Τοῦ δὲ ποσοῦ τὸ μέν ἐστι διωρισμένον, τὸ δὲ συνεχές, καὶ τὰ μὲν ἐκ θέσιν ἐχόντων πρὸς ἄλληλα τῶν ἐν αὐτοῖς μορίων συνέστηκε, τὰ δὲ οὐκ ἐξ ἐχόντων θέσιν. τάττεται δὲ τὸ ποσὸν μετὰ τὴν οὐσίαν ἐν τῇ διδασκαλία, ἐπειδὴ κἀν τῇ φύσει πρώτως τῷ ὄντι σύνεστιν ἅμα γὰρ ὄν τί ἐστι καὶ πεπόσωται·
ἢ γὰρ ἓν ἢ πολλὰ αὐτὸ ἀνάγκη εἶναι) καὶ ὅτι προηγεῖται τὸ ἄποιον διαστατὸν τῆς ἐν αὐτῷ ἐγγινομένης ποιότητος. ἔστιν οὖν διωρισμένον μὲν ποσὸν ἀριθμὸς καὶ λόγος, συνεχὲς δὲ γραμμή, ἐπιφάνεια, σῶμα, ἔτι παρὰ ταῦτα 1 τόπος καὶ χρόνος. τῶν μὲν γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ μορίων οὐδείς ἐστι κοινὸς ὅρος, πρὸς ὃν συνάπτει τὰ μόρια αὐτοῦ · οἷον τὰ πέντε εἰ ἔστι τῶν δέκα μόριον, πρὸς οὐδέν κοινὸν ὅρον συνάπτει τὰ πέντε καὶ τὰ πέντε, ἀλλὰ διώρισται· καὶ τὰ τρία γε καὶ ἑπτὰ πρὸς οὐδένα κοινὸν ὅρον συνάπτει, καὶ οὐδ’ ὅλως
ἄν ἔχοις ἐπὶ ἀριθμοῦ λαβεῖν κοινὸν ὅρον τῶν μορίων, ἀλλ’ ἀεὶ διώρισται · ὥστε ὁ μὲν ἀριθμὸς τῶν διωρισμένων ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ ὁ λόγος τῶν διωρισμένων ἐστίν. ὅτι μὲν γάρ ἐστι ποσὸν ὁ λόγος φανερόν. καταμετρεῖται γὰρ συλλαβῇ βραχεία καὶ μακρᾷ· λέγω δὴ αὐτὸν τὸν μετὰ φωνῆς γινόμενον λόγον. βραχείᾳ δὲ καὶ μακρᾷ συλλαβῇ καταμετρεῖσθαι λέγοιτο, οὐκ ἐπειδὴ
ἐν βραχεῖ χρόνῳ ἡ βραχεῖα καὶ ἐν μακρῷ ἡ μακρά ἔνι μὲν καὶ τοῦτο), ἀλλ’ ὅτι φύσει τῇ μὲν σύνεστι τὸ μακρόν, τῇ δὲ τὸ βραχύ· καὶ γὰρ ἡ μὲν εὐρυ- νομένης τῆς ἀρτηρίας τῷ πλεονάζειν τῷ πνεύματι γίνεται, ἡ δὲ στενουμένης δι’ ὀλιγότητος πνεύματος. ὥστε ἡ μὲν ὡς βραχεῖα φύσει ἐν βραχεῖ χρόνῳ λέγ·εται, ἡ δὲ ὡς μακρὰ ἐν μακρῷ. ἔστιν οὖν ὁ λόγος διωρισμένον ποσόν ·
πρὸς οὐδένα γὰρ κοινὸν ὅρον αὐτοῦ τὰ μόρια συνάπτει· οὐ γάρ ἐστι κοινὸς ὅρος, πρὸς ὃν αἱ συλλαβαὶ συνάπτουσιν, ἀλλ’ ἑκάστη διώρισται αὐτὴ καθ’ ἑαυτήν. ἡ δὲ γραμμὴ συνεχής ἐστιν· ἔστι γὰρ <λαβεῖν> κοινὸν ὅρον , ὃν τὰ μόρια αὐτῆς συνάπτει, στιγμήν, καὶ τῆς ἐπιφανείας γραμμήν· τὰ γὰρ τοῦ ἐπιπέδου μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ
σώματος ἔχοις ἄν λαβεῖν κοινὸν ὅρον, γραμμὴν ἢ ἐπιφάνειαν, πρὸς ὃν τὰ τοῦ σώματος μόρια συνάπτει· τὸ γὰρ σῶμα καθ’ ὅσον μὲν ὑποκείμενόν ἐστιν καὶ ταὐτὸν καὶ ἓν μένον τῷ ἀριθμῷ τῶν ἐναντίων ἐστὶ δεκτικόν, κατὰ τοῦτο οὐσία ἐστί· καθ’ ὅσον δὲ τριχῆ διαστατὸν καὶ μετρεῖσθαι πέφυκε, ποσὸν ὑπάρχει. ἔστι δὲ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ τόπος τῶν τοιούτων. ὁ γὰρ νῦν χρόνος συνάπτει
πρός τε τὸν παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα. πάλιν ὁ τόπος τῶν συνεχῶν ἐστι· τόπον γάρ τινα τὰ τοῦ σώματος μόρια κατέχει, ἃ πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει· οὐκοῦν καὶ τὰ τοὐ τόπου μόρια, ἃ κατέχει ἕκαστον τῶν τοῦ σώματος μορίων, πρὸς τὸν αὐτὸν ὅρον συνάπτει, πρὸς ὃν καὶ τὰ τοῦ σώματος μόρια. ὥστε συνεχὲς ἄν εἴη καὶ ὁ τόπος· πρὸς γὰρ ἕνα κοινὸν ὅρον αὐτοῦ συνάπτει
τὰ μόρια.
ἢ γὰρ ἓν ἢ πολλὰ αὐτὸ ἀνάγκη εἶναι) καὶ ὅτι προηγεῖται τὸ ἄποιον διαστατὸν τῆς ἐν αὐτῷ ἐγγινομένης ποιότητος. ἔστιν οὖν διωρισμένον μὲν ποσὸν ἀριθμὸς καὶ λόγος, συνεχὲς δὲ γραμμή, ἐπιφάνεια, σῶμα, ἔτι παρὰ ταῦτα 1 τόπος καὶ χρόνος. τῶν μὲν γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ μορίων οὐδείς ἐστι κοινὸς ὅρος, πρὸς ὃν συνάπτει τὰ μόρια αὐτοῦ · οἷον τὰ πέντε εἰ ἔστι τῶν δέκα μόριον, πρὸς οὐδέν κοινὸν ὅρον συνάπτει τὰ πέντε καὶ τὰ πέντε, ἀλλὰ διώρισται· καὶ τὰ τρία γε καὶ ἑπτὰ πρὸς οὐδένα κοινὸν ὅρον συνάπτει, καὶ οὐδ’ ὅλως
ἄν ἔχοις ἐπὶ ἀριθμοῦ λαβεῖν κοινὸν ὅρον τῶν μορίων, ἀλλ’ ἀεὶ διώρισται · ὥστε ὁ μὲν ἀριθμὸς τῶν διωρισμένων ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ ὁ λόγος τῶν διωρισμένων ἐστίν. ὅτι μὲν γάρ ἐστι ποσὸν ὁ λόγος φανερόν. καταμετρεῖται γὰρ συλλαβῇ βραχεία καὶ μακρᾷ· λέγω δὴ αὐτὸν τὸν μετὰ φωνῆς γινόμενον λόγον. βραχείᾳ δὲ καὶ μακρᾷ συλλαβῇ καταμετρεῖσθαι λέγοιτο, οὐκ ἐπειδὴ
ἐν βραχεῖ χρόνῳ ἡ βραχεῖα καὶ ἐν μακρῷ ἡ μακρά ἔνι μὲν καὶ τοῦτο), ἀλλ’ ὅτι φύσει τῇ μὲν σύνεστι τὸ μακρόν, τῇ δὲ τὸ βραχύ· καὶ γὰρ ἡ μὲν εὐρυ- νομένης τῆς ἀρτηρίας τῷ πλεονάζειν τῷ πνεύματι γίνεται, ἡ δὲ στενουμένης δι’ ὀλιγότητος πνεύματος. ὥστε ἡ μὲν ὡς βραχεῖα φύσει ἐν βραχεῖ χρόνῳ λέγ·εται, ἡ δὲ ὡς μακρὰ ἐν μακρῷ. ἔστιν οὖν ὁ λόγος διωρισμένον ποσόν ·
πρὸς οὐδένα γὰρ κοινὸν ὅρον αὐτοῦ τὰ μόρια συνάπτει· οὐ γάρ ἐστι κοινὸς ὅρος, πρὸς ὃν αἱ συλλαβαὶ συνάπτουσιν, ἀλλ’ ἑκάστη διώρισται αὐτὴ καθ’ ἑαυτήν. ἡ δὲ γραμμὴ συνεχής ἐστιν· ἔστι γὰρ <λαβεῖν> κοινὸν ὅρον , ὃν τὰ μόρια αὐτῆς συνάπτει, στιγμήν, καὶ τῆς ἐπιφανείας γραμμήν· τὰ γὰρ τοῦ ἐπιπέδου μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ
σώματος ἔχοις ἄν λαβεῖν κοινὸν ὅρον, γραμμὴν ἢ ἐπιφάνειαν, πρὸς ὃν τὰ τοῦ σώματος μόρια συνάπτει· τὸ γὰρ σῶμα καθ’ ὅσον μὲν ὑποκείμενόν ἐστιν καὶ ταὐτὸν καὶ ἓν μένον τῷ ἀριθμῷ τῶν ἐναντίων ἐστὶ δεκτικόν, κατὰ τοῦτο οὐσία ἐστί· καθ’ ὅσον δὲ τριχῆ διαστατὸν καὶ μετρεῖσθαι πέφυκε, ποσὸν ὑπάρχει. ἔστι δὲ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ τόπος τῶν τοιούτων. ὁ γὰρ νῦν χρόνος συνάπτει
πρός τε τὸν παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα. πάλιν ὁ τόπος τῶν συνεχῶν ἐστι· τόπον γάρ τινα τὰ τοῦ σώματος μόρια κατέχει, ἃ πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει· οὐκοῦν καὶ τὰ τοὐ τόπου μόρια, ἃ κατέχει ἕκαστον τῶν τοῦ σώματος μορίων, πρὸς τὸν αὐτὸν ὅρον συνάπτει, πρὸς ὃν καὶ τὰ τοῦ σώματος μόρια. ὥστε συνεχὲς ἄν εἴη καὶ ὁ τόπος· πρὸς γὰρ ἕνα κοινὸν ὅρον αὐτοῦ συνάπτει
τὰ μόρια.
