ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΝ
ἁ ρμονικὴν καλουμένην εἶναι πραγματείαν, τῇ τε τάξει
πρώτην οὖσαν ἔχουσάν τε δύναμι στοιχειώδη. τυγχάνει γὰρ οὖσα τῶν πρώτων θεωρητική· ταῦ| τα δʼ ἐστὶν ὅσα
συντείνει πρὸς τὴν τῶν συστημάτων τε καὶ τόνων θεωρίαν. προσήκει γὰρ μηθὲν πορρωτέρω τούτων ἀξιοῦν παρὰ τοῦ τὴν
εἰρημένην ἔχοντος ἐπιστήμην. τέλος γὰρ τοῦτό ἐστι τῆς | πραγματείας ταύτης. τὰ δ᾿ ἀνώτε || ρον ὅσα θεωρεῖται χρωμένης
αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ τοῦ μουσικοῦ ἕξις.
γενῶν οὐδεμίαν πώποτʼ ἔννοιωαν εἶχον. σημεῖον δέ· τὰ γὰρ διαγράμματα αὐτοῖς τῶν ἐναρμονίων ἔκκειται μόνον συστημάτων, 3 διατόνων δʼ ἢ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποθʼ ἑώρακεν.|
Καί τοι τὰ δαγράμματά γʼ αὐτῶν ἐδήλου τὴν πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον· περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε καὶ
σχημάταων τῶν ἐν αὐτῷ τε τῷ γένει τούτῳ καὶ τοῖς λοικοῖς
οὐδʼ ἐπεχείρει οὐδεὶς καταμανθάνείuν, ἀλλʼ ἀποτεμνόμενοι τῆς ὅλης μελῳδίας τοῦ τρίτου μέρους ἔν τι γένος μέγεθος δέ,
τὸ δᾶ πασῶν, περὶ τούτου πᾶσαν πεποί ηνιαι πραγματείαν. ὅτι δʼ οὐδένα πεπραγμάτευνται τρόπον οὐδὲ περὶ αὐτῶν τούτων ὧν ἡμμένοι τυγχάνουσι σχεδὸν μὲν ἡμῖν γεγένηται
φανερὸν ἐρ τοῖς ἔμπροσθευ ὅτε ἐπεσκοποῦμεν τὰς |τῶν ρμονκῶν δόξας, οὐ μὴν ἀλλʼ ἔτι μᾶλλον νῦν ἔσται εὐσύνοπτον διεξιόντων ἡμῶν τὰ μέρη τῆς πραγματείας ὅσα ἐστὶ καὶ ἤντινα ἕκαστον αὐτῶν δύναμιν ἔχει τῶν μὲν γὰρ ὅλως
κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων τὴν εἰρημένην κίνησιν, ὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν ἀμφοτέροις τούτοις ἔνεστιν-αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον 4 καθʼ ἣν ὀξύ τε καὶ βαρὺ γίγνεται—ἀλλ οὐ ταὐτὸν εἶδος
τῆς κινήσεως ἑκατέρας ἐστίν. ἐπιμελὲς δʼ οὐδενὶ πώποτε γεγένηται περὶ τούτου διορίσαι τίς ἑκατέρας αὐτῶν ἡ διαφορά· καί τοι τούτου μὴ διορισθέντος οὐ πάνυ ῥᾴδιο εἰεῖν περὶ
φθόγγου τί ποτʼ ἐστίν. ἀναγκαῖον δὲ τὸν βουλόμενον μὴ πάσχειuν ὅπερ Λάσος τε καὶ τῶν Ἐπιγονείων τινὲς ἔπαθον, πλάτος αὐτὸν οἰηθέντες ἔχειν, εἰπεῖν περὶ αὐτοῦ μικρὸν ἀκριβέστερον. τούτου γὰρ διορισθέντος περὶ πολλὰ τῶν
ἔπειτα μᾶλλον ἔσται σαφῶς λέγειν. Ἀναγκαῖον δʼ εἰς τὴν
τούτων ξύνεσιν πρὸς τοῖς εἰρημένοις περί τʼ ἀνέσεως καὶ ἐπιτάσεως καὶ βαρύτητος καὶ ὀξύτητος καὶ τά |σεως
εἰπεῖν τί ποτʼ ἀλλήλων διαφέρουσιν. οὐδεὶς γὰρ οὐδὲν περὶ τούτων εἴρηκεν, ἀλλὰ τὰ μὲν αὐτῶν ὅλως οὐδὲ νενόηται τὰ δὲ συγκεχυμένως. Μετὰ ταῦτα δὲ περὶ τῆς τοῦ βαρέος
τε καὶ ὀξέος διαστά σεως λεκτέον πότερον εἰς πειρον
περὶ συστήματος καθόλου δὲ δικλθόντα λεκτέον εἰς ὅσας
πέφυκε τέμνεσθαι διαιρέσεις. Εἶτα περὶ μέλους ὑποδηλωτέον καὶ τυπωτέον οἴαν ἔχει | φύσιν τὸ κατὰ μουσικήν,
ἐπειδὴ πλείους εἰσὶ φύσεις μέλους, μία δʼ ἐστί τις ἐκ πασῶν αὐτοῦ ἡ τοῦ ἡρμοσμένου καὶ μελῳδουμένου. διὰ τὴν ἐπαγωγὴν 5
δὲ τὴν ἐπὶ τοῦτο γιγνομένην κατὰ τὸν χω ρισμὸν τὸν ἀπὸ τῶν ἄλλων ἀναγκαῖόν πως καὶ τῶν ἄλλων ἐπαφᾶσθαι φύσεων. Ἀφορισθέντος δὲ τοῦ μουσικοῦ μέλους οὕτως ὡς ἐνδέχεται μηδέπω τῶν καθʼ ἕκαστα τεθεωρημένων ἀλλʼ ὡς ἐν
τύ πῳ καὶ περιγραφῇ, διαιρετέον τὸ καθόλου καὶ μεριστέον
εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι, Μετὰ τοῦτο δὲ λεκτέον περί τε συνεχείας καὶ τοῦ ἑξῆς τί ποτʼ ἐστὶν ἐν τοῖς
συστήμασι καὶ πῶς ἐγγι| γνόμενον.
