View:
By Section
1
56 Ἔστω πυραμὶς ἔχουσα τὴν βάσιν τετράγωνον, καὶ ἐχέτω τὸ τετράγωνον ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ ποδῶν ῑ, ἡ δὲ πυραμὶς ἐχέτω πλευρὰς ἀνακεκλιμένας ἀνὰ ποδῶν ιγ U+2220΄· εὑρεῖν τῆς πυραμίδος τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· πολυπλασιάζω τοῦ τετραγώνου τὴν
πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ν. καὶ πολυπλασιάζω τὰ ιγ U+2220΄ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρπβ δʹ. ἀφαιρῶ ἀπὸ τούτων τὰ ν· λοιπὸν ρλβ δ΄. τούτων λαμβάνω πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ια U+2220΄.
πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ν. καὶ πολυπλασιάζω τὰ ιγ U+2220΄ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρπβ δʹ. ἀφαιρῶ ἀπὸ τούτων τὰ ν· λοιπὸν ρλβ δ΄. τούτων λαμβάνω πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ια U+2220΄.
[2] ἔσται ἡ κάθετος ποδῶν ια U+2220΄. τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν
οὕτως· ποιῶ τοῦ τετραγώνου τὸ ἐμβαδόν· γίνονται ρ. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸ γ΄ τῆς καθέτου, ὅ ἐστι ποδῶν γ U+2220΄ γ΄· γίνονται τπγ γ΄. ἔσται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος τπγ γ΄.
οὕτως· ποιῶ τοῦ τετραγώνου τὸ ἐμβαδόν· γίνονται ρ. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸ γ΄ τῆς καθέτου, ὅ ἐστι ποδῶν γ U+2220΄ γ΄· γίνονται τπγ γ΄. ἔσται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος τπγ γ΄.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.