πάλιν δὲ οἱ ἑξῆς περισσοὶ ἀλλήλοις ἐπισυντιθέμενοι
τετραγώνους ποιοῦσιν ἀριθμούς. εἰσὶ δὲ οἱ ἐφεξῆς περισσοὶ α΄ γ΄ ε΄ ζ θ΄ ια΄. ταῦτα δὲ ἐφεξῆς συντιθεὶς ποιήσεις τετραγώνους ἀριθμούς. οἷον τὸ ἓν πρῶτον τετράγωνον· ἔστι γὰρ ἅπαξ ἓν ἕν. εἶτα περισσὸς ὁ γ΄· τοῦτον ἂν προσθῇς τὸν γνώμονα τῷ ἑνί, ποιήσεις
τετράγωνον ἰσάκις ἴσον· ἔσται γὰρ κατὰ μῆκος β΄ καὶ κατὰ πλάτος β΄. ἐφεξῆς περισσὸς ὁ ε΄· τοῦτον ἂν περι- θῇς τὸν γνώμονα τῷ δ΄ τετραγώνῳ, γενήσεται πάλιν τετράγωνος ὁ θ΄, καὶ κατὰ μῆκος ἔχων γ΄ καὶ κατὰ πλάτος γ΄. ἐφεξῆς περισσὸς ὁ ζ΄· τοῦτον ἂν προσθῇς
τῷ θ΄, ποιεῖς τὸν ιϛ΄, καὶ κατὰ μῆκος δ΄ καὶ κατὰ πλά- τος δ΄. ὁ δὲ αὐτὸς λογος μέχρις ἀπείρου.
τετραγώνους ποιοῦσιν ἀριθμούς. εἰσὶ δὲ οἱ ἐφεξῆς περισσοὶ α΄ γ΄ ε΄ ζ θ΄ ια΄. ταῦτα δὲ ἐφεξῆς συντιθεὶς ποιήσεις τετραγώνους ἀριθμούς. οἷον τὸ ἓν πρῶτον τετράγωνον· ἔστι γὰρ ἅπαξ ἓν ἕν. εἶτα περισσὸς ὁ γ΄· τοῦτον ἂν προσθῇς τὸν γνώμονα τῷ ἑνί, ποιήσεις
τετράγωνον ἰσάκις ἴσον· ἔσται γὰρ κατὰ μῆκος β΄ καὶ κατὰ πλάτος β΄. ἐφεξῆς περισσὸς ὁ ε΄· τοῦτον ἂν περι- θῇς τὸν γνώμονα τῷ δ΄ τετραγώνῳ, γενήσεται πάλιν τετράγωνος ὁ θ΄, καὶ κατὰ μῆκος ἔχων γ΄ καὶ κατὰ πλάτος γ΄. ἐφεξῆς περισσὸς ὁ ζ΄· τοῦτον ἂν προσθῇς
τῷ θ΄, ποιεῖς τὸν ιϛ΄, καὶ κατὰ μῆκος δ΄ καὶ κατὰ πλά- τος δ΄. ὁ δὲ αὐτὸς λογος μέχρις ἀπείρου.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.