1
3
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς, καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ του πρώτου σχήματος.
Τοῦτο γὰρ ἦν τὸ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ῥηθὲν τὸ τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων”· ἀντὶ γὰρ ·τοῦ ἴδιά τοῦ σχήματος᾿ εἶπε ‘τῶν σχημάτων᾿. ὅτι δὲ καὶ οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι
ἀτελεῖς τε συλλογισμοὶ καὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, δῆλον · οἱ μὲν γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐδείχθησαν συνάγοντες, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἐν οἷς ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη. ἐμνημόνευσε δὲ καὶ ταύτης τῆς δείξεως ἐπὶ μόνης τῆς ἐξ ἐνδεχομένης καὶ
ὑπαρχούσης μίξεως· ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μόνον εἶπε τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐκέτι δὲ καὶ τὴν δεῖξιν παρέθετο ἡ λέξις “καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ τὸ δὲ καταφατικόν, ἀναγκαῖον 〈δὲ τὸ καταφατικόν”>. ἡ γὰρ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος ἐν
τρίτῳ σχήματι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυται συλλογιστικὴ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. ἂν γὰρ μεταλάβωμεν τὴν ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν Α Γ εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστρέψωμεν, συναχθήσεται μὲν τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι τινί, ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ συμπεράσματος ἔσται δεικνύμενον τὸ προειρημένον. ἀλλὰ διὰ μὲν τῆς εἰς ἀδύνατον ἀνπαγωγῆς
ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον, διὰ δὲ τῆς
ἀντιστροφῆς ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον. διὸ οὐδὲ χρῆται τῇ δι’ ἀντιστροφῆς δείξει ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, ὅτι μὴ τηρεῖται τὸ ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα | ἀποφατικῆς κειμένης προτάσεως. 2 οὕτως δέ, κἄν ἡ μείζων ᾖ ἀναγκαία καθόλου καταφατική, ἡ δὲ ἐλάττων
ἐνδεχομένη ἐπὶ μέρους ἀποφατική, κατ’ ἀμφοτέρας τὰς ἀντιστροφάς.
ἀτελεῖς τε συλλογισμοὶ καὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, δῆλον · οἱ μὲν γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐδείχθησαν συνάγοντες, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἐν οἷς ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη. ἐμνημόνευσε δὲ καὶ ταύτης τῆς δείξεως ἐπὶ μόνης τῆς ἐξ ἐνδεχομένης καὶ
ὑπαρχούσης μίξεως· ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μόνον εἶπε τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐκέτι δὲ καὶ τὴν δεῖξιν παρέθετο ἡ λέξις “καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ τὸ δὲ καταφατικόν, ἀναγκαῖον 〈δὲ τὸ καταφατικόν”>. ἡ γὰρ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος ἐν
τρίτῳ σχήματι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυται συλλογιστικὴ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. ἂν γὰρ μεταλάβωμεν τὴν ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν Α Γ εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστρέψωμεν, συναχθήσεται μὲν τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι τινί, ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ συμπεράσματος ἔσται δεικνύμενον τὸ προειρημένον. ἀλλὰ διὰ μὲν τῆς εἰς ἀδύνατον ἀνπαγωγῆς
ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον, διὰ δὲ τῆς
ἀντιστροφῆς ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον. διὸ οὐδὲ χρῆται τῇ δι’ ἀντιστροφῆς δείξει ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, ὅτι μὴ τηρεῖται τὸ ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα | ἀποφατικῆς κειμένης προτάσεως. 2 οὕτως δέ, κἄν ἡ μείζων ᾖ ἀναγκαία καθόλου καταφατική, ἡ δὲ ἐλάττων
ἐνδεχομένη ἐπὶ μέρους ἀποφατική, κατ’ ἀμφοτέρας τὰς ἀντιστροφάς.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.