IN LIBRUM VI.
1Πρόκειται ἐν τῇ ἀρχῇ τοῦ βιβλίου δεῖξαι ὅτι οὔτε τὸ μέγεθος ἐκ <τῶν> σημείων σύγκειται οὔτε ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν οὔτε ἡ κίνησις ἐκ τῶν κινημάτων
ὅπερ γάρ ἐστιν ἐν τοῖς μεγέθεσι τὸ σημεῖον, τοῦτο ἐν τῷ χρόνῳ τὸ νῦν καὶ ἐν τῆ κινήσει τὸ κίνημα), καὶ πρότερον περὶ τοῦ μεγέθους ποιεῖται τὸν λόγον. ὅτι δὲ συνεχές ἐστι τὸ βιβλίον τοῦτο τῷ πρὸ αὐτοῦ, δῆ- λον καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ προοιμίου · τοῖς γὰρ ἐκεῖ δεδειγμένοις κέχρηται ἐνταῦθα ὡς ὁμολογουμένοις εἰς κατασκευὴν τοῦ προκειμένου.
ὅπερ γάρ ἐστιν ἐν τοῖς μεγέθεσι τὸ σημεῖον, τοῦτο ἐν τῷ χρόνῳ τὸ νῦν καὶ ἐν τῆ κινήσει τὸ κίνημα), καὶ πρότερον περὶ τοῦ μεγέθους ποιεῖται τὸν λόγον. ὅτι δὲ συνεχές ἐστι τὸ βιβλίον τοῦτο τῷ πρὸ αὐτοῦ, δῆ- λον καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ προοιμίου · τοῖς γὰρ ἐκεῖ δεδειγμένοις κέχρηται ἐνταῦθα ὡς ὁμολογουμένοις εἰς κατασκευὴν τοῦ προκειμένου.
2
Εἰ γὰρ ὅλαι ὅλων αἱ στιγμαὶ ἅπτονται, ἐφαρμόζοιεν ἂν καὶ οὐδὲν μέφεθος ποιήσουσι· τοῦτο γάρ, φησί, συνεχὲς οὐκ ἔστιν ἀμερές, ἀλλ’ ἔχει διάφορα μόρια.
Καλῶς προσέθηκε καὶ τόπῳ· ἔστι γὰρ τῷ λόγῳ μόνῳ διαιρετά, οὐχὶ δὲ καὶ τῷ τόπῳ, οἷον τὸ ἐν τῷ μέλιτι γλυκὺ καὶ ξανθὸν λόγῳ μὲν διαιροῦνται ἀλλήλων, τόπῳ δ’ οὔ.
Δείξας ἐκ τοῦ συνθέτου ὅτι ἀμερὲς τὸ μέγεθος, νῦν δείκνυσι καὶ ἐκ
τῆς διαιρέσεως. εἰ γὰρ ἐξ ἀμερῶν σύγκειται, φησί, καὶ εἰς ἀμερῆ διαλύεται. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἔσονται γὰρ ἁπτόμενα ἀλλήλων τὰ ἀδιαίρετα, ὅπερ ἀδύνατον ἐδείχθη· οὕτω γὰρ οὐκ ἄν εἰσὶν ἀδιαίρετα. εἰ δὲ εἰς ἀδιαίρετα τὸ συνεχὲς μὴ διαιρεῖται, πᾶσα ἀνάγκη εἰς διαιρετὰ διαιρεῖσθαι αὐτό· οὐδὲν γάρ ἐστι μεταξὺ διαιρετοῦ καὶ ἀδιαιρέτου· ἔοικε γάρ πὼς τῇ ἀντιφάσει.
εἰ δὲ μηδὲν μεταξύ, ἀνάγκη καθ’ ἕτερον τρόπον διαιρετὸν εἶναι τὸ συνεχές. εἰ τοίνυν μὴ ἐνδέχεται εἰς ἀδιαίρετα διαιρετὸν εἶναι, ἀνάγκη εἰς 5 διαιρετά, καὶ εἰς διαιρετὰ πάλιν εἰς ἀεὶ διαιρετὰ ἀνάγκη διαιρεῖσθαι· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, εἰς ἀδιαίρετα, τοῦτο δὲ ἀδύνατον. εἰ δὲ μὴ δυνατὸν εἰς ἀδιαίρετα, οὐδὲ συγκεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων· ἐξ ὧν γὰρ σύγκειταί τι, εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖται.
τῆς διαιρέσεως. εἰ γὰρ ἐξ ἀμερῶν σύγκειται, φησί, καὶ εἰς ἀμερῆ διαλύεται. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἔσονται γὰρ ἁπτόμενα ἀλλήλων τὰ ἀδιαίρετα, ὅπερ ἀδύνατον ἐδείχθη· οὕτω γὰρ οὐκ ἄν εἰσὶν ἀδιαίρετα. εἰ δὲ εἰς ἀδιαίρετα τὸ συνεχὲς μὴ διαιρεῖται, πᾶσα ἀνάγκη εἰς διαιρετὰ διαιρεῖσθαι αὐτό· οὐδὲν γάρ ἐστι μεταξὺ διαιρετοῦ καὶ ἀδιαιρέτου· ἔοικε γάρ πὼς τῇ ἀντιφάσει.
εἰ δὲ μηδὲν μεταξύ, ἀνάγκη καθ’ ἕτερον τρόπον διαιρετὸν εἶναι τὸ συνεχές. εἰ τοίνυν μὴ ἐνδέχεται εἰς ἀδιαίρετα διαιρετὸν εἶναι, ἀνάγκη εἰς 5 διαιρετά, καὶ εἰς διαιρετὰ πάλιν εἰς ἀεὶ διαιρετὰ ἀνάγκη διαιρεῖσθαι· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, εἰς ἀδιαίρετα, τοῦτο δὲ ἀδύνατον. εἰ δὲ μὴ δυνατὸν εἰς ἀδιαίρετα, οὐδὲ συγκεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων· ἐξ ὧν γὰρ σύγκειταί τι, εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖται.
6
Ἀδιαίρετον οὐκ ἔστι τὸ μεταξὺ τῶν στιγμῶν καὶ τῶν νῦν, ὅτι συγκεῖ- σθαι λέγεται ἐκ τῶν ἀμερῶν, τὸ δὲ συγκείμενον καὶ διαιρεῖτ·αι· καὶ ὅτι μέγεθός ἐστιν οὐδὲν καὶ μέγεθος ἀδιαίρετον.
Μεταλαμβάνει τὸ τῆς κινήσεως ὄνομα ἐπὶ σαφέστερόν τι, τὰ τοῦ κινεῖσθαι· ἡ μὲν γὰρ κίνησις οἷον αὐτὴ κτλ. (p. 801, 8. 10) ἐκ τῶν ἐνεργειῶν. διὰ τοῦτο οὖν μεταλαμβάνει ἀντὶ τῆς κινήσεως τὸ κινεῖσθαι.
Ἀσαφῆ ὄντα τὸν λόγον ἐφεξῆς τῷ παραδείγματι σαφῆ ἐποίησε. φησὶ
δὲ ὅτι τὸ ἀπό τινος εἴς τι κινούμενον ἀνάγκη μὴ ἅμα καὶ ἤδη κεκινῆσθαι καὶ εἶναι ὅπου ἐπείγεται φθάσαι. ἀκριβῶς δὲ πάνυ προσέθηκε τὸ ὅτε ἐκινεῖτο· δυνατὸν γάρ ἐστι καὶ κινεῖσθαι καὶ κεκινῆσθαι ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ, οἷον Θήβαζε νῦν βαδίζειν βεβαδικότα ἄλλοτε, ἀλλ’ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἀδύνατον ὅτε βαδίζει Θήβαζε ἅμα καὶ βεβαδικέναι Θήβαζε.
δὲ ὅτι τὸ ἀπό τινος εἴς τι κινούμενον ἀνάγκη μὴ ἅμα καὶ ἤδη κεκινῆσθαι καὶ εἶναι ὅπου ἐπείγεται φθάσαι. ἀκριβῶς δὲ πάνυ προσέθηκε τὸ ὅτε ἐκινεῖτο· δυνατὸν γάρ ἐστι καὶ κινεῖσθαι καὶ κεκινῆσθαι ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ, οἷον Θήβαζε νῦν βαδίζειν βεβαδικότα ἄλλοτε, ἀλλ’ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἀδύνατον ὅτε βαδίζει Θήβαζε ἅμα καὶ βεβαδικέναι Θήβαζε.
9
Τοῦτό φησιν ὅτι εἰ ὑποθώμεθα κινεῖσθαι τὸ ὦ ἐπὶ τῆς κτλ. (p. 801, 15.17). εἶτα πῶς διαιρετὴ ἐπάγει· οὔτε γὰρ ἠρέμει, ὅτε διῄει, οὔτε διε- ληλύθει, ἀλλὰ μεταξὺ ἦν, τουτέστι διότι ὑπεθέμεθα μήτε ἠρεμεῖν ἐπὶ τοῦ ᾱ μήτε κεκινῆσθαι, ἀλλὰ μεταξὺ εἶναι, τουτέστι κινεῖσθαι. μεταξὺ γὰρ ἡ
κίνησις τοῦ τε ἐξ οὗ καὶ τοῦ εἰς ὅ· ἐν μὲν γὰρ τῷ ἐξ οὗ ἔτι ἠρεμεῖ, ἐν δὲ τῷ εἰς ὃ κεκίνηται, κινεῖται δὲ μεταξὺ τούτων. εἰ δὲ μεταξύ, ἔχει τὸ πρότερον καὶ ὕστερον· ὥστε οὐκ ἔσται ἀμερές.