τόπους ἐν οἷς κινοῦνται. τούτων δʼ οὐδεὶς περὶ οὐδενὸς
πώποτʼ ἔσχηκεν ἔν| νοιωαν οὐδʼ ἡντινοῦν, ἀλλὰ περὶ πάντων τῶν ερημένων αὐτοῖς ἡμῖν ἀναγκαῖον ἐξ ἀρχῆς πραγματεύεσθαι, παρειλήφαμεν γὰρ οὐδὲν περὶ αὐτῶν ἀξιόλογον. Μετὰ δὲ
εἶτα περὶ συνθέτων. ἀναγκαῖον δὲ ἁπτομένοις ἡμῖν συνθέτων διαστημάτων οἷς ἄμα καὶ συστήμασιν εἶναί πως συμβαίνει
περὶ συνθέσεως ἔχειν τι λέγειν τῆς τῶν ἀσυνθέτων, διαστημάτων. περὶ ἧς οἱ πλεῖστοι τῶν ρμονικῶν οὐδʼ ὅτι πραγματευτέον ἤσθοντο· δῆλον δʼ ἡμῖν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν
γέγονεν. οἱ δὲ περὶ Ἐρατο| κλέα τοσοῦτον εἰρήκασι μόνον ὅτι ἀπὸ τοῦ διὰ τεττάρων ἐφʼ ἑκάτερα δίχα σχίζεται τὸ μέλος, οὐδὲν οὔτʼ εἰ ἀπὸ παντὸς τοῦτο γίγνεται διωρίσαντες
οὔτε διὰ τίνα αἰτίαν εἰπόντες οὔθʼ ὑπὲρ τῶν ἄλ| λων διαστημάτων ἐπισκεψάμενοι τίνα πρὸς ἄλληλα συντίθενται τρόπον,
καὶ πότερον παντὸς διαστήματος πρὸς πᾶν ὡρισμένος τίς
ἐστι λόγος τῆς συνθέσεως καὶ πῶς μὲν ἐξ αὐτῶν πῶς |δʼ 6 οὖ γίγνεται συστήματα ἢ εἰ τοῦτο ἀόριστόν ἐστιν· περὶ γὰρ τούτων οὔτʼ ἀποδεικτικὸς οὔτʼ ἀναπόδεικτος ὑκʼ οὐδενὸς πώποτʼ εἴρηται λόγος. οὕσης δὲ θαυμαστῆς τῆς τάξεως περὶ τὴν τοῦ μέλους σύστασιν | ἀταξία πλείστη μουσικῆς
ὑπʼ ἐνίωρ κατέγναωσται διὰ τοὺς μετακεχειρισμένους τὴν ερημένην πραγματείαν. οὐδὲν δὲ τῶν αἰσθητῶν τοσαύτην ἔχει τάξιω οὐδὲ τοιαύτην. ἔσται δʼ ἡμν δῆλον τοῦθʼ οὕτως
ἔχον, ὅταν ἐν αὐτῇ γενώμεθα τῇ πραγματείᾳ. νῦν δὲ τὰ λοιπὰ τῶν μερῶν λεκτέον. Ἀποδειχθέντων γὰρ τῶν ἀσυνθέτων
διαστημάτων ὃρ τρόπον πρὸς ἄλληλα σντίθεται
διαφορὰς καὶ τῶν μεγεθῶν ἑκάστου τάς τε κατὰ
σύνθεσιν καὶ τὰς κατὰ τὸ σχῆμα διωαφορὰς ὅπως μηδὲν τῶν μελῳδουμένων μήτε μέγεθος μήτε σχῆμα μήτε σύνθεσις
μήτε θέσις ἀναπόδεικτος ἦ. τούτου δὲ τοῦ μέρους τῆς πραγματείας ἄλλος μὲν οὐδεὶς πώποθʼ ἥψατο· Ἐρατοκλῆς δʼ ἐπεχείρησεν ἀναποδείκταως ἐξαριθμεmν ἐπί τι μέρος· ὅτι δʼ οὐδὲν ερηκεν ἀλλὰ πάντα ψευδῇ καὶ τῶν φαινομένων
τῇ αἰσθήσει διημάρτηκε, τεθεώρηται μὲν ἔμπροσθεν ὅτʼ αὐτὴν καθʼ αὐτὴν ἐξητάζομεν τὴν πραγματείαν ταύτην. τῶν δʼ ἄλλων καθόλου μὲν καθάπερ ἔμπροσθεν εἴπομεν οὐδεὶς
πται, ἑνὸς δὲ συστήματος Eρατοκλῆς ἐπεχείρησε καθʼ ὃν
γένος ἐξαριθμῆσαι τὰ σχήματα τοῦ διὰ πασῶν ἀναποδείκτως 7
τῇ περιφορῇ τῶν διαστημάτων δεικνύς, οὐ καταμαθὼν ὅτι μὴ προαποδειχθέντων τῶν τε τοῦ διὰ πέντε σχημάτων καὶ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων πρὸς δὲ τούτοις καὶ τῆς συνθέσεως αὐτῶν τίς ποτʼ ἐστὶ καθʼ ἣν ἐμμελῶς συντίθενται πολλα| —
πλάκια τῶν ἑπτὰ συμβαίνειν γίγνεσθαι δείκνυται· ἐτιθέμεθα
δʼ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι οὕτως ἔχει, διόπερ ταῦτα μὲν
τῶν ρμονικῶν οὐκ σθοντο ὅτι πραγματευτέον· οὐδὲ γὰρ αὐτὴν τὴν μίξιν τί ποτʼ ἐστὶ καταμεμαθήκεσαν. Τούτων δʼ ἐχόμενόν ἐστι περὶ φθόγγων εἰπεῖν, ἐπειδήπερ οὐκ αὐτάρκη
τὰ διαστήματα πρὸς τὴν τῶν φθόγγων διά| γνωσιν. Ἐπεὶ δὲ τῶν συστημάτων ἕκαστον ἐν τόπῳ τινὶ τῆς φωνῆς τεθὲν
μελῳδεῖται καὶ, καθʼ αὑτὸ διαφορὰν οὐδεμίαν λαμβάνοντος αὐτοῦ, τὸ γιγνόμενον ἐν αὐτῷ μέλος οὐ τὴν τυχοῦσαν
λαμβάνει διαφορὰν ἀλλὰ σχεδὸν τὴν μεγίστην, ἀναγκαῖον ἂν εἴη τῷ τὴν εἰρημένην μεταχεριζομένῳ πραγματείαν περὶ τοῦ τῆς φῶ νῆς τόπου καθόλου καὶ κατὰ μέρος εἰπεῖν
ὅσον ἐστὶ δίκαιον· ἔστι δʼ ἐπὶ τοσοῦτον ἐφʼ ὅσον ἡ τῶν συστημάτων αὐτῶν σημαίνει φύσις. περὶ δὲ συστημάτων καὶ τόπων οἰκειότητος καὶ τῶν τόνων λεκτέον οὐ πρὸς τὴν 8 καταπύκνωσιω βλέποντας καθάπερ oἱ ἁρμονικοὶ ἀλλὰ τὴν
πρὸς ἄλληλα μελῳδίαν τῶν συστημάτων οἷς ἐπὶ τίνων τόνων κειμένοις μελῳδεῖσθαι συμβαίνει πρὸς ἄλληλα. περὶ τούτου δὲ τοῦ μέρους ὅτι ἐπὶ βραχὺ τῶν ἁρμονικῶν ἑνοῖς| συμβέβηκεν
εἰρηκέναι κατὰ τύχην, οὐ περὶ τούτου λέγουσιν ἀλλὰ καταπυκνῶσαι βουλομένοις τὸ διάγραμμα, καθόλου δὲ οὐδενὶ σχεδὸν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν φανερὸν γεγένηται τοῦθʼ ἡμῖν: ἔστι δʼ ὡς εἰπὲν καθόλου τὸ μέρος τοῦτο τῆς περὶ μεταβολῆς
θεωρίαν.
ταῦτά τε καὶ τοσαῦτά ἐστι, τὰς δʼ ἀνωτέρω τούτων πραγματείας ἧπερ εἴπομεν ἀρχόμενοι ελειοτέρου τινὸς ὑποληπτέον εἶναι· περὶ μὲν οὖν ἐκείνων ἐν τοῖς καθήκουσι καιροῖς
λεκτέον τίρες τʼ εἰσὶ καὶ πόσαι καὶ ποία τις ἑκάστη αὐτῶν; περὶ δὲ τῆς πρώτης νῦν πειρατέον διελθεῖν.
