Nicomachus of Gerasa Introductio arithmetica 1

ed. Richard Hoche

Table of Contents

Search the Perseus Catalog for:

Next →

Introductio arithmetica. Nicomachus of Gerasa. ed. Richard Hoche. United States. 2016.

Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.

Current edition First1KGreek

Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή (Greek) (Nicomachus of Gerasa. Introductio arithmetica. Hoche, Richard, editor. Leipzig: Teubner, 1866.)

Notes on the current edition

Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή

1. Ed. Par. p. 3
2. I. Ioannis Alex. Philoponi Schol. α—ιβ. — Iamblich. Chalcid. p. 1—5. — Anitii Manlii Seuerini Boëthii Arithm. I. 1. — Scholia codd. ΝΓ in Nobbii spec. p. 7—10.
3. 1. ΓΕΡΑΣΙΝΟΥ P — 2. ΠΥΘ. GmH ΠΥΘΑ- ΓΟΡΕΙΟΥ ΝΓ, om. ΡϹμ — 3. εἰςαγωγῆς om. ΡΝ, Boëth. εἰςαγωγὴ τ//// ἀρ. G1; τ in σ mut. G2 εἰςαγωγὴ τῆς ἀριθμ. m ἀριθμητικῆς εἰςαγωγή S τοῦ Γερασ. ἀριθμητικῆς εἰςαγω- γῆς πρῶτον βιβλίον μ cf. libri II titulum. II, 21, 1. II, 29, 5. inscr. tuentur Iambl. (περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰςἀγωγῆς λόγ. δ); Io. Phil. (εἰς τὸ πρῶτον τῆς Νικ. ἀριθ- μητικῆς εἰςαγωγῆς). — 4. εἰς //// δύο G εἰς τὰ δύο mH.
4. I, 6. ὡρίσαντο H — 9. συνκεχ. P — ὥςπερ τέκτ. C — 10. ἁπλῶς] πᾶς add. CμSHΓ
5. 1. πάντων om. CμSNΓ — 2. τούτῳ] πάντων add. SHNΓ — 4. καὶ post εἰκ. om. SHNΓ — 5. προςηγόρ.] ἐκάλε σεν ΝΓ — σοφ. ὄρ. σοφ. ἔφεσιν SHNΓ ὄρ. Iambl. p. 5. ἔρεσ. ibid. p. 10. — 6. παρόσον codd. συνεσταλμένον add. Γ
6. — 7. αὐτὴν ΗΝΓ — 11. κατὰ αὐτὰ Γ — διατελεῖντα G — 12 ἀφιστάμενα SNΓ — 13. ταῦτʼ ἂν Ρm ταῦτα δ᾿ ἂν CμSHNΓ — εἴη] ᾖ — καὶ ὧν] καὶ [τὰ H] ἀίδια, ὧν SH καὶ ἀίδια καὶ ὧν CμΓ, cf. Iambl. p. 5. — 14. λοιπ. ἕκ. ΝΓ — ὁμωνύμων m — ὄντων καὶ] καὶ om. PCμG2Γ ὁμων. οὕτω καλ. Η — 15. λέγεται] εἶναι add. G2H — 17. ἐστι] εἰσι Γ — 19. ἀλλοιωτή] περὶ τὰ ὑλικὰ καὶ σωματικά add. SH (ἔδει εἰπεῖν τρεπτικὴ καὶ ἀλλοιωτική lo. Phil. η) — 20. καὶ om. ΝΓ
7. P
8. II. lo. Phil. ιγ—κα. — lambl. p. 6. 7. — Boëth. l. 1. — Scholia ΝΓ in Nobbii spec. p. 11—16.
9. 1. σμικρότητες Γ, lo. Ph. ι — ἰσότητες⌋ ἀνισότητες add. ΝΗΓ, lo. Ph. ι — 3. σώματα Γ — καθʼ αὑτὰ C — 4. 7. συμβεβηκότως G2 bis corr. ex συμβεβηκότα — 7. ὅ] ὅσα P.
10. II, 9. μὲν] καὶ add. ΝΓ ἄυλα, ἀίδια C — 11. ἑαυ- τῶν CμSΓ — διαμένοντα CμSΗΝΓ — 12. αὐτῶν] αὐτοῦ εἴδους τούτων μ — τὰ] ταῦτα CμSΗΝΓ — 13. τε om. ΗΝΓ — 15. μὲν] cod. G2 ex μὴ corr. — καθόσον codd. — 16. τῆς ἑ. φύσεως Ρ — αὐτῶν μS — 17. ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ CμS — διαμένῃ m — 18. μεταβαίνει] μεταῤῥεῖ SΗΓ μεταῤῥεῖ καὶ μεταβ. Ast — παντοίως G2 corr. ex παντοία — ἀλλασσόμενον S — 19. Πλάτωνα S, cf. Tim. 27. D — ὂν] μὲν add. CμSΗΓ
11. 1. οὐκ] μὴ SΝΓ οὐκ in mg. Γ — γενόμενον m — 3. καὶ om. S — τ᾿ αὐτὰ P — 4. γιγνόμενον Gm — τε om. ΗΝΓ — 5. ὂν] ἔλεγε ταῦτα ὁ Τίμαιος παρὰ Πλάτωνι add. μ. — 7. αὐτή μ — 8. ὑφʼ om. S — 9. ἡμῖν] ἡμ/// G; om. Η, ἐστιν CμSΝΓ — 9. 10. σοφ. ἔφεσις Η, Γ in mg. — 12. διε- λεῖν] διεξελθεῖν (διελεῖν in mg.) S διελεῖν Γ, τε add. Γ — ἀρθρῶσαι — συμβεβηκότως m — 13. ὧν τοίνυν Γ — καὶ καθʼ Γ — 16. δένδ. κόσμ. SΗΝΓ, iidem om. καὶ — ἃ Γ — κυρίως] τε add. μ — 17. τε om. — 18. καλεῖται] καὶ add. Gm — 19. χορ. σωρ. CμSΗΝΓ, Boëth.; στρατός add. S — 20. δύο ἄρα C — τουτ. εἰδ. SΝΓ — 21. νομιστέον] νοη- τέον SΝΓ. — 22. ἄπειρον Γ — αὐτῶν G1P ἑαυτῶν Sμ
12. P
13. III. Io. Phil. κα— λβ. — Iambl. p. 6—10. — Boëth. I. 1. — Theonis Smyrnaei Arithm. cap. l. — Schol. ΝΓ in Nobb. spec. p. 16—22.
14. 1. εἰσι C — γὰρ om. C — 4. διὰ ταύτης CμS διʼ αὐ- τῆς ΝΓ — 5. αἱ δὲ αἱ ἐπιστ. G, αἱ δὲ ἐπιστήμοι ἀπείρων δὲ οὐδέποτε φαίνεται, ἀλλὰ πάντως τῶν πεπερασμένων εἰσιν· δῆλον δὲ ὅτι μ — εἰσὶν] ἐστιν Ρ — 8. ποτε om. PSN — ἐπιστ. ποτε Cμ — ἑκάτερον] καὶ add. mPCμS, erasum in G — 9. καθʼ ἑαυτὸ ἑκ. — πλέον ΗΝΓ — 10. ἐπʼ μ — 11. μὲν] γὰρ add. S — πόσον G2
15. III, 14. αὑτὸ P — 15. οἷον] τετράγωνον add. SΗΝΓ, Boëth. περισσόν ΝΓ — καὶ τὰ G2 — ἐοικώτως m — 16. ἔχον ἤδη C — 17. ἥμ. μεῖζ. ἔλ. CΝΓ. — ἔλασσον H — 18. καὶ τὰ G2 — δηλονότι codd. — 19. ἄρα om. CμSΗΝΓ — διαὶ λήψονται CμG2SΗΝΓ — ἐπιστ. post μεθ. CΝΓ
16. 1. αἳ διευκρ. Ast. — πόσου G2 — 2. αὑτὸ CΝΓ — τὸ post δὲ om. Γ — 3. ἐπεὶ] ἐπὶ PS — 5. τὰ om. P ταυτὰ S διακριβιὰσουσι H — 6. ἡρεμ. PH ὁρεμ. G1 — 9. ἀκρι- βῶσαι post δυνατὸν PCμ ἀκριβώσασθαι — 10. ἡ σοφ. — 11—15. ζωγραφία — θεωρίας — συνεργίαν — 12. τοι om. m καὶ add. H — 14. λόγον P — 17. τὸ αὐτὸ om. — 18. δοκοῦντι] τὸ add. PS τοὶ mCμNΓ cf. lo. Phil. κα — μαθηματικὰ P — 19. ὀρθῶς om. Cμ — ἑκάστω H — 20. τᾶς Gm τὰς P τῆς cet. — ὅλων] ἄλλων m ///λλων G — 22. τε] τι G1P — γεωμετρίας G2Cμ ΗΝΓ — τὰς γεω- μετρίας καὶ μουσικᾶς καὶ ἀριθμητικᾶς S — 23. καὶ σφαιρ. om. G1P — ἄμμι H
17. P
18. 1. μουσικῶν P μωσικᾶς CμNΓ — ταῦτα δὲ P — 2. 3. περὶ γ. ἀδ. G1 om. — 4. Πλ.] epin. 13 — τριςκαιδ.] βιβλίου add. Γ τρεῖς καὶ δ. H — 5. ὅνπερ CΝΓ — 6. περισκοπεῖ om. σκοπεῖ SΝΓ — καὶ διορίζεται om. PCμ — 7. χρὴ] δεῖ PCμH — ὄντως om. PC — 8. τὰ G2 ex το//// [τοὺς?] — προλεχθέντα καὶ διαβεβαιωθέντα SΗΝΓ. διαλεχθ. μ. προβ. C, πρὸς διαλ. καὶ διαβ. P — 11. ὁμολογίαν CμSΗΝΓ Io. Phil. κε — μίαν om. H, εἶναι μίαν καὶ ἀναφ. μ — 13. ὁ λεγόμενας μ — τὰ πάντα SH ἅπαντα ΝΓ — 14. μαν- θάνῃ ΝΓ — τούτ. ἁπ. SHN τὸ τούτ. ἁπ. Γ —- 15. ἄλλος mC — τὴν φιλ. ΝΓ — 17. ταῦτα τὰ G, ταῦτα γὰρ τὰ m — 20. τούτ. δὴ S — τὸν σοφ. H — 21. τε] ἄμα S — 22. ὅτι] ὡς — τισιν ἢ SΝ ἢ καὶ Γ — ἐοίκασι ΝΓ
19. P
20. 1. τὴν δ. S — 4. ὄντων] ἔτι SΝΓ, ὄντ. ἔτι H — 5. τε] om. ΝΓ, μὲν CμS — 7. πρῶτον P — τῶν . . . νοη- τικῶν P, τῷ . . . νοητῷ ΝΓ — 8. Πλᾴτ. cf. polit. VII, 9, 10. — 10. τοῖς μαθ. δοκ. ΝΓ — εἰσι] ἐστι Γ — 12. διαν. καὶ λογ. ΝΓ — 13. στρατοπ ///δεύσ G καὶ add. CμS — 14. συγκήσεις P συγκίσεις S — 16. καὶ ἀστρ. om. S — 17. γε- ωρ///γίας G -αν SΝΓ — ναυτιλίας C — 18. εὐχερείας Gm εὐχρείας P, in mg.: γρ. εὐκαιρίας, quod schol. in ceteros inrepsit. — ἐπιτηδειότητος P — προδηλοῦσαι G2 -ούσας S — 19. εἶ] ὦ λῷστε add. C λῶστε μ — 19. 20. ἔοικε δεδιέ- ται P — 20. ἄχρηστον P — ταῦτα om. μ τὰ μαθ. ταῦτα ΝΓ — 22. τῆς om. C
21. IV. Io. Phil. λγ —λη. — Iambl. p. 10. 11. — Theon. Smyrn. 2. — Boëth. I. 1. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 4.
