View:
By Type
τὸ ὑπὸ μέσων μήκει συμμέτρων εὐθειῶν κατά τινα τῶν εἰρημένων τρόπων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μέσον ἐστίν.
ὑπὸ γὰρ μέσων μήκει συμμέτρων εὐθειῶν τῶν
ΑΒ,
ΒΓ περιεχέσθω ὀρθογώνιον τὸ
ΑΓ· λέγω, ὅτι τὸ
ΑΓ μέσον ἐστίν.
ΑΓ μέσον ἐστίν.
Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς
ΑΒ τετράγωνον τὸ
ΑΔ· μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ
ΑΔ. καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ
ΑΒ τῇ
ΒΓ μήκει, ἴση δὲ ἡ
ΑΒ τῇ
ΒΔ, σύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ
ΔΒ τῇ
ΒΓ
μήκει· ὥστε καὶ τὸ ΔΑ τῷ ΑΓ σύμμετρόν ἐστιν. μέσον δὲ τὸ ΔΑ· μέσον ἄρα καὶ τὸ ΑΓ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
μήκει· ὥστε καὶ τὸ ΔΑ τῷ ΑΓ σύμμετρόν ἐστιν. μέσον δὲ τὸ ΔΑ· μέσον ἄρα καὶ τὸ ΑΓ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Elementa. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg. Leipzig. 1883-1888.
Sponsored by Perseus Project, Tufts University.
Funding provided by The National Science Foundation.