κίνησις τοῦ τε ἐξ οὗ καὶ τοῦ εἰς ὅ· ἐν μὲν γὰρ τῷ ἐξ οὗ ἔτι ἠρεμεῖ, ἐν δὲ τῷ εἰς ὃ κεκίνηται, κινεῖται δὲ μεταξὺ τούτων. εἰ δὲ μεταξύ, ἔχει τὸ πρότερον καὶ ὕστερον· ὥστε οὐκ ἔσται ἀμερές.
Ἑτέρα ὑπόθεσις ὅτι οὐ κινεῖται ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν, ἀλλὰ κεκίνηται.
εἰ τοίνυν κινεῖταί τι τὴν ὅλην ’δες κίνησιν ἐφ’ ὅλης τῆς αβγ γραμμῆς, ἐν ἑκάστῳ δὲ τῶν ἀμερῶν οὐ κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, σύγκειται δὲ ἐκ τῶν ἀμερῶν ἡ κίνησις, συμβήσεται τὴν κίνησιν μὴ κίνησιν εἶναι, καὶ εἶναί τι κεκινημένον μηδέποτε κινηθέν. εἰ γὰρ ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν οὐ κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, μηδὲ κινηθὲν ἄρα κεκινημένον ἔσται, καὶ ἢ ἀνάγκη ἠρεμεῖν
ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν, ἢ κινεῖσθαι· οὐ κινεῖται δέ· ἠρεμεῖ ἄρα. σύγκειται δὲ ἐξ αὐτῶν ἡ κίνησις· ἐξ ἠρεμιῶν ἄρα ἡ κίνησις.
εἰ τοίνυν κινεῖταί τι τὴν ὅλην ’δες κίνησιν ἐφ’ ὅλης τῆς αβγ γραμμῆς, ἐν ἑκάστῳ δὲ τῶν ἀμερῶν οὐ κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, σύγκειται δὲ ἐκ τῶν ἀμερῶν ἡ κίνησις, συμβήσεται τὴν κίνησιν μὴ κίνησιν εἶναι, καὶ εἶναί τι κεκινημένον μηδέποτε κινηθέν. εἰ γὰρ ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν οὐ κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, μηδὲ κινηθὲν ἄρα κεκινημένον ἔσται, καὶ ἢ ἀνάγκη ἠρεμεῖν
ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν, ἢ κινεῖσθαι· οὐ κινεῖται δέ· ἠρεμεῖ ἄρα. σύγκειται δὲ ἐξ αὐτῶν ἡ κίνησις· ἐξ ἠρεμιῶν ἄρα ἡ κίνησις.
Ἀνάγκη, φησί, πάντα τὰ ἀδιαίρετα μόρια ἐξ ὦν ἡ κίνησις, οἶον τὸ δεζ, ἕκαστον αὐτῶν ἢ κίνησιν εἶναι ἢ μὴ εἶναι κίνησιν. εἰ μὲν οὖν εἴη κίνησις, οὐ κινεῖται <δὲ> ἀλλὰ κεκίνηται, παρούσης ἄρα κινήσεως οὐκ 5 κίνησις, ἀλλ’ ἠρεμία. εἰ δὲ μὴ κίνησις, ἐκ τούτων δὲ ἡ ὅλη κίνησις, ἡ ἄρα κίνησις ἐξ οὐ κινήσεως σύγκειται; ὅπερ ἄτοπον· οὐδὲν γὰρ ἐκ τῶν ἀναντίων ἢ τῆς ἀποφάσεως συγκεῖσθαι δύναται.
Δείξας ὅτι οὔτε τὸ μέγεθος οὔτε ἡ κίνησις ἐξ ἀμερῶν, βούλεται νῦν
δεῖξαι ὅτι οὐδὲ ὁ χρόνος. δείκνυσι δὲ τοῦτο τῷ δεῖξαι ὅτι πᾶσα ἀνάγκη ἕπεσθαι αὐτὸν τῆ· κινήσει καὶ τῷ μεγέθει, καὶ ὡς ἂν ἔχωσιν ἐκεῖνα οὕτως ἔχειν καὶ τοῦτον, καὶ ἀντιστρέφειν, εἰ μὲν διαιρετὰ ταῦτα, καὶ ὁ χρόνος, καὶ ἔμπαλιν εἰ ὁ χρόνος, καὶ ταῦτα. δεδειγμένου οὖν τοῦ περὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ μεγέθους, ὅτι συνεχῆ καὶ οὐκ ἐξ ἀμερῶν, συναποδέδεικται
καὶ τὸ περὶ τοῦ χρόνου.
δεῖξαι ὅτι οὐδὲ ὁ χρόνος. δείκνυσι δὲ τοῦτο τῷ δεῖξαι ὅτι πᾶσα ἀνάγκη ἕπεσθαι αὐτὸν τῆ· κινήσει καὶ τῷ μεγέθει, καὶ ὡς ἂν ἔχωσιν ἐκεῖνα οὕτως ἔχειν καὶ τοῦτον, καὶ ἀντιστρέφειν, εἰ μὲν διαιρετὰ ταῦτα, καὶ ὁ χρόνος, καὶ ἔμπαλιν εἰ ὁ χρόνος, καὶ ταῦτα. δεδειγμένου οὖν τοῦ περὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ μεγέθους, ὅτι συνεχῆ καὶ οὐκ ἐξ ἀμερῶν, συναποδέδεικται
καὶ τὸ περὶ τοῦ χρόνου.
Ἔτι τὸ αὐτὸ κατασκευάζει, ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τὸ ἴσον κινεῖται, ἁπλουστέρα δὲ τῷ ὄντι καὶ φυσικωτέρα αὕτη ἡ ἐπιχείρησις. πᾶν, φησί, τὸ κινούμενον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν γραμμήν, οἷον τὴν πηχυαίαν, ἢ ἐν ἴσῳ
χρόνῳ αὐτὴν κινεῖται ἢ ἐν πλείονι ἢ ἐν ἐλάττονι, καὶ οὐκ ἐστι παρὰ ταῦτα· ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὸ θάττον καὶ τὸ βραδύτερον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν κινούμενα, ἀνάγκη ἢ ἐν ἴσω ἢ ἐν ἐλάττονι ἡ ἐν πλείονι κινεῖσθαι. ἀλλ’ εἰ μὲν ἐν πλείονι κινοῖτό τι, βραδύτερόν ἐστιν, εἰ δὲ ἐν ἴσῳ τὸ ἰσοταχές ἐστι· τὸ δὲ θᾶττον κινούμενον, περὶ οὗ νῦν ὁ λόγος, οὔτε ἰσοταχὲς ἔσται οὔτε βραδύτερον.
εἰ τοίνυν μήτε ἐν πλείονι μήτε ἐν ἴσῳ, πᾶσα ἀνάγκη ἐν ἐλάττονι τὴν ἴσην κινεῖσθαι. ἄλλως τε εἰ τὴν ἴσην κτλ. (p. 802, 2.3)
χρόνῳ αὐτὴν κινεῖται ἢ ἐν πλείονι ἢ ἐν ἐλάττονι, καὶ οὐκ ἐστι παρὰ ταῦτα· ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὸ θάττον καὶ τὸ βραδύτερον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν κινούμενα, ἀνάγκη ἢ ἐν ἴσω ἢ ἐν ἐλάττονι ἡ ἐν πλείονι κινεῖσθαι. ἀλλ’ εἰ μὲν ἐν πλείονι κινοῖτό τι, βραδύτερόν ἐστιν, εἰ δὲ ἐν ἴσῳ τὸ ἰσοταχές ἐστι· τὸ δὲ θᾶττον κινούμενον, περὶ οὗ νῦν ὁ λόγος, οὔτε ἰσοταχὲς ἔσται οὔτε βραδύτερον.
εἰ τοίνυν μήτε ἐν πλείονι μήτε ἐν ἴσῳ, πᾶσα ἀνάγκη ἐν ἐλάττονι τὴν ἴσην κινεῖσθαι. ἄλλως τε εἰ τὴν ἴσην κτλ. (p. 802, 2.3)
Ἀντὶ τοῦ μεταλαμβάνειν ἐκ τοῦ ‘θᾶττον’ τὸ ‘βραδύτερον ’ καὶ ἔμπαλιν.
16
Οὐ μόνον, φησίν, ἐκ τῶν κτλ. (p. 802,25. 29), τὸ δὲ ἥμισυ δι’ ἡμίσεος, καὶ διὰ τετάρτου τῆς ἡμέρας τὸ τέταρτον τῆς ὁδοῦ· ὥστε καὶ τῇ τομῇ τοῦ μεγέθους ὁ χρόνος συντέμνεται , καὶ τῇ τοῦ χρόνου τὸ μέγεθος.
Διχῶς τοῦ ἀπείρου λεγομένου, ἢ τοῦ τῇ διαιρέσει ἢ τοῦ τοῖς ἐσχάτοις τῇ διαιρέσει μέν, ὥσπερ φαμὲν ἐπ’ ἄπειρον τὴν τομὴν τῶν μεγεθῶν εἶναι, τοῖς ἐσχάτοις δέ, οἷον εἴ τί ἐστι μέγεθος οὗ πέρατα οὐκ ἔστι διὰ τὸ
ἀδιεξίτητον, ὡς λέγομεν τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ θάτερα ἔσχατον μὴ εἶναι· παντὸς γὰρ ἀριθμοῦ ἔστι λαβεῖν τὸν μείζονα. τῇ ἐκτάσει οὖν τοῦτο ἄπειρον, ἐκεῖνο δὲ τῇ διαιρέσει), διχῶς οὖν τοῦ ἀπείρου λεγομένου, ἀνάγκη πᾶσα ὡς ἄν ᾖ ἄπειρον τὸ μέγεθος, οὕτως εἶναι καὶ τὸν χρόνον, καὶ ὡς ὁ χρόνος, οὕτως καὶ τὸ μέγεθος.
