, ὥσπερ εἰρήκαμεν, ὅταν ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχον ᾖ συμπέρασμα, ἢ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἢ ἀμφοτέρας τοιαύτας εἷναι· ἀμφότεραι δέ εἰσιν ἐπὶ τῆς προκειμένης συζυγίας ἐνδεχόμεναι. καὶ διὰ
τούτου ἂν δεικνύοιτο μήτε ἀναγκαῖον μήτε ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. εἰπὼν δὲ μηδὲν ἐκείνων συνάγεσθαι | δύνασθαι ἑξῆς δείκνυσιν, 2
ὅτι μηδὲ ἐνδεχόμενόν τι οἷόν τε συναχθῆναι συναγομένου γε ἐν τῇ τοιαύτη συμπλοκῇ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο γὰρ ἐδήλωσε διὰ τοῦ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. τό τε γὰρ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὁμοίως τοῦ τε ἐνδεχομένου παντός ἐστιν ἀναιρετικὸν καὶ τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν καὶ τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ἔτι τοῦ τε ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ
καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή. πάλιν δ’ αὐτὸ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς τοῦ ἐνδεχομένου παντὸς ἀναιρετικόν ἐστιν, οὕτως καὶ τοῦ παντὶ ἢ τινὶ ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἡ τινί. τοῦ δὲ ἀναιρεῖσθαι τὸ ἐνδεχόμενον ὑπόμνησιν φέρει, ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον ὡρισάμεθα τὸ μὴ ὂν ἀναγκαῖον· ὃ γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τοῦτο οὔτε παντὶ 10
ἢ τινὶ ἐνδέχεται οὔτε οὐδενὶ ἢ οὐ παντί.
ἐνδεχόμενόν τι συνάγεται, ἀλλ’ οὐδ’ ἄλλο τι, οἷον ὑπάρχον ἢ ἀναγκαῖον. τὸ μὲν γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀναιρετικὸν ἡμῖν δέδεικται ὂν τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης τοῦ τε παντὶ
ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν· τούτοις γὰρ χρώμενοι ἐδείξαμεν τὰς ἀσυλλογίστους συμπλοκὰς ἔν τε ταῖς ἀναγκαίαις καὶ ἐν ταῖς ὑπαρχούσαις
προτάσεσιν. ἔτι ἔδει μέν, ὥσπερ εἰρήκαμεν, ὅταν ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχον ᾖ συμπέρασμα, ἢ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἢ ἀμφοτέρας τοιαύτας εἷναι· ἀμφότεραι δέ εἰσιν ἐπὶ τῆς προκειμένης συζυγίας ἐνδεχόμεναι. καὶ διὰ
τούτου ἂν δεικνύοιτο μήτε ἀναγκαῖον μήτε ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. εἰπὼν δὲ μηδὲν ἐκείνων συνάγεσθαι | δύνασθαι ἑξῆς δείκνυσιν, 2
ὅτι μηδὲ ἐνδεχόμενόν τι οἷόν τε συναχθῆναι συναγομένου γε ἐν τῇ τοιαύτη συμπλοκῇ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο γὰρ ἐδήλωσε διὰ τοῦ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. τό τε γὰρ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὁμοίως τοῦ τε ἐνδεχομένου παντός ἐστιν ἀναιρετικὸν καὶ τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν καὶ τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ἔτι τοῦ τε ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ
καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή. πάλιν δ’ αὐτὸ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς τοῦ ἐνδεχομένου παντὸς ἀναιρετικόν ἐστιν, οὕτως καὶ τοῦ παντὶ ἢ τινὶ ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἡ τινί. τοῦ δὲ ἀναιρεῖσθαι τὸ ἐνδεχόμενον ὑπόμνησιν φέρει, ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον ὡρισάμεθα τὸ μὴ ὂν ἀναγκαῖον· ὃ γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τοῦτο οὔτε παντὶ 10
ἢ τινὶ ἐνδέχεται οὔτε οὐδενὶ ἢ οὐ παντί.
