Η΄.
5
64 65 66
174 175 176 177 178 179 180 181
ἔνι μάλιστα, καὶ ὡς ἕκαστα τῶν μερῶν αὐτοῦ τετηρήκαμεν, πειρώμενοι τὰς κατὰ μέρος φαντασίας διατυπώσασθαι.
χρόαν, ὅθεν καὶ τὴν ὀνομασίαν ἔσχεν, καὶ αὕτη δὲ οὐχ ὁμαλή τις οὐδὲ τεταγμένη, ἀλλὰ καὶ τῷ πλάτει καὶ τῷ χρώματι καὶ τῇ πυκνότητι καὶ τ θέσει διάφορον, καὶ ὅτι κατά τι μέρος διπλῆ τυγχάνει, καὶ τοῖς οὕτως ἁπλῶς ὁρῶσιν εὐσύνοπτον ἂν γένοιτο, τὰ δὲ κατὰ
μέρος καὶ περιεργοτέρας δεόμενα παρατηρήσεως οὕτως ἔχοντα εὑρίσκομεν·
ζώνη οὐδαμῶς συνῆπται τῇ ἑτέρᾳ· διαλείμματα γὰρ ποιεῖ κατὰ τὴν πρὸς τῷ Θυμιατηρίῳ συναφὴν καὶ κατὰ τὴν πρὸς τῷ Ὄρνιθι· ἡ δʼ ἑπομένη συνῆπται τῷ 182 183 184 185 λοιπῷ μέρει τοῦ γαλακτίου καὶ μίαν ποιεῖ ζώνην, διʼ ἧς ἂν ἔρχοιτο καὶ ὁ κατὰ μέσην αὐτὴν μάλιστα γραφόμενος μέγιστος κύκλος· ὑπὲρ ἧς πρῶτον ποιησόμεθα τὸν λόγον ἀπὸ τῶν νοτιωτάτων αὐτῆς μερῶν ἀρξάμενοι.
ἀριστεροῦ γόνατος καὶ ὁ ὑπὸ τὸ δεξιὸν ὀπίσθιον σφυρόν· ὁ δʼ ἐν τῷ ὀπισθίῳ καὶ εὐωνύμῳ πήχει ἐν μέσῳ κεῖται τῷ γάλακτι, ὁ δʼ ἐν τῷ αὐτῷ σφυρῷ καὶ ὁ ἐπὶ τοῦ ἐμπροσθίου δεξιοῦ σφυροῦ ἀπέχουσι πρὸς ἄρκτους τῆς νοτίου ἁψῖδος τμήματα β ἔγγιστα, οἵων
ἐστὶν ὁ μέγιστος κύκλος τξ· καί ἐστιν ἠρέμα πυκνότερα τὰ κατὰ τῶν ὀπισθίων ποδῶν. εἶτα ἐφεξῆς ἡ μὲν βόρειος ἁψὶς τοῦ γάλακτος ἀπέχει τοῦ ἐπὶ τῆς ὀσφύος τοῦ Θηρίου τμῆμα α U+2220΄ ἔγγιστα, ἡ δὲ νότιος ἐναπολαμβάνει μὲν τὸν ἐπὶ τοῦ καυστῆρος τοῦ Θυμιατηρίου,
παράπτεται δὲ τῶν ἐν τῷ ἐπιπύρῳ δύο συνεχῶν τοῦ βορειοτέρου καὶ τῶν ἐν τῇ βάσει δύο τοῦ νοτιωτέρου. ὁ δʼ ἐν τῷ βορειοτέρῳ μέρει τοῦ ἐπιπύρου καὶ ὁ ἐν μέσῳ τῷ ἐπιπύρῳ ἐν αὐτῷ κεῖνται τῷ 186 187 188 γάλακτι· καί ἐστιν ἀραιότερα ταῦτα μᾶλλον τὰ μέρη. εἶτα τὸ μὲν βόρειον μέρος τοῦ γάλακτος ἐναπολαμβάνει τοὺς πρὸ τοῦ κέντρου τοῦ Σκορπίου τρεῖς σφονδύλους καὶ τὴν ἑπομένην τῷ κέντρῳ νεφελοειδῆ
συστροφήν, ἡ δὲ πρὸς μεσημβρίαν ἁψὶς ἅπτεται μὲν τοῦ ἐν τῷ δεξιῷ καὶ ἐμπροσθίῳ σφυρῷ τοῦ Τοξότου, ἐναπολαμβάνει δὲ τὸν ἐπὶ τῆς εὐωνύμου χειρός· καὶ ὁ μὲν ἐπὶ τοῦ νοτίου μέρους τοῦ Τοξότου ἐκτός ἐστιν τοῦ γάλακτος, ὁ δʼ ἐπὶ τῆς ἀκίδος τοῦ
βέλους ἐν μέσῳ αὐτοῦ, οἱ δʼ ἐν τῷ βορείῳ μέρει τοῦ Τοξότου καὶ αὐτοὶ κεῖνται ἐν τῷ γάλακτι μικρῷ πλέον ἑνὸς τμήματος ἑκάτερος ἀπέχων ἀφʼ ἑκατέρας τῶν ἁψίδων ὁ μὲν νότιος τῆς πρὸς τὴν μεσημβρίαν, ὁ δὲ βόρειος τῆς ἐναντίας· καί ἐστιν τὰ μὲν κατὰ τῶν
γ σφονδύλων ἠρέμα πυκνότερα, τὰ δὲ περὶ τὴν ἀκίδα σφόδρα πεπύκνωται καὶ καπνώδη φαίνεται. τὰ δʼ ἐφεξῆς ἠρέμα μέν ἐστιν ἀραιότερα, παρατείνει δὲ παρὰ τὸν Ἀετὸν τὸ αὐτὸ σχεδὸν πλάτος σώζοντα· καὶ ὁ μὲν ἐπʼ ἄκρας τῆς οὐρᾶς τοῦ Ὄφεως, ὃν ἔχει ὁ
Ὀφιοῦχος, ἐν καθαρῷ κείμενος ἀέρι μικρῷ πλέον ἑνὸς τμήματος ἀπέχει τῆς προηγουμένης τοῦ γάλακτος 189 190 191 ἁψῖδος, τῶν δʼ ὑπʼ αὐτὸν κειμένων λαμπρῶν οἱ προηγούμενοι β ἐν αὐτῷ κεῖνται τῷ γάλακτι ὁ μὲν νοτιώτερος ἀπέχων τῆς ἑπομένης ἁψῖδος ἓν τμῆμα, ὁ δὲ βορειότερος β, καὶ ὁ μὲν ἑπόμενος τῶν ἐν τῷ δεξιῷ ὤμῳ τοῦ Ἀετοῦ ἅπτεται τῆς αὐτῆς ἁψῖδος, ὁ δὲ προηγούμενος
ἐντὸς ἀπολαμβάνεται, ὁμοίως δὲ καὶ ὁ προηγούμενος λαμπρὸς τῶν ἐν τῇ εὐωνύμῳ πτέρυγι, ὁ δʼ ἐπὶ τοῦ μεταφρένου λαμπρὸς καὶ οἱ ἐπʼ εὐθείας αὐτῷ β ὀλίγου δέουσιν καὶ αὐτοὶ παράπτεσθαι τῆς αὐτῆς ἁψῖδος. μετὰ ταῦτα δὲ ὁ Ὀιστὸς ὅλος ἐναπολαμβάνεται
τῷ γάλακτι, καὶ ὁ μὲν ἐπὶ τῆς ἀκίδος τμῆμα ἓν ἀπέχει τῆς πρὸς ἀνατολὰς ἁψῖδος, ὁ δʼ ἐπὶ τῆς γλυφίδος β τμήματα τῆς πρὸς δυσμάς· καί ἐστιν τὰ μὲν περὶ τὸν Ἀετὸν ἠρέμα πυκνότερα, τὰ δὲ λοιπὰ ἠρέμα ἀραιότερα. ἐφεξῆς δὲ ἐπὶ τὸν Ὄρνιν ἔρχεται τὸ γάλα,
