Nicomachus of Gerasa Introductio arithmetica 2

ed. Richard Hoche

Table of Contents

Search the Perseus Catalog for:

← Previous Next →

Introductio arithmetica. Nicomachus of Gerasa. ed. Richard Hoche. United States. 2016.

Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.

Current edition First1KGreek

Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή (Greek) (Nicomachus of Gerasa. Introductio arithmetica. Hoche, Richard, editor. Leipzig: Teubner, 1866.)

Notes on the current edition

Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή

1. Ed. Par. p. 39
2. I. Io. Phi. Schol. ined. rec. l (codd. GH) α—δ; rec. II. (cod. C) α—δ. — Boëth. lI. 1.
3. 1. ΓΕΡΑΣΙΝΟΥ P — 2. ΠΥΘ om. P Πυθαγορείου S Τοῦ αὐτοῦ ϹΓ Τοῦ αὐτοῦ εἰς δύο δεύτερον μ — 3. εἰςαγωγῆς om. P — 4. εἰς τὰ δύο S — βιβλίον δεύτ. (om. τῶν εἰς δύο) H
4. I. 6. ἐλαχίστ. συνίστ.] πρωτίστου ἄρχεταί — ἐλά- χιστον] γρ. ἔσχατον P in mrg. — 8. γὰρ om. G — 9. καὶ ἀναλ. om. GP — 10. ἀφ᾿ ὧν] φωνῆς P — 12. στοι- χεῖα] ἅπερ add. C — ἁπλῶς P
5. II. lo. Phil. rec. I ε—ιβ: rec. II ε— ια. — Soterichi Schol. ined. (cod. H) — Boëth. II. 2.
6. 8. ἀναλυομένου G -μενα PSH — 9. ἐπὶ om. H — αὔξησιν — 12. 13. λοιπόν, ἵν᾿ ὡς ἀλ. ᾖ, ἀποδ. ὅτι στοιχεῖόν ἐστι καὶ ὅτι καὶ αἱ ἀναλ. C — 14. ἔφοδον] οὖν add. P δὲ H — καθολικῶς P
7. II. Ἡ ἔφοδος P — 16. σχέσει] θέσει G1; σχέσει tue- tur Io. Phil. rec. II. ε — 18. ἐπισυνθέτῳ H — πολλα- πλασιπιμορίῳ om. GPH
8. P
9. 1. τὸν δὲ λειφθέντα S — 3. δευτέρων om. H — 5. σοι om. G — 7. ἀπʼ] ἐπʼ S — 8. ἀφέλησι ἀπὸ τῶν αὐ- τῶν ὅρων P — 11. ἂν] οὗ S — 14. παντὸς H — εἶναι om. S — 15. ἐμμουσώτατον P τε καὶ γλαφυρώτατον add H εὐμουσότ. S ut ait Nicomachus ἑννοιόφατον θεώρ. Boëth. χρηομεύει Soterich. — 16. ψρχωγονίαν PS. cf. Plat. Tim. — 22. ὅσον P — 22. 23. ὅσων ἄν τις προςτάσσοι ὧν ἄν τις προςτάσσῃ S ἂν ὅσων τις ἐπιτάξῃ — 26. ἐφʼ ὅδῳ P
10. P
11. III. Io. Phil. rec. l, ιγ—ιϚ; rec. ll, ιβ—ιε. — Iambl p. 72. 73. — Boëth. II. 2.
12. III. Μέθοδος, ὅπως δεῖ ἐκ τῶν πολλαπλασίων τοὺς ἑπιμορίους εὑρίσκειν — 2. ἀντιπαρωονυμούν- των H — ὁπόσος H — 3. τυγχάνει P -οι C — 7. ὁ ἕκτ. ἕξ om. H — 9. ἐπιμόριοι om. PC — 12. περαιῶν PC — 14. προκόπτουσι H — 15. γινόμενοι, om. οἱ C — 16. μετ αὐτὴν αὐτάρκη αὐτῆς προκ. P — 17. ἀριθμὸν SH — ἐπι- δεκτικ G δεκτικὸν H τρίτον ἀνεπιδεκτικὸν S — 18, πε- ρικορύφωσιν H — 20. δεκτικὸν. H
13. 1. ξδ] ρκη add. C — 3. ἄρξει S — μόνου] λόγου S, om. C — ὅς H — 4. ὑπ᾿ αὐτοῦ S ἀπ᾿ αὐτοῦ H — 5. γενητικός G — 6. ἔσται C — δυεῖν G — 7. ἡμιολίοιν S — 10. ἑαυτὸν S — 12. ὁ γὰρ] ὁ μὲν G — 13. ἐπιδέχεται] ἵνα καὶ ἄλλος ὑπʼ αὐτοῦ γένηται ἡμιόλιος add. S — 16. τῶ γεννήσαντι ιϛ C — 16. 17. φύσ. ἥμ. οὐκ ἐπιδ. H — 18. ὑποδείγματος χάριν CS — ἕνεκεν — ἐγγεγράφθω S 19. διπλασίων H — 20. sclema om. PH: CS sic inscri-
14. IV. lo. Phil. rec. l, ιζ, ιη. — Iambl. p. 72. 73. — Boëth. II. 2.
15. bunt: διπλάσιοι κατὰ πλάτος —ἡμιόλιοι τῶν ἐπάνω οἱ κάτω — τριπλάσιοι οἱ διαγώνιοι πάντες; idem codd. seriem perpen- dicularem octauam addunt: ρκη. ρϞβ, σπη, υλβ, χμη, Ϡοβ. αυνη, βρπζ.
16. IV, 1. τριπλασίων H — παράδειγμα om. — 3—11. Diagramma om. PH; Codd. CS, in quibus series septima ψκθ . . . δϞϚ abest, lasce praebent inscriptiones; τριπλὰσιοι κατὰ πλάτος — ἐπίτριτοι τῶν ἐπάνω οἱ κάτω — τετραπλά. σιοι οἱ διαγώνιοι — 12. ταυτὸν P — 14, ἀποκλείσει P — 16. ἔχει H — 17. 18. τουτέστι ιβ P — 19. τρίτον G — 20. τινα om. H — 20. 21. ἔχει ἑαυτοῦ — ἕξει αὐτοῦ H — 22. τριπλασίως CH
17. P
18. 6. δεκτικός] ἐστι add. H — ἡμών G1 — 7. ἔσται SH — 10. παρατηροῦντι] σοι add. S — 11. ὥς περ καὶ] καθά- περ — εὑρίσκομεν H — 15. ἀνώτατοι S — 16. παραλ- λήλως P — 18. μονάδος P, om. — 19. ἐν παρ. . . θεωρουμ. om. S — 20. εἶεν] εἰσί H — 23. Diagrammata, quae supra adposuit, hic repetit codex G sic inscripta: 1. τριπλάσιοι πάντες οἱ διαγώνιοι ἡμιόλιοι τῶν ἄνω οἱ κάτω. 2. τετραπλάσιοι πάντες οἱ διαγώονιοι — ἐπίτριτοι τῶν ἄνω οἱ κάτω.
19. P
20. V. Io. Phil. rec. I, ιθ, κ rec. II, ιϚ, ιζ. — Boëth. II. 3.
21. V. 1. 2. Λοιπὸν δὴ . . . μεταβῆναι δέον C — 1. προ σαφηνίσαντας PCSH — τῶν ἀναλογιῶν λόγων G — 5. ὅ ἐστι SH — 8 συντιθέντες G — 9. πάντος G παντός P — 12. ἕνα τινὰ S — 14. σώσει S — 19. συντεθειμέ- νου P συντιθέμενον S — 21. δύο om. C — συντι- θέντα G
22. 1. αὐτῷ C — 2. ὅ ἐστι CS — 4. συντιθέντων G — ἀνά- φύεται H γίνεται S — 7. μεσοποιεῖν P — 10. σώζει CH — 11. 12. πρώτου εἴδους ἐπιμορίου καὶ πρώτου εἴδους πο- λυπλασίου S — 13. πολυπλ. S — 15. τοῦ β] τοῦ δευτέρου G — 20. γένοιντʼ G — 21. τετραπλάσιον] τριπλάσιος δὲ ὁ ϛ τοῦ β [ἐπεὶ γὰρ ὁ Ϛ τοῦ β τριπλ. H] ἐπίτριτος [δὲ H] ὁ η τοῦ Ϛ, ὁ η ἄρα τοῦ β τετραπλάσιος add. S — 24. προς- λαβών P
23. P
24. VI. Io. PhiI rec. I, κα—κη; rec. ll, ιη—κα. — lambl. p. 80 — 82. — Boëth. II. 4.
25. 3. εὑρίσκονται P — 8. ἕως ἂν . . θέλῃς SH — 9. σοι] μοι C, om. P — συμβαῖνοι P — φανήσεται H — codices Nicomachi uerba sclematibus inlustrant huncce in modum compositis: o β γ δ ἡμιόλ. ἐπίτρ. cet. διπλάσ.
