λ΄.
Ἐὰν ἀπὸ δεδομένου σημείου ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν εὐθεῖα γραμμὴ ἀχθῇ δεδομένην ποιοῦσα γω- νίαν, δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει.
ἀπὸ γὰρ δεδομένου σημείου τοῦ Α ἐπὶ θέσει δεδο- μένην εὐθεῖαν τὴν ΒΓ εὐθεῖα γραμμὴ ἤχθω ἡ ΑΔ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ τῶν ΑΔΓ. λέγω, ὅτι θέσει ἐστὶν ἡ ΑΔ.
εἰ γὰρ μή, μένοντος τοῦ Α σημείου μεταπεσεῖται
τῆς ΑΔ ἡ θέσις διατηροῦσα τῆς ὑπὸ ΑΔΓ γωνίας τὸ μέγεθος. μεταπιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΑΖ. ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ τῶν ΑΖΓ. ἡ μείζων τῇ ἐλάττονι· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. οὐκ ἄρα μεταπεσεῖται τῆς ΑΔ ἡ θέσις. θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΔ.
τῆς ΑΔ ἡ θέσις διατηροῦσα τῆς ὑπὸ ΑΔΓ γωνίας τὸ μέγεθος. μεταπιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΑΖ. ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ τῶν ΑΖΓ. ἡ μείζων τῇ ἐλάττονι· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. οὐκ ἄρα μεταπεσεῖται τῆς ΑΔ ἡ θέσις. θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΔ.
Data. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg, ed. Heinrich Menge. United States. 2016.
Sponsored by Harvard College Library.