Ἔτι τοῦ ποσοῦ τὰ μὲν ἐκ θέσιν ἐχόντων πρὸς ἄλληλα τῶν ἐν αὐτοῖς μορίων συνέστηκεν, τὰ δὲ οὐκ ἐξ ἐχόντων θέσιν, οἷον τὰ μὲν τῆς γραμμῆς μόρια θέσιν ἔχει πρὸς ἄλληλα· ἕκαστον γὰρ αὐτῶν κεῖταί που, καὶ ἔχοις ἂν διαλαβεῖν καὶ ἀποδοῦναι, οὗ ἕκαστον κεῖται ἐν τῷ ἐπιπέδῳ καὶ πρὸς ποῖον
μόριον τῶν λοιπῶν συνάπτει. ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ τοῦ ἐπιπέδου μόρια θέσιν 2 ἔχει τινά· ὁμοίως γὰρ ἄν ἀποδοθείη ἕκαστον οὗ κεῖται, καὶ ποῖα συνάπτει πρὸς ἄλληλα· καὶ τὰ τοῦ στερεοῦ δὲ ὡσαύτως, καὶ τὰ τοῦ τόπου. ἐπὶ δέ γε τοῦ ἀριθμοῦ οὐκ ἄν ἔχοι τις ἀποδεῖξαι ὡς τὰ μόρια αὐτοῦ θέσιν τινὰ ἔχει πρὸς ἄλληλα ἢ κεῖταί που, ἢ ποῖά γε συνάπτει πρὸς ἄλληλα. οὐδέ γε τὰ
τοῦ χρόνου· ὑπομένει γὰρ οὐδὲν τῶν τοῦ χρόνου μορίων· ὃ δὲ μή ἐστιν ὑπομένον, πῶς ἄν τοῦτο θέσιν ἔχοι τινά. ἀλλὰ μᾶλλον τάξιν τινὰ εἴποις ἄν ἔχειν τῷ τὸ μὲν πρότερον εἶναι τοῦ χρόνου, τὸ δὲ ὕστερον· καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ δὲ ὁμοίως τῷ τὸ ἓν πρότερον ἀριθμεῖσθαι τῶν δύο καὶ τὰ δύο τῶν τριῶν· καὶ οὕτω τάξιν ἄν τινα ἔχοι, θέσιν δὲ οὐ πάνυ λάβοις ἄν. καὶ ὁ λόγος
δὲ ὡσαύτως· οὐδὲν γὰρ ὑπομένει τῶν μορίων αὐτοῦ, ἀλλ’ εἴρηταί γε καὶ οὐκέτι τοῦτο ἔστι λαβεῖν. ὥστε οὐκ ἂν εἴη θέσις τῶν μορίων, εἴ γε μηδὲν ὑπομένει· τὸ γὰρ μέλλον ἕξειν θέσιν τριῶν δεῖται τούτων, τόπου ἐν ᾧ κεῖται, καὶ τοῦ τὰ μόρια συνυπάρχειν, ἀλλὰ μὴ τῶν ἑτέρων γινομένων τὰ ἕτερα ἀφα- νίζεσθαι, καὶ τοῦ συνέχειαν καὶ ἀλληλουχίαν ἔχειν πρὸς ἄλληλα. ἀλλ’· εἰ
ἅπαν ποσὸν μέτρον ἐστὶν ὡς μετροῦν ὁ γὰρ ἀριθμὸς μετρεῖ τὰ διωρισμένα καὶ ὁ πῆχυς τὰ συνεχῆ), ὁ λόγος τί μετρεῖ ποσὸν ὤν ; ἢ μετροῦσι μὲν τὰ τοῦ λόγου μόρια, αἱ συλλαβαί, μετρεῖται δὲ ὁ λόγος, καὶ ἔστι ποσὸν οὐχ ὡς μετρῶν, ἀλλ’ ὡς μετρούμενος· οὐ γὰρ τὰ μετροῦντα μόνα ποσά, ἀλλὰ καὶ τὰ μετρούμενα, ὡς ἂν εἴη καὶ ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως οὐχ ὡς μετρῶν, ἀλλ’
ὡς μετρούμενος κατὰ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. τὰ μὲν οὖν τοῦ ποσοῦ ἐκ θέσιν ἐχόντων τῶν ἐν αὐτοῖς μορίων συνέστηκε, τὰ δ’ οὐκ ἐξ ἐχόντων θέσιν. ἔτι τῶν ποσῶν τὰ μὲν ἔχει ῥοπήν, τὰ δὲ οὐκ ἔχει. καὶ τῶν ἐχόντων τὰ μὲν σώματά εἰσι, τὰ δὲ ἀσώματα· σώματα μὲν ὡς τὰ τέσσαρα στοιχεῖα· τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ πέριξ τὴν ῥοπὴν ἔχει, ὡς τὸ πῦρ καὶ ἀήρ, τὰ
δ’ ἐπὶ τὸ κάτω καὶ τὸ μέσον, ὡς ὕδωρ καὶ 77). εἴ τις δὲ καὶ τὴν ψυχὴν αὐτὴν καθ’ αὑτὴν ποσὸν ἀσώματον ὑποτίθεται, ἔσται καὶ ἐν ἀσωμάτοις ῥοπή· ᾗ γὰρ πρὸς τὸ σῶμα νεύει, τὴν ἐπὶ τὸ κάτω ῥοπὴν ἕξει· ᾗ δὲ πρὸς τὸν νοῦν καὶ τὸ νοητόν, τὴν ἐπὶ τὰ ἄνω. καὶ τῶν μὴ ἐχόντων δὲ ῥοπὴν τὰ μὲν σώ- ματά εἰσιν ὡς τὸ πέμπτον στοιχεῖον καὶ κυκλοφορικόν οὐ γὰρ ἔκ τινος εἴς τι
τὴν ῥοπὴν ἔχει, ἀλλὰ περὶ αὑτὸ στρέφεται· οὔτε δὲ ἀρχῇ ἢ τέλει ἢ ὅλως πέρατι ἡ ἐκεῖ κίνησις περιγράφεται), τὰ δὲ ἀσώματα, ὥσπερ χρόνος καὶ τόπος, ἔτι δὲ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια καὶ πρὸ πάντων ὁ νοῦς, οὐσία ἑστῶσα καὶ ἀρ- ρεπὴς καὶ ἀσώματος.
μόριον τῶν λοιπῶν συνάπτει. ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ τοῦ ἐπιπέδου μόρια θέσιν 2 ἔχει τινά· ὁμοίως γὰρ ἄν ἀποδοθείη ἕκαστον οὗ κεῖται, καὶ ποῖα συνάπτει πρὸς ἄλληλα· καὶ τὰ τοῦ στερεοῦ δὲ ὡσαύτως, καὶ τὰ τοῦ τόπου. ἐπὶ δέ γε τοῦ ἀριθμοῦ οὐκ ἄν ἔχοι τις ἀποδεῖξαι ὡς τὰ μόρια αὐτοῦ θέσιν τινὰ ἔχει πρὸς ἄλληλα ἢ κεῖταί που, ἢ ποῖά γε συνάπτει πρὸς ἄλληλα. οὐδέ γε τὰ
τοῦ χρόνου· ὑπομένει γὰρ οὐδὲν τῶν τοῦ χρόνου μορίων· ὃ δὲ μή ἐστιν ὑπομένον, πῶς ἄν τοῦτο θέσιν ἔχοι τινά. ἀλλὰ μᾶλλον τάξιν τινὰ εἴποις ἄν ἔχειν τῷ τὸ μὲν πρότερον εἶναι τοῦ χρόνου, τὸ δὲ ὕστερον· καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ δὲ ὁμοίως τῷ τὸ ἓν πρότερον ἀριθμεῖσθαι τῶν δύο καὶ τὰ δύο τῶν τριῶν· καὶ οὕτω τάξιν ἄν τινα ἔχοι, θέσιν δὲ οὐ πάνυ λάβοις ἄν. καὶ ὁ λόγος
δὲ ὡσαύτως· οὐδὲν γὰρ ὑπομένει τῶν μορίων αὐτοῦ, ἀλλ’ εἴρηταί γε καὶ οὐκέτι τοῦτο ἔστι λαβεῖν. ὥστε οὐκ ἂν εἴη θέσις τῶν μορίων, εἴ γε μηδὲν ὑπομένει· τὸ γὰρ μέλλον ἕξειν θέσιν τριῶν δεῖται τούτων, τόπου ἐν ᾧ κεῖται, καὶ τοῦ τὰ μόρια συνυπάρχειν, ἀλλὰ μὴ τῶν ἑτέρων γινομένων τὰ ἕτερα ἀφα- νίζεσθαι, καὶ τοῦ συνέχειαν καὶ ἀλληλουχίαν ἔχειν πρὸς ἄλληλα. ἀλλ’· εἰ
ἅπαν ποσὸν μέτρον ἐστὶν ὡς μετροῦν ὁ γὰρ ἀριθμὸς μετρεῖ τὰ διωρισμένα καὶ ὁ πῆχυς τὰ συνεχῆ), ὁ λόγος τί μετρεῖ ποσὸν ὤν ; ἢ μετροῦσι μὲν τὰ τοῦ λόγου μόρια, αἱ συλλαβαί, μετρεῖται δὲ ὁ λόγος, καὶ ἔστι ποσὸν οὐχ ὡς μετρῶν, ἀλλ’ ὡς μετρούμενος· οὐ γὰρ τὰ μετροῦντα μόνα ποσά, ἀλλὰ καὶ τὰ μετρούμενα, ὡς ἂν εἴη καὶ ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως οὐχ ὡς μετρῶν, ἀλλ’
ὡς μετρούμενος κατὰ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. τὰ μὲν οὖν τοῦ ποσοῦ ἐκ θέσιν ἐχόντων τῶν ἐν αὐτοῖς μορίων συνέστηκε, τὰ δ’ οὐκ ἐξ ἐχόντων θέσιν. ἔτι τῶν ποσῶν τὰ μὲν ἔχει ῥοπήν, τὰ δὲ οὐκ ἔχει. καὶ τῶν ἐχόντων τὰ μὲν σώματά εἰσι, τὰ δὲ ἀσώματα· σώματα μὲν ὡς τὰ τέσσαρα στοιχεῖα· τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ πέριξ τὴν ῥοπὴν ἔχει, ὡς τὸ πῦρ καὶ ἀήρ, τὰ
δ’ ἐπὶ τὸ κάτω καὶ τὸ μέσον, ὡς ὕδωρ καὶ 77). εἴ τις δὲ καὶ τὴν ψυχὴν αὐτὴν καθ’ αὑτὴν ποσὸν ἀσώματον ὑποτίθεται, ἔσται καὶ ἐν ἀσωμάτοις ῥοπή· ᾗ γὰρ πρὸς τὸ σῶμα νεύει, τὴν ἐπὶ τὸ κάτω ῥοπὴν ἕξει· ᾗ δὲ πρὸς τὸν νοῦν καὶ τὸ νοητόν, τὴν ἐπὶ τὰ ἄνω. καὶ τῶν μὴ ἐχόντων δὲ ῥοπὴν τὰ μὲν σώ- ματά εἰσιν ὡς τὸ πέμπτον στοιχεῖον καὶ κυκλοφορικόν οὐ γὰρ ἔκ τινος εἴς τι
τὴν ῥοπὴν ἔχει, ἀλλὰ περὶ αὑτὸ στρέφεται· οὔτε δὲ ἀρχῇ ἢ τέλει ἢ ὅλως πέρατι ἡ ἐκεῖ κίνησις περιγράφεται), τὰ δὲ ἀσώματα, ὥσπερ χρόνος καὶ τόπος, ἔτι δὲ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια καὶ πρὸ πάντων ὁ νοῦς, οὐσία ἑστῶσα καὶ ἀρ- ρεπὴς καὶ ἀσώματος.
Ἕτι τοῦ ποσοῦ τὰ μὲν προηγουμένως ἐστὶ ποσά, ὅσα καθ’ αὑτά, οἷον
ἀριθμὸς καὶ λόγος καὶ χρόνος καὶ τἄλλα, ὧν τὸ ποσὸν ἐν τῷ τί ἐστι κατη- γορεῖται· τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, ὅσα κατ’ ἄλλο τι ποσὰ εἶναι λέγεται. 3 εἰς τὰ κυρίως γὰρ ποσὰ ἀποβλέποντες καὶ ταῦτα ποσὰ λέγομεν, οἷον πολὺ τὸ λευκὸν ἢ μέγα λέγεται τῷ τὴν ἐπιφάνειαν πολλὴν ἢ μεγάλην εἶναι, καὶ ἡ πράξις μακρὰ τῷ γε τὸν χρόνον πολὺν εἶναι, καὶ ἡ κίνησις πολλή. οὐ γὰρ καθ’ αὑτὸ ἕκαστον τούτων ποσὸν λέγεται. οἷον ἐὰν ἀποδιδῷ τις, πόση τις ἡ
πρᾶξίς ἐστι, τῷ χρόνῳ ὁριεῖ, ἐνιαυσιαίαν ἢ οὕτω πως ἀποδιδούς. καὶ τὸ λευκὸν ποσόν τι ἀποδιδοὺς τό ἐπιφανείᾳ ὁριεῖ· ὅση γὰρ ἄν ἡ ἐπιφάνεια εἴη, τοσοῦτον καὶ τὸ λευκὸν φήσειεν εἶναι. ὥστε μόνα κυρίως καὶ καθ’ αὑτὰ ποσὰ τὰ εἰρημένα λέγεται, τῶν δ’ ἄλλων οὐδὲν καθ’ αὑτό, ἀλλ’ ἢ ἄρα κατὰ συμβεβηκός. ὥρα δὴ μετὰ τὴν τῶν εἰδῶν διαίρεσιν καὶ τῶν διαφορῶν καὶ
ἐπὶ τὰ ἴδια καὶ παρακολουθοῦντα τῷ ποσῷ μεταβῆναι, ὥσπερ ἐπὶ τῆς οὐσίας ἐποιήσαμεν. καὶ πρῶτον, ἃ κοινὰ αὐτῷ τε καὶ ἄλλαις τῶν κατηγοριῶν, παρα- δώσομεν, εἶτα τὰ ἴδια καὶ ἃ μόνῳ πρόσεστι.
