View:
By Chapter
[5] δύναται δὲ καὶ χωρὶς τῆς περιγραφῆς τοῦ κύκλου ἡ διάμετρος εὑρεθῆναι. ἐπεὶ γὰρ ἡ τοῦ πενταγώνου δύναται τὴν τοῦ ἑξαγώνου καὶ τοῦ δεκαγώνου, τὸ U+2220ʹ τῆς πλευρᾶς, λέγω δὲ τῶν ιβ τὸ U+2220ʹ ·
γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες λϛ· καὶ τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ λϛ· λοιπὸν ρη· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ι γʹ ιε΄. τοσούτου ἔσται τοῦ ἑξαγώνου ἡ πλευρά. τοσούτου ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου· α γάρ ἐστι.
γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες λϛ· καὶ τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ λϛ· λοιπὸν ρη· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ι γʹ ιε΄. τοσούτου ἔσται τοῦ ἑξαγώνου ἡ πλευρά. τοσούτου ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου· α γάρ ἐστι.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.