μζ΄.
Εἰσί τινες τόποι, ἐν οἷς τὰ ἄνισα μεγέθη δύο εἰς ταὐτὸ συντεθέντα ἴσα ἑκατέρῳ τῶν ἀνίσων φαίνεται.
ἔστω γὰρ μείζων ἡ ΒΓ τῆς Γ∠, καὶ περὶ τὰς ΒΓ, Γ∠ ἡμικύκλια γεγράφθωσαν καὶ περὶ ὅλην τὴν Β ∠. οὐκοῦν ἴση ἡ ἐν
τῷ Β Α∠ ἡμικυκλίῳ γωνία τῇ ἐν τῳ ΒΚΓ· ὀρθὴ γάρ ἐστιν ἑκατέρα αὐτῶν. ἴση ἄρα
φαίνεται ἡ ΒΓ τῇ Β∠· ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ Β ∠ τῇ Γ∠ τῶν ὀμμάτων ἐπὶ τῶν θ Α∠, ΒΚΓ, Γ Ζ∠ ἡμικυκλίων κειμένων. εἰσί τινες ἄρα τόποι, ἐν οἷς τὰ ἄνισα μεγέθη δύο εἰς ταὐτὸ συντεθέντα ἴσα
ἑκατέρῳ τῶν ἀνίσων φαίνεται.
τῷ Β Α∠ ἡμικυκλίῳ γωνία τῇ ἐν τῳ ΒΚΓ· ὀρθὴ γάρ ἐστιν ἑκατέρα αὐτῶν. ἴση ἄρα
φαίνεται ἡ ΒΓ τῇ Β∠· ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ Β ∠ τῇ Γ∠ τῶν ὀμμάτων ἐπὶ τῶν θ Α∠, ΒΚΓ, Γ Ζ∠ ἡμικυκλίων κειμένων. εἰσί τινες ἄρα τόποι, ἐν οἷς τὰ ἄνισα μεγέθη δύο εἰς ταὐτὸ συντεθέντα ἴσα
ἑκατέρῳ τῶν ἀνίσων φαίνεται.
Opticorum recensio Theonis. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.