πάσης δὲ φωνῆς δυναμένης κινεῖσθαι τὸν εἰρημένον αὐτὸν
τρόπον δύο τινές εἰσιν ἰδέαι κινήσεως, ἤ τε συνεχὴς καὶ ἡ διαστημματική. κατὰ μὲν οὖν τὴν συνεχῇ τό| πον τένὰ διεξιμέναι
φαίνεται ἡ φωνὴ τῇ αἰσθήσει οὕτως ὡς ἂν μηδαμοῦ σταμένη μηδʼ ἐπʼ αὐτῶν τῶν περάτων κατά γε τὴν τῆς αἰσθήσεως φανταίαν, ἀλλὰ φερομένη συνεχῶς μέχρι σιω|
πῆς, κατὰ δὲ τὴρ ἑτέραν ἢν ὀνομάζομεν διαστηματικὴν
9 ἐναντίως φαίνεται κινεῖσθαι· διαβαίνουσα γὰρ ἵστησιν αὑτὴν ἐπὶ μᾶς τάσεως εἶτα πάλιν ἐφʼ ἑτέρας καὶ τοῦτο ποιοῦσα
συνεχῶς—λέγω δὲ συνεχύῶς κατὰ τὸν χρόνον—ὑπερβαίνουσα μὲν τοῆς περιεχομένους ὑπὸ τῶν τάσεων τόπους, ἱσταμένη δʼ ἐπʼ αὐτῶν τῶν τάσεων καὶ φθεγγομένη ταύτας
ἀδύνατον φωνὴν κινεῖσθαι καὶ πάλιν ἵστασθαι αὐτὴν ἐπὶ μιᾶς τάσεως ἑτέρας ἐστὶ σκέψεως καὶ πρὸς τὴν ἐνεστῶσαν
πραγματείαν οὐκ ἀναγκαῖον τὸ δὲ κινσῆσαιτούτων ἑκάτερον·
ὁποτέρως γὰρ ἔχει, τὸ αὐτὸ ποιεῖ πρός γε τὸ χω ρίσαι τὴν ἐμμελῆ κίνησιν τῆς φωνῆς ἀπὸ τῶν ἄλλων κινήσεων. Ἁπλῶς γὰρ ὅταν μὲν οὕτω κινῆται ἡ φωνὴ ὥστε μηδαμοῦ δοκεῖν ἵστασθαι τῇ ἀκοῇ, συνεχῇ λέγομεν ταύτην τὴν
σιν· ὅταν δὲ στῆναί που δόξασα εἶτα πάλιν διαβαίνειν τινὰ τόπον φανῇ καὶ τοῦτο ποιήσασα πάλιν ἐφʼ ἑτέρας τάσεως στῆναι δόξῃ καὶ τοῦτο ἐναλλὰξ ποιεῖν φαινομένη
συνεχύῶς διατελῇ, δια| στημματικὴν τὴν τοιωύτην κίνησιν λέγομεν. Γῆν μὲν οὖν συνεχῇ λογικὴν εἶναί φαμεν, διαλεγομένων
γὰρ ἡμῶν οὕτως ἡ φωνὴ κινσνεῖται κατὰ τόπον ὥστε
μηδαμοῦ δοκεῖν ἵστασθαι. Κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἣν ὀνομάζομεν διωαστηματικὴν ἐναντίως πέφυκε γίγνεσθαι· ἀλλὰ γὰρ ἵστασθαί τε δοκεῖ καὶ πάντες τὸν τοῦτο φαινόμενον ποιεῖν
οὐκέτι λέγειν φασὶν ἀλλʼ ᾄδειν. △ιό περ ἐν τῷ δωαλέγεσθαι
φεύγομεν τὸ ἱστάναι τὴν φωνήν, ἂν μὴ διὰ πάθος ποτὲ εἰς 10 τοιωαύτην κίνησιuν ἀναγκασθῶμεν ἐλθὲν, ἐν δὲ τῷ μελῳδεῖν
αὐτὴν ποιήσομεν, τοσούτῳ φαίνεται τῇ αἰσθήσει τὸ μέλος
ἀκριβέστερον. Ὅτι μὲν οὖν δύο κινήσεων οὐσῶν κατὰ τόπον τῆς φωνῆς ἡ μὲν συνεχὴς λογική τίς ἐστιν ἡ δὲ διωαστηματικὴ μελῳδική, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.
μὲν ἐπιτάσεις τε καὶ ἀνέσεις ἀφανεῖς ποιεῖσθαι τὰς δὲ τάσεις αὐτὰς φθεγγομένην φανερὰς καθιστάναι,—ἐπειδὴ τὸν
μὲν τοῦ διαστήματος τόπον ὃν διεξέρχεται ὁτὲ μὲν ἀνιεμένη. ὀςτὲ δʼ ἐπιτεινομένη λανθάνεν αὐτὴν δεῖ δικξιωῦσαν, τοὺς δὲ ὄρίζοντας φθόγγους τὰ διαστήμα| τα ἐναργεῖς τε καὶ ἑστηκότας
ἀποδιδόναι-ὥστʼ ἐπεὶ τοῦτʼ ἔστι δῆλον λεκτέον ἂν εἶη περὶ ἐπιτάσεω ς καὶ ἀνέσεως ἔτι δʼ ὀξύτητος καὶ βαρύτητος πρὸς δὲ τούτοις τάσεως. Ἡ μὲν οὖν ἐπίτασίς ἐστι κίνησις τῆς φωνῆς συνεχὴς ἐκ βαρυτέρου τόπου εἰς
ὀξύτερον, ή δʼ ἄνεσις ἐξ ὀξυτέρουτόπου εἰς βαρύτερον· ὀξύτης
δὲ τὸ γενόμενον διᾶ τῆς ἐπιτάσεως, βαρύτης δὲ τὸ γενόμενον δᾶ τῆς ἀνέσεως. Τάχα οὖν παράδοξον ἂν φαίνοιτο τοῖς ἐλαφρότερον
τὰ τοιαῦτα ἐπισκοπουμένοις τὸ τιθέναι τέτταρα ταῦτα καὶ μὴ δύο· σχεδὸν γὰρ οἵ γε πολλοὶ ἐπίτασιν· μὲν ὀξύτητι ταὐτὸν λέγουσιν ἄνεσιν δὲ βαρύτητι. ἴσως οὖν οὐ
χεῖρον καταμαθεῖν ὅτι συγκεχυμένως πως δοξάζουσι περὶ 11
αὐτῶν. Δεῖ δὲ πειρᾶσθαι κατανοεῖν εἰς αὐτὸ ἀποβλέ|ποντας τὸ γιγνόμενον τί ποτʼ ἐστὶν ὃ ποιοῦμεν ὅταν ἁρμοττόμενοι τῶν χορδῶν ἑκάστην ἀνίῶμεν ἢ ἐπιτείνωμεν. Δῆλον δὲ τοῖς γε μὴ παντελῶς ἀπείροις ὀργάνων, ὅτι ἐπιτείνοντες μὲν εἰς
ὀξύτητα τὴν χορδὴν ἄγομεν ἀνιέντες δʼ εἰς βαρύτητα· καθʼ
ὃν δὲ χρόνον ἄγομέν τε καὶ μετακινοῦμεν εἰς ὀξύτητα τὴν χορδήν, οὐκ ἐνδέχεταί που ἤδη εἶναι τήν γε μέλλουσαν ἔσεσθαι ὀξύτητα διὰ τῆς ἐπιτάσεως τότε γὰρ ἔσταιὀξύτης ὅταν τῆς ἐπιτάσεως ἀγαγούσης εἰς τὴν προσήκουσαν τάσιν στῇ ἡ
χορδὴ καὶ μηκέτι κινῆται. τοῦτο δʼ ἔσταιτῆς ἐπιτάσεως ἀπηλλαγμένης
καὶ μηκέτι οὕσης, οὐ γὰρ ἐνδέχεται κινεῖσθαι ἅμα
τὴν χορδὴν καὶ ἑστάναι, ἦν δʼ ἡ μὲν ἐπίτασις κινουμένης τῆς χορδῆς, ἡ δʼ ὀξύτης ἠρεμούσης ἤδη καὶ ἑστηκυίας. Ταὐτὰ δὲ ἐροῦμεν καὶ περὶ τῆς ἀνέσεάς τε καὶ βαρύτητος πλὴν ἐπὶ τὸν
ἐναντίον τόπον. △ῆλον δὲ διὰ τῶν ερημένων, ὅτι ἥ τʼ ἄνεσις
τῆς βαρύτητος ἕτερόν τί ἐστιν, ὡς τὸ ποιοῦν τοῦ ποιουμένου, ἥ τʼ ἐπίτασις τῆς ὀξύτητος τὸν αὐτὸν τρόπον. Ὅτι
μὲν οὖν ἕτερα ἀλλήλων ἐστὶν ἐπίτασις μὲν ὀξύτητος ἄνεσις δὲ βαρύτητος σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι δὲ καὶ τὸ τρίτον δ δὴ τάσιν ὀνομάζομεν ἕτερόν ἐστιν ἑκάστου τῶν εἰρημένων,
