τετράγωνοί εἰσιν οἱ ἐκ τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς περισσῶν ἐπισυντιθεμένων ἀλλήλοις γεννώμενοι. οἷον ἐκκείσθω-
σαν ἐφεξῆς περισσοὶ αʹ γʹ εʹ ζ θʹ ια ἓν καὶ γʹ δʹ, ὅς ἐστι τετράγωνος, ἰσάκις γάρ ἐστιν ἴσος, τουτέστι δὶς βʹ δʹ δʹ καὶ εʹ θʹ, ὸς καὶ αὐτὸς τετράγωνος· ἔστι γὰρ τρὶς γʹ θʹ· θʹκαὶ ζ ιϛ΄, ὃς καὶ αὐτὸς τετράγωνός ἐστι· τετράκις γὰρ δ ιςʹ ιςʹ καὶ θʹ κε΄, ὃς καὶ αὐτὸς τετράγωνός ἐστι καὶ
ἰσάκις ἴσος· ἔστι γὰρ πεντάκις εʹ κε΄· καὶ μέχρις ἀπείρου ὁ αὐτὸς λόγος. κατὰ μὲν οὖν ἐπισύνθεσιν οὕτως γεννῶν- ται οἱ τετράγωνοι, τῶν ἐφεξῆς περισσῶν τῷ γεννωμένῳ ἀπὸ μονάδος τετραγώνῳ προστιθεμένων· κατὰ πολλαπλα- σιασμιὸν δέ, ἐπειδὰν ὁστισοῦν ἀριθμὸς ἐφʼ ἑαυτὸνπολλα-
πλασιασθῇ, οἷον δὶς βʹ δʹ, τρὶς γʹ θʹ, τετράκις δʹ ιϛ΄.
σαν ἐφεξῆς περισσοὶ αʹ γʹ εʹ ζ θʹ ια ἓν καὶ γʹ δʹ, ὅς ἐστι τετράγωνος, ἰσάκις γάρ ἐστιν ἴσος, τουτέστι δὶς βʹ δʹ δʹ καὶ εʹ θʹ, ὸς καὶ αὐτὸς τετράγωνος· ἔστι γὰρ τρὶς γʹ θʹ· θʹκαὶ ζ ιϛ΄, ὃς καὶ αὐτὸς τετράγωνός ἐστι· τετράκις γὰρ δ ιςʹ ιςʹ καὶ θʹ κε΄, ὃς καὶ αὐτὸς τετράγωνός ἐστι καὶ
ἰσάκις ἴσος· ἔστι γὰρ πεντάκις εʹ κε΄· καὶ μέχρις ἀπείρου ὁ αὐτὸς λόγος. κατὰ μὲν οὖν ἐπισύνθεσιν οὕτως γεννῶν- ται οἱ τετράγωνοι, τῶν ἐφεξῆς περισσῶν τῷ γεννωμένῳ ἀπὸ μονάδος τετραγώνῳ προστιθεμένων· κατὰ πολλαπλα- σιασμιὸν δέ, ἐπειδὰν ὁστισοῦν ἀριθμὸς ἐφʼ ἑαυτὸνπολλα-
πλασιασθῇ, οἷον δὶς βʹ δʹ, τρὶς γʹ θʹ, τετράκις δʹ ιϛ΄.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.