ἀριθμὸς καὶ λόγος καὶ χρόνος καὶ τἄλλα, ὧν τὸ ποσὸν ἐν τῷ τί ἐστι κατη- γορεῖται· τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, ὅσα κατ’ ἄλλο τι ποσὰ εἶναι λέγεται. 3 εἰς τὰ κυρίως γὰρ ποσὰ ἀποβλέποντες καὶ ταῦτα ποσὰ λέγομεν, οἷον πολὺ τὸ λευκὸν ἢ μέγα λέγεται τῷ τὴν ἐπιφάνειαν πολλὴν ἢ μεγάλην εἶναι, καὶ ἡ πράξις μακρὰ τῷ γε τὸν χρόνον πολὺν εἶναι, καὶ ἡ κίνησις πολλή. οὐ γὰρ καθ’ αὑτὸ ἕκαστον τούτων ποσὸν λέγεται. οἷον ἐὰν ἀποδιδῷ τις, πόση τις ἡ
πρᾶξίς ἐστι, τῷ χρόνῳ ὁριεῖ, ἐνιαυσιαίαν ἢ οὕτω πως ἀποδιδούς. καὶ τὸ λευκὸν ποσόν τι ἀποδιδοὺς τό ἐπιφανείᾳ ὁριεῖ· ὅση γὰρ ἄν ἡ ἐπιφάνεια εἴη, τοσοῦτον καὶ τὸ λευκὸν φήσειεν εἶναι. ὥστε μόνα κυρίως καὶ καθ’ αὑτὰ ποσὰ τὰ εἰρημένα λέγεται, τῶν δ’ ἄλλων οὐδὲν καθ’ αὑτό, ἀλλ’ ἢ ἄρα κατὰ συμβεβηκός. ὥρα δὴ μετὰ τὴν τῶν εἰδῶν διαίρεσιν καὶ τῶν διαφορῶν καὶ
ἐπὶ τὰ ἴδια καὶ παρακολουθοῦντα τῷ ποσῷ μεταβῆναι, ὥσπερ ἐπὶ τῆς οὐσίας ἐποιήσαμεν. καὶ πρῶτον, ἃ κοινὰ αὐτῷ τε καὶ ἄλλαις τῶν κατηγοριῶν, παρα- δώσομεν, εἶτα τὰ ἴδια καὶ ἃ μόνῳ πρόσεστι.
Καὶ δὴ λέγομεν ὅτι τῷ ποσῷ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν ἀφωρισμένων ποσῶν φανερὸν ὅτι οὐδέν ἐστιν ἐναντίον, οἷον τῷ διπήχει ἢ τῷ
τριπήχει ἢ τῶν τοιούτων τισίν. ἥ τε γὰρ γραμμή, καθ’ ὅσον μέν ἐστι γραμμὴ καὶ μοναχῶς διέστηκεν, οὐδεμίαν ἔχει ἐναντίωσιν· καθ’ ὅσον δὲ ποιά, κατὰ τοσοῦτον τὸ εὐθὺ καὶ τὸ κυρτὸν ἔχει περὶ αὐτὴν θεωρούμενον. καὶ ἡ ἐπι- φάνεια δὲ κατὰ μὲν τὴν εἰς δύο διάστασιν οὐχ ἕξει τὰ ἐναντία, τραχεῖα δὲ καὶ λεία οὐ καθὸ ἐπιφάνεια, ἀλλ’ ᾗ τοιάδε ῥηθήσεται, ὥσπερ καὶ λευκὴ καὶ
μέλαινα, καθὸ ποιὰ καὶ χρῶμα ἔχουσα. τό τε σῶμα ὡσαύτως κτὰ τὸ τριχῆ διαστατὸν εἶναι ἀναντίθετόν ἐστιν · οὐ γάρ ἐστι τῷ σώματι τὸ ἀσώματον ἐναν- τίον, ὥσπερ εἴρηται. ἀλλ’ οὐδὲ τῷ χρόνῳ, καθ’ ὅσον ἀφορίζει τῷ οἰκείῳ μέτρῳ τὴν κίνησιν, ἐστί τι ἐναντίον, οὐδὲ ἡ ἡμέρα τῇ νυκτὶ ἠναντίωται, καθὸ χρόνοι διάφοροι εἷς γὰρ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ, εἴπερ ἐν ἄλλοις μὲν νὺξ ἐν ἄλλοις
δὲ ἡμέρα κατὰ τὸ αὐτὸ νῦν), ἀλλὰ καθὸ πῆ μὲν πεφώτισται, πῆ δὲ ἐσκίασται· τοῦτο δὲ τὸ ποιόν τινα τὸν χρόνον εἶναι μᾶλλον ἢ τὸ ποσὸν παριστᾷ. καὶ τῷ ἀριθμῷ δὲ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον· τὰ γὰρ δύο καὶ τρία ἀφώρισται καὶ οὐκ ἠναντίωται. οὔτε μὴν τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον ἐναντία, ὥσπερ οὐδὲ τὸ λογικὶν τῷ ἀλόγῳ. ἀλλ’ οὐδὲ κατὰ τὸ ψεύδεσθαι ἢ ἀληθεύειν τῷ λόγῳ τἀναντία
προσμαρτυρήσαιμεν, ἀλλὰ ποσὸν μέν ἐστιν ὁ λόγος, καθὸ μετρεῖται συλλαβαῖς, ψεύδεται δὲ ἢ ἀληθεύει, καθὸ σημαντικός.
τριπήχει ἢ τῶν τοιούτων τισίν. ἥ τε γὰρ γραμμή, καθ’ ὅσον μέν ἐστι γραμμὴ καὶ μοναχῶς διέστηκεν, οὐδεμίαν ἔχει ἐναντίωσιν· καθ’ ὅσον δὲ ποιά, κατὰ τοσοῦτον τὸ εὐθὺ καὶ τὸ κυρτὸν ἔχει περὶ αὐτὴν θεωρούμενον. καὶ ἡ ἐπι- φάνεια δὲ κατὰ μὲν τὴν εἰς δύο διάστασιν οὐχ ἕξει τὰ ἐναντία, τραχεῖα δὲ καὶ λεία οὐ καθὸ ἐπιφάνεια, ἀλλ’ ᾗ τοιάδε ῥηθήσεται, ὥσπερ καὶ λευκὴ καὶ
μέλαινα, καθὸ ποιὰ καὶ χρῶμα ἔχουσα. τό τε σῶμα ὡσαύτως κτὰ τὸ τριχῆ διαστατὸν εἶναι ἀναντίθετόν ἐστιν · οὐ γάρ ἐστι τῷ σώματι τὸ ἀσώματον ἐναν- τίον, ὥσπερ εἴρηται. ἀλλ’ οὐδὲ τῷ χρόνῳ, καθ’ ὅσον ἀφορίζει τῷ οἰκείῳ μέτρῳ τὴν κίνησιν, ἐστί τι ἐναντίον, οὐδὲ ἡ ἡμέρα τῇ νυκτὶ ἠναντίωται, καθὸ χρόνοι διάφοροι εἷς γὰρ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ, εἴπερ ἐν ἄλλοις μὲν νὺξ ἐν ἄλλοις
δὲ ἡμέρα κατὰ τὸ αὐτὸ νῦν), ἀλλὰ καθὸ πῆ μὲν πεφώτισται, πῆ δὲ ἐσκίασται· τοῦτο δὲ τὸ ποιόν τινα τὸν χρόνον εἶναι μᾶλλον ἢ τὸ ποσὸν παριστᾷ. καὶ τῷ ἀριθμῷ δὲ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον· τὰ γὰρ δύο καὶ τρία ἀφώρισται καὶ οὐκ ἠναντίωται. οὔτε μὴν τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον ἐναντία, ὥσπερ οὐδὲ τὸ λογικὶν τῷ ἀλόγῳ. ἀλλ’ οὐδὲ κατὰ τὸ ψεύδεσθαι ἢ ἀληθεύειν τῷ λόγῳ τἀναντία
προσμαρτυρήσαιμεν, ἀλλὰ ποσὸν μέν ἐστιν ὁ λόγος, καθὸ μετρεῖται συλλαβαῖς, ψεύδεται δὲ ἢ ἀληθεύει, καθὸ σημαντικός.
Περὶ μέντοι τοῦ τόπου ἔχει ἀμφισβήτησιν, ἣν μετὰ μικρὸν ἐπισκεπτέον· μόνος γὰρ τῶν τοῦ ποσοῦ δοκεῖ τἀναντία ἐπιδέχεσθαι. νυνὶ δὲ ἐκεῖνα προστί- θεμεν, ἅ τινες λέγουσιν· φασὶ γὰρ τὸ πολὺ τῷ ὀλίγῳ ἐναντίον εἶναι καὶ τὸ
μέγα τῷ μικρῷ. τούτων δὲ οὐδέν ἐστι ποσόν, ἀλλὰ μᾶλλον πρός τι· οὐδὲν 4 καθ’ αὑτὸ τὸ μέγα ἢ τὸ μικρὸν ἐλέγετο , οὐκ ἄν ποτε τὸ μὲν ὄρος μικρὸν
ἐλέγετο , ἡ δὲ κέγχρος μεγάλη. πάλιν ἐν μὲν τῇ κώμῃ πολλούς φαμεν εἶναι ἀνθρώπους, ἐν Ἀθήναις δὲ ὀλίγους, πολλῷ πλείους ὄντας. ἔτι τὸ μὲν δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ καὶ ἕκαστον τῶν τοιούτων ποσὸν σημαίνει · τὸ δὲ μέγα ἢ μικρὸν οὐ σημαίνει ποσόν, ἀλλὰ μᾶλλον πρός τι· πρὸς γὰρ ἕτερον θεωρεῖται καὶ τὸ μικρὸν καὶ τὸ μέγα. ὥστε φανερὸν ὅτι ταῦτα τῶν πρός τί ἐστιν. ἔτι
ἐάν τε τιθῇ τις ταῦτα ποσὰ εἶναι ἐάν τε μὴ τιθῇ , οὐκ ἔστιν αὐτοῖς ἐναντίον οὐδέν · ὃ γὰρ μὴ ἔστιν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ λαβεῖν, ἀλλὰ πρὸς ἕτερον ἀναφέρεται, πῶς ἂν εἴη τούτῳ τι ἐναντίον ; ἔτι δὲ εἰ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἐναντία, συμβήσεται τὸ αὐτὸ ἅμα τὰ ἐναντία ἐπιδέχεσθαι, καὶ αὐτὰ δὲ ἑαυτοῖς εἶναι ἐναντία. συμβαίνει γάρ ποτε ἅμα τὸ αὐτὸ μέγα τε καὶ μικρὸν εἶναι· ἔστι δὲ
πρὸς μὲν τοῦτο μικρόν, πρὸς ἕτερον δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο μέγα· ὥστε τὸ αὐτὸ καὶ μέγα κατὰ τὸν αὐτὸν εἶναι χρόνον καὶ μικρόν, ὥσθ’ ἅμα τἀναντία ἐπι- δέχεσθαι καὶ αὐτὰ δὲ αὑτοῖς εἶναι ἐναντία. ἀλλ’ οὐδὲν δοκεῖ ἅμα τἀναντία ἐπιδέχεσθαι, οἷον ἐπὶ τῆς οὐσίας· δεκτικὴ μὲν τῶν ἐναντίων εἶναι ἐλέγετο, ἀλλ’ οὐχί γε νοσεῖ καὶ ὑγιαίνει οὐδὲ λευκὸν καὶ μέλαν ἐστὶν ἅμα. ἀλλ’ οὐδὲ
τῶν ἄλλων οὐδὲν ἅμα τἀναντία ἐπιδέχεται. καὶ αὐτὰ δὲ αὑτοῖς συμβαίνει ἐναντία εἶναι. εἰ γάρ ἐστι τὸ μέγα τῷ μικρῷ ἐναντίον, τὸ δ’ αὐτό ἐστιν ἅμα μέγα καὶ μικρόν, καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ εἴη ἐναντίον. ἀλλὰ τῶν ἀδυνάτων ἐστὶν αὐτὸ ἑαυτῶ εἶναι ἐναντίον. ὥστε εἰ καὶ μὴ τῶν πρός τι ταῦτά τις ἐρεῖ, ἀλλὰ τοῦ ποσοῦ, οὐδὲν ἐναντίον ἕξει.
