β΄.
Πρὸς ὁποῖον ἂν τῶν ἐνόπτρων προσπέσῃ ὄψις ἴσας ποιοῦσα γωνίας, αὐτὴ διʼ ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται.
ἔστω ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ, ὄμμα δὲ τὸ Β,
ὄψις δὲ ἡ ΒΚ προσπεπτωκέτω ἴσας ποιοῦσα γωνίας τὴν Ε, Ζ τῇ Θ. λέγω, ὅτι ἀνακλωμένη ἡ ΒΚ ἐφʼ ἑαυτῆς ἥξει, τουτέστιν ἐπὶ τὸ Β. μὴ γάρ, ἀλλʼ εἰ δυνατόν, ἡκέτω ἐπὶ τὸ ∠. καὶ ἐπειδὴ αἱ ὄψεις ἐν ἴσαις ἀνακλῶνται γωνίαις, ἴση ἐστὶν ἡ Ε γωνία τῇ Θ,
ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ Ε, Ζ γωνία τῇ Θ ἴση. καὶ ἡ Ε, Ζ ἄρα γωνία τῇ Ε γωνίᾳ ἔσται ἴση, ἡ μείζων τῇ ἐλάσσονι· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. ἡ ἄρα ΒΚ διʼ αὑτῆς ἀνακλασθήσεται. ἡ δʼ αὐτὴ ἀπόδειξις ἁρμόσειεν ἂν ἐπὶ τῶν κυρτῶν καὶ τῶν κοίλων ἐνόπτρων.
ὄψις δὲ ἡ ΒΚ προσπεπτωκέτω ἴσας ποιοῦσα γωνίας τὴν Ε, Ζ τῇ Θ. λέγω, ὅτι ἀνακλωμένη ἡ ΒΚ ἐφʼ ἑαυτῆς ἥξει, τουτέστιν ἐπὶ τὸ Β. μὴ γάρ, ἀλλʼ εἰ δυνατόν, ἡκέτω ἐπὶ τὸ ∠. καὶ ἐπειδὴ αἱ ὄψεις ἐν ἴσαις ἀνακλῶνται γωνίαις, ἴση ἐστὶν ἡ Ε γωνία τῇ Θ,
ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ Ε, Ζ γωνία τῇ Θ ἴση. καὶ ἡ Ε, Ζ ἄρα γωνία τῇ Ε γωνίᾳ ἔσται ἴση, ἡ μείζων τῇ ἐλάσσονι· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. ἡ ἄρα ΒΚ διʼ αὑτῆς ἀνακλασθήσεται. ἡ δʼ αὐτὴ ἀπόδειξις ἁρμόσειεν ἂν ἐπὶ τῶν κυρτῶν καὶ τῶν κοίλων ἐνόπτρων.
Catoptrica (recensio Theonis?). Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.