φωνῆς. Μὴ ταραττέτωσαν δʼ ἡμᾶς αἱ τῶν εἰς |κινήσεις ἀγόντων τοὺς φθόγγους δόξαι καὶ καθόλου τὴν φωνὴν κίνησιν εἶναι φασκόντων, ὡς συμπεσουμένου λέγειν ἡμῖν ὅτι συμβήσεταί
12 ποτε τῇ κινήσει μὴ κινεῖσθαι ἀλλʼ ἠρεμεῖν τε καὶ ἑστάναι. Διαφέρει γὰρ οὐδὲν ἡμῖν τὸ λέγειν μαλότητα
κινήσεως ἢ ταὐτότητα τὴν τάσω ἢ εἰ ἄλλο τι τούτων εὑρίσκοιτο γνωριμώτερον ὄνομα. οὐδὲν γὰρ ἧττον ἡμεῖς τότε
φήσομεν ἑστάναι τὴν φῶ| νῆν, ὅταν ἡμῖν ἡ αἴσθησις αὐτὴν
ἀποφήνῃ μήτʼ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μήτʼ ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρμῶσαν, οὐδὲν ἄλλο ποιοῦντες πλὴν τῷ τοίούτῳ πάθει τῆς φωνῆς τοῦτο τὸ ὄνομα τιθέμενοι. Φαίνεται δὲ τοῦτο ποιεῖν ἐν τῷ μελῳδεῖν
ἡ φωνή· κινεῖται μὲν γὰρ ἐν τῷ διάστημά τι ποιεῖν, ἵσταται
δʼ ἐν τῷ φθόγγῳ. Εἰ δὲ κινεῖται μὲν τὴν ὑφʼ ἡμῶν λεγομένην κίνησιν, ἐκείνης τῆς κινήσεως τῆς ὑπʼ ἐκείνων λεγομέ νης
τὴν κατὰ τάχος διαφορὰν λαμβανούσης, ἠρεμεῖ δὲ πάλιω αὖ τὴν ὑφʼ ἡμῶν λεγομένην ἠρεμίαν, στάντος τοῦ τάχους καὶ λαβόντος μίαν τινὰ καὶ τὴν αὐτὴν ἀγωγήν, οὐδὲν ἂν ἡμῖν
διαφέροι. σχεδὸν γὰρ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡμεῖς λέγομεν κίνησίν
τε καὶ ἠρεμίαν φωνῆς καὶ ὃ ἐκεῖνοι κίνησιν. Ταῦτα μὲν οὖν ἐνταῦθα ἱκανῶς, ἐν ἄλλοις δὲ ἐπιπλεῖόν τε καὶ σαφέστερον διώρισται. H δὲ τάσις ὅτι μὲν οὔτʼ ἐπίτασις οὔτʼ
ἠρεμίαν φωνῆς, τὰς δʼ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εὕρομεν οὔσας κι νήσεις τινάς,—ὅτι δὲ καὶ τῶν λοιπῶν, τῆς βαρύτητος καὶ
τῆς ὀξύτητος, ἕτερόν ἐστιν ἡ τάσις πειρατέον κατανοῆσαι. Ὅτι μὲν οὖν ἠρεμεῖν συμβαίνει τῇ φωνῇ καὶ εἰς βαρύτητα καὶ εἰς ὀξύτητα ἀφικομένῃ, δῆλον ἐκ τῶν ἔμπροσθεν· ὅτι
δὲ καὶ τῆς τάσεως ἠρεμίας τινὸς τεθείσης οὐδὲν μᾶλλον ἐκείνων ἑκατέρᾳ ταὐτὸν τάσις ἐστίν, ἐκ τῶν ῥηθησομένων 13
ἔσται φανερόν. Δεῖ δὴ καταμανθάνειν ὅτι τὸ μὲν ἑστάναι τὴν φωνὴν τὸ μένειν ἐπὶ μιᾶς τάσεως ἐστι. συμβήσεται δʼ αὐτῇ τοῦτο, ἑάν τʼ ἐπὶ βαρύτητος ἐάν τʼ ἐπʼ ὀξύτητος ἱστῆται. Εἰ δʼ ἡ μὲν τάσις ἐν ἀμφοτέροις ὑπάρξει—καὶ
γὰρ ἐπὶ τῶν βαρέων καὶ ἐπὶ τῶν ὀξέων τὸ ἵστασθαι τὴν
φωνὴν ἀναγκαῖον ἦν—, ἡ δʼ ὀξύτης μηδέποτε τῇ βαρύτητι συνυπάρξει μηδʼ ἡ βαρύτης τῇ ὀξύτητι, δῆλον ὡς ἕτερόν
ἐστιν ἑκατέρου τούτων ἡ τάσις ὡς μηδὲν κοινὸν γιγνόμενον ἐν ἀμφοτέροις. Ὅτι μὲν οὖν πέντε ταῦτʼ ἐστὶν ἀλλήλων ἕτερα, τάσις τε καὶ ὀξύτης καὶ βαρύτης πρὸς δὲ
τούτοις ἄνεσίς τε καὶ ἐπίτασις, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.
εἴς γε τὴν φωνὴν τιθεμένη οὐκ ἔστιν ἄπειρος, οὐ χαλεπὸν συνιδεῖν. ἁπάσης γὰρ φωνῆς ὀργανικῆς τε καὶ ἀνθρωπικῆς
ὡρι| σμένος ἐστί τις τόπος ὃν διεξέρχεται μελῳδοῦσα ὅ τε μέγιστος καὶ ὁ ἐλάχιστος. οὔτε γὰρ ἐπὶ τὸ μέγα δύναται ἡ φωνὴ εἰς ἄπειρον αὔξειν τὴν τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος
διάστασιν οὔτʼ ἐπὶ τὸ μικρὸν συνάγειν, ἀλλʼ ἵσταταί ποτε ἐφʼ ἑκάτερα. Δ οὖν ἑκάτερον αὐτῶν πρὸς δύο ποιωυμένους τὴν ἀναφοράν, πρός τε τὸ φθεγγόμενον καὶ τὸ
κρῖνον· ταῦτα δʼ ἐστὶν τε φωνὴ καὶ ἡ ἀκοή. ὃ γὰρ ἀδυνατοῦσιν αὔται ἡ μὲν ποιεῖν ἡ δὲ κρίνειν, τοῦτʼ ἔξω
14 θετέον τῆς τε χρησίμου καὶ δυσατῆς ἐν φωνῇ γενέσθαι διωαστάσεως. Ἐπὶ μὲν οὖν τὸ μικρὸν ἅμα πως ἐοίκασιν ῇ τε φωνὴ καὶ ἢ αἴσθησικ ἐξαδυνατεῖν· οὔτε γὰρ ἢ φωνὴ δῳέσεωως
τῆς ἐλαχίστης ἔλαττον ἔτι δάστημα δύναται διωασαφεῖν
οὐδʼ ἡ ἀκοὴ διωαισθάνεσθαι ὥστε καὶ ξυννέναι τί μέρος ἐστὶ δέσεως εἶτʼ ἄλλου τιωσὸς τύῶν γνωρίμων διαστημάτων.| Ἐπὶ
δὲ τὸ μέγα τάχʼ ἂν δόξειμεν ὑπερτείνειν ἡ ἀκοὴ τὴν φωνὴν οὐ μέντοι γε πολλῷ τιωι. Ἀλλʼ οὖν ετʼ ἐπʼ ἀμφότερα δεῖ ταώτὸν λαμβάνειν πέρας τῆς διαστάσεαως, εἴς τε τὴν φωνὴν
καὶ τὴν ἀκοὴν βλέποντας, ε ἐπὶ μὲν τὸ ἐλάχιστον ταώτὸν ἐπὶ δὲ τὸ μέγιστον ἔrερον· ἔσται τι μέγιστον καὶ ἐλάχιστον έγεθος τῆς διωαστά || σεως ἤτοι κοινὸν τοῦ φθεγγομένουυ καὶ
δι| ἀστασις οὐκ εἰς ἄπερον ἐφʼ ἑκάτερα κιτηθήσετ, σχεδὐν
δῆλον. εἰ δʼ αὐτὴ καθʼ αὐτὴν νοηθείη ἡ τοῦ μέλους σύστασις, τὴν αὔξησιν εἰς ἄπερον γίγνεσθαι εἴ συμβήσεται τάχʼ ἂρ ἄλλος εἴς περὶ τούτων | λόγος, οὐκ ἀναγκαῶος εἰς τὸ
παρόν, διόπερ ἐν τοῖς ἔπειτα τοῦτ’ ἐπισκέψασθαι πειρατέον.