26. VI. 10. οὖν om. C — 14. προςπληρωθήσονται C — 20. θεωρούμενα H — 20 21. ἐπισκοπ. καὶ θεάσασθαι S — 21. γραμμι////κῶν G
27. 1. κύβων H — τε] φημί add. C — 2. σκαλινῶν P cf. Eucl. l, ὅρ. κϚ — 3. σφηνίκων GP σφ. καὶ σφηκί- σκων H — 7. ἀρχαιγονωτέρα S — 11. ἀναγκαίως om. C — 14. ᾧ τὰ εἴκ. om. P — 17. εἴη ἂν] ὀρθῶς add. SH — 20. ἄλφα] ἔκθεσις add. C — 22. ἀλλήλοις] παρ- αλλήλοιν S
28. P
29. 8. καὶ εἰ πλείονα εἴη ἀναλ. C καὶ εἰ ἐπὶ πλέον εἴη ἀναλ. S καὶ ἐπὶ πλεῖον ἀεὶ ἀν. H — οὖν] ἡμῖν add. — 9. τόπον . . . τρόπον] λόγον . . . τόπον S — 10. διαστή- ματα οὐδὲ P — 13. 14. πλεῖον . . . συντεθὲν om. P — 14. ἀδιαστάτῳ] ἤτοι ἀμερὲς ἀμερεῖ add. S — 15. σκέψοιτο ἐπισκέπτοιτο — 16 κατὰ ταυτὰ γὰρ] καὶ τ. γ. Ast τὰ αὐτὰ δὲ — 19. οὕτως sol. — 21. ἄλλων τῶν om. H — 23. πολυπλασιάσασα S πλεονάσασα C
30. P
31. 1. ἐν δυάδι, εἶτ᾿ οm. P — 2. δύο H — 3. δὲ] γὰρ G — 4—6. δύο . . . διαστατὸν om. C — 7. 8. καὶ οὔτι ἔστιν οὐδαμοῦ S — 8, στερεόν om. — 10. αἱ λεγ.] ἐκλεγόμε- ναι P — 15. ἑτέρῳ] ἑκατέρῳ P — 16. αἱ om. GP — δεξιᾷ καὶ ἀριστερᾷ P — 17. ἀντιστρ. in mrg. — 19. μῆκ., βάθ., πλ. om. H — 21. μόνον] μόνας — 22. ἐστίν H — 23. δεκτική — 24. ὁμοιοτρόπος G ὁμοίως S ἀναστρ. H (in mrg. ἀντιστρ.) — 25. ὀρθῶς] ὑγιῶς CH — ἔμπαλιν S
32. VII. lo. Phil. rec. l, κθ, λ; rec. lI, κβ, κγ. — lambl. p. 80—82. — Io. Pedias. in Iahnii nou. ann. XCII, p. 371. 372. — Boëth. II. 5. 6.
33. 1. ἔσται om. PH — 2. ἐλαττοῦται H — 5. αὐτῆς] τῆς γραμμῆς — 7. λειπομένου G λειπουμένου P
34. VII. 11. καὶ γρ.] γραμμὴ om. G, ἡ δὲ γρ. SH — 14. ἡ αὐτὸ G — 17. προβιβαζομένη — 20. ἐπιτρίτου P — 21. πρὸς] παρὰ — βάθη GP
35. P
36. VIII. lo. Ph rec. l, λα, λβ; rec. II, κδ. — Iambl. p. 82 83. — Theon. 18. 19. 23 — lo. Pedias. I. I. — Hoëth. II. 6.
37. 3—5. hasce addunt codices figuras: 8. ἐπιπέδων om. H — 9. γὰρ om, G — 9. 10. ἐπὶ τῶν ραμμικῶν ἐπιπέδων S cf. Eucl. l, ὅρ. κ. — 11. ἔκαστος G — 12 τοσαῦτα] τῷ ἀριθμῷ, ὁπόσα add. S — 14, ἕτερον ἄλλο S — 16. εἰς ὃ CSH — λύεται SH — 17. εἰς ἄλλο SH VIII. Περὶ τριγώνου ΗΓ
38. 2. μορίων] μονάδων CS — ἰσοπλεύρως — 3. 4. οὗ . . . γ] ὑπόδειγμα γ S — 5. 6. εὔτακτοι ἔσονται] ἔσ. τοι- αῦται SH — 6. 7 τὸ τοιοῦτον om — 7. προκόπτον C — 9. γινόμενον] συγκείμενον H — δυνάμει] μονάδι G — 11. συνεχῆ G ἀπὸ [ὑπὸ H] τοῦ συνεχοῦς ἀριθμοῦ SH — 12 πρῶτον G1 — 12 13. τοῦτο ἐνεργ. G1 — 14 πλευρὰ om. — τριάς post ϛ GP — 15. τρίτου] τοῦ δέκα add. CSH — 17. φυσικόν G — στιχηδόν PC — 19. ἑκάστου SH — 20. εὔτακτοι] σύνθετοι add. S — 21. τούτου om. CSH — 22. ια . . . ιε om. H — ιε] ὁ α, γ, Ϛ, ι, ιε, κα, κη, λϚ, με, νε, ξϚ, οη, Ϟα, ρε, ρκ add. — 23. ἔχων PH
39. P
40. 4. μιᾷ μ.] τῇ μ. S — 6. συνεχός G1 om. H — 7. μο- νάδας H — Ϛ] στίχον P — 9. σχηματογράφει GP — 12. σχῃματίζει CS — 13. εἶτα ὁ ζ om. H — καὶ οἱ λοιποὶ πάντες ἐφεξῆς H — 14. ἐμελῶς G — 15. ὁπόσοιπερ] ἂν καὶ add. SH — 16. στίχου] χύματος H — εἰς] πρὸς S — ἑαυ-
41. IX. Io. Phil. rec. l, λγ, λδ; rec. Il, κε. — lambl. p. 83—85. — Theon. 11. 15. 19—21 25. 28. — Boëth. lI. 7.
42. τοῦ GP — figuras no habent PH; G hoc addit schema, quod nos margini adposuimus, (simile Γ):
43. IX. Περὶ τετραγώνου - ων Γ — 1. Τρίγωνος P — 3. καὶ om. SH, del. C — ὡς πρόσθ. — 7. αὐτῷ G — 10. τούτοις S — καταγαφαὶ G — figuras om. GP
44. 1. οὕτως om. H — μεχ. ὅσου H — 3. 4. κόπτειν P — 4. πρώτῳ] μόνῳ C — 6—8. τῷ δὲ μετʼ . . . ἑξὰς] καὶ τῷ τετάρτῳ τετρὰς καὶ τῷ πέμπτῳ πεντὰς καὶ τῶ ϛ ἑξάς S — 9. αἱ ἐφεξῆς τοῖς ἐφ. C οἱ ἐφεξῆς τοῖς ἑξῆς S οἱ ἐφεξῆς — οὗτος] ἀπὸ τοῦ add. CSH — στιχηδὸν C — 10. ἐπισωρευθέντος P ἐπισωρευομένων CH — 12. δέδει- κται] ἐπὶ τῶν τριγώνων add. S — 14. α] πρῶτος G — 17. ὁ ante ἑξῆς om. GP — προτέροις] πρώτως P πρότε- ρον C, om, — 17. προςσωρευθέντα G — 22. συσσω- ρευθέντες SH — schema, quod GΓ adponunt, hoc est: β δ Ϛι η ι ιβ ιδ ιϚ ιη κ ἀριθμοὶ περιττοί α γ ε ζ θ ια ιγ ιε ιζ ιθ τετράγωνοι· α δ θ ιϛ κε λϚ μθ ξδ πα ρ