Εἰπὼν δὲ ταῦτα ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς τῶν δεδειγμένων· ἔστι δὲ ταῦτα, ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἄν ὦσιν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καθόλου, συλλογισμὸς γίνεται, ὁποῖαι ἄν ὦσιν αἱ προτάσεις κατὰ τὸ ποιόν, πλὴν εἰ μὲν εἶεν
3
ἀμφότεραι κατηγορικαί, τέλειος. ὁμοίως δέ, ἄν ἡ μείζων ἀποφατικὴ μόνη <ᾖ> ἀτελεῖς δέ εἰσιν αἱ διὰ τῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφῆς, ἥ τε ἐκ δύο ἀποφατικῶν
καὶ ἡ ἐκ τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς, ὡς ἔδειξεν. ὑπομιμνήσκει δὲ ἡμᾶς καὶ τοῦ δεῖν τὸ ἐνδεχόμενον ἐν ταῖς προτάσεσι λαμβάνειν τὸ μὴ ἀναγκαῖον·
τὸ γὰρ κατὰ τοῦ ἀναγκαίου κατηγορούμενον ὁμώνυμόν τε καὶ οὐκ ἀντιστρέφει. φησὶ δὲ πολλάκις τὸ τοιοῦτον διαλανθάνειν· τὸ γὰρ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον λέγομεν ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἐφ’ οὗ οὐκ ἔστι λέγειν, ὅτι καὶ
παντὶ ἐνδέχεται. ἀλλὰ καὶ αὐτὸς ἐν τῇ τῶν προειρημένων ὅρων ἐκθέσει τὸ ζῷον ἔλαβεν ἐνδέχεσθαι τινὶ λευκῷ· καίτοι ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει.
καὶ ἴσως τούτου χάριν καὶ προσέθηκε τοῦτο, ὥσπερ καὶ ἀλλαχοῦ πάλιν λέγει, “ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους’’. ἔδειξε δὲ γινομένους ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τέσσαρας μὲν ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου τῶν προτάσεων, τελείους μὲν δύο, τόν τε ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν
καὶ τὸν ἐκ τῆς μείζονος μόνης ἀποφατικῆς, ἀτελεῖς δὲ τὸν ἐκ
τῆς ἐλάττονος μόνης ἀποφατικῆς καὶ τὸν ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν, ὁμοίως πάλιν τέσσαρας τῆς [τε] ἑτέρας προτάσεως ἐπὶ μέρους οὔσης, ἄν ἡ ἐπὶ μέρους ᾖ. ἀλλὰ τέλειοι μὲν καὶ τούτων δύο, ἐν οἷς ἢ ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἡ ἐλάττων καταφατικὴ μόνη, ἀτελεῖς δέ, ἂν ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ 35 μόνη <ᾖ> ἢ καὶ ἀμφότεραι.
καὶ ἡ ἐκ τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς, ὡς ἔδειξεν. ὑπομιμνήσκει δὲ ἡμᾶς καὶ τοῦ δεῖν τὸ ἐνδεχόμενον ἐν ταῖς προτάσεσι λαμβάνειν τὸ μὴ ἀναγκαῖον·
τὸ γὰρ κατὰ τοῦ ἀναγκαίου κατηγορούμενον ὁμώνυμόν τε καὶ οὐκ ἀντιστρέφει. φησὶ δὲ πολλάκις τὸ τοιοῦτον διαλανθάνειν· τὸ γὰρ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον λέγομεν ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἐφ’ οὗ οὐκ ἔστι λέγειν, ὅτι καὶ
παντὶ ἐνδέχεται. ἀλλὰ καὶ αὐτὸς ἐν τῇ τῶν προειρημένων ὅρων ἐκθέσει τὸ ζῷον ἔλαβεν ἐνδέχεσθαι τινὶ λευκῷ· καίτοι ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει.
καὶ ἴσως τούτου χάριν καὶ προσέθηκε τοῦτο, ὥσπερ καὶ ἀλλαχοῦ πάλιν λέγει, “ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους’’. ἔδειξε δὲ γινομένους ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τέσσαρας μὲν ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου τῶν προτάσεων, τελείους μὲν δύο, τόν τε ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν
καὶ τὸν ἐκ τῆς μείζονος μόνης ἀποφατικῆς, ἀτελεῖς δὲ τὸν ἐκ
τῆς ἐλάττονος μόνης ἀποφατικῆς καὶ τὸν ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν, ὁμοίως πάλιν τέσσαρας τῆς [τε] ἑτέρας προτάσεως ἐπὶ μέρους οὔσης, ἄν ἡ ἐπὶ μέρους ᾖ. ἀλλὰ τέλειοι μὲν καὶ τούτων δύο, ἐν οἷς ἢ ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἡ ἐλάττων καταφατικὴ μόνη, ἀτελεῖς δέ, ἂν ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ 35 μόνη <ᾖ> ἢ καὶ ἀμφότεραι.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.