τάσιν ὁ φθόγγος ἐστί· τότε γὰρ φαίνεται φθόγγος εἶναι τοωῦτος οἷος εἰς μέλος τάττεσθαι ἡρμοσμένον, ὄταν ἡ
φωνὴ φανῇ ἑστάναι ἐπὶ μᾶς τάσεως. Ὁ μὲν οὖν φθόγγος
τοιμωῦτος ἐστν· διάστημα δʼ ἐσητὶ τὸ ὑὸ δύο φθόγ γῶν
ἄἀρισμένον μὴ τὴν αὐτὴν τάσιν ἐχόντων. Φαίνεται γάρ, ὡς 15 τύπῳ εἰπεῖν, διαφορά τις εἶναι τάσεων τὸ διάστημα καὶ τόπος δεκτικὸς φθόγγων ὀξυτέραων μὲν τῆς βαρυτέρας τῶν |
ὁριζουσῶν τὸ διάστημα τάσεων, βαρυτέρων δὲ τῆς ὀξυτέρας· διωαφορὰ δὲ ἐστὶ τάσεων τὸ μᾶλλον ἢ ττον τετάσθαι. Περὶ μὲρ οὖν διαστήματος οθτως ἂν τις ἀφορίσειε· τὸ δὲ σύστημα
λόγον | ἑκάστου αὐτῶν εἴτʼ ἐστὶν ἀκριβὴς εἴτε καὶ τυπωδέστερος, ἀλλʼ αὐτὸν συμπροθυμούμιενον κατανσῆσαι καὶ
τότε οἰόμενον ἱκανῶς εἰρῆσθαι πρὸς τὸ καταμαθεῖν, ὅταν
ἐμβιβάσαι οἷός τε γένηται ὁ | λόγος εἰς τὸ συνιέναι τὸ λεγόμενον. Χαλεπὸν γὰρ ὑπὲρ πάντων μὲν ἴσως τῶν ἐν ἀρχῇ λόγορ ἀνεπίληπτόν τε καὶ διηκριβωμένην ἑρμηνείαν
ἔχοντα ῥηθῆναι, οὐχ ἥκιστα δὲ περὶ τριῶν τούτων, | φθόγγου
τε καὶ διαστήματιος καὶ συστήματς.
πειρατέον διε| λεῖν εἰς ὅσας πέφυκε διαιρέσεις διαιρεῖσθαι χρησίμους, ἔπειτα τὸ σύστημα. Πρώτη μὲν οὖν ἐστὶ διαστημάτων διαίρεσις καθʼ ἣν μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει· |
δευτέρα δὲ καθʼ ἣν τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων· τρίτη δὲ καθʼ ἣν τὰ σύνθετα τῶν ἀσυνθέτων· τετάρτη δʼ ἡ κατὰ
γένος· | πέμπτη δὲ καθʼ ἣν διαφέρει τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων. Τὰς δὲ λοιπὰς τῶν διαιρέσεων ὡς οὐ χρησίμους οὔσας εἰς
16 συστήματος ταύταις τε διοίσει ταῖς αὐταῖς διαφοραῖς πλὴν μιᾶς—μεγέθει τε γὰρ δῆλον ὡς διαφέρει συστῇ| ματος σύστημα
καὶ τῷ τεσυμφώνους ἢ διωαφώνους εἶναιτοὺς ὁρίζοντας φθόγγους τὸ μέγεθος. τὴν δὲ τρίτην τῶν ῥηθεισῶν ἐπὶ
τῶν τοῦ διαστήματος διαφορῶν ἀδύνατον ὑπάρξαι συκστήματι
πρὸς σύστημα, δῆλον γὰρ ὡς οὐκ ἐνδέχεται τὰ μὲν σύνθετα τὰ δʼ ἀσύνθετα εἶναι τῶν συστημάτων τοῦτόν γε τὸν τρόπον νπερ τῶν διαστημάτων τὰ μὲν ἦν σύνθετα τὰ δʼ ἀσύνθετα. τὴν δὲ τετάρτην —αὕτη δʼ ἦν ἡ κατὰ γένος
—ἀναγκαῖον καὶ τοῖς συστήμασιν ὑπάρχειν, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐστὶ διάτονα τὰ δὲ χροωμματικὰ τὰ δὲ ἐναρμόνια. δῆλον δʼ ὅτι καὶ τὴν πέμπτην, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀλόγῳ
διωστήματι ὥρισται τὰ δὲ ῥητῷ. Πρὸς δὲ ταύταις τρεῖς ἑτέρας προσθετέον διαιρέσεις· τήν τʼ εἰς συναφὴν καὶ διάζευξιν
καὶ τὸ συναμφότερον μερίζουσαν τὰ συστήματα· τᾶν γὰρ σύστημα ἀπό τινσος μεγέθους ἀρξάμενον ἢ αυνημμένον
ἢ διεζευγμένον ἢ μικτὸν ἐξ ἀμφοτέρων γίγνεται (καὶ δείκνυται τοῦτο γιγνόμενον ἐν ἐνίοις)· ἔπειτα τήν τʼ εἰς ὑπερβατὸν καὶ συνεχὲς μερίζου σαν, πᾶν γὰρ σύστημα ἤτοι
συνεχὲς ἢ ὑπερβατόν ἐστι, τήν τʼ εἰς ἁπλοῦν καὶ διπλοῦν καὶ πολλαπλοῦν διαίρεσιν, πᾶν γὰρ τὸ λαμβανόμενον
17 περὶ μέλους ἂν εἴη ἡμῖν πειρατέον ὑποτυπῶσαι τί ποτʼ ἐστὶν ἡ φύσις αὐτοῦ. Ὅτι μὲν οὖν διωωστηματικὴν ἐν αὐτῷ
δεῖ τὴν τῆς φω| νῆς κίνησιν εἶναι προείρηται, ὥστε τοῦ γε λογώδους κεχώρισται ταύτῃ τὸ μουσικὸν μέλος· λέγεται γὰρ δὴ καὶ λογῶδές τι μέλος, τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν προσῳδιῶν
τῶν ἐν τοῖς ὀνόμασισ· φυσικὸν γὰρ τὸ ἐπιτείνειν καὶ ἀνιέναι ἐν τῷ διωαλέγεσθα. Ἐπεὶ δʼ οὐ μόνον ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων συνεστάναι δεῖ τὸ ἡρμοσμένον μέλος,
ἀλλὰ προσδεῖται συνθέσεως τινσος ποιᾶς καὶ οὐ τῆς τυχούσης—δῆλον γὰρ ὡς τό γʼ ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων–υνεστάναι
κοινόν ἐστιν, ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ ἀναρμόστῳ —, ὥστʼ ἐπειδὴ τοῦθʼ οὕτως ἔχει, τὸ μέγιστον μέρος καὶ πλείστην
| ἔχον ῥοπὴν εἰς τὴν ὀρθῶς γιγνομένην σύστασιν τοῦ μέλους τὸ περὶ τὴν σύνθεσιν καθόλου καὶ τὴν ταύτης ἰδιότητα ὑποληπτέον εἶναι. Σχεδὸν δὴ φανερόν, ὅτι τοῦ μὲν ἐπὶ
τῆς λέξεως γι| γνομένου μέλους τῷ διαστηματικῇ χρῆσθαι τῇ τῆς φωνῆς κινήσει διοίσει τὸ μουσικὸν μέλος, τοῦ δʼ ἀναρμόστου καὶ διημαρτημένου τῇ τῆς συνθέσεως διαφορᾷ τῆς
γʼ εἰρήσθω καθόλου καὶ νῦν, ὅτι πολλὰς ἔχοντος διω| φορὰς τοῦ ἡρμοσμένου κατὰ τὴν τῶν διαστημάτων σύνθεσιν, ὅμως ἔστι τι τοιοῦτον ὃ κατὰ παντς ἡρμοσμένου ῥηθήσεται ἕν τε καὶ ταὐτόν, τοιαύτην ἔχον δύναμιν οἕαν αὐτὴν ἀναιρουμένην
| ἀναιρεῖν τὸ ἡρμοσμένον. ἁπλοῦν δʼ ἔσται προιούσης
18 τῆς πραγματείας. Τὸ μὲν οὖν μουσικὸν μέλος ἀπὸ τῶν ἄλλων οὕτως ἀφωρίσθω. ὑποληπτέον δὲ τὸν εἰρημένον ἀφορισμὸν τύπῳ εἰ | ρῆσθαι οὕτως ὡς μηδέπω τῶν καθʼ ἔκαστα
τεθεωρημένων.
