View:
By Type
τῷ δοθέντι ἐπιπέδῳ ἀπὸ τοῦ πρὸς αὐτῷ δοθέντος σημείου
πρὸς ὀρθὰς εὐθεῖαν γραμμὴν ἀναστῆσαι.
πρὸς ὀρθὰς εὐθεῖαν γραμμὴν ἀναστῆσαι.
ἔστω τὸ μὲν δοθὲν ἐπίπεδον τὸ ὑποκείμενον, τὸ δὲ πρὸς αὐτῷ σημεῖον
τὸ Α· δεῖ δὴ ἀπὸ τοῦ Α σημείου τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς εὐθεῖαν γραμμὴν ἀναστῆσαι.
τὸ Α· δεῖ δὴ ἀπὸ τοῦ Α σημείου τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς εὐθεῖαν γραμμὴν ἀναστῆσαι.
νενοήσθω τι σημεῖον μετέωρον τὸ
Β, καὶ ἀπὸ τοῦ
Β ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον
ἐπίπεδον κάθετος ἤχθω ἡ ΒΓ, καὶ διὰ τοῦ Α σημείου τῇ ΒΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΑΔ.
ἐπίπεδον κάθετος ἤχθω ἡ ΒΓ, καὶ διὰ τοῦ Α σημείου τῇ ΒΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΑΔ.
ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι παράλληλοί εἰσιν αἱ
ΑΔ,
ΓΒ, ἡ δὲ μία αὐτῶν ἡ
ΒΓ τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν, καὶ ἡ λοιπὴ ἄρα ἡ
ΑΔ τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς
ἐστιν.
ἐστιν.
τῷ ἄρα δοθέντι ἐπιπέδῳ ἀπὸ τοῦ πρὸς αὐτῷ σημείου τοῦ
Α πρὸς ὀρθὰς ἀνέσταται ἡ
ΑΔ· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Elementa. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg. Leipzig. 1883-1888.
Sponsored by Perseus Project, Tufts University.
Funding provided by The National Science Foundation.