[22] 22. Καὶ ὡς ἡ ΑΒ κτλ. p. 14,
25 ἰσογώνια γὰρ τὰ ΕΑΒ, ΕΖ∠ τρίγωνα, ὅτι ἡ ὑπὸ Ε∠Ζ ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΕΒΑ ἐμπέπτωκε γὰρ εὐθεῖα ἡ ΕΒ εἰς παραλλήλους τὰς Γ∠, ΑΒ καὶ πάλιν ἡ ὑπὸ ΕΖ ∠ τῇ ὑπὸ Ε
ΑΒ
ἐστιν ἴση διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, ἡ δὲ πρὸς
τῷ Ε κοινὴ καὶ ἀμφοτέροις. τῶν δὲ ἰσογωνίων τριγώνων αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευραὶ ἀνάλογον διὰ τὸ δ΄ τοῦ Ϛ΄ τῶν Στοιχείων. ὡς ἡ ΑΒ οὖν πρὸς τὴν ΒΕ, ἡ Ζ∠ πρὸς τὴν ∠Ε· καὶ ἐναλλάξ, ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Ζ∠, ἡ ΒΕ πρὸς τὴν ∠Ε ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
τῷ Ε κοινὴ καὶ ἀμφοτέροις. τῶν δὲ ἰσογωνίων τριγώνων αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευραὶ ἀνάλογον διὰ τὸ δ΄ τοῦ Ϛ΄ τῶν Στοιχείων. ὡς ἡ ΑΒ οὖν πρὸς τὴν ΒΕ, ἡ Ζ∠ πρὸς τὴν ∠Ε· καὶ ἐναλλάξ, ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Ζ∠, ἡ ΒΕ πρὸς τὴν ∠Ε ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Scholia in Euclidis optica (scholia vetera). Scholia in Euclidem. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. H. Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.