22. IV, 6. ἐκμαθεῖν Cμ — 11. κόσμιον P — 12. ἢ παραδ. S — 14. ἀποτελ. om. P — 15. ἀποκοσμεῖ P συγκ. CSH — 16. προγενέστερος ὑπάρχων P — 17. αὐτῇ S — 19. ἀνῄ- ρηται CS — ὁ om. G — 21. συνανῄρηται S ἀνῄρηται C — 21. 22. ὁ ἄνθρ. . . τοῦ γρ. CSH — 22. γὰρ om. P — 24. ἐπεὶ οὐ συναναιρεῖται μS
23. P
24. V. 10. Phil. λθ —μα. — Boëth. I. 1.
25. 1. πρεσβύτερος Ast. — 3. τὸ om. G1m, add. G2 — 5. πάντα G1m, -ως G2 cet. — 7. οὐκ G2 — 8. συνεπιφέρε- ται μουσικός — 10. τὴν om. SC — 11. ταύτη om. SC — 12. διπλάσιον] ἢ τριπλάσιον ἢ τετραπλάσμον add. CS — 13. ἢ ὀκταπλ. om. C — ἢ ἡμιόλ. om. H — ὃ] ὧν G2SH — 14. λέγων P — ἑκαστω G [ν?] — 15. τὰ τοι.] ταῦτα CS — 16. τε] καὶ add. G — τι om. P — 18. ὑποκειμένου om. CS — 19. τῶν om. P — ὁμωνύμων — 21. 22. συνεπιφέρεται . . . οὐ om. m — 22. ἐκείνῃ] ὑπʼ ἐκείνης CS
26. V, 23. μόνον om. P
27. 1. ἄλλο] ἕτερον CS — 4. 5. διὰ] ἡ διὰ ter H — 5. ἀριθ G1 μὸν G2 — ὀνομαστικαὶ superscr. ἤτοι ὀνομαζό- μεναι S — 7. ἔχουσι G1 ν G2 — 7—9. ἐπίτριτον . . . ἡμιό- λιον . . . διπλάσιον . . . τριπλάσιον . . . τετραπλάσιον CSH — 10. τελειότητα P — 11. ἐπιτυγχάνει — 12. ὅτι] ἐπειδὴ CS — 13. φύσει] ὑστέρα add. H — 16. περίοδον P — 18. φάσεις om. P φά///σεις G φαΰσεις m φαύσεις S lunae uariationes Boëth. — 19. φύσεως P — τιμιωτάτας H, in mg.: οἶμαι τιμιότητι — 21. τὴν] αὐτῇ — τεχνολ.] αὐτῆς add. CΓ — ἐπεστησ. S
28. P
29. VI. 10. Phil. μβ—να. — Boëth. I. 8.
30. VI, 1. ΠάνταG2 in ras. (-ως ?) — 2. τεταγμένα S — 5. κο- σμῆσθαι P διακεκ. CS κατακεκ. — διαβεβ. P — 6. ἐκ τοῦ pro τῷ, quod in edit. Wotfl. scripsi, e P restitui: „ eo, quod numerus imaginis instar est“; καὶ οἷον Gm; post λόγον add. καὶ G2 παράδ. ἐκ τοῦ οἷον ἀρχῆς λόγον πρὸ χαράγματος P οἷον ἀρχὴν καὶ λόγον προχ. C, idem omisso οἷον S οἷον post λόγον H καὶ οἷον ἀρχῆς λόγον καὶ προχ. Γ ἐκ τοῦ ἀρχῆς λόγον καὶ οἷον προχ. coni. Ast. p principale in animo condi- toris exemplar Boëth. — 8. αὐτὸν] ὄντα add. CS αὐτομόνον G — 9. τὴν ἀιδ. Gm καὶ ἀίδ. Cμ om. cet. — 10. ἀποτε- λεσθείη CS — 12. τὸν ἐπιστ.] καὶ αὐτὸν praemittunt Cμ — ἤδη] δὴ CSH — 15. τὸ ἡρμοσμ. CS — πάντα m — 18. ἄλλογα P — 20. ἐκ τούτων P
31. VII. lo. Phil. νβ— ξα. — lambl. p. 11 seq. — Theon. 3—5. — Boëth. I. 3. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 4. 5.
32. 2. τὴν τῆς γῆς ποσότητα P — 4. θαυμαστοῦ P — 5. ἡρμοσμ. P ἐνηρμοσμ. CSH
33. VΙΙ. Περὶ ἀριθμοῦ m; in G lacuna, quam G2 hisce expleuit uerbis: Ὅρος ἀριθμοῦ καὶ διαίρεσις. — Ὅροι ἀριθμο καὶ τῶν εἰδῶν αὐτοῦ μ Ὅρος ἀριθμρῦ — 7. Ἁπλῶς γὰρ ἀριθμ. SH — πλῆθ. ὡρ. ἢ om. ἢ om. S — 8. χύμα G, χῦμα ceteri, cf. Drac. Straton. 57. 6; 95. 25. 100. 20. — 10. ἔστι δὲ om. S — ἄρτιον cf. Eucl. VII, ὅρ. Ϛ, ζ — 11. μέσης CSH ἐν μέσῳ Io. Ph. νδ — 12. μερισθ.] διαιρεθῆναι CSΗ — 18. τὴν φυσ. CSH — 22. τμεθῆναι P
34. P
35. VIII. lo. Phil. ξβ— οη. — lambl. p. 26 —29. — Theon. 5. 8. — Boëth. l. 4–6. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 5. 6.
36. 2. ἐπιδεχομένου G1 -όμενος G2 — τομῇ om. H — 5. ////ἄριθ G — ἄνισον P — 6. ἐμφαίνοντα, τοῦ ἀρ. P — 8. ἀλλήλων] G2 del. ν. — 9. ἀριθμοῦ om. H — 11. ἑκά- τερα C ἑκάτερα τὰ μέρη lo. Ph. ξα — ἀριθμοῦ om. SH — 12. μονάδι om. P — ἐλ. τοῦ περισσοῦ H
37. VIII. Ὅτι φύσει ἀρχή ἐστιν ἡ μονάς τοῦ ἀριθ. μοῦ H in mrg. — 13. ἑκάτερα] ἑκατέρου lo. Phil. ξβ κειμένων add. C — συντεθειμένων — 14. 15. καὶ τῶν . . . . ἐστι om. G1, in mg. G2 — 17. αὐτῆς S — 19. μονὰς καθ᾿ αὑτό διαίρεσις δὲ P
38. 1. καὶ τὸ] τὸ om. G — 3. περισσάρτιον] τοῦ τε ἀρτιά- κις ἀρτίου καὶ ἀρτιοπερίσσου add. S
39. VIII, 4. Ὅρος τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου G in mrg. Περὶ ἀρτιάκις ἀρτίου CH, cf. Eucl. VII, ὅρ. η; lambl. p. 37. 41; lo. Phil. ξη, praef. p. V. — 5. διχασθῆναι] τμηθῆναι SH — 7. ἔχον GP, om. C — αἱρετὸν G1, δι add. G2 — 8. ἐν om. G1P, add. G2SH — ἐκείνων m ἐκείνου C — 9. φύσ/// G1 φύσει G2 φύσιν P — 10. ὑποδιαίρεσις S — 11. χάριν] ἔστω add. C — τὸ ἥμισυ — 12. ἥμισυς om. C — 13. ὁ β] πάλιν praem. SH — εἶτα S — 13. 14. τούτου ἥμισυ H — 14. παραδέχεται S — 17. τῇ προςηγορίᾳ G2CSH, αὐτῇ add. S — 18. ἀρτιάκις om. P — 19. δὲ om. G — 20. μήτι G2CSH μὴ ἄρα lo. Phil. ξζ — ἄρα om. C — 21. 22. καὶ τὰ μέρη om. C
40. P
41. 1. ἀεὶ om. — ἑτέρως] ὅτι add. PSH — 2. ἐὰν GP. ἂν cet. — 3. ἔσται H — ἐστι om. H — 2. 3. ἀρτιάκις . . . αὐτὸ καὶ om. C — 5. διαφεύγειν ἐκφυγεῖν (διαφεύ- ξεται) Io. Phil. οβ — ἐξ ἑνὸς] ἑξῆς G2SH, ἐξ ἑν. in mrg. — πάντα H — 6. εἰ Gm καὶ PH, om CS — ἀπὸ μον. ὡς om. P — 8. καὶ om. CSH — ἂν om. P — γένοιντο CS γίνωνται P — 10 ἐστιν om. CSH — εὑρεῖν om. G m — 12. δὴ] γὰρ mC δὲ H — προκειμ.] προειρημένων C — 13. ἀεὶ om. P — 16. μονάδων CSH — 17. ἐν τούτῳ πρὸς τοῦτο S om. C — τοσούτων C — ὁπόσον P -ων CSH — 19. μὲν ὦσιν] μέλλωσιν P — ἄρτιαι S — 20. οὐχ] οὖν praem. G1, del. G2
42. P
43. 2. ἐπὶ τὰ P — εἶτα ἐπὶ] εἶτα ὑπὲρ GmPC εἶτα ἐπὶ τοὺς ὑπὲρ ἐκείνους ὑπερκ. S — 6. ἀρτιογενεῖς] ἀρτιοπλη- θεῖς C -πλησθεὶς μ -ταγεῖς mSΓ -παγεῖς H — 7. αὐτοῦ CS — 9. 10. τὴν] τὸν bis G2 CSH — ἀλλῆλαι P — 11. τῶν ρκη P — 12. ἑξκαιδ. mG2 — προιόντες GP (intell. οἱ ἀρτιάκις ἄρτιοι . . ἔχουσι cf. Io. Phil. ογ.) προιόντι ceteri. — 13. ἑκάτερα C — τριακοστόδυο G1 ν add. G2 — 14. ἑξηκοντατέταρτον G1P — 15. ἐκατοστοεικόγδοον P — 18. προχειρησαμένων P — 19. μεσότης] πάντως add. H — 20. αὐτὴ] αὕτη P
44. 1. κατὰ τὴν μον. om. SH μονάδαν P — τὰ ξδ C — 2. ἑξκαιδ. mG2 — 3. ἀντιδιαστολῆς] ἀντὶ G2 ex al- tero ἄνευ corr., διαστολῆς SH — 4. ή] om. G1 ὀκτώ add. G2 — συντιθεμέναις C — 5. σωρηδ G1 ὸν G2 — ἴσας C — εἶναι] ἐνὶ P ἑνὶ HΓ, qui post μονάδα add. γίνεσθαι — 6. ὁποσονοῦν G2 ὁποσωνοῦν S ὁποσοῦν C — 7. ἐστι] ἔσται SH — μονάδ G1 -α G2 — χρησιμεύσηῃ P — εύει CSH — 9. γνῶσις C — 11. τῶ [τῶν] σνϚ G τῶν ??νς — αὐ- τοῦ] πάντες add. CSH — ἄχρι H — εἰσὶ om. S — 12. μίαν om. S — 13 ὑπʼ] μετ᾿ — πάντες] μέχρι μονάδος add. — 14. καὶ ἐν τοῖς — 18. σὺν τρεῖς P(G1 ?) — 20 ἄρτιαι G2S — 21. προκεχειρ. om. S — ἀρτίου] ἀριθ- μοῦ add. H
