νη΄.
διάμετροι δὲ ἴσαι φανήσονται.
καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΖΑ, ΖΒ, Ζ∠, ΖΓ. ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ∠Ε τῇ ΕΓ, κοινὴ δὲ ἡ ΕΖ, καὶ αἱ γωνίαι ὁρθαί, βάσις ἄρα ἡ ΖΓ βάσει τῇ ΔΖ ἴση ἐστίν, καὶ τῶν
πρὸς ταῖς βάσεσι γωνιῶν ἐκεῖναι ἴσαι, ὑφʼ ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν. ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΕΖΓ τῇ ὑπὸ ΕΖ∠. ἴση ἄρα φανήσεται ἡ ΕΓ τῇ Ε∠. ὁμοίως καὶ ἡ ὑπὸ ΑΖΕ τῇ ὑπὸ
ΒΖΕ ἴση ἐστίν. ἴση ἄρα φανήσεται ἡ ΑΓ τῇ Β∠. 1 πάλιν ἐπεὶ ἡ μὲν ΓΖ τῇ ΖΒ ἐστιν ἴση, ἡ δὲ ΑΖ τῇ Ζ∠, ἀλλὰ καὶ ἡ ΑΒ τῇ Γ∠, αἱ τρεῖς ἄρα ταῖς τρισὶν ἴσαι εἰσί, καὶ γωνία γωνίᾳ. ἴση ἄρα φανήσεται ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ, ὡς καὶ αἱ λοιπαὶ πλευραὶ ἴσαι
φανήσονται.
μετʼ αὐτῶν αἱ διάμετροι ἄνισοι φανήσονται. ὁμοίως γὰρ δείξομεν τὰ συμβαίνοντα, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς κύκλοις.
Optica. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.