[65] 65. Ἡ ἄρα πρὸς τῷ ΞΝ, γωνία p. 74,
1 ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ ἴση ἐστὶ τῇ ΞΝ, ἡ δὲ ΛΜ ἴση τῇ διαμέτρῳ τοῦ κύκλου καὶ τέτμηται δίχα κατὰ τὸ Ν, ἴση ἄρα καὶ ἡ ΓΖ τῇ ΛΜ καὶ ἡ Ζ ∠ τῇ ΝΜ. δύο δὴ αἱ ΓΖ, ΖΕ ἴσαι εἰσὶ τῇ ΛΝ, ΝΞ. καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΛΝΞ
γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΓΖΕ ἴση· πρὸς ὀρθὰς γὰρ ὑπόκειται 1 2 καὶ ἡ ΕΖ τῇ Γ∠ βάσις ἄρα ἡ ΕΓ βάσει τῇ ΛΞ ἴση, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις· ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΕΖ τῇ ὑπὸ ΛΞΝ. διὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΚ∠ ἴση τῇ ὑπὸ ΝΞΜ. ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΕ∠ ἴση
ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΛΞΜ.
γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΓΖΕ ἴση· πρὸς ὀρθὰς γὰρ ὑπόκειται 1 2 καὶ ἡ ΕΖ τῇ Γ∠ βάσις ἄρα ἡ ΕΓ βάσει τῇ ΛΞ ἴση, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις· ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΕΖ τῇ ὑπὸ ΛΞΝ. διὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΚ∠ ἴση τῇ ὑπὸ ΝΞΜ. ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΕ∠ ἴση
ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΛΞΜ.
Scholia in Euclidis optica (scholia vetera). Scholia in Euclidem. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. H. Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.