ἀδιεξίτητον, ὡς λέγομεν τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ θάτερα ἔσχατον μὴ εἶναι· παντὸς γὰρ ἀριθμοῦ ἔστι λαβεῖν τὸν μείζονα. τῇ ἐκτάσει οὖν τοῦτο ἄπειρον, ἐκεῖνο δὲ τῇ διαιρέσει), διχῶς οὖν τοῦ ἀπείρου λεγομένου, ἀνάγκη πᾶσα ὡς ἄν ᾖ ἄπειρον τὸ μέγεθος, οὕτως εἶναι καὶ τὸν χρόνον, καὶ ὡς ὁ χρόνος, οὕτως καὶ τὸ μέγεθος.
19
Πρόκειται νῦν δεῖξαι ὅτι τὸ νῦν, ὅπερ πέρας μέν ἐστι τοῦ παρεληλυ- θότος ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος, καὶ ἕν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον τὸ αὐτὸ τῶν μὲν πέρας ὂν τῶν δὲ ἀρχή. τὸ γὰρ νῦν τὸ ἄτομον τοῦτο καὶ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως λέγεται νῦν, τὸ δὲ ἐν πλάτει οὔτε πρώτως οὔτε καθ’ αὑτό· διότι
γὰρ πλησιαίτερον τοὐ κυρίως νῦν, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὸ νῦν λέγεται. οὔτε οὖν καθ’ αὑτὸ τοῦτο, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, διότι γὰρ] συμβέβηκεν αὐτῷ πλησιαίτερον εἶναι· διότι γὰρ ἐκεῖνο νῦν, καὶ τὸ πλησιάζον αὐτῷ βραχὺ τοῦ χρόνου διάστημα καὶ αὐτὸ νῦν.
γὰρ πλησιαίτερον τοὐ κυρίως νῦν, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὸ νῦν λέγεται. οὔτε οὖν καθ’ αὑτὸ τοῦτο, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, διότι γὰρ] συμβέβηκεν αὐτῷ πλησιαίτερον εἶναι· διότι γὰρ ἐκεῖνο νῦν, καὶ τὸ πλησιάζον αὐτῷ βραχὺ τοῦ χρόνου διάστημα καὶ αὐτὸ νῦν.
Οἷον ἔστω παρήκων ὁ αγ χρόνος, μέλλων δὲ ὁ γβ. οὐκοῦν ἐπειδὴ τοῦ γαῖ καὶ τοῦ γβ πέρατος τοὐ παρωχηκότος τὸ μεταξὺ καὶ τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος τὸ χρονικόν ἐστι νῦν. κὼ οὐ τὸ ἀμερές, πᾶς δὲ χρόνος διαιρετός, διῃρήσθω τοίνυν τοῦτο κατὰ τὸ δ, πᾶς δὲ χρόνος διαιρούμενος εἰς τὸν μέλλοντα διαιρεῖται καὶ εἰς τὸν παρωχηκότα, ἕξει οὖν καὶ τὸ νῦν τὸ
μὲν παρῳχηκὸς τὸ δὲ μέλλον.
μὲν παρῳχηκὸς τὸ δὲ μέλλον.
Πρόκειται διὰ τούτων δεῖξαι ποσαχῶς διαιρεῖται ἡ κίνησις. ὅτι μὲν γὰρ διαιρετή, ἤδη ἀποδέδεικται, πωσαχῶς δὲ διαιρετή, νῦν ἀποδείκνυσι· καὶ φησιν ὅτι διχῶς· τῷ τε γὰρ χρόνῳ συνδιαιρεῖται καθ’ ὃν ἡ κίνησις,
καὶ τοῖς μέρεσι τοῦ κινουμένου. καὶ ὅτι μὲν διαιρετή ἐστι τῷ χρόνῳ, πρόδηλον καὶ σαφὲς δι’ ὀλίγων ὕστερον δείκνυσιν, ὅτι δὲ κατὰ <τὰ> τοῦ κινουμένου, πρότερον κατασκευάζει.
καὶ τοῖς μέρεσι τοῦ κινουμένου. καὶ ὅτι μὲν διαιρετή ἐστι τῷ χρόνῳ, πρόδηλον καὶ σαφὲς δι’ ὀλίγων ὕστερον δείκνυσιν, ὅτι δὲ κατὰ <τὰ> τοῦ κινουμένου, πρότερον κατασκευάζει.
Ὡσανεί τινος ἀποροῦντος ὅτι ‘ἔστω· τὰ μέρη τοῦ (??) ἐκινήθησαν
μέρη τῆς (??) κινήσεως· τί οὖν διὰ τοῦτο καὶ τὴν ὅλην ἐς κίνησιν τὸ 23 αγ κινηθήσεται; πόθεν γὰρ δῆλον μὴ ἄλλο τι κινηθήσεται τὴν ὅλην κίνησιν;' νησιν;’ πρὸς τοῦτο οὖν ἀπαντῶν φησιν ὅτι εἰ μὴ τὸ ὅλον τὴν ὅλην κινηθήσεται, συμβήσεται ἄτοπόν τι τὸ τὴν ἄλλου κίνησιν ἄλλο κινεῖσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. πῶς οὖν τοῦτο συμβαίνει, λέγω δὴ τὸ τὴν ἄλλου κίνησιν ἄλλο
κινεῖσθαι, εἰ τὴν ὅλην μὴ τὸ ὅλον κινηθήσεται ἀλλ’ ἄλλο τι, διὰ τῶν ἑξῆς ἐπήγαγεν.
μέρη τῆς (??) κινήσεως· τί οὖν διὰ τοῦτο καὶ τὴν ὅλην ἐς κίνησιν τὸ 23 αγ κινηθήσεται; πόθεν γὰρ δῆλον μὴ ἄλλο τι κινηθήσεται τὴν ὅλην κίνησιν;' νησιν;’ πρὸς τοῦτο οὖν ἀπαντῶν φησιν ὅτι εἰ μὴ τὸ ὅλον τὴν ὅλην κινηθήσεται, συμβήσεται ἄτοπόν τι τὸ τὴν ἄλλου κίνησιν ἄλλο κινεῖσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. πῶς οὖν τοῦτο συμβαίνει, λέγω δὴ τὸ τὴν ἄλλου κίνησιν ἄλλο
κινεῖσθαι, εἰ τὴν ὅλην μὴ τὸ ὅλον κινηθήσεται ἀλλ’ ἄλλο τι, διὰ τῶν ἑξῆς ἐπήγαγεν.
Δοκεῖ μὲν ἄλλο εἶναι τὸ ἐπιχείρημα ἀπὸ τοῦ εἰπεῖν τὸ ἔτι δέ, ἀλλ’ οὐχ οὕτως ἔχει· κατασκευαστικὸν δέ ἐστι τοῦ προτέρου, οὗπερ εἴρηται.
25
To αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι δι’ ἀδυνάτου, λαμβάνει δὲ ἀντὶ τῆς δζ κινή- σεως τὴν θι. εἰ τοίνυν τοῦ ὅλου τοῦ αγ μὴ ἔστιν ἡ δζ ὅλη κίνησις ἀλλὰ ἄλλη τις, οἷον ἡ θι, ἐπειδὴ τὸ ὅλον ταύτην τὴν κίνησιν κινεῖται, ἀνάγκη καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ τὰ μέρη τῆς θι κινήσεως κινεῖσθαι. ἀφέλωμεν ἐκ τῆς
ὅλης κινήσεως τὰς τῶν μερῶν κινήσεις· αὗται δὲ ἴσαι ἔσον ται ταῖς δε ἐς· μία γὰρ ἑνὸς κίνησις, φησίν. ἐὰν οὗν ἀφαιρεθεισῶν ἐκ τῆς ὅλης κινήσεως τῶν κινήσεων τῶν μερῶν καταδαπανηθῇ ἡ ὅλη εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις, ἀνάγκη τὰς αὐτὰς εἶναι ταύτας ταῖς δὲ ἐς κινήσεσι τῶν μερῶν, ἐπειδὴ δύο κινήσεις τοῦ αὐτοῦ εἶναι ἀδύνατον. ἴσαι γάρ φησιν
ἀντὶ τοῦ αἱ αὐταί.
ὅλης κινήσεως τὰς τῶν μερῶν κινήσεις· αὗται δὲ ἴσαι ἔσον ται ταῖς δε ἐς· μία γὰρ ἑνὸς κίνησις, φησίν. ἐὰν οὗν ἀφαιρεθεισῶν ἐκ τῆς ὅλης κινήσεως τῶν κινήσεων τῶν μερῶν καταδαπανηθῇ ἡ ὅλη εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις, ἀνάγκη τὰς αὐτὰς εἶναι ταύτας ταῖς δὲ ἐς κινήσεσι τῶν μερῶν, ἐπειδὴ δύο κινήσεις τοῦ αὐτοῦ εἶναι ἀδύνατον. ἴσαι γάρ φησιν
ἀντὶ τοῦ αἱ αὐταί.
Τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι ε΄ τούτων ἐφεξῆς ὄντων, χρόνου κινήσεως κινεῖσθαι κινουμένου ἐν ᾧ ἡ κίνησις, ὡς ἄν ἔχοι ἓν τούτων, ἀνάγκη καὶ τὰ λοιπὰ ἔχειν. εἴτε γὰρ ἕν τι διαιρετὸν εἴη, καὶ τὰ λοιπὰ ἐξ ἀνάγκης,
εἴτε ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, εἴτε ὁπωσοῦν ἄλλως. τὴν κίνησιν καὶ τὸ κινεῖσθαι εἰς ταὐτὸν ἄγει. ἡ τὸ μὲν ὡς ἕξιν τινὰ λαμβάνει τὴν κίνησιν, τὸ δὲ κινεῖσθαι ἐνέργειαν. τὸ δὲ ἐν ᾧ τὸ εἶδός φησι καθ’ ὃ ἡ κίνησις, τουτέστι φορὰν ἀλλοίωσιν αὔξησιν. δείκνυσιν οὖν ἐξ ἀρχῆς ὅτι ἕπονται ἀλλήλοις ταῦτα κατὰ τὴν διαίρεσιν, καὶ γυμνάζει τὸν λόγον ἐπὶ
τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι· τούτων γὰρ δεδειγμένων συναποδέδεικται καὶ τὰ λοιπά.