καὶ ἡ μὲν πρὸς ἄρκτους καὶ δυσμὰς ἁψὶς ἀφορίζεται ἐν ἐπικαμπίῳ ὑπό τε τοῦ ἐν τῷ νοτίῳ ὤμῳ τοῦ Ὄρνιθος καὶ τοῦ ὑπʼ αὐτὸν ἐν τῇ πτέρυγι τῇ αὐτῇ καὶ τῶν ἐπὶ τοῦ νοτίου ποδὸς β, ἡ δὲ πρὸς ἀνατολὰς καὶ μεσημβρίαν ἀφορίζεται μὲν ὑπὸ τοῦ ἐν ἄκρῳ τῷ
νοτίῳ ταρσῷ, ἐναπολαμβάνει δὲ τοὺς ὑπὸ τὴν αὐτὴν πτέρυγα β ἀμορφώτους ἀπέχοντας αὐτῆς ἐγγὺς β τμήματα· καί ἐστιν τὰ περὶ τὴν πτέρυγα ἠρέμα 192 193 194 195 πυκνότερα. τὰ δὲ ἐφεξῆς συνῆπται μὲν ταύτῃ τῇ ζώνῃ, πυκνότερα δέ ἐστιν λίαν καὶ ὡς ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς ὁρμώμενα· νεύει μὲν γὰρ πρὸς τὰ ἔσχατα μέρη τῆς ἑτέρας ζώνης, διάλειμμα δὲ πρὸς ἐκείνην ποιοῦντα
ἐκ μὲν τῆς πρὸς μεσημβρίαν πλευρᾶς συνάπτει τῇ καταλεγομένῃ νῦν ζώνῃ ἀραιᾷ σφόδρα οὔσῃ κατὰ τὴν συναφήν, ἄρχεται δὲ μετὰ τὸ πρὸς τὴν ἑτέραν διάλειμμα τῆς πυκνώσεως ἀπὸ τοῦ λαμπροῦ τοῦ ἐν τῷ ὀρθοπυγίῳ τοῦ Ὄρνιθος καὶ τῆς ἐν
τῷ βορείῳ γόνατι νεφελοειδοῦς συστροφῆς, εἶτα ἐπιστρέψαντα ἡρέμα μέχρι τοῦ κατὰ τὸ νότιον γόνυ παρατείνει τὴν πυκνότητα κατʼ ὀλίγον ἀραιουμένην μέχρι τῆς τιάρας τοῦ Κηφέως ἀφορίζεταί τε τὴν πρὸς ἄρκτους πλευρὰν τῷ τε νοτίῳ τῶν ἐν τῇ τιάρᾳ τριῶν
καὶ τῷ τοῖς γ ἑπομένῳ, καθʼ ὃν καὶ ἐξοχὰς ποιεῖται β, τὴν μὲν ὡς πρὸς ἄρκτους καὶ πρὸς ἀνατολὰς νεύουσαν, τὴν δὲ ὡς πρὸς μεσημβρίαν καὶ πρὸς ἀνατολάς. μετὰ δὲ ταῦτα περιλαμβάνει τὸ γάλα τὴν Κασσιέπειαν ὅλην χωρὶς τοῦ ἐν ἄκρῳ τῷ ποδί, καὶ ἡ
μὲν πρὸς μεσημβρίαν ἁψὶς ἀφορίζεται ὑπὸ τοῦ ἐν τῇ κεφαλῇ τῆς Κασσιεπείας, ἡ δὲ πρὸς ἄρκτους ὑπό τε τοῦ ἐν τῷ ποδὶ τοῦ θρονίου καὶ ὑπὸ τοῦ ἐν τῇ κνήμῃ τῆς Κασσιεπείας, οἱ δὲ λοιποὶ καὶ περὶ ταύτην πάντες ἐν τῷ γάλακτι κεῖνται· καὶ τὰ μὲν πρὸς 196 197 198 199 ταῖς ἁψῖσιν ἀραιοτέρου χύματός ἐστιν, τὰ δὲ κατὰ μέσην τὴν Κασσιέπειαν παραμήκη τὴν πύκνωσιν ἐμφαίνει. ἐφεξῆς δὲ τὰ δεξιὰ μέρη τοῦ Περσέως ἐναπολαμβάνεται τῷ γάλακτι, πάλιν δὲ τὴν μὲν ἀπʼ ἄρκτων πλευρὰν ἀραιοτάτην οὖσαν ἀφορίζει ὁ ἐκτὸς
τοῦ δεξιοῦ γόνατος τοῦ Περσέως μοναχός, τὴν δʼ ἀπὸ μεσημβρίας πυκνοτάτην οὖσαν ὅ τε ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ πλευροῦ λαμπρὸς καὶ τῶν ἀπὸ μεσημβρίας αὐτοῦ γ οἱ β οἱ ἑπόμενοι, περιέχονται δὲ ἐν αὐτῷ καὶ ἥ τε ἐπὶ τῆς λαβῆς νεφελοειδὴς συστροφὴ καὶ ὁ ἐν τῇ
κεφαλῇ καὶ ὁ ἐν τῷ δεξιῷ ὤμῳ καὶ ὁ ἐπὶ τού δεξιοῦ ἀγκῶνος, τὸ δʼ ἐν τῷ δεξιῷ γόνατι τετράπλευρον καὶ ἔτι ὁ ἐπὶ τῆς αὐτῆς γαστροκνημίας ἐν μέσῳ κεῖται τῷ γάλακτι, ὁ δʼ ἐν τῇ δεξιᾷ πτέρνῃ καὶ αὐτὸς ἐντός ἐστιν μικρῷ τῆς πρὸς μεσημβρίαν πλευρᾶς. μετὰ δὲ ταῦτα
διὰ τοῦ Ἡνιόχου φέρεται ἡ ζώνη τὸ χύμα ἠρέμα ἀραιότερον ἐμφαίνουσα, καὶ ὁ μὲν ἐπὶ τοῦ ἀριστεροῦ ὤμου, καλούμενος δὲ Αἴξ, οἵ τε ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ πήχεως β μικροῦ δέουσιν ἅπτεσθαι τῆς πρὸς ἀνατολὰς καὶ ἄρκτους ἁψῖδος τοῦ γάλακτος, ὁ δὲ ὑπὲρ τὸν εὐώνυμον
πόδα ἐν τῷ περιποδίῳ μικρὸς ἀφορίζει τὴν πρὸς δυσμὰς καὶ μεσημβρίαν πλευράν, ὁ δʼ ὑπὲρ τὸν δεξιὸν πόδα ἡμιμοιρίῳ ἐντός ἐστιν τῆς αὐτῆς 200 201 202 203 πλευρᾶς, οἱ δʼ ἐπὶ τοῦ εὐωνύμου πήχεως β συνεχεῖς, καλούμενοι δὲ Ἔριφοι, ἐν μέσῃ κεῖνται τῇ ζώνῃ. ἐφεξῆς δὲ ἔρχεται τὸ γάλα διὰ τῶν ποδῶν τῶν Διδύμων πυκνότητα ποσὴν καὶ ἐπιμήκη διαφαῖνον τὴν
κατʼ αὐτῶν τῶν ἐπʼ ἄκροις τοῖς ποσὶν ἀστέρων. ὁ μὲν οὖν ἑπόμενος τῶν ὑπὸ τὸν δεξιὸν πόδα τοῦ Ἡνιόχου ἐπʼ εὐθείας γ καὶ τῶν ἐν τῷ κολλορόβῳ τοῦ Ὠρίωνος β ὁ ἑπόμενος καὶ τῶν ἐπʼ ἄκρᾳ τῇ χειρὶ αὐτοῦ δ οἱ ἀπʼ ἄρκτων τὴν προηγουμένην ἁψῖδα τοῦ