εἰς ταὐτὸ ἡρμοσμένων ἤτοι δάτονόν ἑστιν ἢ χραωμματικὸν ἢ ἐναρμόνιον. Πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν θετέον
τὸ δάτονον, πρῶτον γὰρ αὐτοῦ ῇ τοῦ ἀνθρώπου φύσις προστυγχάνει,
δεύτερον δὲ τὸ χραωμματικόν, τρίτον δὲ καὶ ἀνώτατον τὸ ἐναρμόνιον, τελευταίῳ γὰρ αὐτῷ καὶ μόλις μετὰ πολλοῦ πόνου συνεθίζεται ἡ αἴσθησις.|
διααόορῶν τῆς δευτέρας ῥηθείσης θάτερον μέρος πειρατέον διωασκέψασθαι-ἦν δὲ τὰ μέρη ταῦτα διαφωνία τε καὶ συμμφαωνία—ληπτέον τε τὴν συμφωνίαν εἰς τὴν ἐπίσκεψιν.
μέγεθος, περὶ ἧς ἀφοριστέον ᾖ φαίνεται ἔχειν. Δοκεῖ δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον τῶν συμφώνων διατημάτων ὑπʼ αὐτῇῆς τῆς τοῦ μέλους φύσεως ἀφωρίσθαι, μελῳδεῖται μὲν γὰρ | τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω διαστήματα πολλά, διάφωνα μέντοι
πάντα. Τὸ μὲν οὖν ἐλάχιστον κατʼ αὐτὴν τῆν τὴς φωνῆς 19 φύσιν ὥρισται, τὸ δὲ μέγιστον οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν
ὀρί| ζεσθαι· φαίνεται γὰρ εἰς ἄπειρον αὔξεσθαι κατά γʼ αὐτὴν τὴν τοῦ μέλους φύσιν καθάπερ καὶ τὸ διάφωνον. παντὸς γὰρ προστιθεμένου συμφώνου διαστήματος πρὸς τῷ διὰ
πασῶν καὶ μείζονος καὶ ἐλάττονος καὶ ἴσου τὸ ὅλον γίγνεσύμφωνον.
Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν εἶναί τι μέγιστον σύμφωνον διάστημα· κατὰ μέντοι τὴν ἡμετέραν χρῆσιν —
λέγω δʼ ἡμετέραν τήν τε διὰ τῆς ἀνθρώπου φωνῆς γιγνομένην καὶ τὴν διὰ τῶν ὀργάναων-φαίνεταί τι μέγιστον εἶναι τῶν συμφώνων. τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ διὰ πέντε καὶ τὸ δὶς διὰ
πασῶν, τὸ γὰρ τρὶς διὰ πασῶν οὐκ ἔτι διατείνομεν. Δεῖ δὲ τὴν διάστασιν ὁρίζειν ἑνός τινος ὀργάνου τόπῳ καὶ πέρασιν. τάχα γὰρ ὁ τῶν παρθενίων αὐλῶν ὀξύτατος φθόγγος πρὸς τὸν τῶν ὑπερτελείων βαρύτατον μεῖζον ἂν ποιήσειε
γε τῆς σύριγγος ὁ τοῦ συρίττοντος ὀξύτατος πρὸς τὸν τοῦ αὐλοῦντος βαρύτατον μεῖζον ἂν ποιήσειε τοῦ ῥηθέντος διαστήμα
τος· ταὐτὸν δὲ καὶ παιδὸς φωνὴ μικροῦ πρὸς ἀνδρὸς φωνὴν πάθοι ἄν. ὅθεν καὶ κατανοεῖται τὰ μεγάλα τῶν συμφώνων· ἐκ διαφερουσῶν γὰρ ἡλικιῶν καὶ διαφερόντων
μέτρων τεθεωρήκαμεν, ὅτι καὶ τὸ τρὶς διὰ πασῶν συμφωνεῖ 20 καὶ τὸ τετράκις καὶ τὸ μεῖζον. Ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ μὲν τὸ μικρὸν ἢ τοῦ μέλους φύσις αὐτὴ τὸ διὰ τεσσάρων ἐλάχιστον ἀποδίβωσι τῶν συμφώνων, ἐπὶ δὲ τὸ μέ|γα τῇ ἡμετέρᾳ πως
τὸ μέγιστον ὁρίζεται δυνάμει, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων·
ὅτιδʼ ὀκτὼ μεγέθη συμφώνων διαστημάτων συνιδεῖν.| γίγνεσθαι ῥᾴδιον συνιδεῖν.|
ἀφορίσαι. Ἒστι δὴ τόνος ἡ τῶν πρώτων συμφώνων κατὰ μέγεθος διαφορά. Διωαιρείσθω δʼ εἰς τρεῖς διαιρέσεις·
μελῳδείσθω γὰρ αὐτοῦ τό τε ἤμισυ καὶ τὸ τρίτον μέρος καὶ
τὸ τέταρτον· τὰ δὲ τούτων ἐλάττονα διαστήματα πάντα ἔστω ἀμελῷbητα. Καλείσθω δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον δίεσις ἐναρμονίως ἐλαχίστη, τὸ δʼ ἐχόμενον δίεσις χρυωματικὴ
ἐλαχίστη, τὸ δὲ μέγιστον ἡμιτόνιον.
τίνα δὴ τάξισ πλειόνων οὐσῶν νοητέον; ἐν ᾗ ἴσα τά τε
κινύμενά εἰσι καὶ τὰ ήρεμοῦντα ἐν ταῖς τῶν γενῶν διωαφοραῖς. Γίγνεται δʼ ἐν τῷ τοιούτῳ οἷον τὸ ἀπὸ μέσης ἐφʼ ὑπάτην· ἐν τούτῳ γὰρ δύο μὲν οἱ πε ριέχοντες φθόγγοι ἀκίνητοί
21 εἰσιν ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς, δύο δʼ οἱ περιεχόμενοι κινοῦνται. Τοῦτο μὲν οὖν οὕτω κείσθω. τῶν δὲ συγχορδιῶν πλειόνων τʼ οὐσῶν τῶν τὴν εἰρημένην τάξιν τοῦ διὰ
τεσσάρων κατεχουσῶν καὶ ὀνόμασιν ἰδίοις ἑκάστης αὐτῶν ὡρισμένης, μία τίς ἐστιν ἡ μέσης καὶ λιχανοῦ καὶ παρυπάτης
καὶ ὑπάτης σχεδὸν γνμωριμωτάτη τοῖς ἁπτομένοις μουσικῆς
ἐν ᾗ τὰς τῶν γενῶν διωαφορὰς ἀναγκαῖον ἐπισκέψασθαι τίνα τρόπον γίγνονται. 0τι μὲν οὖν αἱ τῶν κινεῖσθαι πεφυκότων φθόγγων ἐπιτάσεις τε καὶ ἀνέσεις αἴτιαί εἰσι
τῆς τῶν γενῶν διωαφορᾶς φανερόν. τίς δʼ ὁ τόπος τῆς
κινήσεως ἑκατέρου τῶν φθόγγων τούτων λεκτέον. Λιχάνου μὲν οὖν ἐστὶ τονιαῖος ὁ σύμπας τόπος ἐν ᾧ κινεῖται, οὔτε
γὰρ ἔλαττον ἀφίσταται μέσης τονιnίου διnστή|μματος οὔτε μεῖζὸν διτόνου. Τούτων δὲ τὸ μὲν ἔλαττον παρὰ μὲν τῶν ἤδη κατανενοηκότων τὸ διάτονον γένος οὐχ ὄμολογεῖται,
ἡ φαυλοτάτη γε ἀλλὰ σχεδὸν ἡ καλλίστη, τοῖς μὲν πολλοῖς
τῶν νῦν ἁπτομένων μουσικῆς οὐ πάνυ εὔδηλόν ἐστι, γένοιτο 22 μέντἂν ἐπαχθεῖσιuωω αὐτοῖς· τοῖς δὲ συνειθισμένοις τῶν ἀρ| χαϊκῶν τρόπaaων τοῖς τε πρώτοις καὶ τοῖς δευτέροις ἰκανῶς
δύῆλόν ἐστι τὸ λεγόμενον. Οἱ μὲν γρ τῇ νῦν κατεχούσῃ μελοποιΐᾳ συνήθεις μόνον ὄντες εἰκότως τὴν δίτονον λιχανὸν
ἐξορίζουσι· συνστονωτέραις γὰρ χρῶνται σχεδὸν οἱ πλεῖστοι
τῶν νῦν. τούτου δʼ αἴτιον τὸ βούλεσθαι γλυκαίνειν ἀεί, σημεῖον δ’ ὅτι τούτου στοχάζονται, μάλιστα μὲν γὰρ καὶ πλεῖστον χρόνον ἐν τῷ χρωώματι διωα τρίβουσιν, ὅταρ δʼ
ἀφίκωνταί ποτε εἰς τὴν ἁρμονίαν, ἐγγὺς τοῦ χρώματος προσἀγουσι
συσεσισπωμένου τοῦ ἤθους. Περὶ τούτων μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτο ἀρκείτω· ὁ δὴ τῆς λιχανοῦ τόπος τονιαῖως ὑποκείσθω, ὁ δὲ τῆς παρυπάτης διέσεαως ἐλαχίστης. οὔτε
γὰρ ἐγγυτέρω τῆς ὑπάτης προσέρχεται δέσεως οὔτε πλεῖον ἀφίσταται μίσεος τόνου. οὐ γὰρ ἐπαλλάττουσιν οἱ τόποι,
ἀλλʼ ἔστωω αὐτῶν πέρας ἡ συναφή, ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν αὐτὴν
τάσιν ἀφίκωρται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός, ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἢ δʼ ἀνιεμένη, πέρας ἔχουσιν οἱ τόποι· καὶ ἔστιν ὁ μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ παρυπάτης, ὁ δʼ ἐπὶ τὸ || ὀξὺ λιχανοῦ.