45. P
46. X. Io. PhiI rec. l, λε—λζ; rec. II, κ‌Ϛ, κζ. — lambl. p. 85. — Theon. 26. — Boëth. II. 8.
47. X. Περὶ πενταγώνου H -ων Γ — 2. μονάδας PC secundum unitatem Hoëth. II. 8. — σχηματογραφόμενος P — 6. ἀνάλογον CSH — 7. τουτέστι] ἥγουν H — ἑκάστου P, om. — 9. ἑνὸς] πρώτου S — 12 13. καθ. γὰρ καὶ ἐπὶ τούτων τοσ. H — 13. ἑκάστου SH — ἔσται H — 14. ἐκλέγοντος P — 15. στιχηδόν PC — 21. ἐκ τοῦ πρώτου καὶ τετάρτου G — 21. 22. σχηματογραφούμ. . . . οὕ- τως om. H — 22. ὁ δὲ ιβ ὁ om. H
48. 2. ἔχῃ S — 5. ὁμάδι H —
49. 10. τούτῳ — 14. ὄντων] οὕ- τως G — οἷον τοῦ om. H — in co- dice G (Γ) haec adposita sunt: ὅρα, πῶς ἐκ τοῦ φυσικοῦ χύματος ἀποτε- λοῦνται οἱ πεντάγωνοι (u. mrg.)·
50. XI. lo. Phil. rec. l, λη—μα; rec. II. κη, κθ. — lambl. p. 85. 86. — Theon. 27. — Boëth. II. 9.
51. XI. 1. καθεξῆς — 2. αὐτῶν G — 3. τοῦ ἀρ. . . . ἐκτεθ. om PC — στιχηδὸν H — 10. ὑπεδείξαμεν CH — 11. θέμενοι H — 14. οἷον] τοὺς add. P — 18. ἂν] οὗ HS — θέλοι P θέλει S — G hanc adscribit figuram (u. marg.) : — οἱ] εἰ G — 19. ἕξουσι C Io, Phil. rec. l, μ
52. P
53. XII. lo. Phil. rec. l, μβ—μδ; rec. lI, λ—λγ. — Iambl. p. 86—101. — Boëth. II. 10. 11.
54. 1. ριβ, ρμη om. H — 2. ὀκταγώνιοι — haec sche- mata adponit G: α β γ δ ε ϛ ζ η θ ι ια ιβ ιγ ιδ ιε ιϚ ιζ ιη ιθ κ κα 5. τὸ αὐτὸ SH
55. XII. 15. συμφωνότατος H — παῤ αὐτῶν C
56. 3. Ηocce sclema codicis G: τετράγωνον εἰς δύο δια- λυόμενον τρί- γωνα. — 5. συνέστη H — 7. με, νε om. H — 9. πα, ρ om. — 10. ἐθέλοις C — 12. αὐτοῦ S — 14. τρίγωνον σχῆμα συζευχθέν — πρωτάγωνον G1 — 15. δ] τετάρτῳ G — προςζευχθεὶς] προςτεθεὶς S συντεθεὶς — 16. ε om. — 16 17. ὁ ἑξῆς om. P τῷ ἑξ. τῶ θ ὁ ἑξ. τρίτος προςτε θεὶς τὸν ἑξῆς πενταγ. ιβ S τῷ ἑξῆς τρίγωνος ὁ γ τὸν ἐξῆς τὸν ιβ πεντάγ. H — 18. ἀκολούθως H
57. P
58. 1. τὰ αὐτὰ] ταῦτα — 2. εἰ τρίγων προςτεθοῖντο S εἰ τρίγ, προςτίθενται H — 3, 4. καὶ πάλιν μετ᾿ H — 6. ὀκταγών. om. H — τοῦτο] οὕτως — 7 ἐκκείσθω S — παράλληλοι H — 8. οἵδε om. CH — 8. 9. ὁ μετʼ αὐτὸν] ὁ δεύτερος — 9. ἀμφότερα G — 10. εἶτα ἑξῆς ἑξαγ H — 11. θέλει SH — 13—17. schema om. PH — 18 ἔξεστι . . . πολυγ. om. H ἔξεστι γὰρ καὶ τὴν τούτων ἔκθεσιν C — ἐν om. — 19. οὕτω om. C — στίχοις] ὥςπερ τῶν πρὸ αὐτῶν add. S — ποιεῖσθαι H — 20. 21. αὐτοὺς] κειμέ- νων add. S — 22. ὑπερκειμ.] ὑπὲρ ἐκείνους κειμένων H
59. 1. α] τοῦ α codd. — 3. Ϛ] τοῦ Ϛ codd. — 5. τὸν δὲ λϚ . . . ιε om. — 6. μέχρις om. H — κἂν τοῖς πενταγώ- νοις εὕροις — 8. πρωτογώνων S — 9. ἐλάττονες SH — 14. ἀεὶ οὕτως] μέχρις οὗ βούλει P — 15. πενταγώνων om. SH — προεκθέντων P — 16. οἷον om SH — 27 αὐτῶ G
60. XIII. Io Phil. rec. I, με, μϚ; rec. II, λδ, λε. — Iambl. p 131—138. — Theon. 28 —30. — Boëth. II. 12— 14.
61. 1. ὁμογωνίου] -ώνου πολυγώνου C — ἀνωτάτου om. C — 2. [μον. ἐλάττ.] delenda censeo; librarii negle- gentia repetita sunt. — παῤ ἓν κειμένου] τῷ πολυγώνῳ τριγώνου CH, om S — 5. καὶ κ. πλάτος, quae Ast deleuit, tuetur Io. Phil. I, μδ (II, λγ) — 6. καὶ κατὰ G
62. XIII. Περὶ στερεῶν Ϲμ — 9. ἰσόπλευρος P — 14. στερεὸς om. P
63. XIII, 2. Περὶ πυραμίδων Ϲμ — 17. πλατυτ.] ἐπι- ει πέδων βάσ. add. H — 18. μειουριζομένων GS μυουριζό- μεναι C — 20. βάσεως om. H δεύτερος . . . βάσεως om. S 21. ἑξῆς . . . ἀπὸ om. P
64. P
65. 1. πενταγώνου βάσεως om. P — πενταγ.] τριγώνου G — 5. ἐπινοήσῃ CSH — τῷ μήκει om. H — 8. ὑπὸ τ. περιεχ. om. H — 10. παραγραφέντων G — 12. λογήσηται GP — 15. ἂν ἀποτελ. om. S — 16. τετραγωνικῶς om. H — μηουριζ. G μυουριζ. C — G adponit hasce figuras: — 17. ἰσοπλεύρων om. H — 20. βούλει C — προχωροῦσι H
66. 2. γραμμικῶς GP (-ός tuetur Io. Phil. l, μϚ (lI, λε) — 3 οἷον om H — 6. διαστατὸν C — 8—10. τρίγωνος . . . τετράγωονς . . . πεντάγωνος H — 11. τούτων om. H — 13. ὡς ἂν ἐπ. S — ἐπικοδομ. G ἐνοικοδ. H — 14. ἀπο- γενν. H — 15. αὐτῶν om. S — οἱ δὲ G — 16. βάσεως om. — αὐτῶν om. SΗ — 16. 17. βάσεως . . . πεντα- γώνου om. G — 17. καὶ ἡ . . . ἑξαγώνου om Η — 18. G adscribit: πρώτη πυραμίς. δευτέρα πυραμίς. [τρίτη πυραμίς. om. G] α α α α α α αα αα αα ααα ααα ααα ααα ααααα ααααα
67. XIV. Io. Phil. rec. I, μζ, μη; rec. lI, λε—λζ. — Iambl. p. 131 — 138. — Boëth. lI. 14. 15.
68. 2. ἐπισορ. G — 7. εὐθὺς ὑπʼ αὐτὸν H — 8. ἐκεῖνον] καὶ add. G — ἕως [ὡς H] ἂν εἰς SH — 9. ἀπομυου- ρίσῃ C; H in mrg: δύναται καὶ οὕτως ἀπογινώσκεσθαι· ἀπομυουρίσῃ.
69. XIV. 12. ἱστάμεναι S — 15. εὐτάκτως — στιχη- δὸν PC — 19. γίνονται C — 20. τὰ ε — βάσεως] πλευρὰν ἔχουσα πάντοθι [-θεν H] δυάδα add. CH — 21. δινάμει G — πρώτη] α — 21—(p. 103)2. δυνάμει. . . .
