1
Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται
2
τῶν προτάσεων.
Ἦν μὲν ἀκόλουθον περὶ τοῦ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος πρῶτον
εἰπεῖν, εἶθ’ οὕτως περὶ τῶν μίξεων. ἀλλ’ ἐπεὶ δι’ ἀντιστροφῶν τῶν κατὰ τοὺς ὅρους οἱ ἐν ἐκείνοις συλλογισμοί, οὐδέπω δὲ εἴρηκε περὶ τῆς κατὰ
τὰς ἐνδεχομένας προτάσεις τοιαύτης ἀντιστροφῆς, πρῶτον λέγει περὶ τῶν μίξεων τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένης τε καὶ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας, ἐπειδὴ οὐδὲν δεῖται <τὰ> ἐν τούτῳ τῷ σχήματι
δεικνύμενα ἀντιστροφῆς. ἔτι καὶ δείξει, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων οὐδὲν συνάγεται, ὅτι μηδὲ ἐκ δύο καταφατικῶν, ἐκ δὲ
μίξεως ἐνδεχομένης τε καὶ ὑπαρχούσης συνάγεται. ἀλλὰ πρῶτον ἔδει περὶ τῶν ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἐν πρώτῳ σχήματι μίξεων εἰπεῖν· πεποίηται δὲ τὴν μῖξιν πρῶτον ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης. Θεόφραστος
μὲν οὖν καὶ Εὔδημος οἱ ἑταῖροι αὐτοῦ καὶ ἐν τῇ ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρ- 3 χούσης μίξει φασὶν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον, ὁποτέρα ἄν τῶν 4 προτάσεων ἐνδεχομένη ληφθῇ· χεῖρον γὰρ πάλιν τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ὑπάρχοντος. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐχ οὕτως, ἀλλὰ τῆς μείζονος ἐνδεχομένης οὔσης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος καὶ τὸ συμπέρασμά φησιν ἐνδεχόμενον
ἔσεσθαι τὸ κατὰ τὸν διορισμόν, ὅ ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ εἶναι οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται”, καὶ τελείους τοὺς ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ συλλογισμούς, τοῦτ’ ἔστιν αὐτόθεν δεικνύντας τὸ προκείμενον· διὰ γὰρ τοῦ κατὰ παντὸς ἡ δεῖξις αὐτῷ καὶ διὰ τοῦ κατὰ μηδενός· οἱ δὲ διὰ τούτων ἔχοντες γνώριμον τὸ συμπέρασμα τέλειοι. ἄν δ’ ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη
γένηται τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης ἀτελεῖς τέ φησιν ἔσεσθαι πάντας
τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς καὶ προσέτι τοὺς τὸ ἀποφατικὸν συνάγοντας οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάξειν ἀλλὰ τὸ κατὰ ψιλὴν ἀπόφασιν τοῦ ἀναγκαίου λεγόμενον. ἢ γὰρ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ τὸ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης συναχθήσεσθαι, καθ’ ὧν καὶ αὐτῶν ἀληθεύεται μὲν τὸ ἐνδεχόμενον,
οὐ μὴν ἐκεῖνο, οὗ τὸν ὁρισμὸν ἀποδεδώκαμεν· οὐδέπω γὰρ ὑπάρχον
ἐκεῖνό ἐστιν· ταῦτα γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν σημαίνει οὐκ ἀναιροῦντα τὸ ὑπάρχειν. ὃ δὲ λέγει, προιὼν φανερὸν ποιήσει. οἱ μέντοι περὶ Θεόφραστον καὶ ταύτας ἐνδεχομένας λέγοντες εἰκότως ἐνδεχόμενόν φασι τὸ συμπέρασμα καὶ ἐν ταῖς τοιαύταις γίνεσθαι συμπλοκαῖς. οὐ γίνονται δὲ τέλειοι,
ἐν οἷς ἡ ἐλάτων ἐστὶν ἐνδεχομένη, ὅτι οὐχ οἷόν τέ ἐστιν ἐπὶ τούτων τῷ κατὰ παντὸς χρησαμένους δεῖξαι τὸ συμπέρασμα. εἰ γὰρ εἴη τὸ Α παντὶ
τῷ Β ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδεχόμενον, ἐπεὶ τὸ Γ μηδέπω ἐστί τι τοῦ Β (τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον οὐδέπω ὑπάρχει), οὐκ, εἰ τὸ Α κατὰ τοῦ Β καὶ μηδὲν ἔστι λαβεῖν τοῦ Β, καθ’ οὗ τὸ Α οὐ ῥηθήσεται, ἤδη
ἔχομεν καὶ διὰ τοῦτο τὸ καὶ τῷ Γ ἐπενεγκεῖν· οὐ γάρ ἐστι τὸ Γ τὶ τοῦ Β, εἰ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρξαι τὸ Β καὶ μὴ ἤδη ὑπάρχει. διὸ δεόμενοι πω τὴν δεῖξιν ἔξωθέν τινος οὐ τέλειοι· δείκνυνται γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον
ἀπαγωγῆς. ταῦτα προειπὼν πρῶιον δείκνυσι τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τελείους τε ὄντας καὶ τὸ συμπέρασμα ἔχοντας τοῦ κτὰ
τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου.