γάλακτος ἀφορίζουσιν, ὁ δʼ ὑπὸ τὴν δεξιὰν χεῖρα τοῦ Ἡνιόχου ἐκφανὴς καὶ ὁ ἐν τῷ ἀκρόποδι τῷ ἑπομένῳ τοῦ ἑπομένου Διδύμου ἐντός εἰσιν ἑνὶ τμήματι ἔγγιστα τῆς ἑπομένης πλευρᾶς, οἱ δʼ ἐν τοῖς λοιποῖς ἀκρόποσιν ἐν μέσῳ κεῖνται τῷ γάλακτι. ἐντεῦθεν παραμείβεται ἡ ζώνη
τόν τε Πρόκυνα καὶ τὸν Κύνα, τὸν μὲν Πρόκυνα χωρίζουσα πρὸς ἀνατολὰς ὅλον οὐκ ὀλίγῳ ἐκτὸς τοῦ γάλακτος, τὸν δὲ Κύνα πρὸς δυσμὰς καὶ αὐτὸν σχεδὸν ὅλον ἐκτὸς ὄντα· τὸν μὲν γὰρ ἐπὶ τῷ νώτῳ αὐτοῦ ἐξέχουσά τις ὡσεὶ νεφέλη καταλαμβάνει, τῶν δὲ
ἐφεξῆς ἑπομένων αὐτῷ γ ἐν τῷ αὐχένι τοῦ Κυνὸς ὀλίγου δεῖ παράπτεσθαι, ὁ δʼ ὑπὲρ τὴν κεφαλὴν τοῦ Κυνὸς ἐκτὸς καὶ ἀπωτέρω μοναχὸς ἐντός ἐστιν τῆς πρὸς ἀνατολὰς ἁψῖδος δυσὶ καὶ ἡμίσει τμήμασιν ἔγγιστα καί ἐστι τὸ χύμα τοῦτο ἠρέμα ὅλον ἀραιότερον. μετὰ δὲ 204 205 206 ταῦτα διὰ τῆς Ἀργοῦς φέρεται τὸ γάλα, καὶ ὁ μὲν βόρειος καὶ ἡγούμενος τῶν ἐν τῇ ἀσπιδίσκῃ τῆς πρύμνης ἀφορίζει τὴν πρὸς δυσμὰς ἁψῖδα τῆς ζώνης, ὁ δʼ ἐν μέσῃ τῇ ἀσπιδίσκῃ καὶ οἱ ὑπʼ αὐτὸν β συνεχεῖς καὶ ὁ ἐν ἀρχῇ τοῦ πρὸς τῲ πηδαλίῳ καταστρώματος λαμπρὸς καὶ τῶν ἐν τῇ
τρόπει γ ὁ μέσος μικροῦ δέουσιν ἅπτεσθαι τῆς αὐτῆς πλευρᾶς, ὁ δὲ βόρειος τῶν ἐν τῇ ἱστοδόκῃ γ ἀφορίζει τὴν πρὸς τὰς ἀνατολὰς ἁψῖδα, καὶ ὁ μὲν ἐν τῷ ἀκροστολίῳ λαμπρὸς ἐντός ἐστι τῆς αὐτῆς πλευρᾶς ἐνὶ τμήματι, ὁ δὲ ὑπὸ τὴν ἐν τῷ καταστρώματι ἑπομένην ἀσπιδίσκην
λαμπρὸς ἐκτός ἐστιν τῆς αὐτῆς πλευρᾶς τῷ αὐτῷ ἑνὶ τμήματι, ὁ δὲ νότιος τῶν ἐν μέσῳ τῷ ἱστῷ β ἐκφανῶν παράπτεται τῆς αὐτῆς πλευρᾶς, οἱ δὲ ἐν τῇ αὐτῇ ἀποτομῇ τῆς τρόπεως β λαμπροὶ ἐντός εἰσι τῆς προηγουμένης ἁψῖδος δυσὶ τμήμασιν ἔγγιστα. ἐντεῦθεν δὲ
ἤδη συνάπτει τὸ γάλα τῇ διὰ τῶν ποδῶν τοῦ Κενταύρου ζώνῃ· καί ἐστιν μὲν καὶ τοῦτο τὸ διὰ τῆς Ἀργοῦς χύμα ἠρέμα λεπτόν, πεπύκνωται δὲ αὐτοῦ μᾶλλον τὰ περὶ τὴν ἀσπιδίσκην καὶ τὰ περὶ τὴν ἱστοδόκην καὶ τὰ περὶ τὴν ἀποτομὴν τῆς τρόπεως.
κεῖται τὸ ἴσον ἔγγιστα ἑκατέρας ἀπέχων καὶ μικρῷ πλεῖον ἑνὸς τμήματος.
ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ γόνατος τοῦ Ὀφιούχου, τὴν δʼ ἑπομένην τῷ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀντικνημίου, ὁ δὲ προηγούμενος τῶν ἐν ἄκρῳ τῷ αὐτῷ ποδὶ παράπτεται τῆς αὐτῆς πλευορᾶς. πάλιν δὲ ἐφεξῆς τὴν μὲν πρὸς δυσμὰς ἁψῖδα ὁ ὑπὸ τὸν δεξιὸν ἀγκῶνα τοῦ Ὀφιούχου ἀφορίζει,
τὴν δὲ πρὸς ἀνατολὰς τῶν ἐν ἄκρᾳ τῇ αὐτῇ χειρὶ δύο ὁ ἡγούμενος. ἐντεῦθεν δὲ καὶ διάλειμμα καθαροῦ ἀέρος ἱκανὸν γίγνεται, καθʼ ὃ κεῖνται οἱ ἐπὶ τῆς οὐρᾶς τοῦ Ὄφεως β μετὰ τὸν ἐν ἄκρᾳ. τὸ δὲ κατειλεγμένον μέρος ὅλον ταύτης τῆς ζώνης λεπτοῦ παντελῶς καὶ
σχεδὸν ἀερώδους ἐστὶν χύματος χωρὶρ τοῦ τοὺς γ σφοναδύλους ἐναπολαμβάνοντος· τοῦτο γὰρ ἠρέμα ὑποπεπύκνωται.
προειρημένων δ ἀπωτέρω καὶ ἀπ᾿ ἄρκτων. ἐντεῦθεν δὲ ἡ ξώνη αὕτη πρὸς τῷ ἀραιὰ εἶναι καὶ εἰς στενότητα συνάγεταί πατὰ τὰ προηγοὔμενα μέρη τοῦ ἐν τῷ ῥάμφει τοῦ Ὄρνιθος, ὥστε διαλείμματος ἔμφασιν παρέχει τὸ μέντοι λοιπὸν αὐτης το απο τοῦ ἐν τῷ
ῥάμφει μέχρι τοῦ ἐν τῷ στήθει τοῦ Ὄρνιθος πλατύτερον τέ ἐστιν καὶ πυκνότερον ἱκανῶς; καὶ ὁ ἐν τῷ τραχήλῳ τοῦ Ὄρνιθος ἐν μέσῳ κειται τῷ πυκνώματι, παραποκλίνει δέ τι μέρος ἅαραιὸν πρὸς ἄρκτους καὶ τῶν ἐε τῷ στήθει μέχρί τοῦ ἐν τῷ ὤμῳ τῆς δεξίᾶς
πτέρυγον καὶ τῶν ἐν ἄκρῳ τῷ δεξί ποσὶ β συνεχῶν, ὅθεν, ὡς προείπομεν, καθαρὸν διάλειμμα γόμεται πρὸς τὴν ἑτέραν ξώνην τὸ ἀπο τῶν εἰρημένων τοῦ Ὄρνιθος ἀστέρων μέχρι τοῦ λαμπροῦ τοῦ κατὰ τὸ ὀρθοπύγιον.
