ϙ΄.

Ἐὰν ἀπὸ δεδομένου σημείου θέσει δεδομένου κύ- κλου ἐφαπτομένη εὐθεῖα ἀχθῇ, δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει.

ἀπὸ γὰρ δεδομένου σημείου τοῦ Γ θέσει δεδομένου κύκλου τοῦ ΑΒ ἐφαπτομένη εὐθεῖα ἤχθω ἡ ΓΑ· λέγω,
ὅτι ἡ ΓΑ εὐθεῖα δέδοται τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει.

εἰλήφθω γὰρ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τὸ Δ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΑ, ΔΓ. ἐπεὶ δοθέν ἐστιν ἑκάτερον τῶν Δ, Γ, δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΓ. καί ἐστιν ὀρθὴ ἡ ὑπὸ τῶν ΔΑΓ γωνία· τὸ ἄρα ἐπὶ τῆς ΔΓ γραφό-
μενον ἡμικύκλιον ἤξει διὰ τοῦ Α. ἡκέτω καὶ ἔστω ¹² τὸ ΔΑΓ· θέσει ἄρα ἐστὶ τὸ ΔΑΓ· θέσει δὲ καὶ ὁ ΑΒ κύκλος· δοθέν ἐστιν ἄρα τὸ Α. ἀλλὰ καὶ τὸ Γ δοθέν ἐστιν· δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει.

Data. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2016.

Current edition First1KGreek

Data (Greek) (Euclid. Euclidis Opera Omnia, Volume 6. Menge, Heinrich; Heiberg, J.L, editors. Leipzig: Teubner, 1896.)

Notes on the current edition

Data

1. 1. καὶ ἐπεί v. ἑκάτερον τῶν] ἕκαστον τῆς a. 2. Post ΒΔ in P καὶ ἐπεὶ δοθεῖσά ἐστιν ἡ ΒΔ et uncis et punctis del. m. 1. καί ]om. a. 3. Post γωνία hab. καί ἐστιν αὐτῆς διπλῆ ἡ ὑπὸ τῆς ΒΔΓ a. ἡ (alt.)] καὶ ἡ Vat. v. 4. τῶν ΒΔΓ Vat., τῆς ΒΔΓ γωνία a. 5. εὐθεῖα γραμμή a. 6. τῶν] τῆς a; item lin. 19. ΒΔΓ] ΒΑΓ a. δοθεῖσα — 7. ΑΒΓ] om. a. 7. Post κύκλος add. δοθὲν ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΓ· θέσει δὲ καὶ τὸ ΑΒΓ κύκλος (comp.) a. 8. Post σημεῖον del. ὅπερ ἔδει δεῖξαι m.1.Vat. 9. ϙ] ϙα΄ Vat, edd.; πθ· β(a〉. 10. δεδο- μένου] om. β. 11. ἐφαπτομένη] -ης περιφερείας β. 13. σημείου — δεδομένου ] om. a. 14. εὐθεῖα γραμμή a. 15. εὐθεῖα] om. a. 16. τοῦ κύκλου] om. a. 18. τῶν] τῆς a.

2. 20. ἡμικύκλιον] corr. ex κύκλον m. 2 Vat. ἡκέτω] ἐρ- χέσθω a.

Euclid Data 90

ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge

Search the Perseus Catalog for:

ϙ΄.

Current edition First1KGreek

Notes on the current edition

Stable identifiers