εἴτε ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, εἴτε ὁπωσοῦν ἄλλως. τὴν κίνησιν καὶ τὸ κινεῖσθαι εἰς ταὐτὸν ἄγει. ἡ τὸ μὲν ὡς ἕξιν τινὰ λαμβάνει τὴν κίνησιν, τὸ δὲ κινεῖσθαι ἐνέργειαν. τὸ δὲ ἐν ᾧ τὸ εἶδός φησι καθ’ ὃ ἡ κίνησις, τουτέστι φορὰν ἀλλοίωσιν αὔξησιν. δείκνυσιν οὖν ἐξ ἀρχῆς ὅτι ἕπονται ἀλλήλοις ταῦτα κατὰ τὴν διαίρεσιν, καὶ γυμνάζει τὸν λόγον ἐπὶ
τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι· τούτων γὰρ δεδειγμένων συναποδέδεικται καὶ τὰ λοιπά.
Ὅτι διὰ τὸ μεταβάλλον καὶ τούτοις ὑπάρχει τό τε διαιρετὸν εἰς ἄπειρα· εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον διαιρετόν κτλ. (p. 807,9. 13)
Óτι μὲν οὖν τὸ ἄπειρον διττόν, εἴρηται, τὸ τῇ τομῇ καὶ τὸ τοῖς ἐσχάτοις, ὅτι μὲν οὖν πᾶν μέγεθος εἰς ἄπειρα διαιρετόν, καὶ διὰ τοῦτο κἄν ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος, ἔδειξεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὅτι δὲ εἰ δοθείη τὸ μέγεθος
ἄπειρον κατὰ τὴν ἔκτασιν, ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον τοιοῦτον εἶναι, ἐν τοῖς ἑξῆς φησι δείξειν.
ἄπειρον κατὰ τὴν ἔκτασιν, ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον τοιοῦτον εἶναι, ἐν τοῖς ἑξῆς φησι δείξειν.
Τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι τὸ μεταβεβληκὸς κατ’ ἐκεῖνον τὸν χρόνον ὅτε πρῶτον μεταβέβληκε, μᾶλλον δὲ τῷ νῦν, ἐν τούτῳ ἐστὶ τῷ εἰς ὃ
μεταβέβληκε. τὸ δὲ πρῶτον προσέθηκε διότι δύναταί τι μεταβεβληκὸς πρὸ ἐνιαυτοῦ μὴ εἶναι νῦν ἐν ᾧ μεταβέβληκε τότε, οἷον εἰ εἰς λευκὸν μετέβαλε· τῷ γὰρ χρόνῳ ἴσως οὐκ ἐφύλαξε τὸ αὐτὸ εἶδος. διὰ τοῦτο οὖν φησιν ὅτι ὅτε πρῶτον. — Εἰ ἔκ τινος εἴς τι ἡ μεταβολή, τὸ δὲ μεταβεβληκὸς ἀπολείπει τὸ ἐξ οὗ, ἀνάγκη δὲ αὐτὸ εἶναι ἔν τινι, ἢ ἐν τῷ εἰς
ὃ ἔσται ἢ ἐν ἄλλῳ· ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ οὐ δυνατόν, ὡς δείξει ἐφεξῆς, ἀνάγκη ἄμ ἐν τῷ εἰς ὃ εἶναι.
μεταβέβληκε. τὸ δὲ πρῶτον προσέθηκε διότι δύναταί τι μεταβεβληκὸς πρὸ ἐνιαυτοῦ μὴ εἶναι νῦν ἐν ᾧ μεταβέβληκε τότε, οἷον εἰ εἰς λευκὸν μετέβαλε· τῷ γὰρ χρόνῳ ἴσως οὐκ ἐφύλαξε τὸ αὐτὸ εἶδος. διὰ τοῦτο οὖν φησιν ὅτι ὅτε πρῶτον. — Εἰ ἔκ τινος εἴς τι ἡ μεταβολή, τὸ δὲ μεταβεβληκὸς ἀπολείπει τὸ ἐξ οὗ, ἀνάγκη δὲ αὐτὸ εἶναι ἔν τινι, ἢ ἐν τῷ εἰς
ὃ ἔσται ἢ ἐν ἄλλῳ· ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ οὐ δυνατόν, ὡς δείξει ἐφεξῆς, ἀνάγκη ἄμ ἐν τῷ εἰς ὃ εἶναι.
Ὠς γὰρ τὸ μεταβεβληκέναι πέρας ἐστὶ τῆς μεταβολῆς, οὕτω καὶ τὸ ἀπολελοιπέναι τοῦ ἀπολείπειν.
32
Ἐπειδὴ ἐπὶ τῆς ἀντιφάσεως κατασκευάσας ἀμέσου οὔσης ἠξίωσεν ὅπερ ἐπὶ μιᾶς τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν οὐ γὰρ ἦν δυνατὸν τῷ αὐτῷ ἐπιχειρήματι ἐπὶ τῶν ἄλλων χρήσασθαι· ἔστι γὰρ ἐπ’ ἐκείνων τὸ μεταξύ), διὰ τοῦτο ἐπὶ ἄλλο ἐπιχείρημα μεταβαίνει ἁρμόζον ἰδίᾳ ἐπὶ ἑκάστης μεταβολῆς.
λαμβάνει οὖν τὸ μὲν ἐξ οὗ μετ’ ........, τὸ δὲ εἰς ὃ β, καὶ πρόεισιν οὕτως· ἐπειδὴ τὸ μεταβεβληκὸς ἐκ τοῦ ἁ μεταβέβληκε τὸ ᾱ, ἀνάγκη δὲ αὐτὸ εἶναι ἔν τινι, ἢ ἐν τῷ β ἔσται ἢ ἐν ἄλλῳ τινί· ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ ἀδύνατον, ἐν τῷ β ἄρα ἔσται. εἰ γὰρ ἐν ἄλλῳ εἴη, ἔστω ἐν τῷ γ· συμβήσεται οὖν ἅμα τὸ αὐτὸ καὶ μεταβάλλειν καὶ μεταβεβληκέναι ἐν τῷ β,
ὅπερ ἀδύνατον. πῶς; ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἔστιν ἐχόμενον τὸ y τῷ β, ἀλλ’ ἔστι διαιρετὸν τὸ μεταξὺ εἰς ἀεὶ διαιρετά κτλ. (p. 808,3.6), ὅπερ ἀδύνατον.
λαμβάνει οὖν τὸ μὲν ἐξ οὗ μετ’ ........, τὸ δὲ εἰς ὃ β, καὶ πρόεισιν οὕτως· ἐπειδὴ τὸ μεταβεβληκὸς ἐκ τοῦ ἁ μεταβέβληκε τὸ ᾱ, ἀνάγκη δὲ αὐτὸ εἶναι ἔν τινι, ἢ ἐν τῷ β ἔσται ἢ ἐν ἄλλῳ τινί· ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ ἀδύνατον, ἐν τῷ β ἄρα ἔσται. εἰ γὰρ ἐν ἄλλῳ εἴη, ἔστω ἐν τῷ γ· συμβήσεται οὖν ἅμα τὸ αὐτὸ καὶ μεταβάλλειν καὶ μεταβεβληκέναι ἐν τῷ β,
ὅπερ ἀδύνατον. πῶς; ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἔστιν ἐχόμενον τὸ y τῷ β, ἀλλ’ ἔστι διαιρετὸν τὸ μεταξὺ εἰς ἀεὶ διαιρετά κτλ. (p. 808,3.6), ὅπερ ἀδύνατον.
Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς εἶπε τὸ εἶναί που, διὰ τοῦτο καθολικὸν ποιεῖται τὸν λόγον προσθεὶς ἢ ἔν τινι, τουτέστιν ἔν τινι
εἴδει. εἰ μὲν οὖν ἐν ἄλλῳ, οἷον ἐν τῷ γ. δυνατὸν τὸ ἄλλῳ διχῶς 34 ἐκλαβεῖν· ἢ γὰρ τῷ μεταξύ τι (οἶον εἰ ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν ἡ δυνατὸν τὸ μεταβεβληκὸς εἰς τὸ μέλαν λέγειν ὅτι ἐν τῷ φαιῷ ἐστιν), ἡ οὖν οὕτως τὸ ἐν ἄλλῳ, ἢ ἐν ἄλλῳ γένει, οἷον ἐν θερμῷ. εἰ οὖν ἐν τῷ μεταξὺ λέγει τις, τὸ εἰρημένον ἄτοπον ἕψεται, εἰ δὲ ἐν ἄλλῳ γένει, οἷον
ἐν θερμῷ, ἀδύνατον κατὰ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν συνεχῆ μεταβολὴν κατ·ὰ εἴδη τὰ μὴ συνεχῆ μεταβάλλειν· οὐ γὰρ συνεχὲς τὸ θερμὸν τῷ λευκῷ τε καὶ μέλανι.
