ὁ δὲ Πλάτων καὶ γένος διάτονον καὶ συστήματος
μέγεθος ἐπὶ τὸ τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε καὶ 1 2 ἡ διὰ δʹ ἡ διά δʹ διὰ πασῶν διά δʹ ἡμιόλιος ἐπίτριτοϚ ἡ διὰ πασῶν διὰ πασῶν καὶ διὰ δʹ διπλάσιος διπλάσιος καὶ δισεπίτριτος διὰ παεῶν διά εʹ διὰ πασῶν διὰ πασῶν διὰ πασῶν καὶ διὰ εʹ θὲς διὰ πασῶν τριπλασιος τετραπλάσιος τόνον προαγήοχεν. εἰ δὲ λέγοι τις, φησὶν ὁ Ἄδραστος, ὡς οὐ δέον ἐπὶ τοσοῦτον ἐκτεῖναι, Ἀριστόξενος μὲν γὰρ ἐπὶ τὸ δὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων τὸ τοῦ καθʼ αὐτὸν πολυτρόπου διαγράμματος πεποίηται μέγεθος, οἱ
δὲ νεώτεροι τὸ πεντεκαιδεκάχορδον τρόπον μέγιστον ἐπὶ τὸ τρὶς διὰ πασῶν καὶ τόνον διεστηκός, ῥητέον, φησίν, ὡς ἐκεῖνοι μὲν πρὸς τὴν ἡμετέραν χρὴσιν ὁρῶν- τες οὕτως ἐποίουν, ἡγούμενοι μὴ πλεῖόν τι τούτων δύνασθαι μήτε τοὺς ἀγωνιζομένους φθέγγεσθαι μήτε 3 τοὺς ἀκούοντας εὐγνώστως κρίνειν, Πλάτων δὲ πρὸς τὴν φύσιν ὁρῶν, ἐπειδὴ τὴν υχὴν ἀνάγκη συνιστα- μένην καθʼ ἁρμονίαν μέχρι τῶν στερεῶν προάγειν ἀριθμῶν καὶ δυσὶ συναρμόζεσθαι μεσότησιν, ὅπως διὰ παντὸς ἐλθοῦσα τοῦ τελείου στερεοῦ κοσμικοῦ σώμα-
τος πάντων ἀντιληπτικὴ γενήσεται τῶν ὄντων, καὶ τὴν ἁρμονίαν αὐτῆς μέχρι τούτου προαγήοχε, τρόπον τινὰ καὶ κατὰ τὴν αὐτῆς φύσιν ἐπʼ ἄπειρον δυναμένην προιέναι.
μέγεθος ἐπὶ τὸ τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε καὶ 1 2 ἡ διὰ δʹ ἡ διά δʹ διὰ πασῶν διά δʹ ἡμιόλιος ἐπίτριτοϚ ἡ διὰ πασῶν διὰ πασῶν καὶ διὰ δʹ διπλάσιος διπλάσιος καὶ δισεπίτριτος διὰ παεῶν διά εʹ διὰ πασῶν διὰ πασῶν διὰ πασῶν καὶ διὰ εʹ θὲς διὰ πασῶν τριπλασιος τετραπλάσιος τόνον προαγήοχεν. εἰ δὲ λέγοι τις, φησὶν ὁ Ἄδραστος, ὡς οὐ δέον ἐπὶ τοσοῦτον ἐκτεῖναι, Ἀριστόξενος μὲν γὰρ ἐπὶ τὸ δὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων τὸ τοῦ καθʼ αὐτὸν πολυτρόπου διαγράμματος πεποίηται μέγεθος, οἱ
δὲ νεώτεροι τὸ πεντεκαιδεκάχορδον τρόπον μέγιστον ἐπὶ τὸ τρὶς διὰ πασῶν καὶ τόνον διεστηκός, ῥητέον, φησίν, ὡς ἐκεῖνοι μὲν πρὸς τὴν ἡμετέραν χρὴσιν ὁρῶν- τες οὕτως ἐποίουν, ἡγούμενοι μὴ πλεῖόν τι τούτων δύνασθαι μήτε τοὺς ἀγωνιζομένους φθέγγεσθαι μήτε 3 τοὺς ἀκούοντας εὐγνώστως κρίνειν, Πλάτων δὲ πρὸς τὴν φύσιν ὁρῶν, ἐπειδὴ τὴν υχὴν ἀνάγκη συνιστα- μένην καθʼ ἁρμονίαν μέχρι τῶν στερεῶν προάγειν ἀριθμῶν καὶ δυσὶ συναρμόζεσθαι μεσότησιν, ὅπως διὰ παντὸς ἐλθοῦσα τοῦ τελείου στερεοῦ κοσμικοῦ σώμα-
τος πάντων ἀντιληπτικὴ γενήσεται τῶν ὄντων, καὶ τὴν ἁρμονίαν αὐτῆς μέχρι τούτου προαγήοχε, τρόπον τινὰ καὶ κατὰ τὴν αὐτῆς φύσιν ἐπʼ ἄπειρον δυναμένην προιέναι.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.