εἰπεῖν, εἶθ’ οὕτως περὶ τῶν μίξεων. ἀλλ’ ἐπεὶ δι’ ἀντιστροφῶν τῶν κατὰ τοὺς ὅρους οἱ ἐν ἐκείνοις συλλογισμοί, οὐδέπω δὲ εἴρηκε περὶ τῆς κατὰ
τὰς ἐνδεχομένας προτάσεις τοιαύτης ἀντιστροφῆς, πρῶτον λέγει περὶ τῶν μίξεων τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένης τε καὶ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας, ἐπειδὴ οὐδὲν δεῖται <τὰ> ἐν τούτῳ τῷ σχήματι
δεικνύμενα ἀντιστροφῆς. ἔτι καὶ δείξει, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων οὐδὲν συνάγεται, ὅτι μηδὲ ἐκ δύο καταφατικῶν, ἐκ δὲ
μίξεως ἐνδεχομένης τε καὶ ὑπαρχούσης συνάγεται. ἀλλὰ πρῶτον ἔδει περὶ τῶν ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἐν πρώτῳ σχήματι μίξεων εἰπεῖν· πεποίηται δὲ τὴν μῖξιν πρῶτον ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης. Θεόφραστος
μὲν οὖν καὶ Εὔδημος οἱ ἑταῖροι αὐτοῦ καὶ ἐν τῇ ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρ- 3 χούσης μίξει φασὶν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον, ὁποτέρα ἄν τῶν 4 προτάσεων ἐνδεχομένη ληφθῇ· χεῖρον γὰρ πάλιν τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ὑπάρχοντος. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐχ οὕτως, ἀλλὰ τῆς μείζονος ἐνδεχομένης οὔσης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος καὶ τὸ συμπέρασμά φησιν ἐνδεχόμενον
ἔσεσθαι τὸ κατὰ τὸν διορισμόν, ὅ ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ εἶναι οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται”, καὶ τελείους τοὺς ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ συλλογισμούς, τοῦτ’ ἔστιν αὐτόθεν δεικνύντας τὸ προκείμενον· διὰ γὰρ τοῦ κατὰ παντὸς ἡ δεῖξις αὐτῷ καὶ διὰ τοῦ κατὰ μηδενός· οἱ δὲ διὰ τούτων ἔχοντες γνώριμον τὸ συμπέρασμα τέλειοι. ἄν δ’ ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη
γένηται τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης ἀτελεῖς τέ φησιν ἔσεσθαι πάντας
τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς καὶ προσέτι τοὺς τὸ ἀποφατικὸν συνάγοντας οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάξειν ἀλλὰ τὸ κατὰ ψιλὴν ἀπόφασιν τοῦ ἀναγκαίου λεγόμενον. ἢ γὰρ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ τὸ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης συναχθήσεσθαι, καθ’ ὧν καὶ αὐτῶν ἀληθεύεται μὲν τὸ ἐνδεχόμενον,
οὐ μὴν ἐκεῖνο, οὗ τὸν ὁρισμὸν ἀποδεδώκαμεν· οὐδέπω γὰρ ὑπάρχον
ἐκεῖνό ἐστιν· ταῦτα γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν σημαίνει οὐκ ἀναιροῦντα τὸ ὑπάρχειν. ὃ δὲ λέγει, προιὼν φανερὸν ποιήσει. οἱ μέντοι περὶ Θεόφραστον καὶ ταύτας ἐνδεχομένας λέγοντες εἰκότως ἐνδεχόμενόν φασι τὸ συμπέρασμα καὶ ἐν ταῖς τοιαύταις γίνεσθαι συμπλοκαῖς. οὐ γίνονται δὲ τέλειοι,
ἐν οἷς ἡ ἐλάτων ἐστὶν ἐνδεχομένη, ὅτι οὐχ οἷόν τέ ἐστιν ἐπὶ τούτων τῷ κατὰ παντὸς χρησαμένους δεῖξαι τὸ συμπέρασμα. εἰ γὰρ εἴη τὸ Α παντὶ
τῷ Β ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδεχόμενον, ἐπεὶ τὸ Γ μηδέπω ἐστί τι τοῦ Β (τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον οὐδέπω ὑπάρχει), οὐκ, εἰ τὸ Α κατὰ τοῦ Β καὶ μηδὲν ἔστι λαβεῖν τοῦ Β, καθ’ οὗ τὸ Α οὐ ῥηθήσεται, ἤδη
ἔχομεν καὶ διὰ τοῦτο τὸ καὶ τῷ Γ ἐπενεγκεῖν· οὐ γάρ ἐστι τὸ Γ τὶ τοῦ Β, εἰ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρξαι τὸ Β καὶ μὴ ἤδη ὑπάρχει. διὸ δεόμενοι πω τὴν δεῖξιν ἔξωθέν τινος οὐ τέλειοι· δείκνυνται γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον
ἀπαγωγῆς. ταῦτα προειπὼν πρῶιον δείκνυσι τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τελείους τε ὄντας καὶ τὸ συμπέρασμα ἔχοντας τοῦ κτὰ
τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.