εἴδει. εἰ μὲν οὖν ἐν ἄλλῳ, οἷον ἐν τῷ γ. δυνατὸν τὸ ἄλλῳ διχῶς 34 ἐκλαβεῖν· ἢ γὰρ τῷ μεταξύ τι (οἶον εἰ ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν ἡ δυνατὸν τὸ μεταβεβληκὸς εἰς τὸ μέλαν λέγειν ὅτι ἐν τῷ φαιῷ ἐστιν), ἡ οὖν οὕτως τὸ ἐν ἄλλῳ, ἢ ἐν ἄλλῳ γένει, οἷον ἐν θερμῷ. εἰ οὖν ἐν τῷ μεταξὺ λέγει τις, τὸ εἰρημένον ἄτοπον ἕψεται, εἰ δὲ ἐν ἄλλῳ γένει, οἷον
ἐν θερμῷ, ἀδύνατον κατὰ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν συνεχῆ μεταβολὴν κατ·ὰ εἴδη τὰ μὴ συνεχῆ μεταβάλλειν· οὐ γὰρ συνεχὲς τὸ θερμὸν τῷ λευκῷ τε καὶ μέλανι.
Βούλεται διὰ τοῦτο δεῖξαι ὅτι τὸ πρῶτον τοῦ χρόνου καθ’ ὃ μεταβέβληκε,
36
τὸ πρῶτον ἄτομόν ἐστι, τουτέστι τὸ νῦν.
Ἐπειδή φαμεν καὶ ἐν πρώτῃ τῇδε τῇ ὥρᾳ μεταβεβληκέναι ἢ ἐν πρώτῃ τῇδε τῇ ἡμέρᾳ ἢ μηνὶ ἢ ἐνιαυτῷ 1 ταῦτα δὲ οὐκ ἀδιαίρετα, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι πρῶτον λέγω τὸ κυρίως πρῶτον κτλ. (p, 808, 12. 14). καὶ
πάλιν ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ λέγομεν πρῶιον γεγενῆσθαί τι, διότι ἡ ὥρα, ἐν ᾗ πρώτως γεγένηται, τῆς ἡμέρας μόριόν τι ἐστιν. ὁμοίως καὶ ἐν μηνὶ πρῶτον διὰ τὴν ἡμέραν, καὶ ἐν ἐνιαυτῷ διὰ τὸν μῆνα. τὸ οὖν κυρίως πρῶτον τὸ δι’ ἑαυτό, καὶ μὴ τῷ αὐτοῦ τι τοιοῦτον εἶναι λεγόμενον, τοῦτο ἀνάγκη ἄτομον εἶναι.
πάλιν ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ λέγομεν πρῶιον γεγενῆσθαί τι, διότι ἡ ὥρα, ἐν ᾗ πρώτως γεγένηται, τῆς ἡμέρας μόριόν τι ἐστιν. ὁμοίως καὶ ἐν μηνὶ πρῶτον διὰ τὴν ἡμέραν, καὶ ἐν ἐνιαυτῷ διὰ τὸν μῆνα. τὸ οὖν κυρίως πρῶτον τὸ δι’ ἑαυτό, καὶ μὴ τῷ αὐτοῦ τι τοιοῦτον εἶναι λεγόμενον, τοῦτο ἀνάγκη ἄτομον εἶναι.
38
οὐκ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς ὅτι καὶ ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς μέτα· ἡ, πᾶσα δὲ μεταβολὴ ἐν χρόνῳ, ὁ δὲ χρόνος οὐκ ἔστιν ἀδιαίρετος· βολή, πᾶσα δὲ μεταβολὴ ἐν χρόνῳ συμβήσεται γὰρ ἐκ τῶν νῦν συγκεῖσθαι, ὅπερ ἄτοπον.
Διὰ τούτων εἶναι μὲν ἀδιαίρετον τὸ ἅδ’ ὑποτίθεται, ταὐτὸν δὲ τῷ πέρατι τῆς ἠρεμίας τῆς πρὸ αὐτοῦ τὸν αγ χρόνον τὸν τῆς προλαβούσης ἠρεμίας λαμβάνει, τὸ δὲ ἀμερές, λέγω δὴ τὸ νῦν ἐν ᾧ πρώτως ἡ μεταβολὴ γίνεται, τὸ ἅδ’. εἰ τοίνυν, φησίν, ἐν ὅλῳ τῷ γα χρόνῳ ἠρεμεῖ, δῆλον ὅτι καὶ ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ τῷ ἁ· ἀλλὰ μὴν καὶ μετέβαλλεν ἐν τῷ αὐτῷ ᾱ
ἓν γὰρ καὶ ταὐτὸν ὑπόκειται τὸ νῦν, τό τε πέρας τῆς προλαβούσης ἠρεμίας καὶ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει), ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα καὶ ἠρεμεῖ καὶ μεταβάλλει.
ἓν γὰρ καὶ ταὐτὸν ὑπόκειται τὸ νῦν, τό τε πέρας τῆς προλαβούσης ἠρεμίας καὶ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει), ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα καὶ ἠρεμεῖ καὶ μεταβάλλει.
Εἰ γὰρ ἐν ὅλῳ πρώτῳ μεταβέβληκε, τοῦτο δέ ἐστι μεριστόν, καὶ ἐν πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ. εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται τι τοῦ πρώτου πρότερον.
εἶτα ἵνα μή τις εἴπῃ ‘ἀλλ᾿ οὐκ ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσι μεταβάλλει,’ τοῦτο κατασκευάζει. εἰ δὲ ἐν ἀμφοῖν μεταβάλλει, καὶ ἐν τῷ παντί. ὑπερβατῶς ἀκουστέον ‘εἰ δὲ ἐν παντί, καὶ ἐν ἀμφοῖν᾿. ἔσται ἄρα τοῦ πρώτου πρότερον, ὡς ἐδείξαμεν.
42
Τριῶν θεωρουμένων ἐπὶ τῆς μεταβολῆς, τοῦ μεταβάλλοντος τ.οῦ εἴδους καθ’ ὃ μεταβάλλει τοῦ χρόνου ἐν ᾧ μεταβέβληκεν, ὅτι μὲν οὖν ἐν τῷ χρόνῳ ἐν ᾧ μεταβάλλει *** ἔδειξε διὰ τῶν προλαβόντων. βούλεται οὖν δεῖξαι ὅτι <οὔτε> τὸ μεταβάλλον αὐτὸ ἔχει τὸ πρῶτον, οὔτε τὸ
καθ’ ὃ μεταβάλλει. τέως οὖν περὶ τοῦ μεταβάλλοντος τὸν λόγον ποιεῖται. ἔστω οὖν τὸ μεταβάλλον τὸ δε. εἰ τοίνυν ἐστὶ τούτου μόριον ὃ πρῶτον μεταβάλλει, ὑποκείσθω τὸ δζ, χρόνος δὲ ἐν ὧ τὸ πρῶτον τοῦτο μόριον μεταβάλλει ὁ θι. εἰ οὖν τὸ ὅλον δζ ἐν ὅλῳ τῷ θι χρόνῳ μεταβέβληκε, τὸ ἥμισυ αὐτοῦ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου μεταβάλλει δέδεικται δὲ ὅτι πᾶν
τὸ μεταβάλλον μεριστόν ἐστι), καὶ πάλιν τὸ ἐκείνου ἥμισυ εἰς τὸ τοῦ χρόνου τέταρτον, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος εὑρίσκομέν τι μόριον ὅπερ τοῦ ὅλου πρότερον μεταβέβληκεν, οὐκ ἄρα ἐστὶ τοῦ μεταβάλλοντός τι ὃ πρῶτον μεταβέβληκεν.
καθ’ ὃ μεταβάλλει. τέως οὖν περὶ τοῦ μεταβάλλοντος τὸν λόγον ποιεῖται. ἔστω οὖν τὸ μεταβάλλον τὸ δε. εἰ τοίνυν ἐστὶ τούτου μόριον ὃ πρῶτον μεταβάλλει, ὑποκείσθω τὸ δζ, χρόνος δὲ ἐν ὧ τὸ πρῶτον τοῦτο μόριον μεταβάλλει ὁ θι. εἰ οὖν τὸ ὅλον δζ ἐν ὅλῳ τῷ θι χρόνῳ μεταβέβληκε, τὸ ἥμισυ αὐτοῦ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου μεταβάλλει δέδεικται δὲ ὅτι πᾶν
τὸ μεταβάλλον μεριστόν ἐστι), καὶ πάλιν τὸ ἐκείνου ἥμισυ εἰς τὸ τοῦ χρόνου τέταρτον, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος εὑρίσκομέν τι μόριον ὅπερ τοῦ ὅλου πρότερον μεταβέβληκεν, οὐκ ἄρα ἐστὶ τοῦ μεταβάλλοντός τι ὃ πρῶτον μεταβέβληκεν.
Δείξας ὅτι οὔτε ἐν τῷ χρόνῳ <οὔτε ἐν τῷ> μεταβέλλοντί ἐστι κατὰ τὴν μεταβολήν, βούλεται νῦν δεῖξαι ὅτι οὔτε ἐν τῷ εἴδει, καθ’ ὃ ἡ μεταβολή, ἐστὶ τὸ πρῶτον· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ λειπόμενον. εἰπὼν δὲ αὐτὸ ὃ μεταβάλλει, ἐπειδὴ αὐτὸ τὸ μεταβάλλον τὸ πρᾶγμά ἐστι, διὰ τοῦτο προσέθηκεν ἢ καθ’ ὃ μεταβάλλει, ἵνα σημάνῃ τὸ εἶδος.
44
Νῦν μὲν ὡς ἐπὶ τόπου γυμνάζει τὸν λόγον, ὡς δοκεῖ, ἐφεξῆς λέγων ὁμοίως δὲ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ μεταβολῆς, κατὰ ποσὸν λέγων μεταβολὴν τὴν αὔξησίν τε καὶ τὴν μείωσιν.
