View:
By Type
διὰ τοῦ δοθέντος σημείου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ παράλληλον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.
ἔστω τὸ μὲν δοθὲν σημεῖον τὸ
Α, ἡ δὲ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ
ΒΓ· δεῖ δὴ διὰ τοῦ
Α σημείου τῇ
ΒΓ εὐθείᾳ παράλληλον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.
ΒΓ εὐθείᾳ παράλληλον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.
εἰλήφθω ἐπὶ τῆς
ΒΓ τυχὸν σημεῖον τὸ
Δ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ
ΑΔ· καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ
ΔΑ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ
τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΔΓ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΔΑΕ· καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπʼ εὐθείας τῇ ΕΑ εὐθεῖα ἡ ΑΖ.
τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΔΓ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΔΑΕ· καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπʼ εὐθείας τῇ ΕΑ εὐθεῖα ἡ ΑΖ.
καὶ ἐπεὶ εἰς δύο εὐθείας τὰς
ΒΓ,
ΕΖ εὐθεῖα ἐμπίπτουσα ἡ
ΑΔ τὰς ἐναλλὰξ γωνίας τὰς ὑπὸ
ΕΑΔ,
ΑΔΓ ἴσας ἀλλήλαις πεποίηκεν, παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ
ΕΑΖ τῇ
ΒΓ.
διὰ τοῦ δοθέντος ἄρα σημείου τοῦ
Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ
ΒΓ παράλληλος εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ
ΕΑΖ· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Elementa. Euclid. ed. Johan Ludvig Heiberg. Leipzig. 1883-1888.
Sponsored by Perseus Project, Tufts University.
Funding provided by The National Science Foundation.