οὕτως ὥρίσθαω, περὶ δὲ τῶν κατὰ τὰ γένη τε καὶ τὰς χρόας λεκτέον. Τὸ μὲν οὖν δᾶ τεσσάρων ὃν τρόπον ἐξεταστέον,
εἴτε μετρεῖταί τινι τῶν ἐλαττόνων διστημάταων εἴε πᾶσίν ἐστιν ἀσύμετρον, ἐν τοῖς διὰ συμφωνίας λαμβανομένοις λέγετον· ὡς φαιuuομένου δʼ ἐξ ἐκείρου δύο τόνων καὶ 23
ἡμί| σεος, κείσθω τοῦτο ἂν εἶναι τὸ μέγεθος. Πυκνὸν δὲ λεγέσθω τὸ ἐκ δύο διαστημάτων συνεστηκὸς ἃ συντεθέντα ἔλαττον διάστημα περιέξει τοῦ λειπομένου διαστήματος ἐν
τῷ διὰ τεσσάρων. Τούτων δ‘ οὕτως ὡρισμένων πρὸς τῷ βαρυτέρῳ τῶν μενόντων φθόγγων εἰλήφθω τὸ ἐλάχιστον
πυκνόν· τοῦτο δʼ ἔσται τὸ ἐκ δύο διέσεων ἐναρμονίων ἐλαχίστων· ἔπειτα δεύτερον πρὸς τῷ αὐτῷ· τοῦτο δὲ ἔσται τὸ ἐκ δύο διέσεων> χραωματικῶν ἐλαχίστων. ἔσονται δὲ αἱ
δύο λι| χανοὶ εἰλημμέναι δύο γενῶν βαρύταται, ἡ μὲν ἁρμονίας ἢ δὲ χρώματος. καθόλου γὰρ βαρύταται μὲν αἱ
ἐναρμόνιοι λιχανοὶ σαν, ἐχόμεναι δʼ αἱ χρωματικαί, συν| τονώταται δʼ αἱ διάτονοι. Μετὰ ταῦτα τρίτον εἰλήφθω πυκνὸν πρὸς τῷ αὐτῷ· τέταρτον δ᾿ εἰλήφθω πυκνὸν τονιααῖον· πέμπτον δὲ πρὸς τῷ αὐτῷ, τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ ἡμιολίου
διαστῇ μάτος συνεστηκὸς σύστημα εἰλήφθω· ἔκιον δὲ τὸ
ἐξ ἡμιτονίου καὶ τόνου. Αἱ μὲν οὖν τὰ δύο τὰ πρῶτα ληφθέντα πυκνὰ ὁρίζουσαι λιχανοὶ εἴρηνται· ἡ δὲ τὸ τρίτον
ὁρίζουσα λιχανὸς χραωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ
χρύῆμα ἐν ᾧ ἐστι τονιαῖον. ἢ δὲ τὸ πέμπτον ληφθὲν σύστημα ὄρίζουσα λιχανός, ὃ μεῖζον ἤδη πυκνοῦ ἦν, ἐπειδήπερ ἴσα ἐστὶ τὰ δύο τῷ ἑνί, βαρυτάτη διάτονός ἐστιν. ἡ δὲ τὸ
ἕκιον ληφθὲν σύστημα ὁρίζὸυσα λιχανὸς συντονωτάτη 24 διάτονός ἐστιν. Ἡ μὲν οὖν βαρυτάτη χρυωματικὴ λιχανὸς τῆς ἐναρμονίου βαρυτάτης ἕκτῳ μέρει τόνου ὀξυτέρα ἐστίν, ἐπειδήπερ ἡ χρω| ματικὴ δίεσις τῆς ἐναρμονίου διέσεως δωδεκατημορίῳ
τόνου μείζων ἐστί. Δεῖ γὰρ τὸ τοῦ αὐτοῦ
Τριτημόριον τοῦ τετάρτου μέρους δωδεκατημορίῳ ὑπερέχεν, αἱ δὲ δύο χραωμματικαὶ τῶν δύο ἐναρμονίων δῆλον ὡς τῷ
διπλασίῳ. τοῦτο δὲ ἐστὶν ἑκτημόριον, ἔλαττον διάστημα τοῦ ἐλαχίστου τῶν μελῳδουμένων. Γὰ δὲ τοιαῦτα ἀμελῴδητά ἐστιν, ἀμελώbητον γὰρ λέγομεν ὃ μὴ τάττεται καθʼ
ἑαυτὸ ἐν συστήματι. Ἡ δὲ βαρυτάτη διάτονος τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἡμιτονίῳ καὶ δωδεκατημορίῳ τόνου ὀξυτέρα ἐστίν. ἐπὶ μὲν γὰρ τὴν τοῦ ἡμιολίου χρώματος λιχανὸν ἡμιτόνιον ἦν ἀπʼ αὐτῆς, ἀπὸ δὲ τῆς ἡμιολίου ἐπὶ τὴν ἐναρμόνον
δίεσις, ἀπὸ δὲ τῆς ἐναρμονίου ἐπὶ τὴν βαρυτάτην
χρύωματικὴν ἑκτημόριον, ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου. τὸ δὲ τεταρτημόριον
διάτονος τῆς βαρυτάτης διατόνου διέσει ἐστι συντονωτέρα. Ἐκ τούτων δὴ φανεροὶ γίγνονται οἱ τόποι τῶν λιχανῶν ἑκάστης· τε γὰρ βαρυ τέρα τῆς χραωματικῆς πᾶσά ἐστιν
ἐναρμόνυως λιχανὸς ἥ τε τῆς διωατόνου βαρυτέρα πᾶσά ἐστι 25 χρωματικὴ μέχρι τῆς βαρυτάης χρωματικῆς ἤ τε τῆς διατόνου συντονωτάτης βαρυτέρα πᾶσά ἐστι διάτονος μέχρι τῆς βαρυτάτης διωατόνου. Νοητέον γὰρ ἀπείρους τὸν ἀριθμὸν
τὰς λιχανούς· οὗ γὰρ ἂν στήσῃς τὴν φωνὴν τοῦ ἀποδεδειγμένου λιχανῷ τόπου λιχανὸς ἔσται, διάκενον δʼ οὐδέν
ἐστι τοῦ λιιχανοειδοῦς τόπου οὐδὲ τοιοῦτον οἷον μὴ δέχεσθαι
λιχανόν. Ὥστ’ εἶναι μὴ περὶ μικροῦ τὴν |ἀμφισβήτησιuσ· οἱ μὲν γὰρ ἄλλοι διαφέρονται περὶ τοῦ διαστήματὸς μόνον, οἷον πότερον δίτονός ἐστιν ἡ λιχανὸς ἢ συντονωτέρα ὡς μιᾶς
οὔσης ἐναρμονίου· ἡμεῖς δʼ οὐ μόνον πλείους ἐν ἑκάστῳ
γένει φαμὲν εἶναι λιχανοὺς μᾶς ἀλλὰ καὶ προστίθεμεν ὅτι ἄπειροί. εἰσι τὸν ἀριθμόν. Γὰ μὲν οὖν περὶ τῶν λιχανῶν οὕτως ἀφωρίσθω· παρυπάτης δὲ δύο εἰσὶ τόποι, ὁ μὲν
κοινὸς τοῦ τε διατόνου καὶ τοῦ χρώματος, ὁ δʼ ἕτερος διως τῆς ἁρμονίας· κοινωνεῖ γὰρ τὰ δύο γένη τῶν παρυπατῶν.
ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστὶ παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς
μελῳδεῖται ἢ ἔλατ τὸν, τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ
λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως. τούτου δʼ αἴτιον τὸ κοινὰς εἶναι τὰς παρυπάτας τῶν γενῶν, γίγνεται
γὰρ ἔμμελὲς τετράχορδον ἐκ παρυ πάτης τε χραωματικῆς βαρυτάτης καὶ διατόνου λιχανοῦ τῆς συντονωτάτης. Ὁ δὲ 26 τῆς παρυπάτης τόπος φανερός ἐστι ἐκ τῶν ἔμπροσθεν, δίκαιρεθείς τε καὶ συντεθεὶς ὅσος ἐστίν.|
βαθίων ἐν ἀρχῇ διορίσαι, τύπῳ δὲ πειρατέον ὑποσημῆναι.
Φαίνεται δὲ τοιαύτη τις φύσις εἶναι τοῦ συνεχοῦς ἐν τῇ μελῳδίᾳ οἵα καὶ ἐν τῇ λέ ξεῖ περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν·
καὶ γὰρ ἐν τῷ διωαλέγεσθαι φύσει ῇ φωνὴ καθʼ ἑκάστην τῶν συλλαβῶν πρῶτόν τι καὶ δεύτερον τύῶν γραμμάτων τίθησι καὶ τρίτον καὶ τέταρτον καὶ κατὰ | τοὺς λοιποὺς ἀριθμσὺς
ὥσαύτως, οὐ πᾶν μςρὰ πᾶν, ἀλλʼ ἔστι τοιαύτη τις φυσικὴ αὔξησις τῆς συνθέσεως. παραπλησίως δὲ καὶ ἐν τῷ μελῳδεῖν ἔοικεν ἡ φαωνὴ τιθέναι κατὰ συνέχειωων τά τε διστήματα
καὶ τοὺς φθόγγους φυσικήν τινα σύνθεσιν διαφυλάττουσα, οὐ πᾶν μετὰ πᾶν διάστημα μελώδοῦσα οὔτʼ ἴσον οὔτʼ
ἄνισον. Ζητητέον δὲ τὸ συνεχὲς οὐχ ὡς οἱ ἁρ || μονικοὶ ἐν
αὐτῶν. οὐ γὰρ ὅτι μὴ δυνατὸν διέσεις ὀκτὼ καὶ εἴκοσιν
ἑξῆς μελῳδῆσαι τῇ φωνῇ ἐστίν, ἀλλὰ τὴν τρίτην δίεσιν πάντα ποιμσῦσα οὐχ οἵα τέ ἐστι προστιθέναι, ἀλλʼ ἐπὶ μὲν
τὸ ὀξὺ ἐλάχιστον μελῳδεῖ τὸ λοιπὸν τοῦ διὰ τεσσάραων,— τὰ δʼ ἐλάττω πάντα ἐξαδυνατεῖ — τοῦτο δʼ ἐστὶν ἤτοι ὀκταπλάσιον τῆς ἐλαχίστης διέσεως ἢ μικρῷ τισὶ παντελῶς καὶ
27 ἀμελῳδήτῳ ἔλαττον, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ τῶν δύο διέσεων τονιαίου ἔλαττον οὐ δύναται μελῳδεῖν. Οὐ δὴ προσεκτέον εἰ τὸ
συνεχὲς ὅτε μὲν ἐξ ἴσων ὅτε δʼ ἐξ ἀνίσων γίγνεται, ἀλλὰ πρὸς τὴν τῆς μελῳδίας φύσισιν πειρατέον βλέπειν κατανοεῖν τε προθυμούμενον τί μετὰ τί πέφυκεν ἡ φωνὴ διάστημα
τιθέναι κατὰ μέλος. εἰ γὰρ μετὰ παρυπάτην καὶ λιχανὸν μὴ|·
δυνατὸν ἐγγυτέρω μελῳδῆσαι φθόγγον μέσης, αὕτη ἂν εἴη μετὰ τὴν λιχανόν, εἴτε διπλάσιον εἴτε πολλαπλάσιον διάστημα ὁρίζει τοῦ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ. Τίνα μὲν οὖν
τρόπον τό τε συνεχὲς καὶ τὸ ἑξῆς δεῖ ζητεῖν, σχεδὸν δῆλον
ἐκ τῶν εἰρημένων· πῶς δὲ γίγνεται καὶ τί μετὰ τί διάστημα
λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μὴ
ἔλαττον τονιαίου· ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν ἑξῆς κειμένων φθόγγων κατὰ μέλος ἐν ἑκάστῳ γένει ἤτοι τοὺς τετάρτους
τοῖς τέτρασι διὰ τεττάρων. συμ φωνεῖν ἢ τοὺς πέμπτους τοῖς πέντε διὰ πέντε ἢ ἀμφοτέρως· ᾧ δʼ ἂν τῶν φθόγγων μηδὲν ᾖ τούτων συμβεβηκός, ἐκμελῆ τοῦτον εἶναι πρὸς τοὺς
ἀσύμφωνός ἐστιν. Ὑποκείσθω δὲ καὶ τεττάρων γιγνομένωύ διαστημάτων ἐν τῷ διὰ πέντε, δύο μὲν ἴσων ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῶν τὸ πυκνὸν κατεχόντων, δύο δʼ ἀνίσων, τοῦ τε λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας καὶ τῆς ὑπεροχῆς τὸ
διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει, ἐναντίως τίθεσθαι
28 πρὸς τοῖς ἴσοις τὰ δὲ ἄνισα ἐπί τε τὸ ὀξὺ καὶ τὸ βαρύ. Ὑποκείσθω δὲ καὶ τοὺς τοῖς ἑξῆς φθόγγοις συμφωνοῦντας διὰ τῆς αὐτῆς συτμ φωνίας ἑξῆς αὑτοῖς εἶναι. Ἀσύνθετον δὲ
ὑποκείσθω ἐν ἑκάστῳ γένει εἶναι διάστημα κατὰ μέλος ὃ ἡ
φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διωαστήματα. Ὑπηκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώ νων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι εἰς
ἀσύνθετα πάντα μεγέθη. Ἀγωγὴ δʼ ἔστω ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ὦν, ἔσωθεν τῶν ἄκρων, ὧν ἔν ἑκάστου ἑκατέρωθεν ἀσύνθετον κεῖται διάστημα· εὐθεῖα δʼ ἡ ἐπὶ τὸ αὐτό.
Ἁρμονικὰ στοιχεῖα. Aristoxenus. ed. Henry Stewart Macran. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.