πολλαπλάσιος μὲν οὖν ἐστι λόγος, ὅταν ὁ μείζων ὅρος πλεονάκις ἔχῃ τὸν ἐλάττονα, τουτέστιν ὅταν ὁ
μείζων ὅρος καταμετρῆται ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος ἀπαρτι- ζόντως, ὡς μηδὲν ἔτι λείπεσθαι ἀπʼ αὐτοῦ, καὶ κατʼ εἶδος τοσαυταπλασίων ἕκαστος πολλαπλάσιος δʼ] ὁ μείζων ὅρος λέγεται τοῦ ἐλάττονος, ὁσάκις ἂν καταμε- τρῆται ὑπʼ αὐτοῦ· οἷον ἂν μὲν δίς, διπλάσιος, ἂν δὲ
τρίς, τριπλάσιος, ἂν δὲ τετράκις, τετραπλάσιος, καὶ κατὰ τὸ ἐξῆς οὕτως. ἀνάπαλιν δὲ ὁ ἐλάττων τοῦ μείζονος μέρος ὁμώύνυμον τῷ λόγῳ, κατὰ μὲν τὸν διπλάσιον ἥμισυ, κατὰ δὲ τὸν τριπλάσιον τριτημόριον, καὶ λόγος ὁ μὲν ἥμισυς, ὁ δὲ τριτημόριος· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων
ὁμοίως.
μείζων ὅρος καταμετρῆται ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος ἀπαρτι- ζόντως, ὡς μηδὲν ἔτι λείπεσθαι ἀπʼ αὐτοῦ, καὶ κατʼ εἶδος τοσαυταπλασίων ἕκαστος πολλαπλάσιος δʼ] ὁ μείζων ὅρος λέγεται τοῦ ἐλάττονος, ὁσάκις ἂν καταμε- τρῆται ὑπʼ αὐτοῦ· οἷον ἂν μὲν δίς, διπλάσιος, ἂν δὲ
τρίς, τριπλάσιος, ἂν δὲ τετράκις, τετραπλάσιος, καὶ κατὰ τὸ ἐξῆς οὕτως. ἀνάπαλιν δὲ ὁ ἐλάττων τοῦ μείζονος μέρος ὁμώύνυμον τῷ λόγῳ, κατὰ μὲν τὸν διπλάσιον ἥμισυ, κατὰ δὲ τὸν τριπλάσιον τριτημόριον, καὶ λόγος ὁ μὲν ἥμισυς, ὁ δὲ τριτημόριος· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων
ὁμοίως.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.