45. P
46. IX. Io. Phil. οθ— πη. — lambl. p. 29—31. — Theon. 9. — Boëth. l. 7. — Schol. NΓ Nobb. p. 6.
47. 1. ἔστι S — ὑπὸ] ἀπὸ P — 3. ὁ ρκη PC — ἐν ἀρτ.] ἐναντίαις H — 4. ἴσος PC — 7. πάλιν om. H — 8. μόνον G μόνου τοῦ ceteri — ἑαυτὸ μ — πολλαπλασιαζ. P, ante μόνον G2, πολυπλ. ΗΓ, om. G1mCμS
48. IX. Περὶ ἀρτιοπερίσσου mCμ H Περὶ τοῦ ἀρ- τιοπ. S — 10. εἰδικῶς CSH — 13. ἑκάτερον G2 [α ?] — εὐθὺς om. S — 15. ὁ Ϛ, ὁ ι om. H — 16. καὶ οἱ ὅμ. CH — 17. εὑρεθήσεται (εὑρίσκ. in mrg.) — 18. ἂν CSH — ἔχον Gm — 19. εἶναι om. H — πᾶσαν μέρ. mCS πᾶσαν τὴν τοῦ μ. G πᾶσαν τῆν τοῦ μ. PH — 20. δὲ om. G
49. 1. αὐτοῦ S ἑαυτοῦ C — 3. ὀνομασμ. G — τὸ δὲ θ περ. S ὁ δὲ θ περισσὸς H — 4. ὠνοματοπεποιημένον G — 5. δυ- νάμει Gm (H in mrg.) ὑποστάσει PCSH — G1 ον G2 — ἀντιστρόφου mC ἀναστρόφου P ἀναστροφῆς S — 6. θG1 -ον G2 — 7. μήτι ἄρα S — 12. διάδι G — πολλαπλασ. CS — 15. ἐθέλοις C θέλῃς S — 16. ἐγγὺς] μ add.: σχόλιον τινὸς ἀνωνύμου· ἀναγκαῖον κτλ. seq. Io. Phil. Schol. πδ. — 18. ὑπερέχοντες C — 19. ///μικ///ύνθησαν G1 ι in η mut. G2 — γενῶνται P γεννῶνται S — 23. τρεῖς] τριάδι PH — δυάδι δὲ] δὲ om. G
50. P
51. X. Io. Phil. πθ — ??ε. — lambl. p. 31—35. — Theon. 10. — Boëth. l. 8. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 6. 7.
52. 1. γενόμενοι C (γεννώμ. in mrg.) procreati Boëth. — 2. ἀρ- τιάκοις ἀρτ. GP — 4. ἦν om. SH — 6. 7. τοῖς ὑπο ἢ τῶ ἀπο G2 τῷ ὑπὸ ἢ ἀπὸ C τὸ ἀπὸ ἶσον τῷ ἀπὸ τῷ μείζῳ ἢ τοῖς ὑπὸ τοῦ μέσου P, in mrg. †. intellegendum τὸ ὑπὸ τῶν ἀκροτητων ἶσον τῷ ἀπὸ τῆς μεσότητος ἢ τῷ ὑπὸ τῶν μεσοτήτων — 7. τούτων] ἐπὶ praemitt. G2H ἐπὶ τῶν ἀρτιοπερίσσων add. S — 8. ἀντεξέτασιν G2CH καὶ κατ᾿ ἐξέτασιν S — 9. εἰ om. G1m — ἢ καὶ δύο εἰσί P — 10. δύο H
53. X. Περὶ περισσαρτίου codd. tit. om. P — 12. ὢν om. CSH — 13. προειρημένων SH — 15. ὑπάρχει om. H — 16. ἀπήλακται P — 17. ᾧ] ὃ H — τὸν ἕτερον H τὸ C — 18. λοιποῦ] ἑτέρου SH
54. 1. διαιρούμενος P — 2. ἔχει P ἔχων C — 2. 3. ἔστι δʼ . . . μέρη om. — 3. ἄχρι H — μέντοι om. G1; tuetur Io. PhiI. ??α — 4. λῦσιν G — 5. ὁ κδ] ὁ ιβ praemittit P — μ] μη PH — 7. ἐν αὐτοῖς] καὶ τῶν ἐν αὐτῷ H — 8. ἐπι- δεχόμενον P — 9. φύσει om. H — 10. ἀτόμου om. S — ἥμισυ P — 11. τομὰς H τὰς τομὰς S — 13. μονάδας H — 16. μόνῳ om. C — ὑφ᾿ ἓν ἔχειν τὰς ἑκ. ἐκείνῳ P — 17. ἃ] τὰ S — μηδετέρῳ] ἔχειν add. G2 — καὶ γὰρ] ὅτι S — 19. οὗτος δὲ οὐδ.] τούτῳ δὲ οὐδέτερον τούτων ὑπάρχει P id. S, om. τούτων — 20. τμήματος P — 20. 21. ἐν τῷ μ. . . . ἄτμητα om. G1mP — 21. ὁρᾶται] ὑπάρχει S — 22. ἐστὶν] πάντως add. G2CSH
55. P
56. 2. καὶ G2 in ras., καὶ ante ὑπὸ eras. G — 4. οὐκ om. G1mP — μέρος Gm μέρει S — 6. ὄγδ. γ om. H — 7. παραπλησ.] ὁμοίως H — δὲ] καὶ add. P — 8. τινὶ om. H — 10. καὶ ἐξ P — ὑφίστατο mCH nascebantur Boëth. — 11. διπλασίον G — 13. ἐς om. m — 14. συνυφάνεσθαι G συνυφίστασθαι — 17. ιθ] κα, κγ, κε, κζ add. H — 18. ἀρτίου P — 19. ἐν om. G — κατὰ τὴν ἑαυτῶν τάξιν CSH — 21. σκη, ??νϛ P φιβ add. C φιβ, ακδ ΗΓ — 24. πολλαπλ. S
57. 2. αὐτοὺς om. H — 2–4. μέχρις . . . ἄνωθεν om. P — 2. οὗ ἔχεις] ὅτου ἔχεις C ὅτου ἔχῃς H — 2. 3. καὶ τοὺς γεννωμένους ἀπογρ. post ἄνωθεν H — 3. πάλιν om. H — 4. προχωρῇς S -ῇ ceteri. — 5. ἀπογενήσονται GP — 6. χρησόμεθα H — 7. στίχου] τοῦ add. S — πολυπλασιά- σομεν H — 13. δεῖ] δὴ H — ἔν τινι στίχω S — 14. ποιεῖν CSΗ — 18. τρίτῳ om P — ποιήσεις CS ποιεῖν H — 22. καὶ om. P
58. XI. Io. Phil. ??Ϛ — ??ζ. — Iambl. p. 35 –37. — Theon. 5. 6. — Boëth l. 9. 10. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 7.
