[4] 4. Τὰ ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενα μείζονα φαίνεται οὐχ ἑαυτῶν, ἀλλὰ μείζονα δηλονότι, ἢ εἰ ἑωρᾶτο ὑπὸ ὀξείας γωνίας· οἷον ὡς ἐν ὑποδείγματι ἔστωσαν δύο τρίγωνα ἴσα τὰ ΒΓ∠, Β Κ Λ, μείζων δὲ ἔστω ἡ
τοῦ ΒΓ∠ τριγώνου πρὸς τῷ Β γωνία, παῤ ὃ ἡ τοὺ ΒΚ Λ πρὸς τῷ αὐτῷ σημείῳ. λέγω, ὅτι τὸ ΒΓ∠ τρίγωνον ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενον, παῤ ὃ τὸ ΚΒΛ, μεῖζον φαίνεται τοῦ ΚΒΛ διὰ τὸ τὴν ὑπὸ ΓΒ∠ γωνίαν εἶναι μείζονα τῆς ὑπὸ ΚΒΛ. ἢ τὸ μείζονα ἐνταῦθα
τὸ συγκριτικὸν ἀντὶ ἁπλοῦ κεῖται ὡς εἶναι τὸ μείζονα φαίνεσθαι ἀντὶ τοῦ μεγάλα φαίνεσθαι, ὥσπερ τὸ ἐναντίον τὰ ὑπὸ ἐλάσσονος γωνίας θεωρούμενα μικρὰ φαίνεται καὶ τὰ ὑπὸ ἴσης ἴσα.
τοῦ ΒΓ∠ τριγώνου πρὸς τῷ Β γωνία, παῤ ὃ ἡ τοὺ ΒΚ Λ πρὸς τῷ αὐτῷ σημείῳ. λέγω, ὅτι τὸ ΒΓ∠ τρίγωνον ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενον, παῤ ὃ τὸ ΚΒΛ, μεῖζον φαίνεται τοῦ ΚΒΛ διὰ τὸ τὴν ὑπὸ ΓΒ∠ γωνίαν εἶναι μείζονα τῆς ὑπὸ ΚΒΛ. ἢ τὸ μείζονα ἐνταῦθα
τὸ συγκριτικὸν ἀντὶ ἁπλοῦ κεῖται ὡς εἶναι τὸ μείζονα φαίνεσθαι ἀντὶ τοῦ μεγάλα φαίνεσθαι, ὥσπερ τὸ ἐναντίον τὰ ὑπὸ ἐλάσσονος γωνίας θεωρούμενα μικρὰ φαίνεται καὶ τὰ ὑπὸ ἴσης ἴσα.
Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera). Scholia in Euclidem. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. H. Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.