μέγα τῷ μικρῷ. τούτων δὲ οὐδέν ἐστι ποσόν, ἀλλὰ μᾶλλον πρός τι· οὐδὲν 4 καθ’ αὑτὸ τὸ μέγα ἢ τὸ μικρὸν ἐλέγετο , οὐκ ἄν ποτε τὸ μὲν ὄρος μικρὸν
ἐλέγετο , ἡ δὲ κέγχρος μεγάλη. πάλιν ἐν μὲν τῇ κώμῃ πολλούς φαμεν εἶναι ἀνθρώπους, ἐν Ἀθήναις δὲ ὀλίγους, πολλῷ πλείους ὄντας. ἔτι τὸ μὲν δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ καὶ ἕκαστον τῶν τοιούτων ποσὸν σημαίνει · τὸ δὲ μέγα ἢ μικρὸν οὐ σημαίνει ποσόν, ἀλλὰ μᾶλλον πρός τι· πρὸς γὰρ ἕτερον θεωρεῖται καὶ τὸ μικρὸν καὶ τὸ μέγα. ὥστε φανερὸν ὅτι ταῦτα τῶν πρός τί ἐστιν. ἔτι
ἐάν τε τιθῇ τις ταῦτα ποσὰ εἶναι ἐάν τε μὴ τιθῇ , οὐκ ἔστιν αὐτοῖς ἐναντίον οὐδέν · ὃ γὰρ μὴ ἔστιν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ λαβεῖν, ἀλλὰ πρὸς ἕτερον ἀναφέρεται, πῶς ἂν εἴη τούτῳ τι ἐναντίον ; ἔτι δὲ εἰ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἐναντία, συμβήσεται τὸ αὐτὸ ἅμα τὰ ἐναντία ἐπιδέχεσθαι, καὶ αὐτὰ δὲ ἑαυτοῖς εἶναι ἐναντία. συμβαίνει γάρ ποτε ἅμα τὸ αὐτὸ μέγα τε καὶ μικρὸν εἶναι· ἔστι δὲ
πρὸς μὲν τοῦτο μικρόν, πρὸς ἕτερον δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο μέγα· ὥστε τὸ αὐτὸ καὶ μέγα κατὰ τὸν αὐτὸν εἶναι χρόνον καὶ μικρόν, ὥσθ’ ἅμα τἀναντία ἐπι- δέχεσθαι καὶ αὐτὰ δὲ αὑτοῖς εἶναι ἐναντία. ἀλλ’ οὐδὲν δοκεῖ ἅμα τἀναντία ἐπιδέχεσθαι, οἷον ἐπὶ τῆς οὐσίας· δεκτικὴ μὲν τῶν ἐναντίων εἶναι ἐλέγετο, ἀλλ’ οὐχί γε νοσεῖ καὶ ὑγιαίνει οὐδὲ λευκὸν καὶ μέλαν ἐστὶν ἅμα. ἀλλ’ οὐδὲ
τῶν ἄλλων οὐδὲν ἅμα τἀναντία ἐπιδέχεται. καὶ αὐτὰ δὲ αὑτοῖς συμβαίνει ἐναντία εἶναι. εἰ γάρ ἐστι τὸ μέγα τῷ μικρῷ ἐναντίον, τὸ δ’ αὐτό ἐστιν ἅμα μέγα καὶ μικρόν, καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ εἴη ἐναντίον. ἀλλὰ τῶν ἀδυνάτων ἐστὶν αὐτὸ ἑαυτῶ εἶναι ἐναντίον. ὥστε εἰ καὶ μὴ τῶν πρός τι ταῦτά τις ἐρεῖ, ἀλλὰ τοῦ ποσοῦ, οὐδὲν ἐναντίον ἕξει.
‘Ως ἄν δὲ ταῦτα μᾶλλον διαρθρωθείη, ἐκεῖνα δεῖ προσθεῖναι, ὡς τοὐ ποσοῦ τὸ μέν ἐστιν ὡρισμένον, οἷον δύο, τρία, δίπηχυ, τρίπηχυ περιγέγραπται γάρ), τὸ δὲ ἀόριστον, ὡς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον · ἄδηλον γάρ, κατὰ τίνα ὑπεροχὴν ἢ ἔλλειψιν ὑπερέχει ἢ ἐλλείπει. διττὸν δὲ καὶ τοῦτο · τὸ μὲν ἁπλῶς ἀόριστον, τὸ δὲ πρός τι. τὸ μὲν γὰρ μὴ ἀναφερόμενον ἐφ’
ἕτερον ὁμογενές, κατὰ δὲ τὴν οἰκείαν διαφορὰν νοούμενον, τὴν πρὸς τὰ ἀνομοιογενῆ, ἁπλῶς ἀόριστον λέγεται· τὰ δὲ ὡς κατὰ σύγκρισιν τῶν ὁμογενῶν μεγάλα λεγόμενα καὶ μικρὰ ἢ πολλὰ καὶ ὀλίγα οὐχ ἀπλῶς ἀόριστα, ἀλλὰ κατὰ σχέσιν. ἄλλο μὲν γάρ ἐστι τὸ καθ’ ἑαυτὸ θεωρούμενον πλῆθος, ἄλλο δὲ τὸ κατὰ τὴν πρὸς ἕτερον σχέσιν. δεῖ δὲ τὸ μὲν καθ’ ἑαυτὸ μέγα καὶ μικρὸν
καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον ἐν τοῖς καθ’ ἑαυτὰ καὶ ἀύλοις θεωρεῖν εἴδεσι, τὰ μὲν κατὰ τὴν ὑπεροχήν, τὰ δὲ κατὰ τὸ πλῆθος τῶν καθαρῶν λόγων· τὰ δὲ πρός 5 τι καὶ κατὰ σύγκρισιν ἐν τοῖς ἐνύλοις. τοῖς μὲν οὖν εἰρημένοις εἴδεσι τοῦ πόσου οὐδέν ἐστιν ἐναντίον.
ἕτερον ὁμογενές, κατὰ δὲ τὴν οἰκείαν διαφορὰν νοούμενον, τὴν πρὸς τὰ ἀνομοιογενῆ, ἁπλῶς ἀόριστον λέγεται· τὰ δὲ ὡς κατὰ σύγκρισιν τῶν ὁμογενῶν μεγάλα λεγόμενα καὶ μικρὰ ἢ πολλὰ καὶ ὀλίγα οὐχ ἀπλῶς ἀόριστα, ἀλλὰ κατὰ σχέσιν. ἄλλο μὲν γάρ ἐστι τὸ καθ’ ἑαυτὸ θεωρούμενον πλῆθος, ἄλλο δὲ τὸ κατὰ τὴν πρὸς ἕτερον σχέσιν. δεῖ δὲ τὸ μὲν καθ’ ἑαυτὸ μέγα καὶ μικρὸν
καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον ἐν τοῖς καθ’ ἑαυτὰ καὶ ἀύλοις θεωρεῖν εἴδεσι, τὰ μὲν κατὰ τὴν ὑπεροχήν, τὰ δὲ κατὰ τὸ πλῆθος τῶν καθαρῶν λόγων· τὰ δὲ πρός 5 τι καὶ κατὰ σύγκρισιν ἐν τοῖς ἐνύλοις. τοῖς μὲν οὖν εἰρημένοις εἴδεσι τοῦ πόσου οὐδέν ἐστιν ἐναντίον.
Μάλιστα δὲ ἡ ἐναντιότης τοῦ ποσοῦ περὶ τὸν τόπον δοκεῖ ὑπάρχειν· τὸ γὰρ ἄνω τῷ κάτω ἐναντίον τιθέασι, τὴν πρὸς τὸ μέσον χώραν κάτω λέγοντες
διὰ τὸ πλείστην τῷ μέσῳ διάστασιν πρὸς τὰ πέρατα τοῦ κόσμου εἶναι. ἐοίκασι δὲ καὶ τὸν τῶν ἄλλων ἐναντίων ὁρισμὸν ἀπὸ τούτων ἐπιφέρειν· τὰ γὰρ πλεῖστον ἀλλήλων διεστηκότα τῶν ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἐναντία ὁρίζονται. οἷς ἡμεῖς διαι- τῶντες λέγομεν, ὡς οὐδὲ ὁ τόπος, καθὸ ἐπιφάνεια καὶ διχῆ διίσταται, τὴν ἀντίθεσιν δέχεται, ἀλλ’ ἢ ἄρα, καθὸ πρός τι ἢ ποῦ. τούτοις γὰρ τῷ ἄνω
πρὸς τὸ κάτω ἀντίθεσις γίνεται, καὶ ἄμεινον ἐν τούτοις κἀκεῖνα λέγειν· ὡς ἐπεὶ πρὸς τὸ πᾶν κάτω μέν ἐστιν, ἐφ’ ᾧ τὰ βάρος ἔχοντα φέρεται τοῦτο δὲ τὸ μέσον καὶ τὸ κέντρον), ἄνω δέ, ἐφ’ ᾧ τὰ κοῦφα τοῦτο δὲ τὸ κύκλῳ καὶ τὸ πέριξ), πρὸς ἡμᾶς δὲ κάτω μὲν τὰ ὑπὸ τοὺς πόδας, ἄνω δὲ τὰ ὑπὲρ κεφα- λῆς, τὰ μὲν πρὸς ἡμᾶς ἄνω καὶ κάτω λεγόμενα μόνως ἐστὶ πρός τι συμμεταβάλλει
γὰρ ἑκάστοτε καὶ οὐκ ἔστι φύσει)· τὰ δὲ ἐν τῷ κόσμῳ, καθ’ ὅσον μὲν ἤρτηται αὐτοῖς ἐξ ἀλλήλων τὸ εἶναι, εἴη ἄν πρός τι· ὅτι δὲ τοιαῦτα πέ- φυκεν, οἷα λέγεται, καὶ οὐδέποτε μεταπίπτει καὶ πλεῖστον ἀλλήλων διέστηκε, ταύτῃ ἄν εἴη ἐναντία. διττὴ δὲ καὶ ἡ διάστασις· ἡ μὲν εἰδητική , ὡς ἐπὶ τοῦ ποιοῦ λευκὸν καὶ μέλαν , ἀγαθὸν καὶ κακόν, ἡ δὲ διαστηματική, ὡς ἡ ἐν
ποσῷ, ἥτις καὶ κυρίως τοῦθ’ ὅπερ ἐστὶ λέγεται. οὐ λέγομεν δὲ ἐν τῷ κόσμῳ τὰ κατὰ διάμετρον ἐναντία, καίτοι γε τὴν πλείστην μᾶλλον ἀπόστασιν ἢ τὸ ἄνω πρὸς τὸ μέσον ἔχοντα, ὡς ἄμφω τῆς αὐτῆς ὄντα φύσεως· πέριξ γὰρ ἑκάτερον. τὸ δὲ μέσον τοῦ πέριξ κατὰ τὸ εἶδος διέστηκεν. καὶ τὸν τόπον δὲ οἱ μὲν τῶν πάλαι ὑπὸ τὰ πρός τι ἀνῆγον κατὰ τὸ περιέχειν καὶ περιέχεσθαι.
οἱ δὲ ποσὸν ἔθεντο πρὸς τὸ διαστηματικὸν ἀποβλέψαντες. κατὰ τὰ αὐτὰ δὲ καὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω οἱ μὲν ἐν τῷ παντὶ ἀπολείπουσι καὶ ἐναντία τίθενται, οἱ δὲ οὔτε ἐναντία οὔτε ἐν τῷ παντί, ὡς ὄντα τῶν πρός τι, ὥσπερ τὸ δεξιὸν καὶ τὸ ἀριστερόν. τῶν μέντοι Πυθαγορείων περιεκτικώτερον τὸν τόπον ὁρισα- μένων ἢ ἡμεῖς ἐν τοῖς Φυσικοῖς τὸν γὰρ ἑκάστου εἴδους ὅρον, ἐν ᾧ ἵδρυται
καὶ ἀφ’ οὗπερ ἀνέχεται, καὶ ὅλως τὸ τῶν ὄντων πέρας τόπον εἰπόντων), εἴη ἄν κατ’ αὐτοὺς καὶ τὸ ἄνω κατὰ τὴν τῆς οὐσίας ὑπεροχὴν καθαρότητι καὶ δυνάμει καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις προέχον, τὸ δὲ κάτω τοῖς ἀντικειμένοις. διὰ ταῦτα καὶ ἡ ἐν τῷ παντὶ ἀνέχουσα πάντα καὶ σφίγγουσα δύναμις ἐν τῷ οὐ- ρανῷ ἱδρῦσθαι λέγεται κατὰ τὴν ὑπεροχὴν τοῦ πάντων πέρατος. καὶ περὶ
μὲν τούτων τοσαῦτα εἰρήσθω.