Τριῶν γὰρ οὐσῶν κινήσεων, τῆς κατὰ τὸ ποσὸν τῆς κατὰ τὸ ποιὸν τῆς κατὰ τόπον, τὸ μὲν ποσὸν καὶ ὁ τόπος συνεχῆ ὄντα κτλ. (p. 809,31. 810,2).
Ότι μὲν οὖν τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολὴν οὐκ ἔστιν, ἔδειξεν ἐν
τοῖς προλαβοῦσιν, ἀλλ’ ἐπειδὴ οἶδεν ἡ συνήθεια τὸ κτὰ πλάτος πρῶτον, 47 οἷον ὅτι ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ πρώτῃ γέγονεν ὁ πόλεμος ἢ ἡ ἔκλειψις, περὶ τούτου τῇ θέσει πρῶτον νῦν διαλαμβάνει, καί φησιν ὅτι διχ’ ὡς λέγεται τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει, τὸ μὲν δι’ αὑτὸ τὸ δὲ δι’ ἕτερον. λέγομεν γὰρ ὅτι αὕτη <ἡ> ἡμέρα πρώτη ἐστὶ τῆς ἐκλείψεως, οὐ διότι ἐν πάσῃ
ἡμέρᾳ γέγονεν, ἀλλ’ ὅτι ἡ ὥρα ἐν ᾗ γέγονε περιέχεται ὑπὸ τῆς ἡμέρας· δι’ ἕτερον οὖν <ἡ> ἡμέρα πρώτη καλεῖται, ἡ μέντοι ὥρα, καθ’ ἣν ἡ ἔκλειψις, οὐ δι’ ἕτερον ἀλλὰ δι’ αὑτὴν πρώτη λέγεται. δείκνυσιν οὖν ἐν τούτοις ὅτι ἐν ᾧ πρώτῳ δι’ ἑαυτὸ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον, κατὰ πάντα αὐτοῦ τὰ μέρη μεταβάλλει, καὶ οὐκ ἔστιν αὐτοῦ μόριον καθ’ ὃ οὐ
μεταβάλλει.
τοῖς προλαβοῦσιν, ἀλλ’ ἐπειδὴ οἶδεν ἡ συνήθεια τὸ κτὰ πλάτος πρῶτον, 47 οἷον ὅτι ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ πρώτῃ γέγονεν ὁ πόλεμος ἢ ἡ ἔκλειψις, περὶ τούτου τῇ θέσει πρῶτον νῦν διαλαμβάνει, καί φησιν ὅτι διχ’ ὡς λέγεται τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει, τὸ μὲν δι’ αὑτὸ τὸ δὲ δι’ ἕτερον. λέγομεν γὰρ ὅτι αὕτη <ἡ> ἡμέρα πρώτη ἐστὶ τῆς ἐκλείψεως, οὐ διότι ἐν πάσῃ
ἡμέρᾳ γέγονεν, ἀλλ’ ὅτι ἡ ὥρα ἐν ᾗ γέγονε περιέχεται ὑπὸ τῆς ἡμέρας· δι’ ἕτερον οὖν <ἡ> ἡμέρα πρώτη καλεῖται, ἡ μέντοι ὥρα, καθ’ ἣν ἡ ἔκλειψις, οὐ δι’ ἕτερον ἀλλὰ δι’ αὑτὴν πρώτη λέγεται. δείκνυσιν οὖν ἐν τούτοις ὅτι ἐν ᾧ πρώτῳ δι’ ἑαυτὸ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον, κατὰ πάντα αὐτοῦ τὰ μέρη μεταβάλλει, καὶ οὐκ ἔστιν αὐτοῦ μόριον καθ’ ὃ οὐ
μεταβάλλει.
Δι’ ἄλλου ἐπιχειρήματος τὸ αὐτὸ βούλεται δεῖξαι. ὑποκείσθω νῦν ὁ χρόνος ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται ὁ χρ. ἐπεὶ οὖν πᾶς χρόνος διαιρετός, διῃρήσθω κατὰ τὸ (??) ἀνάγκη οὖν τὸ κινούμενον ἢ μήτε ἐν τῷ (??)
τῷ (??) κινεῖσθαι, ἢ ἐν ἀμφοτέροις. εἰ μὲν οὖν ἐν μηδετέρῳ κινεῖται, ἐν τῷ ὅλῳ κινηθήσεται, εἰ δὲ ἐν θατέρῳ μόνῳ,. οὐκέτι καθ’ αὑτὸν πρῶτος ὁ (??) χρόνος, ἀλλὰ καθ’ ἕτερον τῷ τὸ μόριον αὐτοῦ εἶναι ἀνάγκη ἄρ ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσι κινεῖσθαι.
τῷ (??) κινεῖσθαι, ἢ ἐν ἀμφοτέροις. εἰ μὲν οὖν ἐν μηδετέρῳ κινεῖται, ἐν τῷ ὅλῳ κινηθήσεται, εἰ δὲ ἐν θατέρῳ μόνῳ,. οὐκέτι καθ’ αὑτὸν πρῶτος ὁ (??) χρόνος, ἀλλὰ καθ’ ἕτερον τῷ τὸ μόριον αὐτοῦ εἶναι ἀνάγκη ἄρ ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσι κινεῖσθαι.
Δείξας ἐπὶ τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ ἡ μεταβολή, ὅτι ἀνάγκη πρὸ τοῦ μεταβάλλειν εἶναι τὸ μεταβεβληκέναι καὶ πρὸ τοῦ μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν, νῦν ἐπὶ τοῦ εἴδους, καθ’ ὃ ἡ μεταβολή, γυμνάζει τὸν λόγον. τὰ δὲ ἐπὶ τοῦ μεγέθους φανερώτερον εἶναι λέγω τὸν λόγοιν διὰ τὸ συνεχὲς εἶναι τὸ μέγεθος, οὐ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ χρόνου λέγει συνεχὴς γὰρ
καὶ οὗτος), ἀλλὰ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ ποιοῦ. μεταβαλλέτω οὖν τι ἐκ τοῦ (??) εἰς τὸ δ. εἰ τοίνυν μὴ ἔστιν ἀδιαίρετον τὸ γδ τοῦτο γὰρ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔχεσθαι), διαιρετὸν ἀνάγκη εἶναι εἰς ἄπειρα τὸ μεταξύ· ὥστε ἀνάγκη καθ’ ἕκαστον μὲν τῶν σημείων μεταβεβληκέναι, ἐν δὲ τῷ μεταξὺ αὐτῶν χρόνῳ μεταβάλλειν.
καὶ οὗτος), ἀλλὰ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ ποιοῦ. μεταβαλλέτω οὖν τι ἐκ τοῦ (??) εἰς τὸ δ. εἰ τοίνυν μὴ ἔστιν ἀδιαίρετον τὸ γδ τοῦτο γὰρ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔχεσθαι), διαιρετὸν ἀνάγκη εἶναι εἰς ἄπειρα τὸ μεταξύ· ὥστε ἀνάγκη καθ’ ἕκαστον μὲν τῶν σημείων μεταβεβληκέναι, ἐν δὲ τῷ μεταξὺ αὐτῶν χρόνῳ μεταβάλλειν.
50
Πρῶτον δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένον μέγεθος κινεῖσθαι, οὐ προσλογιζόμενος τὸ κινούμενον εἴτε ἄπειρόν ἐστιν εἴτε πεπερασμενον. κέχρηται ’δε πρὸς τὴν κατασκευὴν του προκειμένου τοῖς προαποδεδειγμένοις, ὅτι τε πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ καὶ ὅτι ἐν τῷ πλείονι χρόνῳ
μεῖζον διάστημα κινεῖται τὸ κινούμενον.
μεῖζον διάστημα κινεῖται τὸ κινούμενον.
Ἐπειδὴ εἶπεν 'ἀδύνατον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ χρόνῳ πεπερασμένον μέγεθος κινεῖσθαι᾿, διὰ τοῦτο προσέθηκε μὴ τὴν αὐτὴν ἀεί. τὴν γὰρ κατὰ κύκλον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει δυνατὸν ἀᾶ κινεῖσθαι ἐν τῷ
ἀπείρω χρόνῳ ἀνακυκλοῦντα, οἷά ἐστι τὰ οὐράνια· ἐν γὰρ τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ τὴν αὐτὴν ἀεὶ κινεῖται κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει, οὐ τῷ προσάπαξ τὸ ὅλον ἐν τῷ ἀπείρῳ κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ ἀεὶ ἀνὰ τὸν ἄπειρον χρόνον ἔν τινι μέρει κινεῖσθαι ἐκείνου. τοῦτο μὲν οὖν δυνατόν, τὸ δὲ ἐν ἅπαντι τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἅπαν διελθεῖν πεπερασμένον προσάπαξ ἀδύνατον. τὸ δὲ
ἑξῆς οὕτως· ‘ἀδύνατόν ἐστιν ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένην κινεῖσθαι μὴ τὴν αὐτὴν ἀεὶ κινούμενον καὶ τὸ ἐν ἐκείνῃ τινὰ κινεῖσθαι᾿· κατὰ κοινοῦ γὰρ τὸ κινεῖσθαι.
ἀπείρω χρόνῳ ἀνακυκλοῦντα, οἷά ἐστι τὰ οὐράνια· ἐν γὰρ τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ τὴν αὐτὴν ἀεὶ κινεῖται κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει, οὐ τῷ προσάπαξ τὸ ὅλον ἐν τῷ ἀπείρῳ κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ ἀεὶ ἀνὰ τὸν ἄπειρον χρόνον ἔν τινι μέρει κινεῖσθαι ἐκείνου. τοῦτο μὲν οὖν δυνατόν, τὸ δὲ ἐν ἅπαντι τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἅπαν διελθεῖν πεπερασμένον προσάπαξ ἀδύνατον. τὸ δὲ
ἑξῆς οὕτως· ‘ἀδύνατόν ἐστιν ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένην κινεῖσθαι μὴ τὴν αὐτὴν ἀεὶ κινούμενον καὶ τὸ ἐν ἐκείνῃ τινὰ κινεῖσθαι᾿· κατὰ κοινοῦ γὰρ τὸ κινεῖσθαι.