59. 1–8. Schema praebent G2CμSΓ, cf. lambl. p. 35. — 9. πολυπλασιασμοῦ PCSH — 10. τάξις m ἐκτάξῃς P ἐντάξης S — παραλλήλως P — 12. 13. τοῖς ἄκροις ὁ μέσος δι- πλάσει P — 13. εἴη C ᾖ cet. — 14. ἶσσι] εἰσι κατὰ σύνθ. τοῖς δυσὶν ἄκροις H — 16. ἢ τοῖς ὑπὸ — εἴησαν om. H — τὰ] τῶν add. H
60. XI. Περὶ τοῦ περισσοῦ GmH, Διαίρεσις τοῦ περιττοῦ N, Περὶ περισσοῦ ἀριθμοῦ Γ, om. cet. — 19. περ. ἀριθμοῦ πάλιν S — καθʼ ὑποδ. om. H — 20. διακεκριμένου P διακρινομένου C
61. P
62. 1. διαιρετός] ὁ ἄρτιος add. H — 2. οὗτος δὲ] πάντως add. S — ἀδιαίρ.] διαίρ. G1 — 4. ἀντικείμενον] ἀντίθε- τον S — 7. ὃ om. H
63. XI, 2. Περὶ πρώτου καὶ ἀσυνθέτου C — 11. ἑαυ- τοῦ SH — 13. artic. abest a libr. Mon. — 14. δὲ] γὰρ G2 in ras., CSH — 15. μόνον] μόριον Ast. — ἑαυτοῦ SH — 17. γὰρ om. CS — γ om. P — τὸ ἑαυτ. παρ. om. C, om. ἑαυτ. superscr. S — 17. 18. [τὸ . . . μονάδα] delenda cenuseo. — 18. πάντως om. CS — 18, 19. καὶ ὁ ζ μόν. ἕβδ. C sol. — 19. ἑνδέκατον] καὶ ὁ τριάκοντα, ἓν τριακοστὸν μόνον add. P καὶ ὁ λα τριακοστομόνον SH — 20. ταῦτα] πάντα add. CS — μονὰς] μόνα Ast, haec (pars) unitas Boëth. I. 10 — 21. ἀριθμῷ] μέτρῳ G2CSH nullus nu- merus metietur Boëth. l. 10, cf. Io. Phil. ??Ϛ
64. 10. Phil. ??η, ??θ. Iambl. p. 37, 38. Theon. 7. — Boëth. I. 11.
65. 2. ὑπʼ om. H — ἑτέρου om. P — 3. συντεθέντος] αὐ- τὸς add. SC — γένηται P — 5. ἑαυτῶν] αὐτῶν PC — 6. ἂν om. GP — 9. προυποκείμεναι PC — 10. 11. ἀναλύ- ονται . . . συνίστανται P ἐξ οὗ . . συνίστανται Gm — 9 — 11. στοιχειῶδες καὶ ἀσύνθετον, εἰς ὃ . . . καὶ ἐξ οὗ . . ., αὐτὸ SH
66. XII. Περὶ β καὶ συνθέτου Cμ — 12. δὲ καὶ] καὶ om. G — 16. πρὸς om. P — 17. ἑτερώμυμα] μέρη add. μ — 18. καθὸ S — 19. εἶναι om. C — 20. ἢ ἐκεῖνο ἢ S πάντ. ἢ ἐκείνοις ὧν P
67. P
68. XIII. lo. Phil. ρ—ριγ. — lambl. p. 38—41. — Boëth. 1. 12—14. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 7—9.
69. 3. μέρος] γένος G — 5. ἰδιαίτως P — 6. ἐνάτῳ GP — ἔτι καὶ τρίτῳ] χρᾶται ἤτοι τῇ τριάδι S — 7. ιε ἔτι] ιε καὶ τρ. ἅμα C ιε αμα κ. τρ. S — 8. ἑκδόμῳ P — εἰκο- στομόνῳ CH — 9. παρωνύμ.] ἑαυτοῦ praem. CH — 12. 13. προςτεθέντος om. CS πρὸς ἑαυτὸν . . . συντεθ. om. P προςτεθ. . . . ἕτερον om. H — 14. αὐτὸς] οὑτος CS — 14. 15. ἐκ τοῦ ε . . ἐκ τοῦ γ H — ἢ νὴ Δία τοῦ γ] καὶ τοῦ γ C ἢ τοῦ γ S — 16. τοιαύτης] τῆς αὐτῆς CSH — 17. εἰς ἐκεῖνα P εἰς τοὺς αὐτοὺς — συνέστημεν P — 18. ἂν om. CSH — ὑπʼ] παῤ H
70. XIII. Περὶ τοῦ καθ᾿ ἑαυτὸ [αὑτὸ μ] μὲν συνθέ- του, πρὸς [om. μ] ἄλλο [ἀλλὸ μ] δὲ ἀσυνθέτου C — 20. δύο τούτων om. GmP
71. 2. κατʼ αὐτὸ m — 4. κοινῷ μ.] μέτρῳ om. S — 5. ἔτι om. H — μετρῆται C μετρούμενος — τινὶ μ.] μέτρῳ om. C — 8. παρεξεταζόμενος S ἐξεταζ. — εὑρίσκη- ται C — 9. 10. τὸ αὐτὸ om. CS — 10. παρώνυμον S — ἔχειν SH — τοῖν ἁπλ. P — 11. ἑκάτερ G1 ος G2 — 15. 16. ἐν τούτῳ om. H
72. XIII. 2. Περὶ τῆς γενέσεως τῶν τρίων τούτων εἰδῶν τοῦ περισσοῦ μ — 19. λαβόντον P λαμβάνοντες S — 21. μὲν G2 ex ἐς
73. ex eorum, quae in cod. reliquis reperiuntur, numero id suf- ficiat adponere diagramma, quod cod. Ciz. praebet: τὸ Ἐρατοσθένειον κόσκινον. γ γ γ ε ζ θ ια ιγ ιε ιζ γ ε γ ε γ γ ιθ κα κγ κε κζ κθ λα λγ ζ ε θ ια ε γ γ ε ζ λε λζ λθ μα μγ με μζ μθ ζ ιγ ιε θ ζ γ ε γ γ ζ ε να νγ νε νζ νθ ξα ξγ ξε ιζ ια ιθ κα θ ιγ γ γ [ε] θ γ ξζ ξθ οα ογ οε οζ οθ πα κγ κε [ιγ] θ κζ [ε] [γ] [ζ] [γ] [ε] πγ πε πζ πθ ??α ??γ ??ε ??ς [ιε] [κθ] [ιε] [λα] [ιθ] uncis inclusa addidi. de cribro Eratosthenis conf. Mich. Constantini Pselli σύνταγμα εἰς τὰς τέσσαρας μαθηματικὰς ἐπιστήμας, ἀριθμητικὴν κτλ. ed. G. Xy lander, Basil. 1556. p. 4.
74. 1. ἐφεξῆς] τοὺς add. G ἀριθμοὺς add. S — 2. στίχον om. H — πρωτίστου SH Io. Phil. ρ — 3. οἷόν τε G1m οἷός τε PG2CSH Io. Phil. ρ. — μετρεῖν] ἕκᾳστος add. PCSH — 4. δυνατὸν ὄντα om. C τὸν πρῶτον ἤτοι τὸν γ subiciunt PG2CS, praem. H — παραλείποντας recte Ast; παραλεί- ποντα GP διαλείποντας C Io. Phil. ρ. ρα διαλείποντα SH παραλιπόντας lambl. 39. — 5. μετρεῖν om. H — ἂν om. GP ἐθέλομεν P ἐθέλοιμεν C
75. 1. πρώτως] αὐτῶν add. P πρῶτον Io. Phil. ρ — 2. τὸν δύο m ex τοὺς δύο corr. G2 τὸν τοὺς δύο PH 3. 4. κει- μένην . . μετρεῖ Io. Phil. ρ κειμένου lo. Phil. ρβ — 4. ἑαυτοῦ] ποσότητα add. H — 5. τὸν δʼ ἀπʼ] τὸν δὲ περαι- τέρω πάλιν ἀπ᾿ C — λείποντα Gm — κατὰ τὰ m 7. περαιτέρου om. CSH — πάλιν] ἀπ᾿ ἐκείνου add. SH — 8. τεταγμένου] ποσότητα add. S — ἑπτάκις γὰρ om. H — 10. ἐννεάκις CSH — 11. τοῦτο H — 12. οἷόν τε GmP — 13. τετράδα recte Ast, τετράδι codd. — 15. τριο G — 16. 17. τὸν δὲ τρ. . . γὰρ om. H — 20. τὸ μὲν G — γ] τρίτον m — 22. γὰρ G2 in ras.
76. P
77. 1. αὐτὴν G2 corr. ex αὐτοῦ — διʼ ὅλον P — 1. 2. ἀπαρα- πόδιστον χωρήσει SH — 3. ἐγκειμένην om. CSH — 4. πό- σους] τοσούτους — ἀπὸ G2 ex ὑπό — 5 τῶν om. P — 8. εὔτακτον] ἐπʼ ἄπειρον add. SH — 12. κειμένους H — 16. οὐδαμῶς PC — 18. μόνου om. H — 19. μετρηθέντες] μέ- τρου add. H — ἑαυτοῦ G1 ἐν αὐτῶ C — 20 ἑτερώνυμον om. C — 21. μὲν om. G1 — 23. 24. οὗτοι . . . σύνθετοι om. GmH τοῦτοι PS οἱ δεύτ. S οὗτοι δὲ πάντες δεύτεροί εἰσι καὶ σύνθ. C in mrg. — 24. μέρος] εἶδος CSH
78. 1. 2. οἱ καθʼ ἑαυτοὺς μὲν δεύτεροι καὶ σύνθετοι, πρὸς ἄλλους [ἀλλήλους H] δὲ πρῶτοι καὶ ἀσύνθετοι SH — 4. πρ. καὶ ἀσύνθ. om C — 6. ἐγίνετο Gm — τοῦ γ] τοῦ τρί- του P — 8. ἐγίνετο ἐκ addidi; ἐγένετο γὰρ καὶ οὗτος ἐκ τοῦ ε CS om. rel. — 10. ἐν τούτοις C — οὐδὲν] ἕτερόν ἐστιν add. CS οὐκ ἔσται PH — μόνη μονὰς CS μόνη ἡ μον. PH — ὥςτ᾿ ἂν Ast. — 11. μέθοδον] ἔφο- δον CSH S in mrg. διδασκαλίας μέθοδον, cf. Io. Phil. ριγ. — 13. μόνη μονὰς μόνον μον. S — 15. ὑπάρχη G — 16. περισσοὶ om. C — 22. ὑφαιρεῖν G1mP — 22. 23. εἶτα . . . . δυνατὸν om. H
79. P
80. 1. ἀντιπερίστασις] ἀντίβασις CSH — 2. καταλήξοι S — 3. καὶ τὸν αὐτὸν om. P — 4. μονάδος G — 5. ἀποφαίνου εἶναι PCSH — 6. ὅτε P — 7. ποσότητι] ἰσότητι H — 7. et 9. διφορούμενον] = iteratum. διαφορουμενον G1mPS, ἀδιαφ., in mrg.: γρ. διφορούμενον G2H; διφορ. C, in mrg. ἀδιαφορ. (cf. Camerar. explic. in Nicom. p. 12.) — 7. λέγει P — 10. ἐὰν om. H — προβληθῇ PCSH — ἄφελε] ἄφειλον H, in mrg. ἄφελε. ἀφαιρῶ C — 11. ἐλείφθησαν κβ S — ἀν᾿ (ἀφαιρῶ P ἀνταφαιρῶ C ἀφαιρῶ H — 12. ἀνταφαιρῶ CS ἀφαιρῶ H — 13. καταλήγει C — 15. αὐτοῖς S — μετρῶν H — ἀποληφθ. C — 16. προςθείη PS — 17. ἀφαιρῶν G — 18. εἶτα] εἰ P — ἀφαιρῶ] ἐπαφ. S — 20. καταλείπεται P καταλίποιτο Gm λείπεται C λειφθήσεται SH — τὰ αὐτὰ ζ CS τὰ ζ ἐπεὶ P — 21. λείπεται C — ἑβδομὰς . . . δύ- ναται SH ἑκδ. P ut solet.