διὰ τὸ πλείστην τῷ μέσῳ διάστασιν πρὸς τὰ πέρατα τοῦ κόσμου εἶναι. ἐοίκασι δὲ καὶ τὸν τῶν ἄλλων ἐναντίων ὁρισμὸν ἀπὸ τούτων ἐπιφέρειν· τὰ γὰρ πλεῖστον ἀλλήλων διεστηκότα τῶν ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἐναντία ὁρίζονται. οἷς ἡμεῖς διαι- τῶντες λέγομεν, ὡς οὐδὲ ὁ τόπος, καθὸ ἐπιφάνεια καὶ διχῆ διίσταται, τὴν ἀντίθεσιν δέχεται, ἀλλ’ ἢ ἄρα, καθὸ πρός τι ἢ ποῦ. τούτοις γὰρ τῷ ἄνω
πρὸς τὸ κάτω ἀντίθεσις γίνεται, καὶ ἄμεινον ἐν τούτοις κἀκεῖνα λέγειν· ὡς ἐπεὶ πρὸς τὸ πᾶν κάτω μέν ἐστιν, ἐφ’ ᾧ τὰ βάρος ἔχοντα φέρεται τοῦτο δὲ τὸ μέσον καὶ τὸ κέντρον), ἄνω δέ, ἐφ’ ᾧ τὰ κοῦφα τοῦτο δὲ τὸ κύκλῳ καὶ τὸ πέριξ), πρὸς ἡμᾶς δὲ κάτω μὲν τὰ ὑπὸ τοὺς πόδας, ἄνω δὲ τὰ ὑπὲρ κεφα- λῆς, τὰ μὲν πρὸς ἡμᾶς ἄνω καὶ κάτω λεγόμενα μόνως ἐστὶ πρός τι συμμεταβάλλει
γὰρ ἑκάστοτε καὶ οὐκ ἔστι φύσει)· τὰ δὲ ἐν τῷ κόσμῳ, καθ’ ὅσον μὲν ἤρτηται αὐτοῖς ἐξ ἀλλήλων τὸ εἶναι, εἴη ἄν πρός τι· ὅτι δὲ τοιαῦτα πέ- φυκεν, οἷα λέγεται, καὶ οὐδέποτε μεταπίπτει καὶ πλεῖστον ἀλλήλων διέστηκε, ταύτῃ ἄν εἴη ἐναντία. διττὴ δὲ καὶ ἡ διάστασις· ἡ μὲν εἰδητική , ὡς ἐπὶ τοῦ ποιοῦ λευκὸν καὶ μέλαν , ἀγαθὸν καὶ κακόν, ἡ δὲ διαστηματική, ὡς ἡ ἐν
ποσῷ, ἥτις καὶ κυρίως τοῦθ’ ὅπερ ἐστὶ λέγεται. οὐ λέγομεν δὲ ἐν τῷ κόσμῳ τὰ κατὰ διάμετρον ἐναντία, καίτοι γε τὴν πλείστην μᾶλλον ἀπόστασιν ἢ τὸ ἄνω πρὸς τὸ μέσον ἔχοντα, ὡς ἄμφω τῆς αὐτῆς ὄντα φύσεως· πέριξ γὰρ ἑκάτερον. τὸ δὲ μέσον τοῦ πέριξ κατὰ τὸ εἶδος διέστηκεν. καὶ τὸν τόπον δὲ οἱ μὲν τῶν πάλαι ὑπὸ τὰ πρός τι ἀνῆγον κατὰ τὸ περιέχειν καὶ περιέχεσθαι.
οἱ δὲ ποσὸν ἔθεντο πρὸς τὸ διαστηματικὸν ἀποβλέψαντες. κατὰ τὰ αὐτὰ δὲ καὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω οἱ μὲν ἐν τῷ παντὶ ἀπολείπουσι καὶ ἐναντία τίθενται, οἱ δὲ οὔτε ἐναντία οὔτε ἐν τῷ παντί, ὡς ὄντα τῶν πρός τι, ὥσπερ τὸ δεξιὸν καὶ τὸ ἀριστερόν. τῶν μέντοι Πυθαγορείων περιεκτικώτερον τὸν τόπον ὁρισα- μένων ἢ ἡμεῖς ἐν τοῖς Φυσικοῖς τὸν γὰρ ἑκάστου εἴδους ὅρον, ἐν ᾧ ἵδρυται
καὶ ἀφ’ οὗπερ ἀνέχεται, καὶ ὅλως τὸ τῶν ὄντων πέρας τόπον εἰπόντων), εἴη ἄν κατ’ αὐτοὺς καὶ τὸ ἄνω κατὰ τὴν τῆς οὐσίας ὑπεροχὴν καθαρότητι καὶ δυνάμει καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις προέχον, τὸ δὲ κάτω τοῖς ἀντικειμένοις. διὰ ταῦτα καὶ ἡ ἐν τῷ παντὶ ἀνέχουσα πάντα καὶ σφίγγουσα δύναμις ἐν τῷ οὐ- ρανῷ ἱδρῦσθαι λέγεται κατὰ τὴν ὑπεροχὴν τοῦ πάντων πέρατος. καὶ περὶ
μὲν τούτων τοσαῦτα εἰρήσθω.
Οὐ δοκεῖ δὲ τὸ ποσὸν ἐπιδέχεσθαι τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον , οἷον τὸ δίπηχυ. οὐ γάρ ἐστιν ἕτερον ἑτέρου μᾶλλον δίπηχυ. οὐδὲ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ, οἷον τὰ τρία τῶν πέντε οὐδὲν μᾶλλον τρία τῶν πέντε λέγεται, οὐδὲ τὰ πέντε τῶν τριῶν. οὐδέ γε ὁ χρόνος ἕτερος ἑτέρου μᾶλλον χρόνος λέγεται· οὐδὲ
ἐπὶ τῶν εἰρημένων ὅλως οὐδενὸς τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον λέγεται, ὥστε τὸ ποσὸν οὐκ ἐπιδέχεται τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον. ᾧ γὰρ μή ἐστιν ἐναντίον, οὐδὲ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον σύνεστιν. ἀρχὴ γὰρ τῆς ἐπὶ τὸ ἐναντίον μεταβολῆς ἡ ὕφεσις καὶ ἡ ἐλάττωσις τοὐ προυπάρχοντος εἴδους· μίξει γὰρ τῶν ἐναντίων ἡ ἀμύδρωσις. εἰ δὲ μεῖζον μέγεθος μεγέθους λέγομεν καὶ ἀριθμὸν ἀριθμοῦ
πλείονα καὶ ἐλάττονα, καὶ ἐν τούτῳ πολὺ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον θεωροῦμεν μᾶλλον γὰρ μείζων τοῦ Ὑμηττοῦ ὁ Καύκασος ἢ ὁ Ἄθως, καὶ μᾶλλον πλείω τῶν τριῶν τὰ ζ΄ ἢ τὰ ε΄), κατὰ τὸ πρός τι αὐτοῖς τὸ μᾶλλον τοῦτο καὶ τὸ ἧττον ἐροῦμεν. εἰ μέντοι μᾶλλον μέγας ὁ Καύκασος ἀπολύτως λέγοιτο, ἧττον δὲ ὁ Ἄθως καὶ ἔτι ἧττον ὁ Ὑμηττός, τότε διὰ τὸ ἀόριστον συγχωρήσοι ἄν
τις ἐπιδέχεσθαι τὸ ποσὸν τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, ὥσπερ καὶ ἐναντίωσιν· τὸ γὰρ μὴ πρός τι λεγόμενον μέγα ἀλλὰ καθ’ αὑτὸ ἀντίκειται τῷ καθ’ αὑτὸ λεγομένῳ μικρῷ.
ἐπὶ τῶν εἰρημένων ὅλως οὐδενὸς τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον λέγεται, ὥστε τὸ ποσὸν οὐκ ἐπιδέχεται τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον. ᾧ γὰρ μή ἐστιν ἐναντίον, οὐδὲ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον σύνεστιν. ἀρχὴ γὰρ τῆς ἐπὶ τὸ ἐναντίον μεταβολῆς ἡ ὕφεσις καὶ ἡ ἐλάττωσις τοὐ προυπάρχοντος εἴδους· μίξει γὰρ τῶν ἐναντίων ἡ ἀμύδρωσις. εἰ δὲ μεῖζον μέγεθος μεγέθους λέγομεν καὶ ἀριθμὸν ἀριθμοῦ
πλείονα καὶ ἐλάττονα, καὶ ἐν τούτῳ πολὺ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον θεωροῦμεν μᾶλλον γὰρ μείζων τοῦ Ὑμηττοῦ ὁ Καύκασος ἢ ὁ Ἄθως, καὶ μᾶλλον πλείω τῶν τριῶν τὰ ζ΄ ἢ τὰ ε΄), κατὰ τὸ πρός τι αὐτοῖς τὸ μᾶλλον τοῦτο καὶ τὸ ἧττον ἐροῦμεν. εἰ μέντοι μᾶλλον μέγας ὁ Καύκασος ἀπολύτως λέγοιτο, ἧττον δὲ ὁ Ἄθως καὶ ἔτι ἧττον ὁ Ὑμηττός, τότε διὰ τὸ ἀόριστον συγχωρήσοι ἄν
τις ἐπιδέχεσθαι τὸ ποσὸν τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, ὥσπερ καὶ ἐναντίωσιν· τὸ γὰρ μὴ πρός τι λεγόμενον μέγα ἀλλὰ καθ’ αὑτὸ ἀντίκειται τῷ καθ’ αὑτὸ λεγομένῳ μικρῷ.
Ἴδιον δὲ μάλιστα τοὐ ποσοῦ τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι· τοῦτο γὰρ καὶ μόνῳ καὶ παντὶ πρόσεστιν. ἕκαστον γὰρ τῶν εἰρημένων ποσῶν ἴσον καὶ
ἄνισον λέγεται, καὶ ἀριθμὸς καὶ χρόνος ἴσος καὶ ἄνισος λέγεται· ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ῥηθέντων ἕκαστον ἴσον καὶ ἄνισον λέγεται. τῶν δὲ λοιπῶν ὅσα μή ἐστι ποσά, οὐ πάνυ ἂν δόξαιεν ἴσον καὶ ἄνισον λέγεσθαι, οἷον ἡ διάθεσις ἴση τε καὶ ἄνισος οὐδ’ ὅλως λέγεται, ἀλλὰ μᾶλλον ὁμοία καὶ ἀνο- μοία, καὶ τὸ λευκὸν ἴσον τε καὶ ἄνισον οὐ πάνυ λέγεται, ἀλλὰ μᾶλλον ὅμοιον.
ὥστε τοῦ ποσοῦ μάλιστα ἂν ἴδιον τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι. ἅπαν γὰρ ποσόν, καθὸ τοιοῦτον, μετρητόν ἐστι· πᾶν δὲ μετρητὸν ἢ τοῖς αὐτοῖς μετρεῖται μέτροις ἢ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν. ἴσον μὲν ἄν εἴη τὸ τοῖς αὐτοῖς μετρούμενον, τὸ δὲ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν ἄνισον. καὶ γὰρ τοῖς ἄλλοις τὸ μετρητοῖς εἶναι διὰ τὸ ποσὸν ὑπάρχει· οὐ γὰρ ᾗ ξύλον μετρεῖται τὸ ξύλον, ἀλλ’ ἡ μέγεθος
καὶ ποσὸν ἔχει. καὶ τὸ μὲν μέγεθος καὶ πηλίκον καὶ τὸ μετρεῖν ἀποδώσεις τῷ συνεχεῖ κυριολεκτῶν, τὸ δὲ πλῆθος καὶ ποσὸν καὶ ἀριθμεῖν τῷ διωρισμένῳ. ὥσπερ δὲ ἀριθμὸς ἀριθμῷ ἴσος καὶ ἄνισος λέγεται καὶ μέγεθος μεγέθει, οὕτω καὶ ῥοπὴ ῥοπῇ· οἷον μνᾶ πρὸς μνᾶν καὶ πρὸς τάλαντον ἴση ῥηθείη καὶ ἄνισος. οὐκ ἐν πᾶσι δὲ ἕψεται τὸ ἐπὶ τῆς ῥοπῆς ἴσον καὶ ἄνισον τῷ κατὰ τὸν ὄγκον
ἢ τοῖς μεγέθεσιν, ἀλλὰ διαφωνήσει τοῖς πλείστοις, καὶ σχεδὸν ἐπὶ πάντων τῶν ἀνομοιοειδῶν σωμάτων ἄνισοι τοῖς ὄγκοις εἰσὶν αἱ ῥοπαί. ὥσπερ δὲ ἐπὶ τοὐ ποιοῦ τὸ ἴσον καὶ ἄνισον λέγεται κατὰ τὸ συνυπάρχον ποσόν, οὕτω κἀν τῷ 7 ποσῷ κατὰ τὸ συνὸν αὐτῷ ποιὸν τὸ ὅμοιον ῥηθείη καὶ ἀνόμοιον. τρίγωνα γὰρ καὶ τετράγωνα καὶ ὅλως σχήματα καὶ ὅμοια καὶ ἀνόμοια λέγεται · ποσὸν μὲν γὰρ τὸ σχῆμα κατὰ τὴν διάστασιν καὶ τὸν μερισμόν , ποιὸν δὲ κατὰ τὴν μορφὴν καὶ τὴν ἰδιότητα. καὶ αἱ ἀποφάσεις δὲ τοῦ ποσοῦ καὶ αἱ πτώσεις ὅμοιαι
ταῖς ἐπὶ ταῖς οὐσίαις, ἐπὶ μέντοι τῶν πληθῶν διαφωνεῖ καὶ τοῦ ἑνός· οὔτε γὰρ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς πληθυντικῶς ἐστιν ἐξενεγκεῖν, οὔτ’ ἐπὶ πλήθους ἑνικῶς. δι- πήχη δὲ καὶ μεγάλα καὶ πολλὰ λέγεται, καθάπερ δίπηχυ καὶ μέγα καὶ πολύ. λέγεται δὲ καὶ στερητικῶς ἐν τῷ ποσῷ · τὸ γὰρ ἄπειρον κατὰ στέρησιν τοῦ πέρας ἔχειν λέγεται. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἀμερές, ὅτι τοῦ γένους ὄντα τῶν
ἐχόντων οὐκ ἔχει, τὸ μὲν ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ, τὸ δ’ ἐπὶ τῆς γραμμῆς. ὡς δὲ ἀπὸ τοῦ ποιοῦ παρεγκέκλιται τὸ πῶς, οἷον δικαίως, καλῶς, οὕτως ἀπὸ τοῦ ποσοῦ ποσαχῶς, οἷον τριχῶς, καὶ ἔτι ποσάκις, δίς, τρίς, πολλάκις, ὀλιγάκις. ἕκαστον δὲ τῶν ὄντων ἓν καὶ ὅλον λέγεται, στιγμὴ δὲ καὶ μονὰς ὅλα οὐ λέ- γονται· ὅλον μὲν γάρ ἐστι τὸ συμπεπληρωμένον πᾶσι τοῖς μέρεσι· ταῦτα
δὲ καὶ ἀμερῆ.