φορᾶς ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς περὶ τοὺς τοῦ ἰσημερινοῦ πόλους, μετακινουμένη δὲ καὶ εἰς τὰ ἐναντία περὶ τοὺς τοῦ ἡλιακοῦ καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου πόλους, ποιησόμεθα τήν τε κατασκευὴν αὐτῆς καὶ τὴν ἔφοδον τοῦ ἀστερισμοῦ τρόπῳ τοιῷδε·
κύκλον τὸν ἐσόμενον πάντοτε ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τούτῳ πρὸς ὀρθὰς γωνίας καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλον ἕτερον, ἀφʼ οὗ τῆς μιᾶς τῶν πρὸς τὸν πρῶτον τομῶν ἀρξάμενοι διελοῦμεν τὸν διὰ μέσων εἰς τὰ τξ τμήματα παρατιθέντες αὐτῶ
τοὺς ἀριθμούς, διʼ ὅσων ἂν εὔχρηστον φαίνηται μοιρῶν. ἔπειτα ποιήσαντες ἐξ ὕλης εὐτόνου καὶ τεταμένης δύο κύκλους τετραγώνους ταῖς ἐπιφανείαις καὶ ἀκριβῶς πάντοθεν τετορνευμένους, τὸν μὲν ἐλάσσονα καὶ ἐφαπτόμενον τῆς σφαίρας διʼ ὅλης αὑτοῦ τῆς κοίλης
ἐπιφανείας, τὸν δὲ μικρῷ τούτου μείζονα, παραγράψομεν 219 220 κατὰ μέσης τῆς κυρτῆς ἐπιφανείας ἑκατέρου γραμμὰς δίχα διαιρούσας ἀκριβῶς αὐτῶν τὰ πλάτη καὶ διὰ τούτων τῶν γραμμῶν ἐκτεμόντες ἐπὶ τὸ ἥμισυ τῶν περιμέτρων τὰς ἑτέρας τῶν ὑπʼ αὐτῶν ἀφοριζομένων πλευρὰς διελοῦμεν καὶ τὰ τῶν ἐκτομῶν ἡμικύκλια
εἰς τμήματα. τούτων δὲ γενομένων τὸν μὲν ἐλάσσονα τῶν κύκλων ὑποθέμενοι τὸν ἐσόμενον αἰεὶ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ ἔτι διὰ τῶν τροπικῶν σημείων κατὰ τὴν τῆς εἰρημένης ἐκτομῆς ἐπιφάνειαν καὶ διατρήσαντες
μέσον κατὰ διάμετρον πρὸς τοῖς πέρασι τῆς ἐκτομῆς προσαρμόσομεν περονίοις πρὸς τοὺς εἰλημμένους ἐν τῇ σφαίρῳ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, ὥστε δύνασθαι περιάγεσθαι καθʼ ὅλης τῆς σφαιρικῆς ἐπιφανείας.
λαμπρότατον αὐτῶν, λέγω δὲ τὸν ἐν τῷ στόματι τοῦ Κυνός, σημειωσόμεθα κατὰ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ζῳδιακῷ γεγραμμένου κύκλου πρὸς τῷ τὴν ἀρχὴν τῆς διαιρέσεως πεποιηκότι τμήματι τὰς ἐκκειμένας κατὰ 221 222 223 πλάτος μοίρας ἀπέχοντα τοῦ διὰ μέσων ὡς κρὸς τὸν νότιον αὐτοῦ πόλον, ἐφʼ ἑκάστου δὲ λοιπὸν τῶν ἄλλων ἀπλανῶν ἀστέρων κατὰ τὸ ἐφεξῆς τῆς ἀναγραφῆς τὰς σημειώσεις ποιησόμεθα διὰ τῆς τοῦ τὴν ἐκτομὴν
διῃρημένου κύκλου περὶ τοὺς τοῦ ζῳδιακοῦ πόλους παραγρωγῆς. προσφέροντες γὰρ ἀεὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτοῦ τῆς ἐκτετμημένης πλερρᾶς πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων σημεῖον τὸ τοσαύτας ἀμέχον μοίρας τῆς κατὰ τὸ διὰ τοῦ Κυνὸς τρῆμα τῶν ἀριθμῶν
ἀρχῆς, ὅσας καὶ ὁ ἐπιζητούμενος ἀστὴρ ἐπὶ τῆς ἀναγραφῆς κατὰ μῆκος ἀκέχει τοῦ Κυνός, ἐρχύμενοί τε ἐπὶ τὸ τῆς παρενηνεγμένης καὶ διῃρημένης πλευρᾶς σημεῖον τὸ τοσαύτας πάλιν ἀπέχον μοίρας τοῦ διὰ μέσων, ὅσας καὶ ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τῆς ἀναγραφῆς οἰκείῳς
ἤτοι πρὸς τὸν βόρειον ἢ τὸν νότιον πόλον τοῦ ζῳδιακοῦ, κατʼ αὐτοῦ σημειωσόμεθα τὸν τοῦ ἀστέρος τόπον προστιθέντες ἐφεξῆς τὸ ξανθὸν ἢ τὸ ἐπʼ ἐνίων διασημαινόμενοκ χρῶμα συμμέτρως καὶ ἀκολούθως ταῖς ἐφʼ ἑκάστου τῶν μεγεθῶν πηλικότησιν.
ἵνα μήτε τὸ τῆς ἐξ αὐτῶν διασημασίας χρήσιμον παραλελειμμένον ὑπάρχῃ, μήτε ἡ τῶν ποικίλων 224 225 χρωμάτων παράθεσις ἀφανίζῃ τὴν πρὸς τὴν ἀλήθειαν τῆς εἰκόνος ὁμοιότητα, ῥᾳδία δʼ ἡμῖν καὶ εὐμνημόνευτος ἡ κατὰ τὴν προσβολὴν τῆς ἀναθεωρήσεως σύγκρισις γίνηται συνεθιζομένοις καὶ ἐπὶ τῆς σφαιρικῆς εἰκόνος γυμνῇ τῇ τῶν ἄστρων φαντασίᾳ.
περὶ πόλους γινομένους τοὺς αὐτοὺς τοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ τῶν σημείων τούτων ἐπὶ μὲν τοῦ μείζονος καὶ μεσημβρινοῦ πρὸς τοῖς πέρασι πάλιν τῆς ἐκτετμημένης καὶ διῃρημένης πλευρᾶς, ὑπὲρ γῆς δὲ ἐσομένης, κατὰ διάμετρον ἐμπολιζομένων, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐλάσσονος καὶ διʼ ἀμφοτέρων
τῶν πόλων πρὸς τοῖς πέρασι τῶν ἀπεχουσῶν περιφερειῶν ἑκατέρου τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πόλων κατὰ διάμετρον τὰς τῆς ἐγκλίσεως μοίρας κγ να καταλειπομένων κατὰ τὰς ἐκτοεὰς τῶν κύκλων μικρῶν στερεωμάτων, καθʼ ὧν ἔσται τὰ τρημάτεια τῶν ἐμπολίσεων.
τὴν μὲν οὖν τοῦ ἐλάσσονος τῶν πύκλων ἐκτετμημένην πλευρὰν τὴν αὐτὴν πάντοτε γινομένην δηλονότι τῷ διὰ τῶν τροπικῶν σημείων μεσημβρινῷ καταστήσμεν ἑκάστοτε πρὸς ἐκεῖνο τὸ 226 227 228 229 σημεῖον τῆς τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσεως τὸ τοσαύτας ἀπέχον μοίρας τῆς διὰ τοῦ Κυνὸς ἀρχῆς, ὅσας καὶ ὁ Κύων ἐν τῷ ὑποκειμένῳ χρόνῳ τῆς θερινῆς τροπῆς ἀφέστηκεν, ὡς κατά γε τὴν ἀρχὴν τῆς Ἀντωνίνου
βασιλείας εἰς τὰ προηγούμενα μοίρας ιβ γʹ, τὸν δὲ μεσημβρινὸν ὀρθὸν προσαρμόσομεν τῷ κατὰ τὴν βάσιν ὁρίζοντι διχοτομούμενον μὲν ὑπὸ τῆς φαινομένης ἐπιφανείας αὐτοῦ, δυνάμενον δὲ περιάγεσθαι περὶ τὸ ἴδιον ἐπίπεδον, ὅπως ἐξαίρειν ἑκάστοτε δυνώμεθα τὸν
βόρειον πόλον ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος διὰ τῆς τοῦ μεσημβρινοῦ διαιρέσεως ταῖς οἰκείαις τῶν ὑποκειμένων κλιμάτων περιφερείαις.
τοὺς τροπικοὺς προσεντάξαι· τῆς γὰρ τοῦ μεσημβρινοῦ πλευρᾶς διῃρημένης τὸ μὲν μεταξὺ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ σημεῖον καὶ τὰς τοῦ τεταρτημορίου ?? μοίρας ἀπέχον ἑκατέρου τὴν αὐτὴν δύναμιν ἕξει τοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ, τὰ δὲ ἐφʼ ἑκάτερα τούτου τὰς κγ να μοίρας
ἀπέχοντα τοῖς ἑκατέρου τῶν τροπικῶν, τὸ μὲν πρὸς ἄρκτους τοῖς τοῦ θερινοῦ, τὸ δὲ πρὸς μεσημβρίαν τοῖς τοῦ χειμερινοῦ· ὥστε παραφερομένων κατὰ τὴν πρώτην καὶ ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς περιαγωγὴν πρὸς τὴν διῃρημένην τοῦ μεσημβρινοῦ πλευρὰν τῶν 230 231 232 233 234 ἐπιζητουμένων ἀστέρων ἑκάστοτε διὰ τῆς αὐτῆς πάλιν διαιρέσεως καὶ τὰς πρὸς τὸν ἰσημερινὸν ἢ τοὺς τροπικοὺς αὐτῶν διαστάσεις ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ δύνασθαι καταλαμβάνεσθαι.
αὐτῶν καὶ μονίμους, ὡς ὅταν ἐπʼ εὐθείας τινὲς ὦσιν ἢ ἐν σχήμασιν τριγώνοις ἢ τοῖς τοιούτοις, οἱ μὲν πρὸς μόνους τοὺς πλανωμένους ἀστέρας ἥλιόν τε καὶ σελήνην ἢ τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ θεωροῦνται, οἱ δὲ πρὸς μόνην τὴν γῆν, οἱ δὲ πρός τε τὴν γῆν ἅμα καὶ
τοὺς πλανωμένους ἀστέρας ἥλιόν τε καὶ σελήνην ἢ τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ.
αὐτοῦ κύκλου γένωνται οἵ τε ἀπλανεῖς καὶ οἱ πλανώμενοι τῶν διὰ τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γραφομένων 235 236 237 238 ἢ ἐπὶ διαφόρων μέν, τριγώνους δὲ ἢ τετραγώνους ἤ ἑξαγώνους διαστάσεις ποιούτων, τουτέστιν γωνίαν περιεχόντων ἤτοι ὀρθὴν ἢ τρίτῳ μιᾶς ὀρθῆς ἢ ὑπερέχουσαν ἢ ὑπερεχομένην, ἰδίως δέ, ἐφʼ ὧν ὑποδραμεῖν
τις δύναται τῶν πλανωμένων· οὗτοι δέ εἰσιν οἱ ἐν τῷ πρίσματι τοῦ ζῳδιακοῦ τῷ περιέχοντι τὰς κατὰ πλάτος παρόδους τῶν πλανωμένων κατηστερισμένοι· πρὸς μὲν τοὺς πέντε πλανωμένους κατὰ τὰς φαινομένας αὐτῶν κολλήσεις ἢ ἐπιπροσθήσεις, πρὸς δὲ ἥλιον
καὶ σελήνην κατά τε τὰς κρύψεις καὶ συνόδους καὶ ἐπιτολάς. κρύψιν μὲν γὰρ καλοῦμεν, ὅταν ἄρχηταί τις ὑπὸ τὰς αὐγὰς γινόμενος τῶν φώτων ἀφανίζεσθαι, σύνοδον δʼ, ὅταν ὑπὸ τοῦ κέντρου αὐτοῦ τὴν ἐπιπρόσθησιν λάβῃ, ἐπιτολὴν δέ, ὅταν ἐκφυγὼν τὰς αὐγὰς αὐτῶν
ἄρχηται φαίνεσθαι.
ὁ ἰσημερινὸς κατὰ κορυφὴν γίνεται, πάντες οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες καὶ ἀνατέλλουσιν καὶ δύνουσιν καὶ ἅπαξ μὲν καθʼ ἑκάστην περιστροφὴν ὑπὲρ γῆς μεσουρανοῦσιν, ἅπαξ δὲ ὑπὸ γῆν, τῶν τοῦ ἰσημερινοῦ πόλων τότε 239 240 241 τοῦ ὁρίζοντος ἁπτομένρων καὶ μηδένα τῶν παραλλήλων κύκλων μήτε ἀεὶ φανερὸν μήτε ἀεὶ ἀφανῆ ποιούντων. ὅπου δὲ οἱ πόλοι γίνονται κατὰ κορυφήν, οὐδὲ εἷς οὔτε ἀνατέλλει οὔτε δύνει τῶν ἀηλανῶν τοῦ ἰσημερινοῦ τότε τὴν τοῦ ὁρίζοντος θέσιν λαμβάνοντος καὶ
τὸ μὲν ἕτερον τῶν ὑπʼ αὐτοῦ γινομέμων ἡμισφαιρίων πάντοτε περιφέροντος ὑωὲρ γῇν, τὸ δὲ ἕτερον ὑπὸ γῆν, ὥστε δὶς ἕκαστον τῶν ἀστέρων ἐν τῇ μιᾷ περιστροφῇ μεσουρανεῖν, οὓς μὲν ὑπὲρ γῆν πάλιν, οὓς δʼ ὑπὸ γῆν. ἐν δὲ ταῖς ἄλλαις ἐγκλίσεσι ταῖς μεταξὺ
τούτων ἐνίων κύκλων γιμομένων ἀεὶ φανερῶν καὶ ἀεὶ ἀφανῶν οἱ μὲν ὑπὸ τούτων ἐναπολαμβανόμενοι πρὸς τοὺς πόλους οὔτε ἀνατέλλουσιν οὔτε δύνουσιν, δύο δὲ καθʼ ἑκάστην περιστροφὴν ποιοῦνται μεσουρανήσεις, οἱ μὲν ἐν τῷ ἀεὶ φανερῷ πάλιν ὑπὲρ γῇν, οἱ δὲ ἐν
τῷ ἀεὶ ἀφανεῖ ὑπὸ γῆν, οἱ δὲ λοιποὶ καὶ ἐπὶ τῶν μειζόνων παραλλήλων καὶ ἀνατέλλουσι καὶ δύνουσιν, ἅπαξ μὲν ὑπὲρ γῆν μεσουρανοῦντες καθʼ ἑκάστην περιστροφήν, ἅπαξ δὲ ὑπὸ γῆν. τούτων δὲ ὁ μὲν ἀπό τινος τῶν κέντρων ἐπὶ τὸ αὐτὸ χρόνος ὁ αὐτός ἐστιν
πανταχῆ· περιέχει γὰρ μίαν περιστροφὴν πρὸς αἴσθησιν· ὁ δὲ ἀπό τινος τῶν κέντρων ἐπὶ τὸ κατὰ διάμετρον 242 243 244 245 πρὸς μὲν τὸν μεσημβρινὸν θεωρούμενος ὁ αὐτός ἐστιν πανταχῆ· περιέχει γὰρ μιᾶς περιστροφῆς ἥμισυ· πρὸς δὲ τὸν ὁρίζοντα τοῦ μὲν ἰσημερινοῦ κατὰ κορυφὴν γινομένου πάλιν ὁ αὐτός· περιέχει γὰρ
ἑκάτερος ἥμισυ περιστροφῆς τῶν παραλλήλων πάντων τότε μὴ μόνον ὑπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ, ἀλλὰ καὶ ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος διχοτομουμένων· ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων ἐγκλίσεων οὔτε ὁ ὑπὲρ γῆν οὔτε ὁ ὑπὸ γῆν χρόνος καθʼ αὑτὸν πάντων ἐστὶν ἴσος, οὔτε καθʼ ἕκαστον ὁ ὑπὲρ γῆν τῷ
ὑπὸ γῆν, εἰ μὴ μόνον τῶν ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ ἰσημερινοῦ τυγχανόντων, τούτου μὲν μόνου καὶ ἐπὶ τῆς ἐγκεκλιμένης σφαίρας ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος εἰς ἴσα διαιρουμένου, τῶν δὲ ἄλλων πάντων εἰς ἀνομοίους τε καὶ ἀνίσους περιφερείας τεμνομένων. τούτοις δὲ ἀκολούθως καὶ ὁ μὲν ἀπὸ ἀνατολῆς
ἢ δύσεως ἐπί τινα τῶν μεσουρανήσεων χρόνος ἑκάστου ἴσος ἐστὶν τῷ ἀπὸ τῆς αὐτῆς μεσουρανήσεως ἐπʼ ἀνατολὴν ἢ δύσιν διὰ τὸ τὸν μεσημβρινὸν καὶ τὰ ὑπὲρ γῆν καὶ τὰ ὑπὸ γῆν τμήματα τῶν παραλλήλων εἰς ἴσα διαιρεῖν, ὁ δʼ ἀπʼ ἀνατολῆς ἢ δύσεως ἐφʼ ἑκατέραν
τῶν μεσουρανήσεων ἄνισος μὲν ἐπὶ τῆς ἐγκεκλιμένης σφαίρας, ἴσος δὲ ἐπὶ τῆς ὀρθῆς, τῷ τὰ ὑπὲρ γῆν ὅλα τοῖς ὑπὸ γῆν τμήμασιν ἐνθάδε μόνον ἴσα τυγχάνειν. ὅθεν ἐπὶ μὲν τῆς ὀρθῆς σφαίρας οἱ συμμεσουρανοῦντες ἀεὶ καὶ συνανατέλλουσιν καὶ
συγκαταδύνουσιν, ἐφʼ ὅσον οὐ γίνεταί γε αὐτῶν ἡ 246 247 248 249 περὶ τοὺς τοῦ ζῳδιακοῦ πόλους μετάβασις αἰσθητή, ἐπὶ δὲ τῆς ἐγκεκλιμένης οἱ συμμεσουρανοῦντες οὔτε συνανατέλλουσιν οὔτε συγκαταδύνουσιν, ἀλλὰ οἱ νοτιώτεροι τῶν βορειοτέρων ἀεὶ ὕστεροι ἀνατέλλουσι καὶ πρότεροι καταδύνουσιν.
τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ μερῶν, ἰδίως δʼ οἱ πρὸς τὸν ἥλιον γινόμενοι θεωροῦνται κατὰ τρόπους θ.
μέν τι καλεῖται ἑῴα μὴ φαινομένη ἐπανατολή, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος κρύψιν ποιεῖσθαι μετὰ τὸν ἥλιον εὐθέως αὐτὸς ἀνατείλῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῴα συνανατολὴ ἀληθινή, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἅμα καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ γένηται τῷ ἡλίῳ ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος, ὃ
δέ τι καλεῖται ἑῴα προανατολὴ φαινομένη, ὅταν ὁ 250 251 252 253 ἀστὴρ ἀρχόνενος ἐπιτολὴν ποιεῖσθαι προανατείλῃ τοῦ ἡλίου.
πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος αὐτὸς κατὰ τὸν μεσημβρινὸν ἤτοι ὑπὲρ γῆν ἢ ὑπὸ γῆν. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τι καλεῖται ἑῷον ἐπιμεσουράνημα μὴ φαινόμενον, ὁταν μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου ἀνατολὴν εὐθὺς ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῷον συμμεσουράνημα ἀληθινον,
ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι καὶ ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἐῷο προμεσουράνημα, ὅταν μεσουρανήσαντος τοῦ ἀστέρος εὐθυς ὁ ἥλιος ἀνατείλῃ· τὸ δὲ ὑπὲρ γῆν τούτου φαινόμενον γίνεται.
λίψ, ὅταν τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος ὄντος ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμάρ. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τι καλεῖταί ἑῴα ἐικατάδυσις μὴ φαίνομένη, ὅταν ταῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος εὐθὺς καταδύνῃ ὁ ἀστήρ, ὃ δὲ καλεῖται ἑῴα συγκατάδυσις ἀληθινή,
ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι καὶ ὁ ἀστὴρ καταδύνῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῴα πρόδυσις φαινομένη, ὅταν τοῦ ἀστέρος καταδύνοντος ὁ ἥλιος εὐθέως ἀνατείλῃ.
ἀνατέλλῃ, τὸ δέ τι νυκτερινὸν καὶ φαινόμενον, ὅταν τοῦ ἡλίου ὑπὸ γῆν μεσουρανοῦντος ὁ ἀστὴρ ἀνατέλλῃ.
ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ γένωνταί. καὶ τούτου δὲ δύο μέν ἐστιν ἡμερινὰ καὶ μὴ φαινόμενα, ὅταν τοῦ ἡλίου μεσουρανοῦντος ὑπὲρ γῆν ὁ ἀστὴρ ἤιοι σύν αὐτῷ καὶ αὐτὸς ὑπὲρ γῆν μεσουρανῇ ἢ πάλιν ὑπὸ γῆν κατὰ διάμετρον, δύο δὲ νυκτερινὰ τὰ γινόμενα τοῦ
ἡλίου μεσουρανουντος ὑπὸ γῆν, καὶ τούτων τὸ μὲν μὴ φαινόμενον, ὅταν ὁ ἀστὴρ σὺν τῷ ἡλίῳ καὶ αὐτὸς ὑπὸ γῆν μεσουρανῇ, τὸ δὲ φαινόμενον, ὅταν ὑπὲρ γῆν κατὰ διάμετρον.
λίψ ὅταν τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ ὄντος ὁ ἀστὴρ ᾖ ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμὰς ὁρίζοντος. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τί ἐστιν ἡμερινὸν καὶ μὴ φαινόμενον, 257 258 259 260 ὅταν τοῦ ἡλίου ὑπὲρ γῆν μεσουρανοῦντος ὁ ἀστὴρ καταδύνῃ, ὃ δέ τι νυκτερινὸν καὶ φαινόμενον, ὅταν τοῦ ἡλίου ὑπὸ γῆν μεσουρανοῦντος ὁ ἀστὴρ καταδύνῃ.
ἀνατέλλῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑσπερία συνανατολὴ ἀληθινή, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ δύνοντι καὶ ὁ ἀστὴρ ἀνατέλλῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑσπερία προανατολὴ μὴ φαινομένη, ὅταν τοῦ ἀστέρος ἀνατείλαντος εὐθὺς ὁ ἥλιος καταδύνῃ.
τοῦ ἡλίου δύναντος εὐθὺς καὶ ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερινὸν συμμεσουράνημα ἀληθινόν, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ δύνοντι καὶ ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, 261 262 263 τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερινὸν προμεσουράνημα μὴ φαινόμενον, ὅταν τοῦ ἀστέρος μεσουρανήσαντος εὐθύς ὁ ἥλιος καταδύνῃ.
γίνηται. τούτου δὲ πάλιν τὸ μέν τι καλεῖται ἑσπερία ἐπικατάδυσις φαινομένη, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος κρύψιν ποιεῖσθαι μετὰ τὸν ἥλιον εὐθὺς αὐτὸς καταδύνῃ, τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερία συγκατάδυσις ἀληθινή, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἅμα καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ τῷ ἡλίῳ
καταδύνῃ, τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερία πρόδυσις μὴ φαινομένη, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος ἐπιτολὴν ποιεῖσθαι προκαταδύνῃ τοῦ ἡλίου.
λαμβάνεσθαι διὰ τὸ καὶ τὰ σημεῖα τοῦ διὰ μέσων τῶν 264 265 266 ζῳδίων, οἷς ἕκαστος τῶν ἀπλανῶν συμμεσουρανεῖ τε καὶ συνανατέλλει καὶ συγκαταδύνει, δείκνυσθαι γραμμικῶς διὰ τῶν ὑποκειμένων θεωρημάτων.
ὁ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ καὶ ἰσημερινοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΓ περὶ πόλον τὸ Ζ, ζῳδιακοῦ δὲ τὸ ΒΕ∠
περὶ πόλον τὸ Η, καὶ Ζ διὰ τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΗΘΚΛ, ἐφʼ οὗ
τὸ Θ σημεῖον νοείσθω ὁ ἐπιζητούμενος ἀστὴρ τῶν ἀπλανῶν, ἐπεὶ πρὸς τοὺς οὕτως γραφομένους κύκλους αἱ
θέσεις αὐτῶν ἔτυχον ὑφʼ ἡμῶν τηρήσεώς τε καὶ ἀναγραφῆς· γεγράφθω δὲ καὶ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ κατὰ τὸ Θ ἀστέρος μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΘΜΝ. ὅτι μὲν τοίνυν ὁ κατὰ τὸ Θ ἀστὴρ τοῖς Μ καὶ Ν σημείοις τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ
τοῦ ζῳδιακοῦ συμμεσουρανεῖ, φανερόν· ὅτι δὲ δίδοται 267 268 269 270 ταῦτά τε καὶ ἡ ΘΝ περιφέρεια, διὰ τούτων ἔσται δῆλον· ἐπεὶ γὰρ διὰ τὰ ἐν τοῖς πρώτοις τῆς συντάξεως δεδειγμένα Ι p. 76, 3 εἰς β μεγίστων κύκλων περιφερείας τήν τε ΑΗ καὶ τὴν ΑΝ διήχθησαν μεγίστων κύκλων περιφέρειαι ἥ τε ΗΛ καὶ ἡ ΝΖ, ὁ τῆς ὑπὸ
τὴν διπλῆν τῆς ΗΑ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΑΖ λόγος συνῆπται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΗΛ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΛΘ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΝΘ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΝ. ἀλλὰ τῶν μὲν ΑΖ καὶ ΖΝ καὶ ΗΚ ἑκάστη
αὐτόθεν ὑπόκειται τεταρτημορίου, δίδοται δὲ καὶ ἐκ μὲν τῆς ἀναγραφῆς τοῦ ἀστέρος ἥ τε ΚΘ τοῦ πλάτους καὶ ἡ ΚΒ τοῦ μήκους, ἐκ δὲ τῆς ἀποδεδειγμένης τοῦ διὰ μέσων ἐγκλίσεως ἥ τε ΖΗ καὶ ἡ ΚΛ· δῆλον ἄρα, ὅτι δεδομέναι μὲν ἔσονται τῶν ἐπιζητουμένων
περιφερειῶν ἥ τε ΗΑ καὶ ἡ ΑΖ καὶ ἡ ΗΛ καὶ ἡ ΛΘ καὶ ἔτι ἡ ΝΖ, δοθήσεται δὲ διὰ ταῦτα καὶ λοιπὴ ἡ ΝΘ.
συνῆπται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΘ 271 272 273 274 275 πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΘΝ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΝΛ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΛΑ, δεδομέναι δέ εἰσιν τῶν ἐπιζητουμένων περιφερειῶν διὰ μὲν τῶν προκειμένων ἥ τε ΖΗ καὶ ἡ ΗΑ καὶ
ἔτι ἥ τε ΖΘ καὶ ἡ ΘΝ, διὰ δὲ τῶν ἐπʼ ὀρθῆς τῆς σφαίρας συνανατολῶν τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ ἀπὸ τῆς ΚΒ ἡ ΛΑ, καὶ λοιπὴ δοθήσεται ἡ ΝΛ. διὰ ταὐτὰ δὴ καὶ ἀπὸ τῆς ΝΑ ὅλης ἡ ΜΒ τοῦ ζῳδιακοῦ.
ὁ ΑΒΓ∠ καὶ ἰσημερινοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΓ περὶ πόλον τὸ Ζ, ὁρίζοντος δὲ τὸ ΒΕ∠;, ἀνατελλέτω δὲ ὁ ἀστὴρ κατὰ τὸ Η σημεῖον
τοῦ ὁρίζοντος, καὶ διὰ τῶν Ζ, Η γεγράφθω μεγίστου κύκλου τεταρτημόριον τὸ ΖΗΘ. ἐπεὶ οὖν πάλιν εἰς δύο μεγίστων κύκλων περιφερείας τήν τε ΑΖ 276 277 278 καὶ τὴν ΑΕ διήχθησαν ἥ τε ΖΘ καὶ ἡ ΕΒ, ὁ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΒ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΒΑ λόγος συνῆπται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΗ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΗΘ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΘΕ πρὸς τὴν ὑπὸ
τὴν διπλῆν τῆς ΑΕ I p. 74, 15. ἀλλὰ τῶν ἐπιζητουμένων περιφερειῶν ἑκάστη τῶν ΖΑ καὶ ΖΘ καὶ ΚΑ τεταρτημόριον περιέχει, δίδοται δὲ καὶ ἐκ μὲν τοῦ ἐξάρματος τῶν πόλων ἡ ΖΒ, διὰ δὲ τῶν συμμεσουρανήσεων τό τε Θ σημεῖον τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ ἡ ΘΗ
περιφέρεια· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΘΕ δοθήσεται.
τήν τε κατάδυσιν ἐπʼ ἴσης τῇ ΒΗ περιφερείας γίνεσθαι καὶ ἴσην γωνίαν εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ μεσημβρινοῦ πάλιν ἀπολαμβάνεσθαι τῇ κατὰ τοῦτο τὸ σχῆμα εἰς τὰ ἑπόμενα ὑπὸ τῶν ΑΖ καὶ ΖΘ περιεχομένῃ.
κλίματος συνανατολῶν τε καὶ συγκαταδύσεων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τό τε τῷ Ε σημείῳ τοῦ ἰσημερινοῦ 279 280 καὶ τῷ ἀστέρι συνανατέλλον μέρος τοῦ ζῳδιακοῦ δοθήσεται καὶ τὸ τῷ Κ καὶ τῷ ἀστέρι συγκαταδῦνον. καὶ δῆλον, ὅτι, ἐν οἷς χρόνοις κατʼ ἐκείνων τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ σημείων ὁ ἥλιος γίνεται ἀκριβῶς, ἐν τούτοις
καὶ αἱ πρὸς τὸ κέντρον αὐτοῦ θεωρούμεναι τῶν ἀπλανῶν ἀνατολαὶ καὶ μεσουρανήσεις καὶ δύσεις, καλούμεναι δὲ ἀληθιναὶ συγκεντρώσεις, ἀποτελεσθήσονται.
ἀπλανῶν.
συνανατέλλων ὅδε ὁ ἀστὴρ ἀποδείκνυται διʼ αὐτῶν, ἔτι καί, πηλίκην τοῦ ἡλίου περιφέρειαν ἀπέχοντος ὑπὸ γῆν τοῦ ὁρίζοντος πρώτως φανήσεται ἢ κρυφθήσεται, δυνατὸν εἶναι διὰ τῶν ὁμοίων λαμβάνεσθαι μήτε ἐπὶ πάντων μήτε ἐπὶ τῶν αὐτῶν πανταχῆ ταύτης τῆς
περιφερείας ἴσης εἶναι δυναμένης, ἀλλὰ διαφερούσης καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν ἀστέρων καὶ παρὰ τὰς κατὰ πλάτος ἀποστάσεις τοῦ ἡλίου καὶ παρὰ τὴν ἀλλοίωσιν τῶν ἐγκλίσεων τοῦ ζῳδιακοῦ.
ὁ μείζων πρώτως ἄρχηται φαίνεσθαι τοῦ ἡλίου λόγου ἕνεκα τὴν ΕΖ περιφέρειαν ἀπέχοντος ὑπὸ γῆν, ὁ ἐλάσσων, κἂν ἴσον κατὰ πλάτος
ἀφεστήκῃ τοῦ ἡλίου, πρώτως φανήσεται μείζονα τῆς ΕΖ περιφέρειαν ἀπέχοντος αὐτοῦ καὶ τὰς αὐγὰς ποιοῦντος ἐλάσσονας, καὶ πάλιν ἐπὶ τῶν ἰσομεγεθῶν ἀστέρων, ἐὰν ὁ συνεγγίζων
τῷ Ε σημείῳ κατὰ τὸ πλάτος ἀπὸ τῆς ΕΖ διαστάσεως φαίνηται πρώτως, ὁ τούτου πλέον ἀφεστὼς ἀπʼ ἐλάττονος φανήσεται διὰ τὸ καὶ ἐπὶ τῆς αὐτῆς τοῦ ἡλίου διαστάσεως ὑπὸ γῆν τὰς πρὸς αὐτῷ τῷ ζῳδιακῷ καὶ τῷ ἡλίῳ γινομένας αὐγὰς πλείους εἶναι
τῶν ἄπωθεν, ἐπί τε τῶν ἰσομεγεθῶν καὶ κατʼ ἴσην πλάτους ἀπόστασιν ἀνατελλόντων, ὅσῳ ἐὰν πλεῖον ὁ 285 286 287 288 ζῳδιακὸς ἐγκλίνηται πρὸς τὸν ὁρίζοντα καὶ τὴν ὑπὸ ∠ΕΖ γωνίαν ἐλάσσονα ποιῇ, τοσούτῳ μᾶλλον ἀπὸ μείζονος διαστάσεως τῆς ΕΖ πρώτως φανήσεται ὁ ἀστήρ.
διά τε τῶν τοῦ ὁρίζοντος πόλων καὶ διὰ τοῦ ἡλίου τὸ κατὰ τὸ ἡμικύκλιον ὀρθὸν ἐσόμενον δηλονότι πρὸς τὸν ὁρίζοντα τὸ ΘΖΚ, ἡ μὲν τοῦ ἡλίου ἀπόστασις ὑπὸ γῆν ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἀστέρων ἴση πάντοτε μένει τῇ ΖΘ διὰ τὸ τῆς οὕτως ἴσης ἀποχῆς καὶ τὰς
ὑπὲρ γῆν αὐγὰς ὁμοίας εἶναι, ἡ δὲ ΕΖ περιφέρεια μενούσης τῆς ΘΖ, ὡς ἔφαμεν, ὀρθουμένου μὲν μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ ἐλάσσων ἔσται, κεκλιμένου δὲ μείζων.
ἕκαστον τῶν ἀστέρων πρὸς τὴν τῆς ἡλιακῆς ὑπὸ γῆν διαστάσεως ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κατάληψιν. κἂν μὲν μηδὲ ἡ ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ὁρίζοντι διάστασις, ὡς ἐπὶ
τοῦ ὑποτεταγμένου σχήματος ἡ ΖΘ, ἡ αὐτὴ μένῃ κατὰ πάσας τὰς οἰκήσεις ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἀστέρων διὰ τὸ μὴ τὰς ὁμοίας αὐγὰς 289 290 291 ὡσαύτως καταλάμπειν ἐν τῷ παχυτέρῳ τῶν βορειοτέρων κλιμάτων ἀέρι, οὐ μόνου ἑνὸς κλίματος τηρήσεων δεησόμεθα, ἀλλὰ καὶ καθʼ ἓν ἕκαστον τῶν λοιπῶν· ἐὰν δὲ ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἀστέρων ἡ ὁμοία τῇ ΖΘ περιφέρεια ἡ αὐτὴ σώζηται πανταχῆ, ὥσπερ καὶ εἰκός·
τὸ αὐτὸ γὰρ ἀνάγκη διατίθεσθαι ταῖς αὐγαῖς καὶ τοὺς ἀστέρας ὑπὸ τῆς τῶν ἀέρων διαφορᾶς· ἀρκέσουσιν ἡμῖν καὶ αἰ καθʼ ἓν μόνον κλῖμα τετηρημέναι διαστάσεις πρὸς τὸ καὶ τὰς λοιπὰς ἐπισκέπτεσθαι διὰ τῶν γραμμῶν, ἐάν τε παρὰ τὰς οἰκήσεις ἡ κλίσις ἀλλάσσηται
τοῦ διὰ μέσων ἐάν τε παρὰ τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν μερῶν αὐτοῦ δεδειγμένην τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας μετακίνησιν.
ἐπεὶ τοίνυν πάλιν εἰς δύο μεγίστων κύκλων περιφερείας τήν τε ΗΒ καὶ τὴν ΗΖ διήχθησαν ἥ τε ΒΘ καὶ ἡ ΖΑ, ὁ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΑΒ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΒΗ λόγος συνῆπται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΑΕ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν
τῆς ΕΖ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΘ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΘΗ I p. 74, 15. ἀλλὰ τῶν ἐπιζητουμένων περιφερειῶν ἡ μὲν ΒΗ καὶ ἡ ΘΗ αὐτόθεν ἐστὶν ἑκατέρα τεταρτημορίου, τοῦ δὲ Ε σημείου ὑποκειμένου, ᾧ συνανατέλλει ὁ ἀστήρ, καὶ τὸ
292 293 294 Α τὸ μεσουρανοῦν ἐκ τῶν ἀναφορικῶν πραγματειῶν δίδοται, ὥστε καὶ τὴν μὲν ΑΕ διὰ τοῦτο δεδόσθαι, τὴν δὲ ΕΖ ἐκ τῆς τηρήσεως· καὶ ἡ ΑΗ δὲ δίδοται συναγομένη ἔκ τε τῆς ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ τοῦ Α
σημείου διαστάσεως, ἣ δίδοται διὰ τοῦ τῆς λοξώσεως κανονίου, καὶ τῆς ἀπὸ τοῦ κατὰ κορυφὴν τοῦ ἰσημερινοῦ κατὰ τὸν αὐτὸν μεσημβρινὸν ἀποχῆς,. ἥτις ἐστὶν ἴση τῷ τοῦ πόλου ἐξάρματι· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΖΘ ἔσται δεδομένη.
ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΗΘ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΘ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΕ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΕΑ, τῶν δὲ ἐπιζητουμένων περιφερειῶν τῆς μὲν ΖΘ νῦν ὑποκειμένης, διδομένου δὲ καὶ τοῦ Ε συνανατέλλοντος
τῷ ἀστέρι σημείου κατὰ τὸ ἐπιζητούμενον κλῖμα διὰ τῶν προυποδεδειγμένων, ὡσαύτως τε διδομένων καὶ τῆς τε ΕΑ περιφερείας καὶ τῆς ΒΑ, δίδοται καὶ λοιπὴ ἡ ΕΖ τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια.
ὁρίζοντος περιφερείας. ἕνεκεν μὲν δὴ τοῦ μηδὲ τοῦτον παραλελεῖφθαι τὸν τόπον ἱκανῶς ἔχειν καὶ ταῦτα ἡγούμεθα πρὸς ἔνδειξιν τῶν κατὰ τὴν τοιαύτην θεωρίαν ἐφοδευομένων, ἕνεκεν δὲ τοῦ τὸ ἐκ τῶν τοιούτων προρρήσεων συναγόμενον εἶδος πολύχουν εἶναι
παντελῶς οὐ μόνον παρὰ τὰς διαφορὰς τῶν τε οἰκήσεων καὶ τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ ἐγκλίσεων πλείστας οὔσας, ἀλλὰ καὶ παρʼ αὐτὸ τὸ πλῆθος τῶν ἀστέρων, καὶ ἔτι τὸ κατʼ αὐτὰς τὰς τῶν τῶν ἀστέρων φάσεων τηρήσεις ἐργῶδές τε εἶναι καὶ οὐκ εὐκατανόητον καὶ τῶν ὁρώντων
αὐτῶν καὶ τῶν κατὰ τοὺς ὁρωμένους τόπους ἀέρων ἀνόμοιον καὶ ἀβέβαιον τὸν χρόνον τῆς πρώτης ὑποψίας ποιεῖν δυναμένων, ὡς ἔμοιγε ἀπό τε αὐτῆς τῆς πείρας καὶ τῆς ἐν ταῖς τοιαύταις τηρήσεσι διαφορᾶς γέγονεν εὐκατανόητον, πρὸς δὲ τούτοις καὶ διὰ
τὴν μετάπτωσιν τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας μηδὲ μένειν ἀεὶ δύνασθαι μηδὲ καθʼ ἓν ἕκαστον κλῖμα τὰς αὐτὰς συνανατολὰς καὶ συμμεσουρανήσεις καὶ συγκαταδύσεις ταῖς ἐν τῷ παρόντι διὰ τοσούτων ἀριθμῶν καὶ δείξεων 300 301 302 ἐκλογισθησομέναις, παρῃτησάμεθα τὴν τοιαύτην χρονοτρίβειαν ἐπὶ τοῦ παρόντος ἀρκούμενοι ταῖς σύνεγγυς ἢ ἀπʼ αὐτῶν τῶν προτέρων ἀναγραφῶν ἢ ἀπʼ αὐτῆς τῆς σφαιρικῆς διαθέσεως ἑκάστοτε δυναμέναις καταλαμβάνεσθαι.
καὶ γὰρ δὴ καὶ τὰς ἀπὸ τῶν φάσεων ἢ κρύψεων γινομένας περὶ τὰ καταστήματα τῶν ἀέρων ἐπισημασίας, ἐάν γε ταύταις καὶ μὴ τοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ τόποις προσάπτῃ τις τὴν αἰτίαν, ὁρῶμεν σχεδὸν τὸ σύνεγγυς ἀεὶ καὶ μὴ τὸ τεταγμένον μηδὲ τὸ ἀπαράλλακτον
συντηρούσας, ὡς τῆς αἰτίας κατὰ τὸ ὁλοσχερέστερον ἀποτελουμένης καὶ μὴ οὕτως ὑπʼ αὐτῶν τῶν πρώτων κατὰ τὰς πρώτας φάσεις ἢ κρύψεις χρόνων ἰσχυροποιουμένης, ὡς ὑπό τε τῶν καθʼ ὅλα διαστήματα λαμβανομένων πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμῶν καὶ τῶν
ἐν αὐτοῖς ἐπὶ μέρους τῆς σελήνης προσνεύσεων.
Syntaxis mathematica. Claudius Ptolemaeus. ed. J. L. Heiberg. United States. 2017.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.