81. XIV. lo. Phil. ριδ. — lambl. p. 42. 43. — Theon. 32. — Boëth. I. 15. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 9.
82. 2. διφορούμενον GmC διαφορ P ἀδιαφορ SH — 3. δὲ Gm ρ οὖν CSH — ἀποφαίνομαι C -ω S — 4. ἀρ- χῆς] ἀριθμοὺς add. H
83. XIV. Περὶ τῶν τοῦ ἀρτίου εἰδῶν κατὰ δεύτε- ρον [δευτέραν m] διαίρεσιν Gm κατʼ ἐπιδιαίρε- σιν C Ἐπιδιαίρεσις τῶν τριῶν. περὶ ἀρι θμοὺ τε- λείου, ὑπερτελοῦς καὶ ἐλλιποῦς S Περὶ τελείων καὶ ὑπερτελῶν καὶ ἐλλιπῶν H — 8. ἀντικείμενοι ἀλ- λήλοις SH — 9. τέλειοι καὶ εἰσέν. οἱ GP — 11. ἀνισό- τητ G1 ος G2 — 11. διαιρούμενον P — 15. οὔτε ἀπρέπ.] ἢ ἀπρέπ. S — 19. ὀλιγεξίαι C — πλέονος P πλείονος CH 20. ἐλάττονος PCH — ἴσον P
84. P
85. XIV, 3. Περὶ τοῦ ὑπερτελοῦς ἀριθμοῦ G [τοῦ om. mCSHμ ἀρ. om. CSH] — 4. ἀριθμὸς] ἐστιν add. PCSH — 5. ἐπιβάλοντα P — 6. ὡςανεὶ εἴ τι P — 7. τελεσιου- ου C2 ργημένον, C1 τετελεσιουργημένον H — 8. ποιητὴν] cf. Hom. Od. XII, 89 seq. — τριστίχοις CH — 9. ἑκατόγγειρον P ὲκατοντάχειρον — 13. ἴδια om. H — 14 αὐτοῦ Gm, om. P — καλεῖται] κλητέος SH κλητέον μ — ὑπερβάλ- λει S — 16. οἷόν P — 17. δ] δευτέρω P — 17. 18. ϛ. δ, γ, β, α om. post δωδ. add. ἅπερ ἐστι Ϛ, δ, γ, β, α. — 18. ὁμοῦ] πάντα add. S — 20. τοῦ ὅλου] τοῦ ιβ C — 21 23. ἥμισυ . . . α] ἥμ. ιβ, τρ. η, τέτ. Ϛ, ἕκτ. δ, ὄγδ. γ, δωδ. β, εἰκοστ. α C
86. XV. Iambl. p. 43. 44. — Theon. 32. — Boëth. l. 15.
87. 3. μόνων om. P μόνον H — συνθεθείς P
88. XV. Περὶ ἐλλιποῦς ἀριθμοῦ Gm [ἀρ. om. CSH] περὶ ἀτελοῦς ἀ ρ. μ — 8. φύσιν] αὐτοῦ subicit H — ἐλαττοῖτο CSH — 9. ἢ . . . εἴη CμΓ — 10. cf. Hes. Theog. 145. — μετόπῳ P — 11. μονόχειρον P — 12. τῶν ε δακτύλων ἔχων ἢ εἰ ἄγλωσσος εἴη C τῶν πάντων δακτύλων ἔχων εἴη ἢ ἄγλ SH — 13 τινὸς ἑτέρου S — 15. ἰδιό- τητα] ὁμοιότητα CSH — 16 μέρος] -η SH — 17—19 ὅπερ . . . γίνεται SH — 20. ἐλλείπει] ἐλλιπῆ SH — πρὸς] εἰς C — 21. πάλιν om. SH — εἰσὶν] ὑπάρχει SH
89. P
90. XVI. lo. Phil ριδ—ρκα. — Iambl. p. 44—48. — Theon. 32. — Boëth. l. 15. 16. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 9.
91. 3. πληρωθῆναι H
92. XVI. Περὶ τελείου ἀριθμοῦ Gmμ [ἀρ. om. CSH] — 5. ὡςεὶ S — 8. πλείονα] ποτε add. H — ἀποτελεῖ S — 9. μείζονα om. SH, qui post ἀποφ. add. ἐλάσσω. καὶ αἰεὶ GP — 10. ἑαυτοῦ] ἰδίοις SH — 11. πλέον καὶ ἔλαττον S — 13. τὸ om. G1P — εὔφωνον S — 15. ἑαυτῶ G2 — εἶναι om. H — 16. συγκεφαλαιωθέντα om. S — 17. αὐτὸν H — ὑπερβάλλων G -ει P — 18. ὑπερβάληται Gm -λλεται P — 19. ἑαυτοῦ] ἰδέοις SH — ὤν om. H — οἷός ἐστιν CSH — 21. ἐστὶ SH
93. 2. ἅπερ συγ.] ἃ P ἃ καὶ — 5. εἰκοστοόγδοον S — γίνεται] εἰσὶ C γίνονται S — 7. ὑφʼ ἐν . . . κη] συγκεφα- λαιωθέντα ὑφ᾿ ἓν συντελεῖ αὐτὸν τὸν κη ὑφ᾿ ἓν κεφά- λαιον ἀθροισθέντα ποιεῖ τὸν κη — 9. ἥπερ SH — 12. εἶναι] ὑπάρχοντα H — 14. τελείου G1mP — 15. μετὰ τοῦ πρ. S — ἐν προςήκοντι κόσμῳ — 18. ἑκατοντάδος Gm PH — 19. τουτέστιν . . . μυρ. om. C μοριάδος S — 20. παρὰ μίαν] κατάληξιν add. CSH — 21. ἐν om. CSH — 22. ἀρ- τίους SH
94. XVI. 4. Περὶ γενέσεως [τῶν μ] τελείων Cμ Τε- λείων γένεσις S — 23. τε] τις C
95. P
96. 1. ///δι///φοροῦσα G διαφοροῦσα S — 2. τῶν μὴ τοι- ούτων om. SH — τούτῳ . . τῷ] τοιούτῳ γιν. SH — 3. δεῖ τοὺς om. P — 4. προβιβάζοντος PSH — ἑνὶ om. S — 5. σνϛ] ??νς P — ‚δ??Ϛ] ν??Ϛ GP omnes post ρκη numeros om. ΗΓ — 6. πρόθεσιν G1 — 7. ἕκαστον ἐπισωρεύουσιν P — 8. καὶ ἂν] ὡς ἂν P — 9. πολυπλασιάζεις S — 11. πο- λυπλασιάσεις S — 12. προςεπισωρεύσῃς S — 14. πολλα- πλασιάσῃς P — 15. ἐπισωρεύσῃς P ἐποίσεις S — 16. ἐσχάτω] ὑστάτῳ CSH — σύνθεσιν] σύγκρισιν S — 17. παραληφθέντι CS -λειφθέντι cet. — γινόμενος] πάντως add. CSH — 19. παραπλησίου P ποιῶν add. G2 CSH — ἐφεξῆς γεννήσεις CS — 20. παραλειπομένου] ἀπολειπομέ- νου Ast. in omnibus paene codicibus (GmPS) librariorum oscitantia huic uerbo eam subiunxit numerorum seriem, quam codices ΗΓ recte supra (l. 5.) inserunt. C haecce addit: Οἷον ὡς ἐν ὑποδείγματι ἔστωσαν ἐφεξῆς οἱ ἀπὸ μονάδος
97. ἀρτιάκις ἄρτιοι ὁ α, β, δ, η, ιϚ, λβ, ξδ καὶ ἐφʼ ὁσονοῦν· ἐπι- σωρεύω τοίνυν τῷ α κτλ. Disponantur enim omnes pariter pares numneri hoc modo: Boëth, l. 16. — 20. (p. 41) οἷον πρῳτον τῷ α ἐπισωρεύων H
98. 1. τὸν σὺν ἀμφοτέροιν P τὸν συναμφότερον mC τὸν ἐξ ἀμφοτέρου Ast. — τίς . . ἐστι om. G qui numerus factus sit Boëth. — 2. ἀριθμόν om. CS — καὶ ἐξ PG2CSH — προαπεδείχθη] προκατήχθη G1 — πρῶτον] εὑρίσκω praemitt. PG2CSH — 3. ἀσύνθετον] ὄντα τὸν γ add. C — 5. πολυπλ. — 6. παραληφθέντος H — 7. μοι om. SH — ϛ] δὶς γὰρ τρία Ϛ add. G2S — 8. εἶναι om. H — μέρη] μόνα add. PSH — 9. συνέστι P — 10. ἐστι] ἐκ add. — τοῦ ἀριθμοῦ ἕκτον C — 12 δυάδα om. GP (tuetur lo. Phil. ριη) διάδα G2 — ἐπισωρευθ. H — 14. αὐτῇ] αὐ- τοῦ G1 — μεθόδῳ P — 15. τοῦ . . . δ΄ om. G1C τοῦ α β δ S
99. P
100. 2. ἑπτάδα] τετράδα S — 2. 3. παρὰ τὸ δ] ἀριθμῶν συγκεφαλαίωμα add. GP, quae e margine in textum inrep- sisse Astius recte iudicat; τὸ παρὰ τὸν ἑπτὰ μονάδων συγ- κεφαλ. G2 παρὰ τὸ τοῦ δ συγκεφ. C τὸ παρὰ τὸν δον ἀριθμὸν συγκεφ. S secundum omnium collectionem Boëth. — 4. τὴν αὐτὴν τούτου παρ. C τὴν ἑαυτοῦ παρ. H — 5 ευρη- σκομένων P — 6. δὴ τοῦ τε ἐν μονάσι τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ἐν δεκάσι CSH — 7. τὴν τῶν ἐφεξ. CSH — ποιεῖν CSH — 8. ὁμοῦ om. H — 11. ἔχεις P — ἑτερώνυμα CSH — πολλυπλ. P πολυπλ. SH — 14. πολλυπλ. P πολλαπλ. SH — 15. μεθόδου PC — 16. παραληφθέντι H — 21. σωτη- ρείαν P — παραλαβών H
101. XVII. lo. Phil. ρκβ —ρκη. — lambl. p. 48 — 51. — Boëth. l. 17. 18. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 9. 10.