ἄνισον λέγεται, καὶ ἀριθμὸς καὶ χρόνος ἴσος καὶ ἄνισος λέγεται· ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ῥηθέντων ἕκαστον ἴσον καὶ ἄνισον λέγεται. τῶν δὲ λοιπῶν ὅσα μή ἐστι ποσά, οὐ πάνυ ἂν δόξαιεν ἴσον καὶ ἄνισον λέγεσθαι, οἷον ἡ διάθεσις ἴση τε καὶ ἄνισος οὐδ’ ὅλως λέγεται, ἀλλὰ μᾶλλον ὁμοία καὶ ἀνο- μοία, καὶ τὸ λευκὸν ἴσον τε καὶ ἄνισον οὐ πάνυ λέγεται, ἀλλὰ μᾶλλον ὅμοιον.
ὥστε τοῦ ποσοῦ μάλιστα ἂν ἴδιον τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι. ἅπαν γὰρ ποσόν, καθὸ τοιοῦτον, μετρητόν ἐστι· πᾶν δὲ μετρητὸν ἢ τοῖς αὐτοῖς μετρεῖται μέτροις ἢ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν. ἴσον μὲν ἄν εἴη τὸ τοῖς αὐτοῖς μετρούμενον, τὸ δὲ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν ἄνισον. καὶ γὰρ τοῖς ἄλλοις τὸ μετρητοῖς εἶναι διὰ τὸ ποσὸν ὑπάρχει· οὐ γὰρ ᾗ ξύλον μετρεῖται τὸ ξύλον, ἀλλ’ ἡ μέγεθος
καὶ ποσὸν ἔχει. καὶ τὸ μὲν μέγεθος καὶ πηλίκον καὶ τὸ μετρεῖν ἀποδώσεις τῷ συνεχεῖ κυριολεκτῶν, τὸ δὲ πλῆθος καὶ ποσὸν καὶ ἀριθμεῖν τῷ διωρισμένῳ. ὥσπερ δὲ ἀριθμὸς ἀριθμῷ ἴσος καὶ ἄνισος λέγεται καὶ μέγεθος μεγέθει, οὕτω καὶ ῥοπὴ ῥοπῇ· οἷον μνᾶ πρὸς μνᾶν καὶ πρὸς τάλαντον ἴση ῥηθείη καὶ ἄνισος. οὐκ ἐν πᾶσι δὲ ἕψεται τὸ ἐπὶ τῆς ῥοπῆς ἴσον καὶ ἄνισον τῷ κατὰ τὸν ὄγκον
ἢ τοῖς μεγέθεσιν, ἀλλὰ διαφωνήσει τοῖς πλείστοις, καὶ σχεδὸν ἐπὶ πάντων τῶν ἀνομοιοειδῶν σωμάτων ἄνισοι τοῖς ὄγκοις εἰσὶν αἱ ῥοπαί. ὥσπερ δὲ ἐπὶ τοὐ ποιοῦ τὸ ἴσον καὶ ἄνισον λέγεται κατὰ τὸ συνυπάρχον ποσόν, οὕτω κἀν τῷ 7 ποσῷ κατὰ τὸ συνὸν αὐτῷ ποιὸν τὸ ὅμοιον ῥηθείη καὶ ἀνόμοιον. τρίγωνα γὰρ καὶ τετράγωνα καὶ ὅλως σχήματα καὶ ὅμοια καὶ ἀνόμοια λέγεται · ποσὸν μὲν γὰρ τὸ σχῆμα κατὰ τὴν διάστασιν καὶ τὸν μερισμόν , ποιὸν δὲ κατὰ τὴν μορφὴν καὶ τὴν ἰδιότητα. καὶ αἱ ἀποφάσεις δὲ τοῦ ποσοῦ καὶ αἱ πτώσεις ὅμοιαι
ταῖς ἐπὶ ταῖς οὐσίαις, ἐπὶ μέντοι τῶν πληθῶν διαφωνεῖ καὶ τοῦ ἑνός· οὔτε γὰρ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς πληθυντικῶς ἐστιν ἐξενεγκεῖν, οὔτ’ ἐπὶ πλήθους ἑνικῶς. δι- πήχη δὲ καὶ μεγάλα καὶ πολλὰ λέγεται, καθάπερ δίπηχυ καὶ μέγα καὶ πολύ. λέγεται δὲ καὶ στερητικῶς ἐν τῷ ποσῷ · τὸ γὰρ ἄπειρον κατὰ στέρησιν τοῦ πέρας ἔχειν λέγεται. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἀμερές, ὅτι τοῦ γένους ὄντα τῶν
ἐχόντων οὐκ ἔχει, τὸ μὲν ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ, τὸ δ’ ἐπὶ τῆς γραμμῆς. ὡς δὲ ἀπὸ τοῦ ποιοῦ παρεγκέκλιται τὸ πῶς, οἷον δικαίως, καλῶς, οὕτως ἀπὸ τοῦ ποσοῦ ποσαχῶς, οἷον τριχῶς, καὶ ἔτι ποσάκις, δίς, τρίς, πολλάκις, ὀλιγάκις. ἕκαστον δὲ τῶν ὄντων ἓν καὶ ὅλον λέγεται, στιγμὴ δὲ καὶ μονὰς ὅλα οὐ λέ- γονται· ὅλον μὲν γάρ ἐστι τὸ συμπεπληρωμένον πᾶσι τοῖς μέρεσι· ταῦτα
δὲ καὶ ἀμερῆ.
Ἀρχὰς δὲ ταῦτα τοῦ τε διωρισμένου ποσοῦ καὶ τοῦ συνεχοῦς ἐν τοῖς ἄνω διορισάμενοι, δεῖ καὶ τὴν ἐν ἀμφοτέροις συνορᾶν διαφορὰν καὶ κοινότητα. ἓν μὲν οὖν τῷ ἀριθμῷ ὅλον λέγεται, ὃ καθ’ ὅλον ἑαυτῷ συνέχεται καὶ περι- γράφεται καὶ τῶν ἄλλων κεχώρισται· ὅταν δὲ πρὸς τῷ ἓν εἶναι καὶ ἀπηρημωμένον
τυγχάνει καὶ ἄζυγον καὶ χωρὶς ἑτέρου ὁμογενοῦς, μόνον κατονομάζεται. ὅθεν οὐ διαφέρει μόνωσιν εἰπεῖν ἢ μονάδα. ἕνωσις δέ ἐστιν ἡ τῶν τοῦ ἑνὸς πρὸς ἄλληλα μορίων συνέχεια. λέγεται δὲ καὶ ἡ μονὰς στιγμὴ θέσιν οὐκ ἔχουσα καὶ ἡ στιγμὴ μονὰς θέσιν ἔχουσα. ἀπορωτάτως δὲ ἰδίως περὶ στιγμῆς ἔχοντες λάβοιμεν ἄν τινα περὶ αὐτῆς ἐξ ἀναλύσεως ἔννοιαν. ἐπεὶ γὰρ ἅπαν
τὸ περατοῦν τοῦ περατουμένου λείπεται μιᾷ διαστάσει, τριχῆ δὲ τὸ σῶμα διίσταται καὶ περατοῦται ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας, ἡ δὲ ὑπὸ γραμμῆς, γραμμὴ δὲ ὑπὸ σημείου, εἰς δύο μὲν ἡ ἐπιφάνεια διαστήσεται, κατά τε μῆκος καὶ πλάτος μιᾷ γὰρ ἐλλείψει τοῦ σώματος, τῇ εἰς βάθος), ἡ δὲ γραμμὴ οὔτε τὴν εἰς βάθος οὔτε τὴν εἰς πλάτος διάστασιν ἔχουσα μόνην ἕξει τὴν εἰς μῆκος, ἡ
μέντοι στιγμὴ μηδεμιᾶς τῶν διαστάσεων ὑπολειπομένης μενεῖ ἀδιάστατος. γένεσιν δὲ συνεχοῦς καὶ διωρισμένου καὶ ὅλως ποσοῦ ἄνωθεν οὕτω δεῖ θεωρεῖν. ἡ τοῦ ἑνὸς δύναμις, ἀφ’ οὗ πᾶν τὸ ποσὸν ἀπογεννᾶται, διατείνεται δι’ ὅλων ἡ αὐτὴ καὶ ὁρίζει ἕκαστον προἰοῦσα ἀφ’ ἑαυτῆς. ᾗ μὲν οὖν δι’ ὅλων διήκει παντάπασιν ἀδιαιρέτως καὶ ᾗ τὴν πρόοδον ποιεῖται μίαν καὶ ἀδιαίρετον, τὸ
συνεχὲς ὑφίστησιν· ᾗ δὲ προἰοῦσα ἵσταται καθ’ ἕκαστον τῶν εἰδῶν καὶ ὁρίζει καὶ ἑνοποιεῖ, κατὰ τοῦτο τὸ διωρισμένον παράγει. κατὰ δὲ τὴν περιέχουσαν ἅμα τὰς δύο ταύτας ἐνεργείας μίαν κυριωτάτην αἰτίαν τὰ δύο ποσὰ παράγει · ἅμα γὰρ καὶ μένει καὶ πρόεισι. περιέχει γὰρ ἡ τῶν νοητῶν μέτρων δύναμις ἅμ ἀμφότερα ἐν ἑνὶ τῷ αὐτῷ, τά τε μένοντα καὶ τὰ προιόντα· ἐντεῦθεν 8 ἐν τῷ κόσμῳ παντὶ τοῦ τε συνεχοῦς ἡ φύσις προῆλθεν, ἥτις καλεῖται μέγεθος κατὰ ἕνωσιν καὶ ἀλληλουχίαν , καὶ ἡ τοῦ διωρισμένου, ἥτις καλεῖται πλῆθος κατὰ σωρείαν τε καὶ παράθεσιν , κοινὸν ἔχοντα τὸ τοσόνδε ὡς μέτρον καὶ πέρας. καὶ κατὰ μὲν τὴν τοῦ μεγέθους οὐσίαν εἷς ὁ κόσμος ἐστί τε καὶ νο-
εἷται , σφαιρικὸς καὶ συμπεφυκὼς ἑαυτῷ διατεταμένος καὶ ἀλληλουχούμενος, κατὰ δὲ τὸ πλῆθος ἥ τε σύνταξις καὶ ἡ διακόσμησις ἡ ἐκ τῶν τοσῶνδε φέρε εἰπεῖν στοιχείων καὶ ζώων ἢ φυτῶν θεωρεῖται, καὶ ἐναντιοτήτων ἢ ὁμοιοτήτων τόσων καὶ τόσων. εἰ οὖν ἐν ταῖς εἰκόσιν οὕτω ταῦτα κεχώρισται, πολὺ πρό- τερον- ἐν τοῖς νοουμένοις γένεσι καὶ πρὸ τούτων ἐν τοῖς καθ’ αὑτὰ ἀύλοις
εἴδεσι διέστηκε, κοινὸν ἔχοντα, ὡς εἴρηται, τὸ μέτρον καὶ τὸ πέρας. διὰ ταῦτα καὶ πολυχουστέρα τῶν ἄλλων κατηγοριῶν ἡ περὶ τοῦ ποσοῦ θεωρία · αἱ γὰρ κυριώταται τῶν μαθηματικῶν ἐπιστῆμαι περὶ αὐτὸ διατρίβουσιν, ἡ μὲν γεωμετρία καὶ ἀστρονομία περὶ τὸ συνεχὲς καταγινόμεναι, ἡ μὲν τὸ κατὰ τὴν μονήν οἷον τὴν γῆν, ἡ δὲ τὸ κατὰ τὴν κίνησιν, οἷον τὸν οὐρανόν· ἀριθμη-
τικὴ δὲ καὶ μουσικὴ περὶ τὸ διωρισμένον, ἡ μὲν τὸ καθ’ αὑτό, ἡ δὲ τὸ πρὸς ἕτερον·
τυγχάνει καὶ ἄζυγον καὶ χωρὶς ἑτέρου ὁμογενοῦς, μόνον κατονομάζεται. ὅθεν οὐ διαφέρει μόνωσιν εἰπεῖν ἢ μονάδα. ἕνωσις δέ ἐστιν ἡ τῶν τοῦ ἑνὸς πρὸς ἄλληλα μορίων συνέχεια. λέγεται δὲ καὶ ἡ μονὰς στιγμὴ θέσιν οὐκ ἔχουσα καὶ ἡ στιγμὴ μονὰς θέσιν ἔχουσα. ἀπορωτάτως δὲ ἰδίως περὶ στιγμῆς ἔχοντες λάβοιμεν ἄν τινα περὶ αὐτῆς ἐξ ἀναλύσεως ἔννοιαν. ἐπεὶ γὰρ ἅπαν
τὸ περατοῦν τοῦ περατουμένου λείπεται μιᾷ διαστάσει, τριχῆ δὲ τὸ σῶμα διίσταται καὶ περατοῦται ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας, ἡ δὲ ὑπὸ γραμμῆς, γραμμὴ δὲ ὑπὸ σημείου, εἰς δύο μὲν ἡ ἐπιφάνεια διαστήσεται, κατά τε μῆκος καὶ πλάτος μιᾷ γὰρ ἐλλείψει τοῦ σώματος, τῇ εἰς βάθος), ἡ δὲ γραμμὴ οὔτε τὴν εἰς βάθος οὔτε τὴν εἰς πλάτος διάστασιν ἔχουσα μόνην ἕξει τὴν εἰς μῆκος, ἡ
μέντοι στιγμὴ μηδεμιᾶς τῶν διαστάσεων ὑπολειπομένης μενεῖ ἀδιάστατος. γένεσιν δὲ συνεχοῦς καὶ διωρισμένου καὶ ὅλως ποσοῦ ἄνωθεν οὕτω δεῖ θεωρεῖν. ἡ τοῦ ἑνὸς δύναμις, ἀφ’ οὗ πᾶν τὸ ποσὸν ἀπογεννᾶται, διατείνεται δι’ ὅλων ἡ αὐτὴ καὶ ὁρίζει ἕκαστον προἰοῦσα ἀφ’ ἑαυτῆς. ᾗ μὲν οὖν δι’ ὅλων διήκει παντάπασιν ἀδιαιρέτως καὶ ᾗ τὴν πρόοδον ποιεῖται μίαν καὶ ἀδιαίρετον, τὸ
συνεχὲς ὑφίστησιν· ᾗ δὲ προἰοῦσα ἵσταται καθ’ ἕκαστον τῶν εἰδῶν καὶ ὁρίζει καὶ ἑνοποιεῖ, κατὰ τοῦτο τὸ διωρισμένον παράγει. κατὰ δὲ τὴν περιέχουσαν ἅμα τὰς δύο ταύτας ἐνεργείας μίαν κυριωτάτην αἰτίαν τὰ δύο ποσὰ παράγει · ἅμα γὰρ καὶ μένει καὶ πρόεισι. περιέχει γὰρ ἡ τῶν νοητῶν μέτρων δύναμις ἅμ ἀμφότερα ἐν ἑνὶ τῷ αὐτῷ, τά τε μένοντα καὶ τὰ προιόντα· ἐντεῦθεν 8 ἐν τῷ κόσμῳ παντὶ τοῦ τε συνεχοῦς ἡ φύσις προῆλθεν, ἥτις καλεῖται μέγεθος κατὰ ἕνωσιν καὶ ἀλληλουχίαν , καὶ ἡ τοῦ διωρισμένου, ἥτις καλεῖται πλῆθος κατὰ σωρείαν τε καὶ παράθεσιν , κοινὸν ἔχοντα τὸ τοσόνδε ὡς μέτρον καὶ πέρας. καὶ κατὰ μὲν τὴν τοῦ μεγέθους οὐσίαν εἷς ὁ κόσμος ἐστί τε καὶ νο-
εἷται , σφαιρικὸς καὶ συμπεφυκὼς ἑαυτῷ διατεταμένος καὶ ἀλληλουχούμενος, κατὰ δὲ τὸ πλῆθος ἥ τε σύνταξις καὶ ἡ διακόσμησις ἡ ἐκ τῶν τοσῶνδε φέρε εἰπεῖν στοιχείων καὶ ζώων ἢ φυτῶν θεωρεῖται, καὶ ἐναντιοτήτων ἢ ὁμοιοτήτων τόσων καὶ τόσων. εἰ οὖν ἐν ταῖς εἰκόσιν οὕτω ταῦτα κεχώρισται, πολὺ πρό- τερον- ἐν τοῖς νοουμένοις γένεσι καὶ πρὸ τούτων ἐν τοῖς καθ’ αὑτὰ ἀύλοις
εἴδεσι διέστηκε, κοινὸν ἔχοντα, ὡς εἴρηται, τὸ μέτρον καὶ τὸ πέρας. διὰ ταῦτα καὶ πολυχουστέρα τῶν ἄλλων κατηγοριῶν ἡ περὶ τοῦ ποσοῦ θεωρία · αἱ γὰρ κυριώταται τῶν μαθηματικῶν ἐπιστῆμαι περὶ αὐτὸ διατρίβουσιν, ἡ μὲν γεωμετρία καὶ ἀστρονομία περὶ τὸ συνεχὲς καταγινόμεναι, ἡ μὲν τὸ κατὰ τὴν μονήν οἷον τὴν γῆν, ἡ δὲ τὸ κατὰ τὴν κίνησιν, οἷον τὸν οὐρανόν· ἀριθμη-
τικὴ δὲ καὶ μουσικὴ περὶ τὸ διωρισμένον, ἡ μὲν τὸ καθ’ αὑτό, ἡ δὲ τὸ πρὸς ἕτερον·
Τῆς τῶν πρός τι τάξεως οὔσης ἀμφισβητησίμου πως, πότερον ἡγεῖσθαι δεῖ τοὐ ποιοῦ ἢ ἕπεσθαι, ἡμεῖς μετὰ τὸ ποσὸν τετάχαμεν καὶ πρὸ τῆς ποιότητος. ἐπεὶ γὰρ συνεχῆ (£ivai) τὴν διδασκαλίαν ἔδει καὶ μὴ ἀπηρτημένην διὰ μακροῦ,
πολὺς δ’ ἐν τῷ τοῦ ποσοῦ ὁ τοῦ πρός τ· λόγος συγκαταμέμικται (μέγα γὰρ ἐκεῖ καὶ μικρὸν καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον οὐχ ὡς ποσὰ ἀλλ’ ὡς τῶν πρός τι συνεξητάζετο , καὶ ἔτι τῷ ποσῷ ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις συνυφίσταται, ὅθεν οἱ λόγοι τοὐ τε ὑπερέχοντος πρὸς τὸ ὑπερεχόῳνον, ἐν οἷς αἱ τοῦ πρός τι σχέσεις συνυφεστήκασιν, καὶ προυφεστῶτος μεγέθους καὶ πλήθους ἐπιγίνεται τὸ μεῖζόν
τε καὶ βραχύτερον καὶ τὸ πλεῖον καὶ ἔλαττον), εἰκότως εὐθὺς τὴν μετὰ τὸ ποσὸν τοῖς πρός τι χώραν ἐνείμαμεν. εἴ τις δὲ καὶ τὴν ποιότητα ὡς καθ’ αὑτὸ καὶ τῇ οὐσίᾳ σὺ ἴ̀γενεστ--ραν προετίθη τῶν πρός τι, φυσικώτερον ἂν ἦν κἀκεῖνος τῇ τάξει χρώμενος. ἀδιαφόρως δὲ καὶ τὴν ἐπιγραφὴν κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἐκδεξόμεθα • ὅ τε γὰρ λόγος ἀξιοῖ πᾶσαν κατηγορίαν καὶ ἓν εἶναι καὶ πολλά,
ἓν μὲν κατὰ τὴν ἐν τῷ γένει περιοχήν, πολλὰ δὲ διὰ τὸν εἰς πλῆθος τῶν εἰδῶν μερισμόν, καὶ τὰ πρός τι δήπου, καθ’ ὅσον μὲν ἐν πλήθει τὴν σχέσιν ἔχουσι, πολλὰ ἔσται, καθ’ ὅσον δὲ ἡ ἐν πλείοσι σχέσις καθ’ ἓν ἕστηκε καὶ νε- νόηται καὶ μιᾷ ἰδιότητι τῇ σχετικῇ ἀφορίζεται, ἑνικῶς ἐπιγράφεται. ἐπεὶ δὲ καθάπαξ τὰ πρός τι σχέσεις εἰσίν , πότερον ἡ σχέσις αὕτη ἐν ὑποστάσει ἢ
ὄνομα μόνον ἄλλως συνεκφερόμενον; ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐ πᾶσαν σχέσιν ἀναι- ρετέον , δῆλον ἐκ τοῦ osiv, ὥσπερ τὴν οὐσίαν καὶ ποσότητα καὶ ποιότητα καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον γενῶν, οὕτω καὶ τὴν σχέσιν ἐν τοῖς οὖσι τίθεσθαι, πολλὴν χρείαν καὶ αὐτὴν παρεχομένην· οὔτε γὰρ τὰ γένη οὔτε τὰ ὑπ’ αὐτὰ ὄντα 9 κοινωνίαν πρὸς ἄλληλα ἕξει τινά , εἰ μή τις εἴη σχέσεως ἐν τοῖς οὖσι λόγος. ἄτοπον δὲ καὶ τὴν τῶν διαφερόντων πρὸς ἄλληλα ἀναιρεῖν κοινωνίαν καὶ τῶν πρώτων πρὸς τὰ δεύτερα καὶ τῶν ἀσωμάτων πρὸς σώματα, οἷον ψυχῆς πρὸς σῶμα καὶ νοῦ πρὸς ψυχὴν καὶ ὅλως θεοῦ πρὸς ἄνθρωπον · οὐ γὰρ ὁμοούσια
ταῦτα οὐδὲ ἡ ἕνωσις αὐτοῖς κατὰ σύμφυσιν, ἀλλὰ τῇ σχέσει συνδέδενται. τὸ δὲ καὶ ἁρμονίαν ἀναιρεῖν, οὐ τὴν ἐν φθόγγοις μόνην οὐδὲ τὴν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, ἀλλὰ καὶ τὴν ἐν οὐσίαις τε καὶ δυνάμεσι καὶ ἐνεργείαις, ἥτις ἐγγινομένη τοῖς οὖσι συνήγαγεν καὶ σχέσιν ἔχειν πρὸς ἄλληλα ἀπειργάσατο, ἔτι δὲ ἅπαν ἴσον καὶ σύμμετρον, πῶς οὐκ ἀφιλόσοφον καὶ παράλογον ; εἰ δὲ καὶ γεωμετρία καὶ
μουσικὴ περὶ σχέσεις ἔχουσι τὸ εἶναι, ἀνυπόστατοι δ’ αὗται, πῶς οὐ γελοῖαι περὶ τοῦ μὴ ὄντος κατατριβόμεναι; καὶ ἐπὶ τούτοις πῶς ἐφετὸν ὁ θεὸς πᾶσι λέγεται, εἰ μηδεμία πρὸς τὸ ἐφετὸν τῷ ἐφιεμένῳ σχέσις; εἰ οὖν ταῦτα ἄτοπα, πολύ τι τὸ τῆς σχέσεως ἐστι γένος, οὐκ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς μόνοις, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς καὶ ἐν τοῖς μετὰ τὰ νοητὰ ἀσωμάτοις. τοιγαροῦν καὶ χρῶνται
πάντες αὐτῷ, καὶ ἀδύνατον ὁτιοῦν χωρὶς σχέσεως διαλεχθῆναι· τὸ γὰρ ταὐτὸν καὶ τὸ ἕτερον, ὧν οὐδὲ φθέγγεσθαι χωρὶς δυνάμεθα, τῆς τοῦ πρός τί ἐστι σχέσεως, καὶ ἡ τῶν συνθέτων σύστασις, κατὰ σύνοδον τῶν διαφερόντων γινομένη, κατὰ σχέσιν ὑφέστηκεν. ἀλλ’ οὐδ’ ὡς παραφυομένην ταῖς ἄλλαις κα- τηγορίαις τὴν τοῦ πρός τι ἐπεισοδιώδη ταύτην νομίσομεν, ἀλλὰ προηγουμένην
οὖσαν καὶ κατ’ οἰκείαν διαφορὰν θεωρουμένην. αὕτη γὰρ κοινότης ἐστὶ διὰ πάντων ἥκουσα τῶν ἐναντίων καὶ τῶν ὁπωσοῦν διαφερόντων, καὶ τῶν ὅλων γενῶν καὶ τῶν ὑπ’ αὐτὰ τεταγμένων, ἥτις εἰ μὴ παρῆν, διεσπάσθη ἄν πάντα ἀπὸ πάντων. καὶ ἡ μέν τίς ἐστι σχέσις ἐν εἴδει καὶ λόγῳ ὑφεστῶσα, ἡ δὲ μετάσχεσις αὐτοῖς ἐν τοῖς μετειληφόσιν, οὐκ ἀπὸ γενέσεως ἢ κινήσεως ἢ ἄλλον
τρόπον ἐπεισοδιώδη τὴν εἰς τὸ εἶναι πάροδον ἔχουσα. οὕτε γὰρ ἀπόστασις οὔτε παράθεσις οὕτε συναγωγὴ ἢ διάσχισις ἢ προσθήκη ἢ ἀφαίρεσις ἢ θέσις μορίων ἢ ὅλως τι τῶν τοιούτων τὴν σχέσιν ὑφίστησιν, ἐπεὶ τὰ αὐτὰ τῶν ἐναντίων ἐστὶ σχέσεων οἰστικὰ καὶ τὰ ἐναντία τῶν αὐτῶν. μόνως ἄρα κυρίως αἴτιον τῆς σχέσεως ἐστι τὸ μετασχεῖν τοῦ τῆς σχέσεως εἴδους , καὶ τὸ πρός
τι κατὰ τὴν σχέσιν ἀνιχνευέσθω μόνην, μὴ συλλαμβανόντων ἡμῶν τὰ πράγματα, ὧν ἐστιν ἡ σχέσις.
