λζ΄.
Ἔστι τόπος, οὗ τοῦ ὄμματος μένοντος, τοῦ δὲ ὁρωμένου μεθισταμένου, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φαίνεται.
ἔστω ὄμμα τὸ Α, ὁρώμενον δὲ μέγεθος τὸ ΒΓ, ἀφ᾿ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΑΒ, ΑΓ, καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ ΑΒΓ κύκλος ὁ ΑΒΓ. λέγω, ὅτι
1
ἔστι τόπος, οὗ μένοντος μὲν τοῦ ὄμματος, τοῦ δὲ ὁρωμένου μεγέθους μεθισταμένου, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φαίνεται.
μεθιστάσθω γὰρ καὶ ἔστω
τὸ ∠Γ, τῇ δὲ ΑΒ ἴση ἔστω ἡ Α∠. ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΒΑ τῇ Α∠, ἡ δὲ ΒΓ τῇ Γ∠, ἴση ἄρα καὶ ἡ ΒΑΓ τῇ ∠ΑΓ. καὶ γὰρ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν
εἰσιν· ὥστε ἴσαι εἰσίν. ἴσον ἄρα φανήσεται τὸ ὁρώμενον.
τὸ ∠Γ, τῇ δὲ ΑΒ ἴση ἔστω ἡ Α∠. ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΒΑ τῇ Α∠, ἡ δὲ ΒΓ τῇ Γ∠, ἴση ἄρα καὶ ἡ ΒΑΓ τῇ ∠ΑΓ. καὶ γὰρ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν
εἰσιν· ὥστε ἴσαι εἰσίν. ἴσον ἄρα φανήσεται τὸ ὁρώμενον.
τὸ αὐτὸ δὲ συμβήσεται, καὶ εἰ τὸ ὄμμα ἐπὶ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου μένοι, τὸ δὲ ὁρώμενον ἐπὶ τῆς περιφερείας μεταβαίνοι.
Optica. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2018.
Sponsored by Harvard College Library.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.