102. 3. λειφθέντι P — 4. ἑαυτοῦ G1 ἑαυτῷ P — 5. τέ- λειος CH — 7. ἡ δʼ ἄλλη H
103. XVII. Περὶ τοῦ πρός τι ποκοῦ GCμH — 8. Προ- τεχν. G1 προτεχηολογουμένου S — ἡμῖν] ἐν τοῖς ἄνωθεν add. P ἐν τοῖς ἄνω CSH — 9. μετερχώμεθα P ἐρχόμεθα H — 11. εἰσιν om. H — 12. ἕτερον] πῶς add. SH — ὑπάρχη -ειν P — 13. παῤ αὐτὰ SH — 21. ἡ τῆς ἰσό- τητος CSHΓ ἡ τῆς ποσότητος GmP glossema arbitror. τὴν
104. P
105. τοῦ ἴσου σχέσιν lo. Phil. ρκε. ἡ μὲν ἰσότης . . . ἄσχιστός ἐστι lambl. p. 49. Haec autem pars relatiuae ad aliquid quan- titatis, id est aequalitas, naturaliter indiuisa est Boëth. l.17.
106. 1. διαφθορὰν m — 3. τῷ αὐτῷ] artic. om. m αὐτὸ G — 4. ἶσον bis ponunt G2C — ἀμέλλει P — 5. 6. ὡς τὸ φίλ. H — 7. γὰρ] τις add. — καὶ αὐτὸ] καθ᾿ αὑτὸ καὶ S — 8. διχῆ om. G1mP διχάζεται S — 10. αὐτῶν] ἀντωνυ- μούμενα SH — 13. ἑκάτερον SH — 15. ὅμοια] CμG2Γ haecce e Iamblichi commentario (p. 50) sumpta addunt: μεῖζον μὲν οὖν ἐστιν, ὅ πέφυκε μετρούμενον ὑπὸ θατέρου [καὶ τὰ τοιαῦτα μ] κατὰ [μετὰ Γ] μίαν παραβολὴν ἀκα- ταμέτρητον [τι G2μΓ] αυτοῦ [αὐτοὺς μ] ἀπολείπειν [-λι- πεῖν G2Γ] ὁσονοῦν, ἔλαττον δέ, ὁ μετρητικὸν [μετρι- κὸν μ] ὂν τοῦ συζύγου μιᾷ παραβολῇ [μ. π. om. Γ] περι- σχεῖν ὅλον ἀδυνατεῖ. — τοῦ μὲν] τὸ μὲν G1 — 16. καθ᾿ ὑποδ. τοῦ μὲν μείζ. C — δευτέραν om. C — 17. πολυ- πλάσιον S
107. XVIII. lo. Phil. ρκθ—ρλδ. — Iambl. p. 51. 52. — Boëth. I. 19. — Schol. NΓ Nobb. p. 10.
108. 1. τούτῳ om. S — τουτέστι] ἤτοι S — εἴδι G1 —
συνίστανται C — 3. πέντε om. C — 4. ἔλαττον] δη- λαδὴ C in mg., quod μ in textum recepit. — 6. ὑποπολλ.] τε καὶ . . . καὶ . . . καὶ add. SH — καὶ ὑπο μερές G ὑπο- επιμερές CSH lambl. reliqua om. G1
109. XVIII. Περὶ τοῦ πολλαπλασίου καὶ τῶν τούτου εἰδῶν Cμ — 9. 10. τοῦ μείζονος om. C — 10. προγενέ- στατον CSH — 11. καὶ ἔστιν addidi, cf. p. 47 lin. 5. 6. — ὁ P ὃς codd. ὅς . . ἔχει C — ἐπιδὰν G — 12. θεωρῆα////αι G1 θεωρεῖται P — 13. ἢ ἅπαξ. cf. lo. Phil. ρκθ. — 16. ἀπο- γεννῶσι CSH ἀπογυμνοῖ GmP — ἀκολουθείᾳ G — πρῶ- τον S — 17. λέγεται] τῆς μονάδος δηλονότι add S — γ] α G2 τρίτος G1m
110. P
111. 1. ὁ δὲ δ τετρ. om. H καὶ ὁ ε πενταπλάσιος add. PC — 2. σημαίνει] συμβαένει H — 3. μέχρ. οὗ] προχωρεῖν add. CSH — 6. ὁ P ὃς codd. ὃς . . δύναται C — μείζοσι P — 7. πληροῦντα G1m — 7. 8. τὸ δὲ . . . ἅπαξ om. mμ — 13. τοῦ γ τὸ αὐτὸ α CSH — 14. τοῦ δ GS — 17. τῇ φύσει CSH — θεωροῦνται CSH — 18. διὰ] ἐπὶ S — 19. παῤ ἕνα] τῶν ἀριθμῶν add. H — τοὺς ἀριθμοὺς om. P — 20. φυσικοῦ] φύσει P — 22. κειμένους] ἀριθμοὺς add. H — 23. πάντως G πάντες rel. Io. Phil. ρλγ.
112. 1. κδ] καὶ ἐφεξῆς add. H — 3. αὐτοὶ] οὗτοι CSH — 4. τῷ ἐφεξῇς P — εἰσι om. GmP — 5. βούλονται P — 5. 6. ἐφ᾿ ὅσον ἄν τις εὐτονῇ ἕπεσθαι SH — 9. καὶ ἐφε- ξῆς om. C — 10. εὐτοκῆ G — 11. τις om. G1 — 10. 11. εἰς ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν CSH — 11. 12. πᾶσιν . . . ἀρτίοις CSH — 12. μόνον om. CS — 14. ἀναγκαῖον SH — ὑπάρχειν om. SH — 15. εἶναι Ast add. — 15. 16. ὥςπερ καὶ ἑξαπλ. PSH ὥςπερ ἑξ. C — 16. ἑξαπλάσιοι G — ὀκταπλάσιοι GP — 17. ἀνάλογος H — 20. ἑξῆς τεταγμ.] ἐφεξῆς συνεχῶν C. — 23. τάξειν P
113. P
114. XIX. Io. Phil. ρλε —ρνϚ. — Iambl. p. 52 — 58. — Boëth. I. 20—22. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 11—15.
