[52] 52. Μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΑΛ οὕτως· ἐπεὶ παράλληλος ἡ ΒΛ τῇ ΠΜ, ἴση ἡ πρὸς τῷ Μ γωνία τῇ πρὸς τῷ Λ, ἐπειδὴ ὀρθὴ ἡ πρὸς τῷ Λ. ἔστι δὲ καὶ ἡ πρὸς τῷ Κ ἴση τῇ ὑπὸ ΠΑΜ διὰ τὸ τὴν μὲν πρὸς
τῷ Κ ἴσην εἶναι τῇ πρὸς τῷ ∠, τὴν δὲ πρὸς τῷ ∠ τῇ κατὰ κορυφήν· ἰσογώνιον ἄρα τὸ ΠΑ Μ τρίγωνον τῷ ΒΑΛ. τῶν δὲ ἰσογωνίων ἀνάλογον αἱ πλευραὶ αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας· ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΜΑ, οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΑ· καὶ ἐναλλάξ, ὡς ἡ ΠΜ
πρὸς τὴν ΒΛ, οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ. μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ· μείζων ἄρα καὶ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ.1) ὁμοίως καὶ ἡ ΜΘ τῆς ΛΓ.
τῷ Κ ἴσην εἶναι τῇ πρὸς τῷ ∠, τὴν δὲ πρὸς τῷ ∠ τῇ κατὰ κορυφήν· ἰσογώνιον ἄρα τὸ ΠΑ Μ τρίγωνον τῷ ΒΑΛ. τῶν δὲ ἰσογωνίων ἀνάλογον αἱ πλευραὶ αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας· ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΜΑ, οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΑ· καὶ ἐναλλάξ, ὡς ἡ ΠΜ
πρὸς τὴν ΒΛ, οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ. μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ· μείζων ἄρα καὶ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ.1) ὁμοίως καὶ ἡ ΜΘ τῆς ΛΓ.
Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera). Scholia in Euclidem. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. H. Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.