70. βάσεως om H, qui haec sola scribit: εἶτα βα πυραμὶς ὁ ιδ. G adscribit: α α αα αα αα αα ααα ααα ααα
71. 2. πάντοθεν S πανταχόθεν H — τριάδος P — 6. τῶν ἀριθμῶν G — αὐτοῦ GP — 7. συσωρ. GP ubique; σω- om. C — 13. βάσεως om. CSH — 14. ἑκάστους P —
τούτων δὲ δ. H — 18. στοιχιωδ. G — 19. ἁπλῶς om. S — ὑφαινόμεναι GH
72. P
73. XIV, 5. Περὶ κολούρων SH — 1. ἀνείκοοι G — 3. θεωρητικοῖς Ρ θεολογικοῖς S (cf. Io. Phil. rec. I, μη: ἐπειδήπερ τοῖς τοιούτοις ὀνόμασιν, οἷα εἰκός, ἐντευξόμεθα ἐν βιβλίοις τισὶ θεωρητικοῖς — καὶ αὐτὸς γὰρ μεγίστην πραγματείαν θεολογικὴν τοιαύτην ἔγραψεν — εἴπωμεν κτλ — rec. ll, λζ: ὥστε μὴ ἀνεννοήτους ἡμᾶς τούτων εἶναι παν- τάπασι, φησίν, ὡς ἐπειδήπερ τοῖς τοιούτοις ὀνόμασιν ἐντευ- ξόμεθα ἐν βιβλίοις τισὶ θεωρηματικοῖς, τουτέστι θεω- ρήματα μαθηματικὰ περιέχουσι — καὶ αὐτὸς γὰρ ὁ Νικό- μαχος μεγίστην πραγματείαν περὶ τούτων ἔγραψεν — εἴπω- μεν κτλ.) — 4. ὁςτινοςοῦν G ἡντιναοῦν G — 6. εἴτε πεντ. om. S — 7. τὸν ἐξ. P — 8. μὴ] καὶ G — μυουρι σθῇ C μειουρηθῇ S — 9. ἅπολος Ρ — 10. ἐπιβαλούσης P — 15. καὶ εἰς, om. μὴ GS — 21: μέχρις οὗ PCH
74. XV. Io. Phil. rec. l, μθ, ν; rec. II, λη. — Iambl. p. 137. 138. — Boëth II. 16.
75. XV. 2. πυραμίδων Ρ -μίδων H — γέννησις H in mrg. — 2. 3. ἐπαύξησις καὶ φύσις Ρ ἐπαύξησις, φύσις G ἐπαυξήσεως φύσις CSH ἐπαύξησις φυσική Ast — 5. Περι κύβων, δοκίδων, σφηνίσκων καὶ πλινθίδων H — ἑτέρων C — ἑτερογενῶν om. — 7. σφηωίκων C — 10. ξδ om. PCH — 11. ὄντες] ἐπὶ μῆκος ἢ πλάτος add. S — 14. πλευρᾷ] πάλιν add. H — 15. πολυπλ. H διπλασια- σθῇ S — δὶς] ἕκαστος S — 16. γενόμενοι C — ἀποτελε- σθείη H — 16 — 18. ὁ δὲ θ . . . κζ om. C — 19. τῇ αὐτῇ CSH — 18. 19. ὁ κζ . . . γένηται om P — 19. ὁ om. G — 20. παντὸς] κύβοι οὗτοι πάντες καλοῦν- ται add. C
76. P
77. XVI. Io. Phil. rec. I, να, νβ; rec. II. λθ. — Theon. 29. — Boëth. II. 16.
78. 1. μονάδι H — 3. ἕκαστος] ἕκάστ G -ον Ρ — 5. αἱ πλευραὶ τοῦ θ H — 6. ὥςτε] ὅθεν H — 7. πανταχόθεν P — ὅσηςπερ GSH ὅση P ὅσηπερ C — 12. πολλαπλ. — ἔχει H - 13. ἕξ] ἐξ P — 14316. μονάδων γε τοσαύ- των, ὅση τοῦ προγ. τετραγ. πλευρά P, μον. γε τοσαύτων, ὅσων καὶ C] ἡ τοῦ προγ. τετρ. πλευρά CH — 17. πλευ- ρῶν] τοιούτων scil. γωνιῶν] Ast. see intellegendum γραμμι- κῶν, non ἐπιπέδων; lo Phil. uocem πλευρῶν hoc loco ignorauit cf. rec. l, ν: ὑπὸ γ δέ τινων· γραμμῶν δηλονότι· τί- νων γὰρ ἄλλων; αἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γωνίαι ἑκάστη ὑπὸ β γραμμῶν περιέχεται, βαθυνομένου δὲ τοῦ ἐπιπέδου πρός ταῖς β τῆς γωνίας γραμμαῖς καὶ γ αὐταῖς προςτίθε- ται ἡ τού βάθους. — rec ll, λη: . . . γίνεται στερεὰ γω- νία περιεχομένη ὑπὸ γ εὐθειῶν — ἐν om. P
79. p
80. XVI. 3. ἄρα om. S — μηδαμῶς PSH — 4. ἔχων P ἄνισον] ἔχον add. H — 5. 6 ἑκατέραν . . . τῇ S — 6. 7. οἷον θὶς ε, τετράκις ε, ἢ δις δ, τετράκις δ, ὀκτάκις δ, ἢ τρὶς γ, πεντάκις γ, δωδεκάκις γ ἢ κατὰ . . Ρ θὶς τρία τε- τράκις ἢ δὶς δ ὀκτάκις ἢ τρὶς ε δωδεκάκις — 10. σφῆ- ναις G — 16. σφηνίσκους καὶ σφηκ. — 17. μάλιστα om. S — ἀποσφηγγόμ. G ἀποσφιγγόμενοι P — 18. ἀνο- μοιότητα H — 22 παλαιότεροι H — 25. ἐξηλαγμ. P
81. XVII. Io. Phil. rec. l, νγ—νζ; rec. ll, μ—-μβ. — Iambi. p. 102 seq. — Theon. 24. 29 — Boëth. II. 17—20.
82. 3. πάντη om. S
83. XVII. Περὶ ἑτερομήκους GP — 8. ἑτερομήκις G — 10. τετράγωνος C — 14. διαγράφει P — 15. οὕυτω om S — 16. β . . . Ϛ . . \β om. — 17. ἀνάλογον H — 18. ε, πεντ. om. P — 20. οὐδενὶ SΗ — 21. ἄλλως] ἄλλω H — 22. δυάδι η τρ. ἢ τετρ. SH — 24. τρὶς η GRH cf. XVIII, 2.
84. P
85. 2. ἑτερομήκες G — προμήκις G — 5. 6. ὡς . . . μονάδι om P — 6. δυσὶν] δισσαὶ CS — 9. ἐπὶ δυ.] ἐστὶ δυ. H — 12. ὁ περισσὸς om. — ὁ ante ἄρτιος om. GH — 13. τῆς τοὺ ταυτοῦ S — 17. τετραγώνου P — 20. αὐτοῦ P — μετέχειν] εἶναι S — 25. μόνον S — τοῦτο P τούτῳ S — παντὸς] παντὶ τοῦ S
86. 2. μοι om. P, ἡμῖν SH — συνεχῶς H. om. — 4. τάσσων S — 5. δύο om. S — τοιοῦτοι CSH — 8. ἄρχει P — 9. τὴν τοῦ αὐτοῦ P τὴν ταυτοῦ S — 10. διόπερ H — ἐάν τε om. CH — αὐτήν H — πολυπλασιάσασα CH — 11. ἑτεριοῦται P — 12 τοῦ ἐξ ἀρχ.] τῆς ἀρχ. — 14. ἄλ- λου] ἑτέρου S — ἀρχὴ S — 15. ἑαυτὸν GP — 16. ἄλλην H — 18. ᾖ om SH — 21. 22. τῶν τετραγώνων SH — 22. γένηται S προςγίν. H — 24 — (p. 111) 1. ἑπτάκις μόνον] τετράκις ἢ πεντάκις ἢ ἑξάκις η ἑπτάκις ἢ ὁσακιςοῦν μόριον ὑπερβ. S — 24. ἐννάκις P ἐννεάκις CH
87. P
88. 2. ἴσον P — 5. τῷ] τὸ G — ἔτι] εἰ add. H — 6. πολυπλάσιον P — 9. ὅσαι P — ἂν om. H — 12. 13. πεντ. ε] κε add. S — 13. 14. καὶ τοῦτο . . . τοῦτο] καὶ τοῦτο πάλιν πεντάκις εἰς τὸ αὐτὸ τελευτήσει καὶ πάλιν τοῦτο πεντάκις καὶ εἰ δέοι πάλιν πεντάκις τοῦτο καὶ μέχρ. C καὶ πάλ. τοῦτον πεντάκ. καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τελευτήσει πάλιν ρκε καὶ μέχρ. S καὶ τοῦ πεντ. πάλ. ρκε εἰς τὸ αὐτὸ τελ. καὶ πάλ. τοῦ πεντάκις καὶ μέχρ. Η — 14. τοῦτο scripsi pro ε (GP) — 15. εἰ μὴ om. S ὁ ε CH — 16. ὁ Ϛ C — 19. τὸ παρὰ P τῶ περὶ C — 23. ἴσων καὶ εἰς, om. καταστρέφουσιν P — εἰς . . . ἀρχὴν] εἰς τούς αὐτούς S