115. XIX. Περὶ [τοῦ m] ἐπιμορίου GmPC — 2. τάξει . . . φύσει CSH — 4. 5. τι ἓν αὐτοῦ CSH — 7. ὑπεπίτρι- τος] ἐὰν δὲ τέταρτον, ἐπιτέταρτός τε καὶ ὑπεπιτέταρτος add. CSH cf. Iambl. p. 56. — ἀεὶ om. CSH — 9. καίτοι mP, H in mg., Io. Phil. ρλε. ////το// G1 ἅτε G2CSH — 13. 14. τοὺς δὲ . . . οὐδένα bis habet G — 16. τρίτῳ] γ P οἷον add. CSH — 17. τὸν γ τῷ β] τὸν τρίτον τῷ δευτέρῳ G1 — 21. 22. αὐτοῦ ante φυσ. om. SH — 23. ὁ om. G
116. 2. πρὸς τῷ ὅλω] hucusque cod. m — ληφθήσονται S, H in mg. — 4. συζευγνύμενοι S — τῆς ἀπὸ τρ. P — 6. θ] ὁ ιϚ τῷ ιβ add. CSH — 10. ὅλως G — αὐτοῦ SH — ὡς] οἷον C om. S — 15. 16. ἀπὸ πυθμ. om. S πυθμέ- νων P — 16. μόνον] μέσον SH om. ἀρ. — 18. οὕτως ἀεὶ προιόντι μέχρ. SH — 19. τὸ G2C om. reliqui. — 20. τῶν πυθμένων om C — G hocce adscribit sclema: ἡμιόλιοι γ Ϛ θ ιβ ιε ιη κα κδ κζ λ λγ λϚ λθ μβ με ὑφημιόλιοι β δ ϛ η ι ιβ ιδ ιϚ ιη κ κβ κδ κϚ κη λ ἐπίτριτοι δ η ιβ ιϚ κ κδ κη λε λϚ μ μδ μη νβ νϚ ξ ὑπεπίτριτοι γ Ϛ θ ιβ ιε ιη κα κδ κζ λ λγ λϚ λθ μβ με — 21. ὅτι] ἔτι P — 22. ἐκθεμένων SH
117. 2. ποικιλότερον P ποιητικώτερον G — 3. ἐγχειριστέον S — 5. προφρανθέντας G — 6. 7. διπλασίους . . . τριπλασί- ους . . . τετραπλασίους CSH — 9. τίνες πρότεροι CSH — 10> 11. καὶ δὴ . . . παρακολ. om. C — 13. μῆκος GP lon- gitudo Boëth. 24. πλάτος cet. cf. p. 52 1. 4. — 24. ἐκκείσθωσαν CSH — τῷ om. H — ὁ addidi, οἱ CSH
118. P
119. 1. φυσικοὶ PH -ῶς CS — ἀριθμοὶ PCH om. S — καλεσθέντες H — 3. πρωτίστων H — 4. πλάτος] μῆκος H 10. Phil. ρμ. — γ//αμμοειδῶς bis G (erasum uidetur ρ) — 5. ἑκατέρου G -ον — τετράδ G1 -ος G2 in ras. — 6. τὸ om GP — 8. τοῦ ter om — 9. διάδι G — 11. ὅλου P om. G τέλους CSH — 12. ἑνάδος GP ἐνάδος SH ἐννεά- δος C — 13. αὐτῷ om. P — 15 καὶ τῶν] διὰ τῶν S — 17. τῶν μὲν πρώτων — δίας P — 19. τούτων om. SH — 20. ἀντεξεταζομένων SH — 22. περατοῦνται — 23. δείκνυσι C
120. P
121. 1. ἐξεταζόμενον G — ὁμοτάσεως — 1–3. πρῶτον μὲν ἀριθμοῦ . . . δεύτερον δὲ . . . καὶ τρίτον G — 3. 4. αἱ τούτων διαφ.] αἱ διαφοραὶ τῶν ἐξεταζομένων — 4. ἑνάς GP ἐννάς H — 5. τριάδα — 9. προχωρήσει PSH — 10. κοινῆς] μὲν add. G2 ἀπὸ μὲν κ. PSH — 12. ἑκατέ- ρο//////ν δυάδ/// G1 ἑκατέρου τὴν δυάδα corr. G2 ἑκατέρω- θεν CH (H in mrg. ἑκατέρου) — 16. πολυπλ. S — οἷον om. S — 17. 18. δὲ quater CSH — 19. διαφορὰς H
122. XIX, 15. Περὶ τοῦ ἐπιτρίτου G — 22 μορίου G1, ἐπι add. G2 —
123. 1. 2. articulum omnibus numeris add. — 1. δ] τε- τάρτου P — 3. ἴσην] τοῖς πρὸ αὐτῶν add. (G2SH — 4. λοι- πῶν] δὲ add. G2SH — 7. 8. τέτευχεν . . . διαγρ. om. C — 10. τριωδουμένη . . . δευτερωδ. G1PH — διαφορήσει PC cf. lo. Phil. ρμθ, ubi bis legendum διφορήσει. — 13. ἀντι- θετέρου, G1 — ἑκάτεραι on. P del. G2 ἑκατέρωσε C -ωθεν SH — ἐκ δεκάδων G2 — 15 πάντες G2CS — 16. ἀριθ- μοί] εἰσιν ad — ἶσοι] ἴσως PS — 17. ἀνίσοις G2CS — 18. μονάδ/// G1 -σι G2 — μείζονες SH — 19. ἐξ om. P — 21—23 καὶ ἀνάπαλιν . . . ἀποτελεἔσθαι om. H — 23. πάντως om. C
124. P
125. XX. Io. Phil. ρνζ, ονη. — Iambl. p. 58. 59. — Boëth. I. 23.
126. 1. πολλὰ] τινὰ S — 2. ἐπιφαινόμενα H — 3. νῦν om. S — 6. πολλαπλάσιον καὶ ἐπιμόριον PS, H in mrg. — καὶ τὰς] καὶ ἔτι μετὰ τὰς SH — 8. ἀλλήλας C — 9. μέρ G1 ει G2
127. XX. Περὶ ἐπιμ εροῦς ΡϹΓ — 12 ἀριθμὸν G1 — 13. ἐφ᾿ ἑαυτὸν S — 14. τὸ] τά P lo. Phil. ρνζ — πλείονα] τοῦ add. G2 — 15. προίησιν S — 18. ἐπιμερὴς P — 19. 20. ὁ τρία . . . τοῦτον om. G1 — 20. ἰδικῶς G2 om. H — 21. ἐπιπενταμ. om. G1 — 22. ἕξει CH
128. XXI. Io. Phil. ρνθ—ρξγ. — lambl. p. 59. 60. — Boëth. I. 23. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 15. 16.
129. 1. ἐνταῦθα C — ἡμίσεος S -ους H — ἄρχεσθαι om. H — ἂν] ἄνευ P — 4. τίθεμεν H — 5. αὐτὸν P — 6. ὥςτε] ἂν add. P — 7—12. εἶτα . . . καταλληλίᾳ om. G1 — 7. 8. ἀπὸ quater ponunt G2 — 7, ἑκδόμων P — 8. Περ- σῶν πρόβλησιν P — 9. τὰ γὰρ δ ὅτε παραλόγου P — 9. 10. ἡμ. ἐστι πάλ. G2 — 10. τρίτον] καὶ τὰ β ὄγδοα τέταοτον add. S — ἐπιμόριον P — 13. ἐπεπιμερής — 14. ὅλος om. SH — ἔχηται om. H — 15. ἑαυτοῦ C — 16. ἠ ἐφεξ CH
130. XXI. Περὶ γενέσεως ἐπιμερῶν τε καὶ ὑπεπιμε- ρῶν P — 18. ἐκθέμενος — 19. συγκρίνομένους P -ίνομεν S -ίνω H in mrg. μεν.
131. P
132. 1. πρὸς γ G συγκρίνων add. H — 3. οἷον] ὥςπερ — 6. 7. τε καὶ ὑπεπ. om. P — 8. 9. καὶ ἐπιτ. καὶ ἐπιπ.] εἶοτο . . . εἶτα S — 9. καὶ ἐπιπενταμ. om. C — ἐφεξῆς] ὁμοίως καὶ add. SH — 12. τριπλασιαζ.] ἢ τετραπλασιαζο μένων ἢ πενταπλασιαζομένων καὶ ἑξῆς κατὰ τὴν τάξιν τοῦ πολλαπλασιασμοῦ add. S — 15. bis proponitur schema in G ; in priore (οἱ πυθμ. om.) subscripta supra leguntur, post se- riem perpendicularem decimam ζ, ιδ . . . quarta repetitur; pro νε (20) legitur νθ, pro ξγ, λϚ (24) ξβ, λϛ; abest schema
133. a P; ex corum, quae reliqui codices praebent, numero hocce ex cod. C desumptum quod proponamus dignum uidetur: ε ζ θ ια ιγ ιε γ δ ε Ϛ ζ η ιϚ ιθ κα κγ κε κζ θ ι ια ιβ ιγ ιδ διπλὰ σιοι ι ιδ ιη κβ κϚ λ Ϛ η ι ιβ ιδ ιϚ λδ λη μβ μϚ ν νδ ιη κ κβ κδ κϚ κη τριπλά- πλάσιοι ιε κα κζ λγ λθ με θ ιβ ιε ιη κα κδ να νζ ξγ ξθ οε πα κζ λ λγ λϚ λθ μβ ν τετρα- πλάσιοι κ κη λϚ μδ νβ ξ ιβ ιϚ κ κδ κη λβ ξη οϚ πδ Ϟβ ρ ρη λϚ μ μδ μη νβ ιϚ
134. 1. ἐκ PG1, ἐπὶ C2SH in ras. C — 6. τις del. H — ἐπιδίτρ.] ἐπίτριτος P — ἐπιτριτέταρτ. om. P — 7. εἶτα. om. H — 11. ὧν om. — 13. ἑκατέρῳ P ἑκάτερα G2 αἱ ἐφʼ ἑκάτερα H —
135. P
136. XXII. lo. Phil. ρξδ —ροε. — Iambl. p. 60 seq. — Boëth. I. 24. 25. — Schol. ΝΓ Nobb. P. 17.
137. 1. ὀνομάζονται H — πολλαπλασιεπιμερῆ G — 2. 3. ἡ bis om. PCH — 5. αὐταὶ H.
138. XXII. Περὶ πολλαπλασιεπιμορίου GPCH — 7. ἐστι om. G — σχέσ. τις P — 8. πολλάκις — 9. τούτο G1 — 9. αὐτῷ G1 — 10. διπλῶς CSH cf. lo. Phil. ρξε — δὴ om. P — 11. δισύνθετος G — τοιοῦτος] τρόπος add. P — συμπλακέντων G2SH — 14. γενικῶς] κατὰ τὸ πολλαπλάσιον καὶ τὸ ἐπιμόριον add. G2 — 15. τινὰ om. SH — 16. 17. ἴδια bis P ἰδίαν S — 16. πρώτερον P — 17. δεύτερον] μέρος τὸ τοῦ ἐπιμορίου add. S — 19. ἐφεξῆς] ὥςτε τὴν σύν- θεσιν τοιαύτῃ τινὶ τάξει προχωρεῖν add G cf. p. 60 lin. 23. — 20. ἀπὸ τοῦ] ἀντὶ τοῦ S τὸ τοῦ CH — τα om. GP
139. 1. αὐτοῦ om. — ἴδια καὶ εὔτακτα — 1. 2. τὸ om. quater H — ἠμιόλιον S — 4. 5. διπλασιεφήμ. . . . δι- πλασιεπίπεμπτ. om. — 10—12. καὶ πάλιν . . . τετραπλα- σιεπίπεμπτ. om. G. — 13. ἄνωθεν om. H — 14. πεντα- ηλασιεπίπ. om. — 15. τὰ ἐπὶ τούτοις PH — 17. γὰρ] ἂν add — ὅλον om. C — 18. παρονομάσεται PS — 19. συμπλεγμένων H τὸ συμπεπληρώμενον — 21. προυπάρχον C προςυπάρχ. SH — 22. ἐστι SH — 23. εἶ- δος] μέρος SH — 25. διπλασιεφήμισυς G2CSH
140. P
141. 6. ὁμοταγεῖς om. H — 8. ἀπὸ τοῦ ε SH — 10. δια- φερόντων] προχωρούντων C διαφορᾷ προχ. S — 20. παρα- τεθῇ SH — 23 ἄλλος στιχος ἀπὸ — ὁ om. G — 24. ἐννάδος bis PH ἐννεάδος C — 24. 25. συνεχῶν ἀριθμῶν C — 26. νδ] ξγ, οβ add. H — 27. ἰδικὸν P
142. 4. πρὸς τὸν ιβ † πρὸς τὸν β P τὰ β . . . τὰ ιδ . . . τὰ δ SH — 6. εὐτάκτους om. — 7. εἶτα om. CSH — τὰ ι . . . τὰ γ SH — 8. πρῶτος . . . τριπλ. om. G1 πρῶτος . . . δεύτ. om. P — τὰ δὲ κ . . . τὰ Ϛ G2SH — 9 δεύτερο G1 ς G2 — δεκαπλάσιοι] δεκάδι διαφέροντες G2 — 10. τριπλασίους ς] τριάδι διαφέροντας G2 superscr. S διπλασίους PH. G hocce add. diagramma διπλασι- εφήμισυς διπλασι- επίτριτος διπλασι- επιτέταρτος τριπλασι- εφήμισυς τριπλασι-επίτριτος τριπλασι- επιτέταρτος τετραπλασι- εφήμισυς τετραπλασι- επίτριτος ε β ζ γ θ δ ζ β ι γ ιγ δ θ β ιγ γ ι δ ιδ Ϛ ιη η ιδ δ κ Ϛ κϚ η ιη δ κϚ Ϛ ιε Ϛ κα θ κζ ιβ κα Ϛ λ θ λθ ιβ κζ Ϛ λθ θ κ η κη ιβ λϚ ιϚ κη η μ ιβ νβ ιϚ λϚ η νβ ιβ κε ι λε ιε με κ λε ι ν ιε ξε κ με ι ξε ιε λ ιβ μβ ιη νδ κδ μβ ιβ ξ ιη οη κδ ιβ οη ιη λε ιδ μθ κα ξγ κη μθ ιδ ο κα Ϟα κη ξγ ιδ Ϟα κα μ ιϚ νϚ κδ οβ λβ νϚ π κδ ρδ λβ οβ ιϚ ρδ κδ με ιη ξγ κζ πα λϚ ξγ ιη Ϟ κζ ριζ λϚ πα ιη ριζ κζ — 10. οὓς δὴ C — 12. διαγράμματι] cf. p. 51. — 13. ἐφεξῆς] στίχοι add. CS — συγκρινύμενοι CSH
143. P
144. XXIII. Io. Phil. ροϚ—ρϞα. — lambl. p. 60 seq. — Theοdori Protocensoris schol. (cf. Io. Phil. praef. p. XIV.) — Boëth. l. 26. 27. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 17. 18.
