[1] 11. Archimedes Quadrat. parabol. prop. 1—3 (II p.
266 sqq.; cfr. ib. II p 350, 8; 436, 3):
266 sqq.; cfr. ib. II p 350, 8; 436, 3):
Εἴ κα ᾖ ὀρθογωνίου κώνου τομά, ἐφ᾿ ἇς ἁ ΑΒΓ ἁ δὲ Β∠ παρὰ τὰν διάμετρον ἢ αὐτὰ διάμετρος, ἁ δὲ ΑΓ παρὰ τὰν κατὰ τὸ
Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἴσα ἐσσεῖται ἁ Α∠ τᾷ ∠Γ. κἂν ἴσα ᾖ ἁ Α∠ τᾷ ∠Γ, παραλλήλοι ἐσσοῦνται ἅ τε ΑΓ καὶ ἁ
κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσα τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς.
Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἴσα ἐσσεῖται ἁ Α∠ τᾷ ∠Γ. κἂν ἴσα ᾖ ἁ Α∠ τᾷ ∠Γ, παραλλήλοι ἐσσοῦνται ἅ τε ΑΓ καὶ ἁ
κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσα τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς.
Εἴ κα ᾖ ὀρθογωνίου κώνου τομὰ ἁ ΑΒΓ, ᾖ δὲ ἁ μὲν Β∠ παρὰ τὰν διάμετρον
ἢ αὐτὰ διάμετρος, ἁ δὲ ΑμετρονΓ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἁ δὲ ΕΓ τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς ἐπιψαύουσα κατὰ τὸ Γ ἐσσοῦνται αἱ Β∠, ΒΕ ἴσαι.
ἢ αὐτὰ διάμετρος, ἁ δὲ ΑμετρονΓ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἁ δὲ ΕΓ τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς ἐπιψαύουσα κατὰ τὸ Γ ἐσσοῦνται αἱ Β∠, ΒΕ ἴσαι.
Εἴ κα ᾖ ὀρθογωνίου κώνου τομὰ ἁ ΑΒΓ, ἁ δὲ Β∠
παρὰ τὰν διάμετρον ἢ αὐτὰ διάμετρος, καὶ ἀχθέωντί τινες αἱ Α∠, ΚΖ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἐσσεῖται, ὡς ἁ Β∠ ποτὶ τὰν ΒΖ, δυνάμει ἁ Α∠ ποτὶ τὰν ΕΖ.
παρὰ τὰν διάμετρον ἢ αὐτὰ διάμετρος, καὶ ἀχθέωντί τινες αἱ Α∠, ΚΖ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἐσσεῖται, ὡς ἁ Β∠ ποτὶ τὰν ΒΖ, δυνάμει ἁ Α∠ ποτὶ τὰν ΕΖ.
ἀποδέδεικται δὲ ταῦτα ἐν τοῖς κωνικοῖς στοιχείοις.
Fragmenta. Euclid. ed. Heinrich Menge. United States. 2017.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.