ἡ δὲ πέμπτη μεσότης ἐστίν, ὅταν τριῶν ὅρων ὄντων ὅν ἂν ἔχῃ λόγον ὁ τρίτος πρὸς τὸν δεύτερον, τοῦτον ἔχῃ τὸν λόγον ἡ τοῦ πρώτου ὑπεροχὴ πρὸς τὴν τοῦ δευτέρου ὑπεροχήν· οἷον εʹ δʹ βʹ τὰ μὲν εʹ τῶν δʹ
μονάδι ὑπερέχει, ἀλλὰ καὶ τὰ δʹ τῶν βʹ δυάδι· ὑπο- διπλάσια δὲ τὰ βʹ τῶν δʹ· καὶ τὸ ἕν δὲ τῶν βʹ ὑπο- διπλάσιον, ἅπερ ὑπεροχαί εἰσι τοῦ τε πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου ἀριθμοῦ.
μονάδι ὑπερέχει, ἀλλὰ καὶ τὰ δʹ τῶν βʹ δυάδι· ὑπο- διπλάσια δὲ τὰ βʹ τῶν δʹ· καὶ τὸ ἕν δὲ τῶν βʹ ὑπο- διπλάσιον, ἅπερ ὑπεροχαί εἰσι τοῦ τε πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου ἀριθμοῦ.
De utilitate mathematicae. Theon Smyrnaeus. ed. Eduardus Hiller. United States. 2016.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.