89. XVIII. lo. Phil. rec. l, νη; rec. lI, μγ, μδ. α, Iambl. p. 10 seq. — Theon. 12—14. 17. 21. — Boëth. II, 21. 22.
90. 2. κύκλοι S — 6. τοῦτον P — 7. πολυπλ. SH — σφαιρικοὶ] τότε praemittit S — 10. ἄλλως] πάλιν S
91. XVIII. 13. ὅλων] ὄντων C — 16. ει G — 17. αὐτῆς] ἀριθμοὶ add. H — 18. συνιστάμενοι om. S — 19. ἰσότητα G — 20. εἰδοποιούμενοι ἄρτιοι S — 21. τούτων] -ῳ Π -ου H — σωρευομένων S -ου H — 22. διὰ τὸ καὶ τῆς πρώτης ἀνισ. S διὰ τὸ πρώτως τῆς ἀνισ. C
92. P
93. 1. πλευρῶν] παλαιῶν S — 2 ἀναγκαιότ om. S — 7. ἡμῖν om. SH — ᾗ | τίνι S — 8. ἑτερομήκεις μὲν G — 9. τοῦ μον. — 10. πολλαπλ. — 13 ἐστιν om. S — 19. αριθμῶν om. S — 20. γίνεται — τὸ αὐτὸ H — 21. πλάτος τῷ μήκει SH — ἰδιωμήκ. G — 22. οἷον om. H — 24. ἐπιδεικτικοὶ SH — 26. τὸ αὐτὸ H
94. XIX. 10. Phil. rec. I, νθ—ξδ; rec. ll, με. μϚ. — Iambl. p. 102 sqq. — Boëth. II. 22 23.
95. 1. ὅτι δὲ καὶ] ἔτι δὲ CH — 2. ἑτέρῳ — 3. τῇ δὲ] ἡ δὲ P οὕτως H — 9. κοσμωποιίας G — ταύτην Ast. — Πλάτων] cf. Tim. VIII (p 35 A) — 13. Φιλίλαος] ct. Stob. Eclog. phys l. p. 454 Heer. — ἀνάγκη — ἐόντα om. G ὄντα S — 14. πάντα om. P, omnia quae sunt boëth. Il, 22 — εἶμεν] εἶναι P ἦμεν m. 2. εἰ μὲν H ἔμμεναι Γ — 18. ουτως G — ἅπας S — 20. ἐμφαν///τικὰ G ἐκφαντικά H
96. XXIX. 24. μαχομένου καὶ ἐναντίου S
97. P
98. 4. σύμφρασις GP συμρόνασιςς CΓ συμφρόνησις S (Theo smyrn. l.p. 15) dissentientium consensio Boëth. II, 22 (cf. Boeckh, Philol p. 61.) — 4. 5. ἐπὶ μῆκος] ἐπιμήκης S -εις H — 6. πρὸ μικροῦ] πρὶν S — 7. τούτων] τοιούτων P τουτέ- στι S — αὐτοῖς] -ῶν S — 10. θαυμάζομεν P — φιλα- δελφίαν C amicitiam Boëth lI, 23 — 12. καὶ ἐν] καὶ om. G — 13 ποθεν om. H — 14. συντελεῖται H — 19. 20 ἀρ- χόμ. . . . οὕτως om. C — 23. πρῶτος om. S — 25. τρίτου] -ον G — τετάρτου -ον G
99. P
100. 5. εἶτα δὲ] ἔπειτα S — ἐὰν ἀρξ.] ἐναρξάμ P — 6. δεύτερος] -α G — 7. δευτέρῳ] β P — 9. λόγους om. P — 13. πρῶτον om. S — 14. δεύτερον πυθμένα GP — τρίτος δὲ om. H — 17. διαφορὰν H — 18. μόνους C — 21. μετὰ τούτους — 23 — (p. 117) 4. ὅροις . . μείζων om — 23 24, ἣν . . . μονάδα] ἣν ὁ πρῶτος πρὸς τὸν δεύ- τερον σχ. ἔχ., οὕτως ὁ β πρὸς τὸν δ G ἣν ὁ δεύτερος πρὸς τὸν πρῶτον σχ. ἔχ., οὕτως ὁ δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον P ἣν ὁ πρῶτος πρὸς τὂν δεύτερον σχ. ἔχ., ταύτην καὶ ὁ δεύτερος πρ. τὸν τέταρτον H. codicis C lectionem, quam ταύτην in οὕ- τως mutato recepi, tuetur Io. Phil. I, ξβ (lI, μϚ).
101. XX. Io. Phil. rec. l, ξε—ξζ; rec. II, μϚ, μζ. — Iambl. P. 102 seq. — Boëth. II. 24—29.
102. 6. ποικίλλων P ποικίλως Io. Phil. I, ξβ — ἀεὶ om. — 8. συνδεὶς P συνθεὶς S — ἐναλλάξ om. C — 9. ποιήσεις S — γλαφυρώτερον — 10, συντιθεμένων] τετραγώνου καὶ ἑτερομήκους add. H — 12—14. αβ καὶ βδ κτλ. S — 13. καὶ δ om. G — 14. κ] καὶ κ καὶ κε add. H
103. XX. 19 νοεῖται] θεωρεῖται H in mrg. — 19. 20. τοῦ αὐτοῦ GP — 20. καθὸ S — 22. τὸ om. GP
104. P
105. 5. ὁμογενῆ — 10. μεταδίδωσιν CH — 17. 18. κἀκ τοῦ ἐναντίου H, S superscr. — 25. τὸν περ, . . . ἄρτ. P τὸν περ. . . . τὸν ἄρτ. — 26. ἀναλόγως ἀνάλογον H — 27. διπλασίᾳ H
106. XXI. Io. Phil. rec. l, ξη ογ; rec. ll, μη, μθ. — Iambl. p. 138 — 141. — Boëth. II. 30.
107. 1. τριπλασίᾳ H — 3. οὗ om. P — 4. χώραις] τεταγμέ- νους add. — 5. ἀρτίῳ S — 6 τουτέστιν οἱ — 8. ἔργων P — 10 ὁ η G, artic. quinquies add. SH — 11. ἀνάλο- γοι P — 13. συνεχῶς P — 17 ἐξῆς] εὐθύς H, ἐξ. in mrg.