πολὺς δ’ ἐν τῷ τοῦ ποσοῦ ὁ τοῦ πρός τ· λόγος συγκαταμέμικται (μέγα γὰρ ἐκεῖ καὶ μικρὸν καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον οὐχ ὡς ποσὰ ἀλλ’ ὡς τῶν πρός τι συνεξητάζετο , καὶ ἔτι τῷ ποσῷ ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις συνυφίσταται, ὅθεν οἱ λόγοι τοὐ τε ὑπερέχοντος πρὸς τὸ ὑπερεχόῳνον, ἐν οἷς αἱ τοῦ πρός τι σχέσεις συνυφεστήκασιν, καὶ προυφεστῶτος μεγέθους καὶ πλήθους ἐπιγίνεται τὸ μεῖζόν
τε καὶ βραχύτερον καὶ τὸ πλεῖον καὶ ἔλαττον), εἰκότως εὐθὺς τὴν μετὰ τὸ ποσὸν τοῖς πρός τι χώραν ἐνείμαμεν. εἴ τις δὲ καὶ τὴν ποιότητα ὡς καθ’ αὑτὸ καὶ τῇ οὐσίᾳ σὺ ἴ̀γενεστ--ραν προετίθη τῶν πρός τι, φυσικώτερον ἂν ἦν κἀκεῖνος τῇ τάξει χρώμενος. ἀδιαφόρως δὲ καὶ τὴν ἐπιγραφὴν κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἐκδεξόμεθα • ὅ τε γὰρ λόγος ἀξιοῖ πᾶσαν κατηγορίαν καὶ ἓν εἶναι καὶ πολλά,
ἓν μὲν κατὰ τὴν ἐν τῷ γένει περιοχήν, πολλὰ δὲ διὰ τὸν εἰς πλῆθος τῶν εἰδῶν μερισμόν, καὶ τὰ πρός τι δήπου, καθ’ ὅσον μὲν ἐν πλήθει τὴν σχέσιν ἔχουσι, πολλὰ ἔσται, καθ’ ὅσον δὲ ἡ ἐν πλείοσι σχέσις καθ’ ἓν ἕστηκε καὶ νε- νόηται καὶ μιᾷ ἰδιότητι τῇ σχετικῇ ἀφορίζεται, ἑνικῶς ἐπιγράφεται. ἐπεὶ δὲ καθάπαξ τὰ πρός τι σχέσεις εἰσίν , πότερον ἡ σχέσις αὕτη ἐν ὑποστάσει ἢ
ὄνομα μόνον ἄλλως συνεκφερόμενον; ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐ πᾶσαν σχέσιν ἀναι- ρετέον , δῆλον ἐκ τοῦ osiv, ὥσπερ τὴν οὐσίαν καὶ ποσότητα καὶ ποιότητα καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον γενῶν, οὕτω καὶ τὴν σχέσιν ἐν τοῖς οὖσι τίθεσθαι, πολλὴν χρείαν καὶ αὐτὴν παρεχομένην· οὔτε γὰρ τὰ γένη οὔτε τὰ ὑπ’ αὐτὰ ὄντα 9 κοινωνίαν πρὸς ἄλληλα ἕξει τινά , εἰ μή τις εἴη σχέσεως ἐν τοῖς οὖσι λόγος. ἄτοπον δὲ καὶ τὴν τῶν διαφερόντων πρὸς ἄλληλα ἀναιρεῖν κοινωνίαν καὶ τῶν πρώτων πρὸς τὰ δεύτερα καὶ τῶν ἀσωμάτων πρὸς σώματα, οἷον ψυχῆς πρὸς σῶμα καὶ νοῦ πρὸς ψυχὴν καὶ ὅλως θεοῦ πρὸς ἄνθρωπον · οὐ γὰρ ὁμοούσια
ταῦτα οὐδὲ ἡ ἕνωσις αὐτοῖς κατὰ σύμφυσιν, ἀλλὰ τῇ σχέσει συνδέδενται. τὸ δὲ καὶ ἁρμονίαν ἀναιρεῖν, οὐ τὴν ἐν φθόγγοις μόνην οὐδὲ τὴν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, ἀλλὰ καὶ τὴν ἐν οὐσίαις τε καὶ δυνάμεσι καὶ ἐνεργείαις, ἥτις ἐγγινομένη τοῖς οὖσι συνήγαγεν καὶ σχέσιν ἔχειν πρὸς ἄλληλα ἀπειργάσατο, ἔτι δὲ ἅπαν ἴσον καὶ σύμμετρον, πῶς οὐκ ἀφιλόσοφον καὶ παράλογον ; εἰ δὲ καὶ γεωμετρία καὶ
μουσικὴ περὶ σχέσεις ἔχουσι τὸ εἶναι, ἀνυπόστατοι δ’ αὗται, πῶς οὐ γελοῖαι περὶ τοῦ μὴ ὄντος κατατριβόμεναι; καὶ ἐπὶ τούτοις πῶς ἐφετὸν ὁ θεὸς πᾶσι λέγεται, εἰ μηδεμία πρὸς τὸ ἐφετὸν τῷ ἐφιεμένῳ σχέσις; εἰ οὖν ταῦτα ἄτοπα, πολύ τι τὸ τῆς σχέσεως ἐστι γένος, οὐκ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς μόνοις, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς καὶ ἐν τοῖς μετὰ τὰ νοητὰ ἀσωμάτοις. τοιγαροῦν καὶ χρῶνται
πάντες αὐτῷ, καὶ ἀδύνατον ὁτιοῦν χωρὶς σχέσεως διαλεχθῆναι· τὸ γὰρ ταὐτὸν καὶ τὸ ἕτερον, ὧν οὐδὲ φθέγγεσθαι χωρὶς δυνάμεθα, τῆς τοῦ πρός τί ἐστι σχέσεως, καὶ ἡ τῶν συνθέτων σύστασις, κατὰ σύνοδον τῶν διαφερόντων γινομένη, κατὰ σχέσιν ὑφέστηκεν. ἀλλ’ οὐδ’ ὡς παραφυομένην ταῖς ἄλλαις κα- τηγορίαις τὴν τοῦ πρός τι ἐπεισοδιώδη ταύτην νομίσομεν, ἀλλὰ προηγουμένην
οὖσαν καὶ κατ’ οἰκείαν διαφορὰν θεωρουμένην. αὕτη γὰρ κοινότης ἐστὶ διὰ πάντων ἥκουσα τῶν ἐναντίων καὶ τῶν ὁπωσοῦν διαφερόντων, καὶ τῶν ὅλων γενῶν καὶ τῶν ὑπ’ αὐτὰ τεταγμένων, ἥτις εἰ μὴ παρῆν, διεσπάσθη ἄν πάντα ἀπὸ πάντων. καὶ ἡ μέν τίς ἐστι σχέσις ἐν εἴδει καὶ λόγῳ ὑφεστῶσα, ἡ δὲ μετάσχεσις αὐτοῖς ἐν τοῖς μετειληφόσιν, οὐκ ἀπὸ γενέσεως ἢ κινήσεως ἢ ἄλλον
τρόπον ἐπεισοδιώδη τὴν εἰς τὸ εἶναι πάροδον ἔχουσα. οὕτε γὰρ ἀπόστασις οὔτε παράθεσις οὕτε συναγωγὴ ἢ διάσχισις ἢ προσθήκη ἢ ἀφαίρεσις ἢ θέσις μορίων ἢ ὅλως τι τῶν τοιούτων τὴν σχέσιν ὑφίστησιν, ἐπεὶ τὰ αὐτὰ τῶν ἐναντίων ἐστὶ σχέσεων οἰστικὰ καὶ τὰ ἐναντία τῶν αὐτῶν. μόνως ἄρα κυρίως αἴτιον τῆς σχέσεως ἐστι τὸ μετασχεῖν τοῦ τῆς σχέσεως εἴδους , καὶ τὸ πρός
τι κατὰ τὴν σχέσιν ἀνιχνευέσθω μόνην, μὴ συλλαμβανόντων ἡμῶν τὰ πράγματα, ὧν ἐστιν ἡ σχέσις.
Τοσαῦτα καὶ περὶ τῆς τῶν πρός τι διηπορηκότες ὑπάρξεως ἑξῆς λέγομεν, τίνα ταῦτα οἰόμεθα. ἐπεὶ δὲ φθάνουσιν οἱ πρὸ ἡμῶν ὅρῳ τὴν φύσιν αὐτῶν ὑπογράψαντες, παρακολουθήσομεν ἐν πρώτοις αὐτοῖς προσιστοροῦντες καὶ διηγούμενοι,
ὅ τι καὶ λέγουσι, καὶ κατὰ τὸν ἐκδοθέντα παρ’ ἐκείνοις τύπον τὴν τῶν πρός τι διδασκαλίαν ποιήσομεν. εἰ δέ τι προ·ιοῦσι φανείη ἐπιστασίας κατὰ τὸν ὅρον ἄξιον, καὶ τοῦτο τῆς προσηκούσης τεύξεται διορθώσεως, φιλοσόφως μέντοι καὶ ἀπαθῶς· πλημμελὲς γὰρ περὶ τηλικούτων κλεινοῖς ἀνδράσιν ἐπιτιμᾶν.
ὅ τι καὶ λέγουσι, καὶ κατὰ τὸν ἐκδοθέντα παρ’ ἐκείνοις τύπον τὴν τῶν πρός τι διδασκαλίαν ποιήσομεν. εἰ δέ τι προ·ιοῦσι φανείη ἐπιστασίας κατὰ τὸν ὅρον ἄξιον, καὶ τοῦτο τῆς προσηκούσης τεύξεται διορθώσεως, φιλοσόφως μέντοι καὶ ἀπαθῶς· πλημμελὲς γὰρ περὶ τηλικούτων κλεινοῖς ἀνδράσιν ἐπιτιμᾶν.
Paraphrasis Categoriarum. Anonymi in Aristotelis Categorias. ed. Michael Hayduck. Germany. 2016.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.