πολλαπλασιεπιμερὴς 〈δέ〉 ἐστι λόγος, ὅταν ὁ μείζων
ὅρος δὶς ἤ πλεονάκις ἔχῃ τὸν ἐλάττονα καὶ δύο ἢ πλείω τινὰ μέρη αὐτοῦ εἴτε ὅμοια εἴτε διάφορα· οἷον ὁ μὲν τῶν ηʹ δὶς ἔχει τὸν τῶν γʹ καὶ δύο τρίτα αὐτοῦ, λέγεται δὲ διπλάσιος καὶ δὶς ἐπίτριτος, ὁ δὲ τῶν ιαʹ τοῦ τῶν γʹτριπλάσιος καὶ δὶς ἐπίτριτος, ὁ δὲ τῶν ιαʹ τοῦ τῶν
δʹ διπλάσιός τε καὶ ἡμιόλιος καὶ ἐπιτέταρτος ἢ διπλά- σιός τε καὶ τρὶς ἐπιτέταρτος. καὶ τοὺς ἄλλους δὲ πολλα- πλασιεπιμερεῖς πολλοὺς καὶ ποικίλους ὄντας προχειρί- ζεσθαι ῥᾴιον. τοῦτο δὲ γίνεται, ὅταν ὁ ἐλάττων ἀρ θμὸς καταμετρήσας τὸν μείζονα μὴ ἰσχύσῃ ἀπαρτί-
σαι, ἀλλʼ ἀπολείπῃ ἀριθμόν τινα, ἅ ἐστι μέρη αὐτοῦ, 1 ὡς ὁ τῶν ιδʹ τοῦ τῶν γʹ· ἡ γὰρ τριὰς καταμετρήσασα τὸν τῶν ιδʹ οὐκ ἴσχυσεν ἀπαρτίσαι, ἀλλὰ προκόψασα τετράκις μέχρι τῶν ιβʹ τὴν λοιπτὴν ἀπὸ τῶν ιδʹ ἀπέλιπε δυάδα, ἥτις ἐστὶ τῶν γʹ δίμοιρον, ἂ δὴ λέγεται δύο
τρίτα. ἀντίκειται δὲ καὶ τῷ πολλαπλασιεπιμερεῖ ὁ ὑπο- πολλαπλασιεπιμερής.
ὅρος δὶς ἤ πλεονάκις ἔχῃ τὸν ἐλάττονα καὶ δύο ἢ πλείω τινὰ μέρη αὐτοῦ εἴτε ὅμοια εἴτε διάφορα· οἷον ὁ μὲν τῶν ηʹ δὶς ἔχει τὸν τῶν γʹ καὶ δύο τρίτα αὐτοῦ, λέγεται δὲ διπλάσιος καὶ δὶς ἐπίτριτος, ὁ δὲ τῶν ιαʹ τοῦ τῶν γʹτριπλάσιος καὶ δὶς ἐπίτριτος, ὁ δὲ τῶν ιαʹ τοῦ τῶν
δʹ διπλάσιός τε καὶ ἡμιόλιος καὶ ἐπιτέταρτος ἢ διπλά- σιός τε καὶ τρὶς ἐπιτέταρτος. καὶ τοὺς ἄλλους δὲ πολλα- πλασιεπιμερεῖς πολλοὺς καὶ ποικίλους ὄντας προχειρί- ζεσθαι ῥᾴιον. τοῦτο δὲ γίνεται, ὅταν ὁ ἐλάττων ἀρ θμὸς καταμετρήσας τὸν μείζονα μὴ ἰσχύσῃ ἀπαρτί-
σαι, ἀλλʼ ἀπολείπῃ ἀριθμόν τινα, ἅ ἐστι μέρη αὐτοῦ, 1 ὡς ὁ τῶν ιδʹ τοῦ τῶν γʹ· ἡ γὰρ τριὰς καταμετρήσασα τὸν τῶν ιδʹ οὐκ ἴσχυσεν ἀπαρτίσαι, ἀλλὰ προκόψασα τετράκις μέχρι τῶν ιβʹ τὴν λοιπτὴν ἀπὸ τῶν ιδʹ ἀπέλιπε δυάδα, ἥτις ἐστὶ τῶν γʹ δίμοιρον, ἂ δὴ λέγεται δύο
τρίτα. ἀντίκειται δὲ καὶ τῷ πολλαπλασιεπιμερεῖ ὁ ὑπο- πολλαπλασιεπιμερής.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.