εὑρίσκεται ὁ εζηκ κύκλος τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδομένος. ἤχθωσαν γὰρ διὰ τοῦ μ ταῖς ᾱγ βδ παράλ- ληλοι πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις αἱ οπ ρσ, καὶ ἐζεύχθωσαν
αἱ ζμ με. δῆλον οὖν ὅτι τοῦ εζηκ κύκλου διαιρεθέν- τος εἰς ἡμέρας τξε΄ δ΄΄ ἡ μὲν εζη περιφέρεια τοιούτων ἔσται ἡμερῶν ρπζ΄, ἡ δὲ ηκε ἔσται ἡμερῶν ροη δ΄΄. ἴσα ἄρα ἐκατέρα τῶν εο πη ρζ σκ, αἱ δὲ σπ πρ ρο οσ περι- φέρειαι ἀνὰ ??α΄ δ΄΄ ις΄΄ τοιούτων ὑπάρχουσαι. ἡ δο-
θεῖσα ἄρα γωνία ὑπὸ ομν ἴση ἔσται τῇ θμτ· ὁμοίως καὶ 〈ἡ〉 ρμν γωνία ἴση ἔσται τῇ υμθ. ἔσται ἄρα ὁ λόγος 1 τῆς μτ προς μθ, τουτέστι μτ πρὸς θτ, 〈δεδομένος〉. δέδοται ἄρα τὸ μτθ τρίγωνον τῷ εἴδει. καὶ δοθὲν τὸ θ κέντρον τοῦ παντὸς πρὸς ἑκάτερον τῶν ν ξ σημείων· τὸ μὲν γὰρ μέγιστον ὁρίζει ἀπόστημα, τὸ δὲ ἐλάχιστον·
καὶ ἔστιν ἡ μὲν θμ μεταξὺ κέντρων τοῦ τε παντὸς καὶ τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου. δέδοται ἄρα ὁ εζηκ κύκλος τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει· εὑρίσκεται δὲ διὰ τῆς περὶ ἀπο- στημάτων καὶ μεγεθῶν πραγματείας ὁ λόγος τῆς θμ 〈πρὸς τὴν μν〉 ἔγγιστα ὡς ἓν πρὸς κδ΄.
αἱ ζμ με. δῆλον οὖν ὅτι τοῦ εζηκ κύκλου διαιρεθέν- τος εἰς ἡμέρας τξε΄ δ΄΄ ἡ μὲν εζη περιφέρεια τοιούτων ἔσται ἡμερῶν ρπζ΄, ἡ δὲ ηκε ἔσται ἡμερῶν ροη δ΄΄. ἴσα ἄρα ἐκατέρα τῶν εο πη ρζ σκ, αἱ δὲ σπ πρ ρο οσ περι- φέρειαι ἀνὰ ??α΄ δ΄΄ ις΄΄ τοιούτων ὑπάρχουσαι. ἡ δο-
θεῖσα ἄρα γωνία ὑπὸ ομν ἴση ἔσται τῇ θμτ· ὁμοίως καὶ 〈ἡ〉 ρμν γωνία ἴση ἔσται τῇ υμθ. ἔσται ἄρα ὁ λόγος 1 τῆς μτ προς μθ, τουτέστι μτ πρὸς θτ, 〈δεδομένος〉. δέδοται ἄρα τὸ μτθ τρίγωνον τῷ εἴδει. καὶ δοθὲν τὸ θ κέντρον τοῦ παντὸς πρὸς ἑκάτερον τῶν ν ξ σημείων· τὸ μὲν γὰρ μέγιστον ὁρίζει ἀπόστημα, τὸ δὲ ἐλάχιστον·
καὶ ἔστιν ἡ μὲν θμ μεταξὺ κέντρων τοῦ τε παντὸς καὶ τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου. δέδοται ἄρα ὁ εζηκ κύκλος τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει· εὑρίσκεται δὲ διὰ τῆς περὶ ἀπο- στημάτων καὶ μεγεθῶν πραγματείας ὁ λόγος τῆς θμ 〈πρὸς τὴν μν〉 ἔγγιστα ὡς ἓν πρὸς κδ΄.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.