λη΄.
Ἐὰν μέγεθός τι πρὸς ὀρθὰς ᾖ τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ μετέωρον, τεθῇ δὲ τὸ ὄμμα ἐπί τι σημεῖον τοῦ ἐπιπέδου, καὶ μεθιστῆται τὸ ὁρώμενον ἐπὶ κύκλου περιφεφείας,
ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον ὀφθήσεται.
ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον ὀφθήσεται.
ἔστω ὁρώμενόν τι μέγεθος τὸ ΑΒ μετεωρότερον τοῦ ἐπιπέδου, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Γ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΓΒ, καὶ κέντρῳ τῷ Γ, διαστήματι δὲ τῷ Γ Β κύκλος γεγράφθω ὁ Β∠. λέγω, ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῆς τοῦ κύκλου
περιφερείας μεθιστῆται τὸ ΑΒ, ἀπὸ τοῦ Γ ὄμματος ἴσον ἀεὶ ὀφθήσεται. ἐπεὶ γὰρ ἡ ΑΒ ἐστιν ὀρθὴ καὶ ποιεῖ πρὸς τὴν ΒΓ ὀρθὴν γωνίαν, πᾶσαι ἄρα αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ Γ πρὸς τὸ ΑΒ μέγεθος προσπίπτουσαι ἀλλήλαις ἴσας γωνίας ποιοῦσιν. ἴσον ἄρα τὸ ὁρώμενον
ὀφθήσεται. ὁμοίως δὲ κἂν ἀπὸ τοῦ Γ κέντρου μετέωρος ἀχθῇ εὐθεῖα, καὶ ἐπʼ αὐτῆς τὸ ὄμμα τεθῇ ἐπὶ παραλλήλου ὂν τῷ ὁρωμένῳ μεγέθει, καὶ μετακινῆται τὸ μέγεθος, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φαίνεται.
περιφερείας μεθιστῆται τὸ ΑΒ, ἀπὸ τοῦ Γ ὄμματος ἴσον ἀεὶ ὀφθήσεται. ἐπεὶ γὰρ ἡ ΑΒ ἐστιν ὀρθὴ καὶ ποιεῖ πρὸς τὴν ΒΓ ὀρθὴν γωνίαν, πᾶσαι ἄρα αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ Γ πρὸς τὸ ΑΒ μέγεθος προσπίπτουσαι ἀλλήλαις ἴσας γωνίας ποιοῦσιν. ἴσον ἄρα τὸ ὁρώμενον
ὀφθήσεται. ὁμοίως δὲ κἂν ἀπὸ τοῦ Γ κέντρου μετέωρος ἀχθῇ εὐθεῖα, καὶ ἐπʼ αὐτῆς τὸ ὄμμα τεθῇ ἐπὶ παραλλήλου ὂν τῷ ὁρωμένῳ μεγέθει, καὶ μετακινῆται τὸ μέγεθος, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φαίνεται.
Opticorum recensio Theonis. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.