108. XXI. Περὶ ἀναλογιῶν GCμSHΓ — 19 δὲ] δὴ G ἐπειδὴ P — 20. τρόπον codd. τόπον Ast. ex Iambl. p. 138 recepit — 21. τοὺς μουσ. G
109. P
110. 1. συμμετρότητι G -τρώτατον P — 2. ἀναλογία cf. Eucl. V, ὅρ. ζ—θ — 3. σύλλήψεις G — ἐς om. — 4. ὑπο- τάσσονται PC — 6. σχέσεις G — 8. σύμμικται H συμβή- σεται — δύν. γε μὴν καὶ] δύν. μὲν — 9. κατὰ τὸ . . . ἢ om. P — 10. ὁ τοὺ α — 11. ὑπάρχων, ὧν εἷς Ast. — εἶς ὁ διπλ.] ὑποδιπλάσιος H — 12. λόγων G — 15. τριῶν] τοὐλάχιστον add. GS — κατὰ] ἀνὰ — 16. πρὸς ἀλλήλους] ἡ ἀναλογία ἐστί μ — 17. δύνασθαι S — 19. ἐν om. H — διπλάσιος S -ίω C
111. 5. πρὸς τὸ α G — 6. τοιοῦτος] οὕτως — αὐτὸς om. S — 10. 11. καὶ ἐξ . . . γ om. H — 10. ὅσον ὁ β τοῦ α G — 11. καὶ τοσοῦτ. G — 14. γινόμενος] λεγόμενος 19—22. ὡς γὰρ . . ἐναλλάξ] ὡς γὰρ ἡ μονὰς πρὸς τὰ β, οὕτω τὰ δ πρὸς τὰ η, ἐναλλ. H — 20. καὶ ἀνάπ . . δ om. C — 22. καὶ ἐναλλ. τε G τε om. P — 24 25. ἢ ὡς α om. S — 25. τὰ η πρὸς] τὰ β πρ. G — 26. οὕτως] ὡς H
112. P
113. XXII. Ιο. Phil. rec. l, οδ; rec. II, ν. — Iambl. p. 141. 142. — Boëth. lI. 31.
114. 2. ὅσων . . . τοσσῦτον S — 8. τοσούτῳ ante τὰ δ om. H
115. XXII. 11. ἀναλογία G — 12. παρὰ om. C — Πυθα- γορικοῖς — 13. καὶ Πλάτωνι om. G παρὰ Πλ. καὶ παρὰ Ἀρ. — 15. τετευχεῖαι P — 16. κοινότεραι G — 18. εὗ- ρον S — συμπληροῦντα G — δέκατον om. S τὸν ι CH de- narius numerus Boëth. lI, 31 — 19, Πυθαγόρᾳ S quod erat Pythagorae complacitus Boëth. — 21. ποσότητι G — αἱ δέκα] αἱ δὲ P —
116. 1. ποδῶν] κώλων H ἀναμὶξ αἱ τῶν ἀκρ.] κατὰ τὰ ἀκρωτήρια — 3. σκεψόμεθα S — ἄνωθεν om. S — 4. περὶ τῆς] τὴν S — 6 ἡ ἔστιν P ὅ ἐστι H — 7. ἴσην . . οὖσαν C — 8. ταύτης] αὐτῆς — 10. ἢ om. H — αὐτὴ ἡ φύσις S — 14. μόνος P — 17. μή συναναιρ. — 20. ἐν om. S — 22. τῶν γὰρ] ἄλλων add. SH — 24. ἐξ ἀρχῆς GP — δι- καιότατα CS — 25. διάρθρωσις P
117. P
118. XXIII. Io. Phil. rec. l, οε — πβ; rec. lI, να— νη.— Iambl. p. 142 —147. — Boëth. II. 32.
119. XXIII. Περὶ ἀριθμητικῆς μεσότητος GHΓ Περὶ ἀρ. ἀναλογίας CμS — 5. γίνεται P — 8. ἀνεπιβάτως G — ἐξεταζομένων S — 12. ἔτι om. C — 13. τῆ αύτη G — 17. 18. γίν μεσότης om. H — 18. θέσεως P — 22. ἐκ παντὸς παντως S — 23. παράλεψιν G -ληψιν P
120. 1. θέσιν om P — 3. εἰ] οἱ — παραλειπ.] εἶεν add. S — 5. διεζευγμένοις] διῃρημένοις PC — 7. ἡ τοι- αύτη] αὕτη SH — 9. ὁμοίως G — μετέχει — 11. τῆςδε] ταύτης S — 12. ὑποδιπλάσιος G — 12 13. τὸ μέ- σον ante ἢ, om. εἶναι διπλάσιον τοῦ μέσου ἡ ἶσον τοῖς μέσοις εἶναι C — 14. αὐτῷ H — 16. ν γὰρ ἔχει κτλ.] cf. Io. Phil. I, οθ: . . . . ψυχρὸν δὲ τὸ αὐτὸ ἑαυτῷ ἶσον λέ- χῶν τὸν μέσον· τὸ γάρ ἶσον ἑτέρῳ τινί ἐστιν ἴσον, οὐχ ἑαυτῷ κτλ. rec. II, νγ: ἐπιλαμβάνονταί τινες αὐτοῦ. ἀγνοοῦντες, ὅτι μάλιστα καὶ πρώτως τὸ ἶσον ἐν τῷ ἐνὶ θεωρεῖται κτλ. — 17. τὰς om. GP — 18. εἰσιν] ἴσῃ P
121. P
122. XXIV. Io. Phil. rec. I, πγ — ??; rec. Il, νδ — νη. — Iambl. p. 147—151. — Boëth. lI, 33—35.
123. 2. λόγοις — 4. 5. καὶ οἱ . . . ἐλάττονες om. H —
ῶςπερ ἀκρ. ἐστ. om. H — 11. τόσα μὲν — ἡμῖν] δὴ C XXIV. Περὶ γεωμετρικῆς μεσότητος HΓ Περὶ [τῆς S] γεωμετρικῆς ἀναλογίας CμS — 12. ταύτης P — 13. τὸ ἀνὰ om. P — 15. πλειόνων] ὅρων add. — 16. ἔχει om. — 17. ἔχει S — 17. 18. ἐὰν δὲ . . . εἶεν] καὶ εἰ πλ. οἱ ὅρ. εἷεν C, H post ὑπʼ αὐτόν. εἰ δὲ πλ. εἶεν οἱ ὅρ. S — 19. μὴ οὐ H — 20. λόγον G — 22. διπλασίονα SH
124. P
125. 4. τετραπλ. ἢ] πενταπλάσιον add. CS τετραπλασίονα α, δ, ιϚ, ξδ, σνϚ καὶ ἀεὶ οὕτως — 5. ἐκτεθέσι P — 10. τοῦτο om. C — μέχρις οὐ C μέχρις ἂν ἐθέλ S — 11. ἀναμίξ] ἀνάπαλιν C — 13. τοῦτον ἔχει δ P uncis incl. — 13. 14. πάλιν . . . ιϚ om. C — 17. γὰρ] ὃν add. P — 19. διασώσει — 24. διπλάσιον P — 24. 25. ἔχει. λόγον om. CSH.
126. 1. τῶν post τὰς om. G — 4, τοὺς ἀνάπαλιν CH — ὡς οἱ ἀνάπ om. P — 5. διαφορὰς ἔχ. S — 6. αὐτούς τούς ἐλάττ. om. G — ταῦτα — 7. διαφορᾶ πρὸς P — 8. διαπλασίονι S — 9. τούς ὑπ᾿ αὐτοὺ H — 10. ἐν δὲ τετρ. δὲ G — 12. ὑποπολλαπλ. P πολυπλασίαις ἀναλογίαις H — 13. ἐπιμορίοις] μορίοις G — 18. μὴ om. GPH — συμμένοι — 19. ἶσων τῶ ἀπὸ G ἀπὸ P; omnes quibus his uerbis utitur Nicom. loci ὑπὸ tuentur; cf. l, 8, 14; 9, 6 cet. (lo. Phil. rec. l. πζ; lI, νϚ.) — 21. καὶ ἐπιμορ. παντ. om. GP — 24. ἀπὸ τῆς ἰσότ. S
127. P
128. 2. ἀντιστρεφομένων S — 4 μετρικὴ P — περι- έχουσαι G — 5. 6 ἔν τε ἐλ.] καὶ ἐλάσσοσι — 8. 9. ἔχοντα ἀμφοτέρους αὐτούς C — 11. πολυπλ. H πολ- λαπλασιασμοῦ P — 13. ἐπιμορίου C — ἀποφαινομ. G — 14. εὐκαιρότερον C — 15. γενομένη G — 16. Πλατων.] Tim 7; Polit. VIII, 3. — 23. θεωρούμενα P — τῶν ἄκρων om. C — 25. ἀνάλογοι P — 26. ἀναλογίαν] σχέσιν S
129. 5. 6. οἷον . . . ἢ om. H — 6. οἷον om. C — ὁ δ καὶ ὁ θ CS — δύο τετράγ. om. H — 9. διαφορὰ] πρὸς add. PC — 10. ἑκατέρου C2SH — 11. ἰδίως C — αὐτὸν τόν Ϛ om. τὸν Ϛ om. CS — ἀμφότερα G — 14. ὅρους] ἄκρους C — 16. μίγδην o H — 17. δὶς δύο, τρὶς τρεῖς, δὶς P τρὶς καὶ τρὶς τρία καὶ δὶς — 19. λάβης G — πολυπλα- σιάζῃ — 20. 21. ἑτερομήκη . . . τετράγωνος om. G ἐὰν δὲ τετράγωνος ἑτερομήκης, οὐδέπ. ἐὰν δὲ τετράγω- νος ἑτερομήκη ἢ ἑτερομήκης ἑτερομήκη, οὐδέπ. CH (S ?) nostram lectionem tuetur Boëth. ll, 35: sin uero partee altera longior tetragonum multiplicet uel tetragonus parte altera longio- rem, numquam cet.; sedl cum ea, quae uncis inclusi, ab utra- que scholiorumn Ioanneorummm recensione (I, πθ; II, νη) ab- sint, an rectius deleantur, haudιl scio.
130. P
131. XXV. Io. Phil. rec. I, ??α—ρ; rec. II, νθ, ξ. — Iambl. p. 151. 152. — Boëth. II. 36.
132. 1. κύβος] ubique κῦβος scribit, cf. Anthol. Palat. XIV, 8 — ἑτερομήκης] στερεός add. Io. Phil. I, πθ. —
[ἢ κύβος ἑτερομήκη] om. Io. Phil. l. l. κύβος Αστιθσ Boë- thium secutus addidit; ἐὰν δὲ ἑτερομήκης, κύβον ἑτερο- μήκη P — 5 —7. ἄν δὲ περ. . . . περισσός om. C
133. XXV. Περὶ μουσικῆς ἀναλογίας G Περὶ ἁρ- μονικῆς ἀναλ. Cμ Περὶ ἁμονικῆς μεσότητος ΗΓ — 16. δʼ ὑπόλ GC — ἔχειν G ἔχῃ P — 20. παρὰ] ἡ παρὰ G, om. P
134. 3. β, γ. Ϛ] καὶ ὅταν τῷ αὐτῶ μέρει ἑαυτοῦ ὁ μείζων τοῦ μέσου ὑπερέχῃ, ὁ δὲ ἐλάττων ὑπερέχηται add. C — 4. αὐτῶ G αὐτοῦ PH — 5 αὐτοῦ GPH — 9. διπλασίω CS — 10. ἐν τῷ τριπλ. P
135. XXV, 2. αο ἴδιον inscr. — 11. προέφημεν C — 12. ἐν τῶ S — 14. ὧδε] ἐνθάδε — 15. ὡς om. C — 17. ἑκατέρων S — 18. συνθεωρῆται C — 21. ἐκείνων] τῶν ὅρων τῶν add. P τῶν ἄκρων C — ἄλλω μέρει καὶ ἄλλῳ CS — 23. τε bis om. P — 24. ἑκατέρωθεν bis SH — ἐκείνων om. H — τῶν om. GP
136. P
137. 1. ἑκατέρων] ἀμφοτέρων H P 3. τῷ om GPc — 4 καὶ ἐν om. H ἅμα add. GPC — 8. ἡ τοιαύτη om. S — 11. ὁμοίως — 13. ἑτέροις καὶ om. P — 14. φανταζο- μένη] haecce addit P: ἐφεξῆς πάντων κατὰ συνέχειαν κει- μένων τῶν ἀριθμῶν ἀεὶ ὁ δεύτερος τοὺ πρὸ αὐτοῦ, ὑπερέχει μονάδι· ὁ δύο, τοῦ ἑνός· ὁ γ-, τοῦ β-· ὁ δ-, τοὺ γ-. λό- γοι δέ, οὐχ οἱ αὐτοί· ὁ μὲν γὰρ δ-, τοῦ γ- ἔϚιω ἐπίτριτος· ὁ δὲ γ-, τοῦ β- ἡμιόλιος· ὁ δὲ δύο, τῆς μονάδος διπλάσιος. οὔτε κτλ. — 16, ὁ μέγιστος] ὁ μείζων GP — 18. πρὸς . . . μέσον] πρὸς αὐτὸν τὸν μέσον S πρὸς τὴν παρ᾿ αὐτόν, su-. perscr. μέσον S — 18. 19. πρὸς τὴν . . . ἀνάπαλιν] πρὸς τήν τοῦ μέσου διαφορὰν παρὰ τὸν ἐλάχιστον H — 19, μέ- σον om. C
138. XXVI. lo. Phil. rec. I, ρα—ρζ; rec. ll, ξα. — Iambl. p. 152—157. — Boëth. lI. 37. — Scholia cod. Ciz.
139. XXVI. 1. Ὁ δὲ P — 2. ἀνώθερον ἀνώτερον SH — 3. μουσική G — 4. μάλιστα CSH — μεσότητι] ὥςτε καὶ διὰ ταῦτ᾿ ἂν εὐλόγως ἁρμονικὴ ὀνομάζοιτο add. C — 5. στοιχειωδέστατοι H — τεσσάρων] ὢν add. C — 6. λόγῳ] ὄντες add. — 7. ἢ] ἡ — 8. τὸν τριπλ. scripsi pro τὸ τρ. — 9. 11. πάλιν bis on. S — 12. εἶτα] εἷ G — 12. 13. τοὺ τε . . . ἐπιτρίτου om. CH — 13. αὐτὸς G — 5. παραδείγμασιν C, in mrg. ὑποδ. — Ὅροις πρ. ὅρ. P ὅρου πρ. ὅρ. CSH — ἡ ὁ] ὁ δὲ εἶτα ὁ H — 16. τού- των — διὰ πεμπτόν G — τριπλ.] διπλάσιον σώζων λό- γον G — 17. σώζ. τὸν λόγον ἀμφοτέρου τῶν λόγων C 18. ἅμα post διπλ. om. SH — 19. πρὸς ὅρον Ast. recte adpa- didit, qui cur ὅρον pro ὅρου ex cod. S receperit, non adpa- ret. ὅρων H — διπλάσιον G1
140. P
141. 2. διπλάσιον] ὑποδείγματι add. H — 4. πρὸς διαφο- ρὰς G -ὰς P — 6. ὑπάρχων GP — 7. τῆς ἐν διπλ.] ἁρ- μονίας intellegendum esse docet Io. Phil. I, ρ. τοῦ ἐν δι- πλασίῳ scil. παραδείγματος Ast. — 7. 8. τὴν ἐλάττονα H— 8. διαφορν] τοῦ τε ἐξ ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐξ ἐπιτρίτου add. GP τοῦ ἐξ ἡμ. καὶ ἐπιτρ. CSH, quae librariorum incuria ex scholio quodam in textum inrepsisse adparet; ignorant Io. Phil. et Boëth. — ἡ om. P — 9. τοῦ ἐν τριπλασίῳ Ast. — 13. τὰ om. SH — τρία om. P — ὁρμᾶσθαι S — 14. ρεσότης] πάντως add. S — 21. μεῖζον G — ἐλαχίστου . . . ἐλάχιστος S —
142. XXVII. Io. Phil. rec. I, ρη—ριζ; rec. II, ξβ—ξϚ. — ambl. p. 157—159. — Boëth. II. 38. — Scholia cod. C
143. 1. πολλαπλ. C — 3. διὰ τοῦ ε P — 6. διάστημα H, in mrg. σύστ. — πρός Ϛ G — 7. τριπλασίων — 9. ἐλατ- τόνων] ἐλαχίστων C — 10. διαφορὰν] reperiuntur in codi- cibus schemata quaedam, quorum plenissimumm cod. C ad- ponit: γ II δ III Ϛ II η III ιβ α β β δ ·υ — οἰκειότατα PCSH — 11. ὠνομάσθη CSH
144. XXVII. 13. αὐλικοῦ P — 14. ἐκκειμένον G — ἀμετα- κινήτου P
145. P
146. 3. προλεχθεῖσαι] τρεῖς add. CSH — 4. ἑτοιμότατα GP ἐτυμότ. μεσότητες καλ. — 5. ὅρου om. S — μετάστα- σιν] μετάβασιν S — 8. ἀρτίοις] ald. ἀμφοτέροις add. SH — 10. ἐφαρμόζουσα P — 13. διαφορουμένην] ἀδιαφορ. Ast. διαφορουμένην ἀντὶ τοῦ ἑτερουμένην· . . . ὁ λόγος γὰρ ὁ αὐτὸς τῶν εἰρημένων, ἀλλὰ τὸ ποσὸν διάφορον. Schol. Ciz. cf lo. Phil. l, ρια. — 13. τὸν αὐτὸν CH τὴν αὐτήν S — 15. πρῶτον οἱ ὅροι P — 16. ζητητέαι C — 22. ἄρα GP καὶ γὰρ C om. SH — 25. ὥρων G
147. 3. τετραγώνων P — 5 θεωρουμένων GP, iden addunt τρισὶν ὀγδόοις — 6. ἐμβάλλων G ἐμβάλω PC2 λάβω H — ἀρτίους om. A — 7. ἀνακάπτει P — 8. οἷον P — 9. μικρὸν] ἐλάχιστον C — 11. ἀλλήλους G ἀλλήλαις P — μετα C2 14. τῷ μέσῳ CSH — καθαρῶς CH — 16. ἀντιλάβω C ἀντι μεταλάβω S ἀντιμεταλάβω H — 17. μέσον om. H — 18. ἰδιώὸματα om. S — 19. διαμένοντας SH
148. P
149. 1. ἐν post μὲν om. — 3. ἄλλης] μεσότητος add. S — 8. κε, με S με, ε C ε με — 11. ὑπέβησαν] G re- petit ὑπερέβησαν — ἐπέβησαν τε καὶ ὑπερέβ. — 12. ιε om. P — 13. ἀντεντεθεὶς C — 13. 15. ἀποδώσει bis H — 16. μέρεσι om. S — τετραπέμπτοις S — 16 —18. τέσσαρσι . . . ἐστιν om. G1 — 19. τέτρασι S — πάντως P — 19. 20. τά ἴδιώμ. P — 20. σύμφωνον — 21, ἐντέχνως] πῶς add, S — πλάσης C — 22 τὰς om. GP