Οἷον εἰ εἴη πηχυαῖον κτλ. (p. 812,25. 27).
54
Καὶ οὕτω δἡ λαμβάνων.
Ἡ σύνταξις τοῦ ῥητοῦ οὕτως ἔχει· καὶ οὕτω δὴ λαμβάνων, ἐπειδὴ τοῦ μὲν ἀπείρου οὐδέν ἐστι μόριον ὃ καταμετρήσει, τὸ δὲ διάστημα τὸ πεπερασμένον ποσοῖς τοῖς Γε μετρεῖται, ἐν πεπερασμένῳ ἄν χρόνῳ τὸ αβ κινοῖτο. τὰ δὲ ἄλλα διὰ μέσου
εἴρηται πρὸς κατασκευὴν τοῦ τὸ ἄπειρον μὴ καταμετρεῖσθαι. ὁ δὲ νοῦς· ἐπειδὴ τὸ μὲν πεπερασμένον διάστημα, λέγω δὴ τὸ αβ, μετρεῖται ὑπὸ τοῦ Γε μορίου πεντάκις τυχόν, ἑκάστου δὲ τῶν μορίων τοῦ χρόνου ὁ χρόνος πεπερασμένος, καταμετρηθήσεται ἄρα καὶ ὁ χρόνος ὑπό τινος τῶν αὑτοῦ μορίων· ἀλλὰ μὴν τὸ ἄπειρον οὐ καταμετρεῖται· οὐκ ἄρα ἐν ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον
κινήσεται, ἀλλ’ ἐν πεπερασμένῳ.
εἴρηται πρὸς κατασκευὴν τοῦ τὸ ἄπειρον μὴ καταμετρεῖσθαι. ὁ δὲ νοῦς· ἐπειδὴ τὸ μὲν πεπερασμένον διάστημα, λέγω δὴ τὸ αβ, μετρεῖται ὑπὸ τοῦ Γε μορίου πεντάκις τυχόν, ἑκάστου δὲ τῶν μορίων τοῦ χρόνου ὁ χρόνος πεπερασμένος, καταμετρηθήσεται ἄρα καὶ ὁ χρόνος ὑπό τινος τῶν αὑτοῦ μορίων· ἀλλὰ μὴν τὸ ἄπειρον οὐ καταμετρεῖται· οὐκ ἄρα ἐν ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον
κινήσεται, ἀλλ’ ἐν πεπερασμένῳ.
Δείξας ὅτι οὐκ ἐνδέχεται πεπερασμένον μέγεθος ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ κινηθῆναι, νῦν τὸ ἀνάπαλιν δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινηθῆναι, κἄν τε ὁμαλὴ ᾖ κἄν τε ἀνώμαλος, ὁμοίως δὲ
καὶ ἐπὶ τοῦ ἠρεμίζεσθαι. καὶ ἐντεῦθέν τινες καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου τὸ τῆς ἠρεμίσεως ὄνομα ἀντὶ τοῦ ἠρεμίζεσθαι ἐξελάμβανον. ἡ αὐτὴ δὲ πάλιν καὶ ἐπὶ τούτου ἀπόδειξις· εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖται, ἐὰν ληφθῇ μόριόν τι τοῦ χρόνου, δῆλον ὅτι ἐν τούτῳ οὐ τὸν ἄπειρον 56 κινηθήσεται, ἀλλὰ μόριόν τι πεπερασμένον. ἐὰν οὖν εἰς ἴσα τὸν ὅλον χρόνον κατατέμω, ἀφαιρεθήσεται καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους ἴσα μόρια· ὥστε ἐπειδὴ τὰ τοῦ χρόνου μόρια πεπέρανται καὶ πλήθει καὶ μεγέθει, ἴσα δὲ τούτων τῷ πλήθει ἀφαιρεῖται καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους πεπερασμένα
τῷ μεγέθει, τὸ δὲ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον πεπερασμένον ἐστί, πεπερασμένον ἄρα μέγεθος ἐν πεπερασμένῳ κινήσεται καὶ οὐκ ἄπειρον. ὁμοίως κἀν εἰς ἄπειρα τέμνηται, ὁ αὐτὸς λόγος, ὥσπερ καὶ ἀπορώτερος· ὁ γὰρ· ἐλάχιστος μέτρον ἔσται τῶν λοιπῶν κατατεμνομένων εἰς ἴσα τῷ ἐλαχίστῳ.
καὶ ἐπὶ τοῦ ἠρεμίζεσθαι. καὶ ἐντεῦθέν τινες καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου τὸ τῆς ἠρεμίσεως ὄνομα ἀντὶ τοῦ ἠρεμίζεσθαι ἐξελάμβανον. ἡ αὐτὴ δὲ πάλιν καὶ ἐπὶ τούτου ἀπόδειξις· εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖται, ἐὰν ληφθῇ μόριόν τι τοῦ χρόνου, δῆλον ὅτι ἐν τούτῳ οὐ τὸν ἄπειρον 56 κινηθήσεται, ἀλλὰ μόριόν τι πεπερασμένον. ἐὰν οὖν εἰς ἴσα τὸν ὅλον χρόνον κατατέμω, ἀφαιρεθήσεται καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους ἴσα μόρια· ὥστε ἐπειδὴ τὰ τοῦ χρόνου μόρια πεπέρανται καὶ πλήθει καὶ μεγέθει, ἴσα δὲ τούτων τῷ πλήθει ἀφαιρεῖται καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους πεπερασμένα
τῷ μεγέθει, τὸ δὲ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον πεπερασμένον ἐστί, πεπερασμένον ἄρα μέγεθος ἐν πεπερασμένῳ κινήσεται καὶ οὐκ ἄπειρον. ὁμοίως κἀν εἰς ἄπειρα τέμνηται, ὁ αὐτὸς λόγος, ὥσπερ καὶ ἀπορώτερος· ὁ γὰρ· ἐλάχιστος μέτρον ἔσται τῶν λοιπῶν κατατεμνομένων εἰς ἴσα τῷ ἐλαχίστῳ.
Ἐπὶ ἑτέραν συμπλοκὴν μεταβαίνει, φυλάττει δὲ τὸν αὐτὸν χρόνον ὁμοίως πεπερασμένον, τοῦ δὲ κινουμένου καὶ τῆς κινήσεως ἐναλλάττει τὴν τάξιν, λαμβάνων τὸ μὲν κινούμενον ἄπειρον τὴν δὲ κίνησιν πεπερασμένην. καί φησιν ὅτι εἰ δέδεικται κτλ. (p, 814, 11. 17) διιέναι. πῶς γὰρ. καὶ κινηθείη τὸ ἄπειρον τὸν πάντα τόπον κατειληφὸς καὶ ἔξω ἑαυτοῦ μηδὲν
ἔχον; ὥστε οὕτως ἂν λέγοιτο διὰ τῆς πεπερασμένης διιέναι ἡ ἄπειρος. τῷ τὴν πεπερασμένην διὰ πάντων αὐτῆς τῶν μορίων διιέναι.
ἔχον; ὥστε οὕτως ἂν λέγοιτο διὰ τῆς πεπερασμένης διιέναι ἡ ἄπειρος. τῷ τὴν πεπερασμένην διὰ πάντων αὐτῆς τῶν μορίων διιέναι.
οἷον ἢ βαδίζον ἢ ἄλλως κινούμενον, ἑλκόμενον τυχὸν ἤ τι τοιοῦτον, ἀναμετροῦν δὲ ὡς ὁ πῆχυς δίεισι τόδε τὸ διάστημα τῷ μετρεῖν αὐτό.
59
Δείξας ὅτι ἀδύνατον καὶ πεπερασμένου ὄντος τοὺ κινουμένου ἄπειρόν τι μέγεθος διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, οὔτε ἀπείρου οὔτε πεπερασμένου οὔτε ἀπείρου ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἐκ τούτων συμπεραίνει ὅτι οὐδὲ κίνησιν ἄπειρον ἐκ τούτων δυνατὸν γενέσθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ. οὐδὲν
60
γάρ, φησί, διαφέρει εἴτε ἡ κίνησις εἴη ἄπειρος εἴτε τὸ μέγεθος· ἀντιστρέφουσι γὰρ ταῦτα πρὸς ἄλληλα. εἴτε γὰρ ἄπειρος εἴη <ἡ> κίνησις, καὶ τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις ἄπειρον εἶναι, εἴτε τὸ μέγεθος, καὶ τὴν κίνησιν· πᾶσα γὰρ φορὰ ἐν τόπῳ. ὥστε εἰ δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἄπειρόν τι μέγεθος διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, τοῦ δὲ μεγέθους ἀπείρου ὄντος
καὶ ἡ κίνησις ἄπειρος, οὐδ’ ἄρα κίνησιν ἄπειρον δυνατὸν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γεέσθαι.
καὶ ἡ κίνησις ἄπειρος, οὐδ’ ἄρα κίνησιν ἄπειρον δυνατὸν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γεέσθαι.