145. 1. ἐπʼ ἄπειρον om. H — 2. ἅπαντα G1 — 5. γινομέ- νου GP — 7. πρῶτον add. Ast — καὶ om. G — 8. αὐ- τοῦ G2 — ἀπὸ πέντε — 10. ἀποδείξουσι CS — 14. πρῶ- τον πρώτῳ . . . δεύτερον δευτέρῳ — 15. τρίτον] στίχον add. G2 — 15—17. artic. ante τρίτ., ἑβδ., τέτ., ἐν. om. H— 20. ἐνθάδε] ἐνάδα G1 — 21. ἐκκειμένας G2 — πάσας H
146. XXIII. Περὶ πολλαπλ α σιεπιμ εροῦς GPH — 22. οἱ λοιπὴ G,
147. 1. αὐτὴ S — 1. 2. αἱ . . . ἀντονομαζόμεναι GP — 2. ἔστιν additi — 3. πολλάκις P — 6. ταῦτα om. S — 10. τοῖς τοῦ πρὸ SH — 12. διπλασιεπιτετραμ.] εἶτα διπλα- σιεπιπενταμερής add. C καὶ πάλιν τριπλασιεπιδιμερής, τρι πλασιεπιτριμερής, τριπλασικπιτετραμερής add SH — 14. καθόλον P — 16. ὁμοταγων] διπλασιεπιδιμερείς εἰσι add. C — 19. συμπροιοῦσαν SH — συμβαλλομένην C— 20. αὐτο- νομασίαν G — 22. ἡμῖν τῆς om. CSH — λαμβάνει H — 23. γλαφυρότερος G — 24, πᾶσαν om. C
148. P
149. 1. ὡρισμένον] τὸ ἶσον add. — 2 πίπτον GPC — 4. καὶ ἀορ. μέρ. καὶ om. C — ὑπ᾿] ἐπ’ S — 10. ἐστί S — 11. τοῖς ἀνίσοις GP τοῖς τῆς ἀνισότητος CSH Io. Phil. ροη. has quodammo inaequalitatis formas Boëth. l. 27. — 15. ἀνδρία P — 16. καρτερία om. S — 17. 18. εἰς φυσ. τοιαῦτα H — 18. ἀποδεικτικὸν] μοναδικὸν S — 19. ἰσώ- τητος G — καὶ πρωτίστης om. P — 20. τινος om. P — 24. καὶ ἑξ τετρ. om. G — 25. τοῦτο om.
150. 1. ἑκάστης ἐκθέσ. SH — 2. ἀπὸ] ὑπὰ — γεγονᾶς P — 4. μετʼ αὐτὸν] μετὰ τοῦτον — 9. μετʼ αὐτὸν CSH — τούτοις] -ου -ῳ H — 10. εἶτα ἐπίπ. CSH — καὶ ἔφεκτος om. — 11. ἐπ᾿ om. G μέχρις ἀπείρου CSH — 12. τούτου om. — ἕψεται CSH — 13. ἐπὶ om. H — 14. καὶ . . . ἐπιπεντ om. G — εὐθύς] τούτῳ add. H — 15. ἀκολουθῶν P — 18, εὐδώσει — 20. ἔσται — ποί- ησον S — 22. γὰρ] ἂν add. Ast — 23. πλάσσώντι G — σοι] μοι C — 21. τῆς ἰσότ. om. P
151. P
152. 1. τριῶν om. — 3. τῆς ἰσότ. — 4. τοῦ διπλ. . . . τοῦ τριπλ SH — 5. ἑξῆς] om. εὐθὺς H — τὸ om GP — καὶ ἐκ . . . πενταπλ om. — πενταπλ.] εὐθὺς add. S — 6. εὐτάκτων GH — 7. ἀντιστραφέντων — 12. πρώ- τιστος — 13. ἐκείνης, οὗ H — 15. ἐστιν] δὲ G — 16. κειμένων — 17. ἀντιστρόφως PH — 18. ἐπιδιμερεῖς G — 21. ἀνεστραμμένων SH — 22. κειμένων H
153. 1. ἀντιστροφῆς — 3 καὶ τῶν μὴ . . . πολλαπλ. om. CH — 6 καὶ μὴ ἀναστρ. καὶ μὴ ἀντιστρεφομένων οἱ τὰ εἴδη τῆς λοιπῆς σχέσεως ἐμφ ἀρ. τουτέστι τῆς πολλα- πλασιεπιμεροῦς C — 11. καὶ ἀναλογ om C — ἀντεστραμμ. H — 13. ὀρθῆς GC — 20. ἐπιτρίτης G — ἐπιμερής SH ἐπιτριμερής GPC — 21. ἐπιτριτέταρτος C
154. P
155. 2. ἐπιμερεῖς G ἡ ἐπιμ. — ἐπιτετράπεμπτος C — 4. ἐκ τῆς S — 8. 9. ἢ . . . πα om. H — 10. διαζευχθει- σῶν] intell. σχέσεων cf. Io. Phil. ρπϚ. lambl. p. 70. — ἀμ- φότεραι] ἀμφότερα GP intell. σχέσεις γίνονται — 15. ἑπι- διτρίτου — 17. διπλασιεπιδίτριτος C — ἑπιτρίπεμπτος — 18. ἐκ τῆς θ H — 22. 23. ἢ κε ἢ μ ἢ ξδ P — 24. ἐπιτριτέταρτος C — 25. διπλασιεπιτριτέταρτος C — 26. ἐπι- τετραέβδομος C — ἐπὶ τῆς S
156. 6. ἐπιτετρακιςεπιπέμπτου GP — 7. κε, με, πα inuerso ord. GPH — 8. διπλασιεπιτετράπεμπτος C — 9. ἐν τοῖς] οἷον C — 11. ἐπιπεντέννατος C — 12. ὡς ἐν τοῖς] οἷον C — 13. πα, με. κε ἢ add. G1P (om. ἢ) — 14. τὰ ἑξ. PH — 15. εὑρήσεις] CSH[N] Γ (G2 adscholialo. Philoponi cf. p. XV ed. meae) haecce addunt; ἐπὶ πασῶν μέντοι τῶν ἐκκειμένων θέσεων [ἐκθέ- σεων G2SΓ] πάντως οἱ ἄκροι τετράγωνοί εἰσιν· οἱ δὲ μέσοι ἐκ τῶν πλευρῶν αὐτῶν ἐπʼ ἀλλήλοις [-αις G2 -ας -ας Γ] γινομένων [γεν. G2S] καὶ ὁ μὲν πρῶτος [α G2] τῆς ἀπογεν- νώσης εἰς τὸν ἐλάττονα [ἐλάχιστον C] τῆς γινομένης μετα- βαίνει, ἐν ἀμφοτέραις δὲ ταῖς γεννηθείσαις ὁ ἔσχατος καὶ μείζων τετράγωνος ὁ αὐτός ἐστιν [ὡςαύτως εἰσὶν Γ]. his additamenti uerbis cum codicum lectione compositis (§ 15) Aetius lanc proposuit scripturam: ἐπὶ πασῶν δὲ τῶν ἐκκει- μένων σχέσεων, τῶν διαζευχθεισῶν καὶ ἀφ᾿ ἧς ἀμφότεραι, πάντες οἱ ἄκροι τετράγωνοί εἰσιν, οἱ δὲ μέσοι ἐκ τῶν πλευ ρῶν αὐτῶν ἐπαλλήλων γίνονται· καὶ ὁ μὲν πρῶτος τῆς ἀπογεν- νώσης εἰς τὸν ἐλάττονα τῆς γεννωμένης μεταβαίνει, ἐν ἀμφο- τέραις δὲ ταῖς γεννηθείσαις ὁ ἔσχατος καὶ μείζων τετράγωνος ὁ αὐτὸς ἐστίν. — ln omnihus fere codicibus Nicomacli praece- pta exemplis quibuIsdam inlustrantur, e quibus ea, quae cod. Gotting. adscripsit, lectori proponere satis habuimus: