View:
By Section
[1] Οἱ μὲν οὐν διὰ ψήφων τε καὶ ἀριθμῶν στοιχείων τε καὶ ὀνομάτων μαντεύεσθαι νομίζοντες ταύτην ἀρχὴν ἐπιχειρήσεως τοῦ κατ’ αὐτοὺς λόγου ποιοῦνται, φάσκοντες πυθμένα εἶναι ἑκάστου τῶν ἀριθμῶν, ἐπὶ μὲν τῶν χιλιάδων τοσαύτας μονάδας, ὅσαι ἂν ὦσι
χιλιάδες, οἷον τῶν ἑξακισχιλίων ὁ πυθμὴν μονάδες ἕξ, τῶν ἑπτακισχιλίων μονάδες ἐπτά, τῶν ὀκτακισχιλίων μονάδες ὀκτώ, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως κατὰ τὰ αὐτά·
χιλιάδες, οἷον τῶν ἑξακισχιλίων ὁ πυθμὴν μονάδες ἕξ, τῶν ἑπτακισχιλίων μονάδες ἐπτά, τῶν ὀκτακισχιλίων μονάδες ὀκτώ, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως κατὰ τὰ αὐτά·
[2] καὶ ἐπὶ τῶν ἑκατοντάδων ὅσαι ἂν ὠσιν αἱ ἑκατοντάδες, τοσαῦται μονάδες ὁ πυθμήν ἐστιν αὐτῶν, οἷον τῶν ἑπτακοσίων | ἑπτά εἰσιν ἑκατοντάδες, ὁ πυθμὴν αὐτῶν f. 8v
ἑπτά μονάδες τῶν ἑξακοσίων ἓξ ἑκατοντάδες, ὁ πυθμὴν αὐτῶν † τρεῖς μονάδες. τὸ ὅμοιον καὶ ἐπὶ τῶν δεκάδων· τῶν μὲν ὀγδοήκοντα 1 2 μονάδες ὀκτώ, τῶν δὲ ἐξήκοντα μονάδες ἴξ, τῶν τεσσαράκοντα μονάδες τέσσαρες, τῶν δέκα μονὰς μία.
ἑπτά μονάδες τῶν ἑξακοσίων ἓξ ἑκατοντάδες, ὁ πυθμὴν αὐτῶν † τρεῖς μονάδες. τὸ ὅμοιον καὶ ἐπὶ τῶν δεκάδων· τῶν μὲν ὀγδοήκοντα 1 2 μονάδες ὀκτώ, τῶν δὲ ἐξήκοντα μονάδες ἴξ, τῶν τεσσαράκοντα μονάδες τέσσαρες, τῶν δέκα μονὰς μία.
[3] ἐπὶ δὲ τῶν μονάδων πυθμὴν αὐταί εἰσιν αἱ μονάδες. οἷον τοῦ ἐννέα ὁ ἐννέα, τοῦ ὀκτὼ ὁ ὀκτώ, τοῦ ἑπτά ὁ ἑτπά. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῶν στοιχείων ποιεῖν δεῖ· ἕκαστον γὰρ στοιχεῖον κατὰ τινα τέτακται ἀριθμόν, οἷον τὸ ݲ
ἐστὶ μονάδων ݲ τῶν πεντήκοντα μονάδων πυθμήν ἐστιν ὁ πέντε, καὶ τοῦ ݲ στοιχείου πυθμήν ἐστιν ὁ πέντε.
ἐστὶ μονάδων ݲ τῶν πεντήκοντα μονάδων πυθμήν ἐστιν ὁ πέντε, καὶ τοῦ ݲ στοιχείου πυθμήν ἐστιν ὁ πέντε.
[4] ἔστω ἔκ του ὀνόματός τινας πυθμένας λαβεῖν. οἷον τοῦ Ἀγαμέμνων ὀνόματος γίνεται τοῦ μὲν ݲ μονὰς μία, τοῦ δὲ ݲ μονάδες τρεῖς, τοῦ ἄλλου ݲ μονὰς μία, τοῦ ݲ μονάδες δ, τοῦ ݲ μονάδες ݲ, τοῦ ݲ μονάδες δ,
τοῦ ݲ μονάδες πέντε, τοῦ ݲ μονάδες ݲ τοῦ ݲ μονάδες ݲ ὁμοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἔσονται ݲ ݲ ݲ δ, ݲ δ, ݲ ݲ ݲ ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μονάδας λς.
τοῦ ݲ μονάδες πέντε, τοῦ ݲ μονάδες ݲ τοῦ ݲ μονάδες ݲ ὁμοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἔσονται ݲ ݲ ݲ δ, ݲ δ, ݲ ݲ ݲ ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μονάδας λς.
[5] πάλιν τούτων πυθμένας λαμβάνουσι, καὶ γίνονται τῶν μὲν λ τρεῖς, τῶν δὲ ἓξ αὐτὰ τὰ ἕξ· συντεθέντα οὐν τὰ τρία καὶ τὰ ἓξ ποιεῖ ἐννέα, τῶν δὲ ἐννέα πυθμὴν ὁ ἐννέα. κατέληξεν οὐν τὸ
Ἀγαμέμνων ὄνομα εἰς τὸν ἐννέα πυθμένα.
Ἀγαμέμνων ὄνομα εἰς τὸν ἐννέα πυθμένα.
[6] ἴστω τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ ἄλλου ὀνόματος ποιῆσαι τοῦ ἕκτωρ. τὸ Ἕκτωρ ὄνομα ἔχει στοιχεῖα ݲ καὶ κάππα καὶ ταῦ καὶ ݲ καὶ ݲ τούτων πυθμένες ݲ β, ݲ ݲ ݲ ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μονάδας ιθ. πάλιν τῶν δέκα πυθμὴν εἷς, τῶν ἐννέα ἐννέα, ἂ συντεθέντα ποιεῖ δέκα τοῦ δέκα γίνεται πυθμὴν
μονάς. ψηφισθὲν οὖν τὸ f. 9r Ἕκτωρ ὄνομα ἐποίησε πυθμένα μονάδα.
μονάς. ψηφισθὲν οὖν τὸ f. 9r Ἕκτωρ ὄνομα ἐποίησε πυθμένα μονάδα.
[7] εὐκολώτερον δέ ἐστι τὸ οὕτως ποιεῖν· τοὺς εὑρεθέντας ἐκ τῶν στοιχείων πυθμένας, ὡς νῦν ἐπὶ τοῦ Ἕκτορος ὀνόματος εὕρομεν μονάδας ݲ εἰς ἐννέα μέριζε καὶ τὸ περιλειπόμενον πυθμένας λέγε· οἷον τὰ ݲ ἐὰν εἰς ἐννέα μερίζω, περιλείπεται μονάς, ἐννάκις γὰρ δύο ݲ καὶ
λοιπὴ μονάς. ἐὰν γὰρ ἀφέλω τῶν ιθ τὰ δεκαοκτώ, λοιπὴ μονάς·
λοιπὴ μονάς. ἐὰν γὰρ ἀφέλω τῶν ιθ τὰ δεκαοκτώ, λοιπὴ μονάς·
[8] ὥστε τοῦ Ἕκτωρ ὀνόματος πυθμὴν ἔσται μονάς. πάλιν τοῦ Πάτροκλος ὀνόματος πυθμένες εἰσὶν ἀριθμοὶ οὗτοι, ݲ ݲ ݲ ݲ ζ, β, ݲ ζ, β· συντεθέντες ποιοῦσι μονάδας λδ. τούτων τὸ λοιπὸν μονάδες ἑπτά, τῶν ݲ τρεῖς, καὶ τῶν δ αὐταὶ αἱ δ. πυθμὴν οὖν εἰσι τοῦ Πάτροκλος
ὀνόματος μονάδες ζ.
ὀνόματος μονάδες ζ.
[9] οἱ μὲν οὖν κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν κανόνα ψηφίζοντες #x003E; ἔννατον λαμβάνουσι τοῦ ἀθροισθέντος ἐκ τῶν πυθμένων ἀριθμοῦ καὶ τὸ περιλειφθὲν πλῆθος τῶν πυθμένων ὁρίζονται, οἱ δὲ κατὰ τὸν ἑβδοματικὸν τὸ ἕβδομον. οἷον εὑρέθη ἐπὶ τοῦ Πάτροκλος ὀνόματος τὸ ἐπὶ τῶν πυθμένων ἄθροισμα μονάδες λδ· τοῦτο μερισθὲν
εἰς ἑβδομάδας ποιεῖ δ, ὅ ἐστι ݲ λοιπαὶ μονάδες ἕξ· λέγει ὅτι ὁ 3 πυθμὴν τοῦ Πάτροκλος ὀνόματός εἰσιν ἓξ κατὰ τὸν ἑβδοματικόν.
εἰς ἑβδομάδας ποιεῖ δ, ὅ ἐστι ݲ λοιπαὶ μονάδες ἕξ· λέγει ὅτι ὁ 3 πυθμὴν τοῦ Πάτροκλος ὀνόματός εἰσιν ἓξ κατὰ τὸν ἑβδοματικόν.
[10] εἰ δὲ ἔσται ݲ τὸ ἔβδομον λέγει μβ· ἑπτάκις γὰρ ἕξ ݲ καὶ λοιπὸν ἕν· μονὰς οὖν γίνεται ὁ πυθμὴν ὁ ἀπὸ τῶν ݲ κατὰ τὸν ἑβδοματικόν. δεῖ δὲ προσέχειν ἐὰν ὁ ληφθεὶς ἀριθμὸς μεριζόμενος ἀπαρτίσῃ, οἷον ἐὰν
ἔκ τινος ὀνόματος συντιθεὶς τοὺς πυθμένας εὕρω λόγου χάριν μονάδας λς· ὁ δὲ λς μεριζόμενος εἰς τὸν ἐννέα δ ἀπαρτίζει ἐννεάδας — ἐννάκις γὰρ δ λς, καὶ οὐδὲν περιλείπεται —· τὸν πυθμένα οὖν αὐτὸν τὸν θ δῆλον εἶναι.
ἔκ τινος ὀνόματος συντιθεὶς τοὺς πυθμένας εὕρω λόγου χάριν μονάδας λς· ὁ δὲ λς μεριζόμενος εἰς τὸν ἐννέα δ ἀπαρτίζει ἐννεάδας — ἐννάκις γὰρ δ λς, καὶ οὐδὲν περιλείπεται —· τὸν πυθμένα οὖν αὐτὸν τὸν θ δῆλον εἶναι.
[11] κἂν πάλιν τὸν τεσσαράκοντα πέντε ἀριθμὸν μερίζοντες εὕρωμὲν ἀπαρτίζοντα ἐννέα — καὶ γὰρ ἐννάκις πέντ·ε ݲ
| καὶ λείπεται οὐδέν —, ἐπὶ τῶν τοιούτων αὐτὸν τὸν ἐννέα λέγουσι, f. 9v πυθμένα. καὶ ἐπὶ τοῦ ἑβδοματικοῦ ὁμοίως, ἐὰν λόγου χάριν τὸν ݲ εἰς τὸν ἑπτὰ μερίζοντες ἀπαρτίσωμεν — ἑπτάκις γὰρ ݲ ݲ καὶ περιλείπεται οὐδέν —, τὸν ἑπτὰ λέγουσι πυθμένα.
| καὶ λείπεται οὐδέν —, ἐπὶ τῶν τοιούτων αὐτὸν τὸν ἐννέα λέγουσι, f. 9v πυθμένα. καὶ ἐπὶ τοῦ ἑβδοματικοῦ ὁμοίως, ἐὰν λόγου χάριν τὸν ݲ εἰς τὸν ἑπτὰ μερίζοντες ἀπαρτίσωμεν — ἑπτάκις γὰρ ݲ ݲ καὶ περιλείπεται οὐδέν —, τὸν ἑπτὰ λέγουσι πυθμένα.
[12] ὅταν μέντοι ψηφίζῃ τά ὀνόματα καὶ εὑρίσκῃ δὶς τὸ αὐτὸ γράμμα, ἅπαξ αὐτὸ ψηφίζει,
οἷον τὸ Πάτροκλος ὄνομα † καὶ τὸ ݲ ݲ δὶς ἔχει καὶ τὸ ݲ δίς, ἄπαξ οὐν τὸ ݲ ψηφίζουσι καὶ ἅπαξ τὸ ݲ κατὰ τοῦτο οὖν πυθμένες ἔσονται ݲ, ݲ ݲ ݲ ζ, β, ݲ β, καὶ συντεθέντες ποιοῦσι μόναδας κζ, καὶ ἔσται πυθμὴν τοῦ ὀνόματος κατὰ μὲν τὸν ἐννεαδικὸν αὐτὸς ὁ ἐννέα, κατὰ δὲ τὸν ἑβδοματικὸν ἕξ.
οἷον τὸ Πάτροκλος ὄνομα † καὶ τὸ ݲ ݲ δὶς ἔχει καὶ τὸ ݲ δίς, ἄπαξ οὐν τὸ ݲ ψηφίζουσι καὶ ἅπαξ τὸ ݲ κατὰ τοῦτο οὖν πυθμένες ἔσονται ݲ, ݲ ݲ ݲ ζ, β, ݲ β, καὶ συντεθέντες ποιοῦσι μόναδας κζ, καὶ ἔσται πυθμὴν τοῦ ὀνόματος κατὰ μὲν τὸν ἐννεαδικὸν αὐτὸς ὁ ἐννέα, κατὰ δὲ τὸν ἑβδοματικὸν ἕξ.
[13] ὁμοίως Σαρπηδὼν ψηφισθεὶς ποιεῖ
μονάδας κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν δύο πυθμένα, Πάτροκλος δὲ ποιεῖ μονάδας θ νικᾷ Πάτροκλος. ὅταν γὰρ ᾖ ὁ μὲν εἷς περισσός, ὁ δὲ ἔτερος ἄρτιος, ὁ περισσὸς νικᾷ, ἐὰν μείζων ᾖ. πάλιν δὲ ἐὰν ᾖ ὀκτὼ ἄρτιος καὶ πέντε περισσός, ὁ ὀκτὼ νικᾷ, μείζων γάρ ἐστιν. εἰ δὲ ἦσαν ἀριθμοὶ δύο οἷον ἀμφότεροι ἄρτιοι ἢ ἀμφότεροι περισσοί, ὁ ἐλάσσων
νικᾷ. πῶς δὲ ὁ Σαρπηδὼν κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν ποιεῖ μονάδας δύο;
μονάδας κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν δύο πυθμένα, Πάτροκλος δὲ ποιεῖ μονάδας θ νικᾷ Πάτροκλος. ὅταν γὰρ ᾖ ὁ μὲν εἷς περισσός, ὁ δὲ ἔτερος ἄρτιος, ὁ περισσὸς νικᾷ, ἐὰν μείζων ᾖ. πάλιν δὲ ἐὰν ᾖ ὀκτὼ ἄρτιος καὶ πέντε περισσός, ὁ ὀκτὼ νικᾷ, μείζων γάρ ἐστιν. εἰ δὲ ἦσαν ἀριθμοὶ δύο οἷον ἀμφότεροι ἄρτιοι ἢ ἀμφότεροι περισσοί, ὁ ἐλάσσων
νικᾷ. πῶς δὲ ὁ Σαρπηδὼν κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν ποιεῖ μονάδας δύο;
[14] παραλείπεται γὰρ τὸ ݲ στοιχεῖον· ὅταν γὰρ ᾐ ἐν ὀνόματι στοιχεῖον ݲ καὶ 7 ݲ παραλιμπάνουσι τὸ ݲ ἐνὶ στοιχείῳ χρώμενοι· ἰσοδυναμεῖν γὰρ λέγουσι τὰ ἀμφότερα, δὶς δὲ τὸ αὐτὸ οὐ ψηφίζεται, ὡς ἄνωθεν εἴρηται.
[15] πάλιν Αἴας ποιεῖ μονάδας τέσσαρας, Ἕκτωρ κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν
ποιεῖ μονάδα μίαν. καὶ ἔστιν ἡ μὲν τετρὰς ἄρτιος, ἡ μονὰς δὲ περισσή, ἐπὶ δὲ τῶν τοιούτων τὸν μείζονα ἐλέγομεν νικᾶν, νικᾷ ὁ Αἴας. πάλιν Ἀλέξανδρος καὶ Μενέλαος.
ποιεῖ μονάδα μίαν. καὶ ἔστιν ἡ μὲν τετρὰς ἄρτιος, ἡ μονὰς δὲ περισσή, ἐπὶ δὲ τῶν τοιούτων τὸν μείζονα ἐλέγομεν νικᾶν, νικᾷ ὁ Αἴας. πάλιν Ἀλέξανδρος καὶ Μενέλαος.
[17] πάλιν Ἄμυκος καὶ Πολυδεύκης. Ἄμυκος μὲν ποιεῖ μονάδας δύο κατὰ
τὸν ἐννεαδικόν, καὶ Πολυδεύκης δὲ ἑπτά· νικᾷ Πολυδεύκης. Αἴας καὶ Ὀδυσσεὺς ἐπάλαισαν ἐν τῷ ἐπιταφίῳ. Αἴας ποιεῖ κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν μονάδας ݲ, Ὀδυσσεὺς ݲ κατὰ τὸν ἐννεαδικόν· ἆρα οὖν μήτι τὸ Ὀδυσσέως ἐπίθετον καὶ οὐ κύριόν ἐστιν; ἐνίκησε γάρ. κατὰ μὲν τοὺς ἀριθμοὺς νικᾷ Αἴας, ἡ δ᾿ ἱστορία Ὀδυσσέα παραδίδωσιν.
τὸν ἐννεαδικόν, καὶ Πολυδεύκης δὲ ἑπτά· νικᾷ Πολυδεύκης. Αἴας καὶ Ὀδυσσεὺς ἐπάλαισαν ἐν τῷ ἐπιταφίῳ. Αἴας ποιεῖ κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν μονάδας ݲ, Ὀδυσσεὺς ݲ κατὰ τὸν ἐννεαδικόν· ἆρα οὖν μήτι τὸ Ὀδυσσέως ἐπίθετον καὶ οὐ κύριόν ἐστιν; ἐνίκησε γάρ. κατὰ μὲν τοὺς ἀριθμοὺς νικᾷ Αἴας, ἡ δ᾿ ἱστορία Ὀδυσσέα παραδίδωσιν.
[18] Ἀχιλλεὺς καὶ Ἕκτωρ. Ἀχιλλεὺς κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν ποιεῖ τέσσαρας, Ἕκτωρ μίαν· νικᾷ Ἀχιλλεύς. πάλιν Ἀχιλλεὺς καὶ Ἀστεροπαῖος. Ἀχιλλεὺς ποιεῖ τέσσαρας, Ἀστεροπαῖος τρεῖς· νικᾷ Ἀχιλλεύς. πάλιν Μενέλαος καὶ Εὔφορβος. Μενέλαος ἔχει μονάδας ἐννέα, Εὔφορβος ὀκτώ· νικᾷ Μενέλαος.
[19] τινὲς δὲ κατὰ τὸν ἑβδοματικὸν
μόνοις τοῖς φωνήεσι χρῶνται, ἄλλοι δὲ διαστέλλουσιν ἰδίᾳ μὲν τὰ φωνήεντα, ἰδίᾳ δὲ τὰ ἡμίφωνα, ἰδίᾳ δὲ τὰ ἄφωνα, καὶ τρεῖς τάξεις ποιήσαντες λαμβάνουσι τοὺς πυθμένας ἰδίᾳ μὲν τῶν φωνηέντων, ἰδίᾳ δὲ τῶν ἡμιφώνων, ἰδίᾳ <δὲ> τῶν ἀφώνων, καὶ χωρὶς ἔκαστον.
μόνοις τοῖς φωνήεσι χρῶνται, ἄλλοι δὲ διαστέλλουσιν ἰδίᾳ μὲν τὰ φωνήεντα, ἰδίᾳ δὲ τὰ ἡμίφωνα, ἰδίᾳ δὲ τὰ ἄφωνα, καὶ τρεῖς τάξεις ποιήσαντες λαμβάνουσι τοὺς πυθμένας ἰδίᾳ μὲν τῶν φωνηέντων, ἰδίᾳ δὲ τῶν ἡμιφώνων, ἰδίᾳ <δὲ> τῶν ἀφώνων, καὶ χωρὶς ἔκαστον.
[20] ἄλλοι δὲ οὐδὲ τούτοις τοῖς νενομισμένοις ἀριθμοῖς
χρῶνται, ἀλλ’ ἄλλοις, οἷον ὑποδείγματος ἔνεκα τὸ ݲ οὐ θέλουσι πυθμένα ἔχειν <μονάδας> ݲ ἀλλὰ ݲ καὶ τὸ ξ στοιχεῖον μονάδας ݲ καὶ παντοίως στρεφόμενοι οὐδὲν ὑγιὲς εὑρίσκουσιν. ὅταν μέντοι δεύτερόν τινες ἀγωνίζωνται, ἀφ’ ἐκατέρου τῶν ὀνομάτων τὸ πρῶτον στοιχεῖον ἀφαιροῦσιν, ὅταν δὲ τρίτον, τὰ δύο ἑκατέρωθεν,
καὶ τὰ λοιπὰ ψηφίσαντες συγκρίνουσιν.
χρῶνται, ἀλλ’ ἄλλοις, οἷον ὑποδείγματος ἔνεκα τὸ ݲ οὐ θέλουσι πυθμένα ἔχειν <μονάδας> ݲ ἀλλὰ ݲ καὶ τὸ ξ στοιχεῖον μονάδας ݲ καὶ παντοίως στρεφόμενοι οὐδὲν ὑγιὲς εὑρίσκουσιν. ὅταν μέντοι δεύτερόν τινες ἀγωνίζωνται, ἀφ’ ἐκατέρου τῶν ὀνομάτων τὸ πρῶτον στοιχεῖον ἀφαιροῦσιν, ὅταν δὲ τρίτον, τὰ δύο ἑκατέρωθεν,
καὶ τὰ λοιπὰ ψηφίσαντες συγκρίνουσιν.
Refutatio Omnium Haeresium (= Philosophumena). Hippolytus. ed. Paul Wendland. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.