150. XXVIII. Io. Phil. rec. l, ριη—ρλ; rec lI, ξζ—ξθ. — Iambl. p. 159—167. — Boëth. II. 39. 40.
151. 1. εὑρήσεις] εὑρεῖν S — 2. πρὸς τὸν ἐλ. om. PC — 3. δίχα S — 4. ἕξει P — 5. εὙρὼν] λαβών C τεμών S, in mrg. γρ. εὑρών — 6. οἴ ὅροι om. H — 7 τούτων P — ποίησαι G — 8. καὶ ἁρμ. δὲ G — 9. ποίησον H — 10. γινομενον S — ἐπὶ] περὶ ι man. 2 in α mut. παρὰ — 12. γενόμενος G — ἁρμονικός G
152. XXVIII. 15. θρηλλουμένων G τεθρυλλημ. S — ἃς] τὸ G — 17. ἦν] ἦ G — 18. ἐπιθμητέον P ἐπιτηρητέον S1 — 19. παρὰ] π (περὶ) G — 20. αὐτῶν om. CS — τὸ οἱονεὶ] τοῦτο οἰκεῖον S
153. P
154. 1. παῥ ἡμῶν — 3. πλάσσονται — 5. ἀντικεῖσθαι καὶ om. S — 7. ἐλάχιστον] ἐλάττονα — 8. τοῦ μείζονος ἔχει G ἔχει S — 10. διπλασίᾳ C — 11. καθʼ ὃ C — ἐναντίωται GP — 12 γε] τε GPH τῶ C — 15 ἐν ταύτῃ] ἐνταῦθα P — 17 τὸ τὸ διπλ. G — τοῦ ante μείζ om. G — 21. ἐμπλασθῆσαν P — ἀλλήλων] αὗται add. C — 23. ἐλάχιστον] ἐλάττονα S
155. 1. τοῦ ante ἐλαχ. om. G — 2. ἐλαχίστων] ἐλασσόνων — 2. 3. ἐλαχίστου πρὸς διαφοράν μεγίστων, ἐλαχίστων δὲ διαφορὰ πρὸς διαφ. μεγίστων H — 3. μεγίστων] τὸ β τοῦ α repetunt GPH — ὑπεναντίαν — αὐτῇ H — 6. ὑπεροχὴ παρὰ τὸν μέσον πρὸς τὴν τοὺ μέσου ὑπεροχὴν παρὰ τὸν ἐλάσσονα C — 6. 7. τήν ἐλ. ὑπεροχὴν S — 7. ἀνάπαλιν] ὡς ὁ μέσος πρὸς τὸν ἐλάχιστον, οὕτως add. C — 9. 10. μεγίστου . . . ὑπὸ τοῦ om. G — 11. τοῦ πεντάκις] τὸ ὑπὸ πεντ. G τοῦ ὑπὸ πεντ. P — 17. ἑκατέρου G ἑκάτερα S1 -αι S2 — 18. τὴν om. GPCH — 19. ἀντι- στρέφεται C — 23. Πλάτ. καὶ Ἀριστ. — Πυθαγόρα S
156. P
157. 1. παραμείνασαι S — ὑπαντίαι G — 3. γενομέναι CS — μετακινοῦντας G — 6. ὡς om. — λεπτο- λογημένας λογουμένας H — 7. ἃς om. CH — ὁμοῦ GP — 8. ἐπιστοχαστέον —\ 9. om. H — ὡς om. — 9. 10. ὁ . . . τὸν om. G — τῶν om. C — 12. θ, ῃ, codd. conf. § 11. — 13. ἑκατέρᾳ CH — ὁρᾶται P ἐν ἑκα- τέρᾳ συγκρ. ὁρᾶται S — 18. θ, ζ, ϛ C — 19. λόγους om. PC — 20. ἐν τῇ τῶν om. P τῶν om. G — 22. ὄντων om. H — 24. ἔχει S
158. XXIX. Io. Phil. rec. l, ρλα—ρλγ. — Iambl. p. 167—176. — Boëth. II. 41.
159. 7. ἑκάτερον G — 8. ἀναλ. δέκα G ἀναλογιῶν om. SH, μεσοτήτων superscr. S — ὅρων — 18. ζ, Ϛ, δ C
160. XXIX. Περὶ τῆς τελεωτάτης Ἐπίλογος H — 20 τριχῶς S — 21. διαρθρώσει P -ῶσαι — 22. χρησιμμρ- τάτης — πᾶσαν] πάντα P — 24. ὡς om. H — ἄν om. P — παρὰ] πάσας G
161. P
162. 1. εἴγε S — 2. διιστάνοιντο S — 5. 6. κύβοι ὦσιν C — 6. ἰσάκις] ἀνισάκις G — 8. εὑρίσκονται — ἄλλοι] ὅροι add. GP ἄλλοι om. C — 8. 9. πρὸς τούς ἄκρους om. SH — 9. σώζονται C — 10. ὁποτεροςοῦν P — σώζοντες P — 11. τῶν λοιπὸν τούς λοιπούς C — 14. ἐξεταζομέ- νην CS ἐνεξεταζ. H — 15. τρίτον τὸν ὑπ αὐτοῦ GP — δεύτερος] ἤγουν ὁ θ add. S — 18. αὐτῶν P — δειχθῇ] διέχῃ H — 19. ὅσους G — 20. ἀριθμητικῆς in mrg. — 22. μεγίστου] μέσου P ὁ τρίτος μέσος — 23. ὑπερέχει P ὑπεροχή καὶ ὑπερέχεται S
163. 1. διπλάσιον] ἐπὶ ταύτης add. H — 2. ἔσται S — 5. ἅπαξ τρεῖς P — 8. μείζων ὑπὸ P — 9. οἱ om. GP — αὐτοὶ P — 10. μὲν add Ast. — 12. ὑπερέχει om. GPS — 14, ἐν αὐτώ . . . θεωρουμένου] τῶ αὐτῶ μέ- ρει τοῦ ιβ ὑπʼ αὐτοῦ τοῦ ιβ ὑπερέχεται C — 15. τοῦτο G — ἀπὸ H — 16—19. πρὸς] τὸν quinquies add CSH — 18. ἠμιολίῳ] λόγω add. S — 22. πρώτων] ἤτοι τῶν διὰ δ ἢ διὰ ε add. C in mrg. — 23. ὑπάρχει] ὑπερέχει P — 24. ἐμφαινομένων C
164. Τέλος ἀριθμητικῆς Νικομάχου P Τέλος τῆς Νικομά- χου ἀριθμητικῆς εἰςαγωγῆςς C Τέλος τῆς ἀριθμητικῆς εἰς- αγωγῆς Νικομάχου; τῷ δὲ θεῷ δόξα καὶ σἶνος H Tέ. λος σὺν θεῷ τῆς ἀριθμητικῆς Νικομάχου Πυθαγορίου τοῦ Γερασινοῦ Γ (Χριστέ) προηγοῦ τῶν ἐμῶν πονημά- των S]