Scholia in Euclidem Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera) 82

[82] 82. Ἔστι τις τόπος, οὗ τοῦ ὄμματος μεθισταμένου, τῶν δὲ ὁρωμένων ἴσων μενόντων καὶ πρὸς ὀρθὰς τῷ ^{1 2} ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ, ποτὲ μὲν ἴσα, ποτὲ δὲ ἄνισα φαίνεται.

ἔστω ἴσα μεγέθη τὰ ΑΒ, Γ∠ πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ. λέγω, ὅτι ἔστι τις τόπος, οὗ τοῦ ὄμματος μεθισταμένου, τοῦ δὲ ὁρωμένου μένοντος, τὰ
ΑΒ, Γ∠ ποτὲ μὲν ἴσα, ποτὲ δὲ ἄνισα φαίνεται. ἐπεζεύχθω ἡ Β∠ καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἤχθω πρὸς ὀρθὰς αὐτῇ ἡ ΕΖ. λέγω, ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῆς ΕΖ τὸ ὄμμα τεθῇ, τὰ ΑΒ, Γ∠ ἴσα φαίνεται. κείσθω γὰρ ἐπὶ τοῦ Ζ, καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΒΖ, ΖΑ,
ΖΓ, ΖΔ. ἴση ἄρα ἡ ΒΖ τῇ Ζ∠. ἀλλὰ καὶ ἡ ΑΒ τῇ Γ∠ ὑπόκειται ἴση· δύο δὴ αἱ ΑΒ, ΒΖ δυσὶ ταῖς Γ∠, ∠Ζ ἴσαι εἰσίν· καὶ γωνίας ὀρθὰς περιέχουσιν· βάσις ἄρα ἡ ΑΖ βάσει τῇ ΖΓ ἴση ἐστίν. ὥστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖ ∠ τῇ ὑπὸ ∠ΖΓ ἴση. ὥστε τὰ ΑΒ,
ΓΔ ἴσα ὀφθήσεται. μετακείσθω δὴ τὸ ὄμμα καὶ ἔστω τὸ Η. λέγω, ὅτι ἄνισα ὀφθήσεται. προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΗΒ, ΗΑ, ΗΓ, Η∠. μείζων ἄρα ἡ ΒΗ τῆς Η∠. ἀφῃρήσθω οὖν ἀπὸ τῆς ΗΒ τῇ Η∠ ἴση ἡ ΒΘ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΘ. ἴση ἄρα γωνία ἡ ὑπὸ
ΒΘΑ τῇ ὑπὸ ΓΗ∠. ἀλλʼ ἡ ὑπὸ ΒΘΑ τῆς ὑπὸ ΑΗΘ μείζων· ἐκτὸς γάρ· καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗ∠ ἄρα τῆς ὑπὸ ΒΗΑ μείζων. ὥστε καὶ ἡ Γ∠ μείζων τῆς ΑΒ φανήσεται.

Ad prop. XLIII.