Τὸ προκείμενον διὰ τούτων ἐστὶ δεῖξαι ὅτι τὸ ἱστάμενον ὅτε ἵσταται κινεῖται, ἱστάμενον δέ φησι τὸ ἠρεμιζόμενον, ὥσπερ καὶ πρῴην εἴπομεν. δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὕτως· εἰ τὸ ἠρεμίζεσθαι κινεῖσθαί ἐστι (μέρος γὰρ
κινεῖσθαι τὸ ἠρεμίζεσθαι), τὸ δὲ ἠρεμίζεσθαι), ἵστασθαί ἐστι, τὸ ἄρα ἵστασθαι κινεῖσθαί ἐστιν. εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαι, ἐπειδὴ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς, ἠρεμεῖν ἄρα ὠτὶ τὸ ἵστασθαι. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἵστασθαι ἠρεμίζεσθαι, τοῦτο δὲ κινεῖσθαί ἐστιν.
κινεῖσθαι τὸ ἠρεμίζεσθαι), τὸ δὲ ἠρεμίζεσθαι), ἵστασθαί ἐστι, τὸ ἄρα ἵστασθαι κινεῖσθαί ἐστιν. εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαι, ἐπειδὴ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς, ἠρεμεῖν ἄρα ὠτὶ τὸ ἵστασθαι. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἵστασθαι ἠρεμίζεσθαι, τοῦτο δὲ κινεῖσθαί ἐστιν.
63
Ἕτερον ἐπιχείρημα ὅτι τὸ ἵστασθαι ἐν χρόνῳ· ἵστασθαι θᾶττόν ἐστι καὶ βραδύτερον *** ἐν χρόνῳ, τὸ ἵστασθαι ἄρα ἐν χρόνῳ. οὕτω δὲ μᾶλλον ῥητέον· ἐν ᾧ τὸ [μᾶλλον] θᾶττον καὶ βραδύτερον, τοῦτο ἐν χρόνῳ, ἐν δὲ τῷ ἵστασθαι τὸ θᾶττόν ἐστι καὶ βραδύτερον, τοῦτο ἄρα ἐν χρόνῳ.
64
Καὶ πρότερον εἶπεν ὅτι λέγεται ἐν χρόνῳ μεταβάλλειν καὶ ὡς καθ’ ἕτερον. φαμὲν γὰρ σήμερον γεγονέναι ἔλλειψιν, ἀλλ’ οὐ πρώτως, ἀλλὰ καθ’ ἕτερον, τῷ τὴν ὥραν ἐν ᾗ γέγονε μέρος τι εἶναι τῆς ἡμέρας. ἐν δὲ τῇ πρώτῃ ὥρᾳ τυχὸν πρώτως γέγονεν ἡ ἔκλειψις οὐ τῷ ἐν μορίῳ αὐτῆς
γενέσθαι, ἀλλ’ ἐν ὅλῃ. ἐν ᾧ πρώτῳ χρόνῳ, φησί, τὸ ἱστάμενον ἵσταται, τουτέστιν ἠρεμίζεται, ἐν παντὶ μέρει αὐτοῦ ἵσταται· εἰ γὰρ διέλοιμεν τὸν χρόνον, εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μορίῳ ἵσταται, οὐδ’ ἄν ἐν τῶ ὅλω, εἰ δὲ ἐν ἑκατέρῳ, οὐκέτι ἐν τῷ ὅλῳ πρώτως, ὠὰ καθ’ ἕτερον ἐν τῷ μορίῳ τινὶ αὐτοῦ, ὡς ἐν τῇ ἡμέρά ἡ ἔκλειψις διὰ τὴν ὥραν·
λείπεται οὖν ἐν ἀμφοτέροις. ὥστε ἐν τῷ νῦν ἵσταται, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
γενέσθαι, ἀλλ’ ἐν ὅλῃ. ἐν ᾧ πρώτῳ χρόνῳ, φησί, τὸ ἱστάμενον ἵσταται, τουτέστιν ἠρεμίζεται, ἐν παντὶ μέρει αὐτοῦ ἵσταται· εἰ γὰρ διέλοιμεν τὸν χρόνον, εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μορίῳ ἵσταται, οὐδ’ ἄν ἐν τῶ ὅλω, εἰ δὲ ἐν ἑκατέρῳ, οὐκέτι ἐν τῷ ὅλῳ πρώτως, ὠὰ καθ’ ἕτερον ἐν τῷ μορίῳ τινὶ αὐτοῦ, ὡς ἐν τῇ ἡμέρά ἡ ἔκλειψις διὰ τὴν ὥραν·
λείπεται οὖν ἐν ἀμφοτέροις. ὥστε ἐν τῷ νῦν ἵσταται, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Βούλεται δεῖξαι ὅτι ὥσπερ ἐπὶ τοῦ κινεῖσθαι κτλ. (p. 815,6. 10).
Ὃ λέγει τοῦτό ἐστιν· εἰ ἦν ἐν τῷ κτλ. (p. 815,12. 14).
67
Ὅτι ὥσπερ ἐν τῷ κινεῖσθαι καὶ τῷ ἠρεμίζεσθαι οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον, οὕτως οὐδὲ ἐν τῇ ἠρεμίᾳ· εἰ γὰρ ἔνθα κίνησις, ἐκεῖ καὶ ἠρεμία, καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲν ἐν τῷ νῦν οὔτε ἠρεμεῖ οὔτε κινεῖται, ἀλλ’ ἐν χρόνῳ πάντως
68
καὶ ἠρεμία καὶ κίνησις, χρόνος δὲ πρῶτος οὐκ ἔστιν, οὐδ’ ἄρα ἔστι τι πρῶτον τῆς ἠρεμίας, ὥσπερ οὐδὲ τῆς κινήσεως.
Ετερον ἐπιχείρημα. εἰ τοῦτό ἐστιν ἠρεμοῦν τὸ ὁμοίως ἔχον νῦν τε
καὶ πρότερον ἢ τῷ ὁμόλογον εἶναι ἢ τοσόνδε ἢ ἐν τῷδε τῷ τόπῳ, οὐκ ἂν εἴη ἀμερὲς ἐν ᾧ ἠρεμεῖ οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τῷ ἀμερεῖ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον), ὥστε μεριστόν· εἰ δὲ μεριστόν, χρόνος, ὁ δὲ χρόνος συνεχής, τοῦτο δὲ εἰς ἄπειρον διαιρετόν· ὥστε οὐκ ἂν ἔχοι τὸ πρῶτον.
καὶ πρότερον ἢ τῷ ὁμόλογον εἶναι ἢ τοσόνδε ἢ ἐν τῷδε τῷ τόπῳ, οὐκ ἂν εἴη ἀμερὲς ἐν ᾧ ἠρεμεῖ οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τῷ ἀμερεῖ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον), ὥστε μεριστόν· εἰ δὲ μεριστόν, χρόνος, ὁ δὲ χρόνος συνεχής, τοῦτο δὲ εἰς ἄπειρον διαιρετόν· ὥστε οὐκ ἂν ἔχοι τὸ πρῶτον.
Βούλεται δεῖξαι ἐν τούτοις ὅτι τὸ κινούμενον ἀδύνατον εἶναι κατά τινα χρόνον ἐν ἑνὶ εἴδει καὶ τῷ αὐτῷ, εἴτε κατὰ τόπον εἴτε κατὰ ἀλλοίωσιν εἴτε κατὰ ἄλλο τι εἶδος μεταβολῆς. συνεχοῦς γὰρ οὔσης τῆς μεταβολῆς, εἰ εἴη χρόνον τινὰ τὸ κινούμενον ἢ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἢ ἐν τῷ αὐτῷ μεγέθει ἢ χρώματι, ἐπειδὴ πᾶς χρόνος μεριστός, εἰ τέμοις τὸν χρόνον
ἐκεῖνον, ἀληθές ἐστιν εἰπεῖν ὅτι ἐν ἑκάστῳ τῶν τοῦ χρόνου μορίων ὑπῆρχε τὸ κινούμενον κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ· ἀλλὰ μὴν ἠρεμεῖν τοῦτό ἐστι τὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῶν τοῦ χρόνου x003E; εἶναι τὸ πρᾶγμα καθ’ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος, τὸ δὲ κινούμενον κατὰ τὴν νῦν ὑπόθεσιν κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ μέρει τῶν τοῦ χρόνου
ὑπῆρχε· συμβήσεται ἄρα τὸ κινούμενον ἠρεμεῖν. ὥστε ἀδύνατον ἔν τινι τοῦ χρόνου μέρει καθ’ ὃ κινεῖται ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι τὸ κινούμενον. ὥσπερ γὰρ τὸ μέγεθος ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, οὕτω καὶ ὁ χρόνος καὶ ἡ κίνησις· συνεχῆ γὰρ πάντα.
ἐκεῖνον, ἀληθές ἐστιν εἰπεῖν ὅτι ἐν ἑκάστῳ τῶν τοῦ χρόνου μορίων ὑπῆρχε τὸ κινούμενον κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ· ἀλλὰ μὴν ἠρεμεῖν τοῦτό ἐστι τὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῶν τοῦ χρόνου x003E; εἶναι τὸ πρᾶγμα καθ’ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος, τὸ δὲ κινούμενον κατὰ τὴν νῦν ὑπόθεσιν κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ μέρει τῶν τοῦ χρόνου
ὑπῆρχε· συμβήσεται ἄρα τὸ κινούμενον ἠρεμεῖν. ὥστε ἀδύνατον ἔν τινι τοῦ χρόνου μέρει καθ’ ὃ κινεῖται ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι τὸ κινούμενον. ὥσπερ γὰρ τὸ μέγεθος ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, οὕτω καὶ ὁ χρόνος καὶ ἡ κίνησις· συνεχῆ γὰρ πάντα.
Ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ β δηλονότι, διὰ δὲ τούτου καὶ ἐπὶ τῷ ἁ τῷ ἐσχάτῳ· ἐν τούτῳ γὰρ καὶ τὸ ἕτερον β, ἤγουν τὸ ἔσχατον.
In Aristotelis Physicorum Libros Commentaria. John Philoponus. ed. Girolamo Vitelli. Germany. 2016.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.