Alexander of Aphrodisias In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium 39b7

Ἄν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ ² προτάσεων.

Προείρηκεν ἤδη, ὅτι ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης συζυγίαις
συλλογιστικαῖς ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν
ἐνεχομένου. τοῦτο οὖν λέγει πάλιν, καὶ ὅτι ἔσονται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι ὁμοίως ἔχουσαι τοὺς ὅρους κειμένους ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν ἀμφοτέρων οὐσῶν συλλογιστικαῖς καὶ ταῖς ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, ὃν καὶ
ἐν τοῖς πρότερον. λέγει δὲ πρῶτον περὶ συζυγίας τῆς τὴν μὲν μείζονα
ἐχούσης καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος τῆς καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ἐπὶ μέρους γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον ὑπάρχουσαν καταφατικὴν τὴν μείζονα καὶ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην καταφατικὴν
τὴν ἐλάττονα, ἧς ἐδείχθη τὸ συμπέρασμα ἐπὶ μέρους καταφατικὸν
ἐνδεχομενον γινομενον.

Τὸ δὲ ὅτε γὰρ ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σημαίνοι ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον λέγει μὲν ἐπὶ τῶν τὴν ἑτέραν ὑπάρχουσαν ἐχουσῶν· πῶς δ’ ἄν εἴη καθόλου εἰρημένον: ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν καταφατικῶν ἔθηκε τοῦτο, ἐπὶ δὲ τῶν ἐξ
ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος εἶπεν οὕτως· “ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται
τῶν προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τέλειοί τε πάντες ἔσονται οἱ συλλο|γισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν 81v εἰρημένον διορισμόν, ὅταν δὲ <ἡ> πρὸς τὸν ἐλάττονα, ἀτελεῖς τε πάντες,
οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν”
ἢ οὖν τὸ λεγόμενον ἐπὶ τῶν καταφατικῶν νῦν λέγει, ἢ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὃ εἶπε γίνεσθαι συμπέρασμα, τότε μὲν ἀκριβολογούμενος οὐκ ἔλεγεν εἶναι
ἐνδεχόμενον, ἐπεὶ διαφέρει τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὡς ἐδείχθη τότε· μετὰ ταῦτα μέντοι καὶ τὴν τοιαύτην ἀπόφασιν ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις ἀποφατικαῖς τίθησιν, ἐπεὶ μή ἐστιν αὐτόθεν ὑπάρχουσα. ἤδη γὰρ φθάσας καὶ ἐπὶ τῆς
ἐν δευτέρῳ σχήματι μίξεως ἐξ ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν εἷπε γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα
τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ἀλλὰ κἄν ἡ μείζων μὲν ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ ληφθῇ , ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα καθόλου καταφατική, συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· ἀντιστραφήσεται γὰρ ἡ ὑπάρχουσα. καὶ τῆς μείζονος δὲ στερητικῆς ληφθείσης καθόλου ἢ ἐνδεχομένης <ἢ> ³ μείζων ὑπάρχουσα εἴη, ὑπαρχούσης δέ, εἰ ἐκείνη ἐνδεχομένη, συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἡ ἀναγωγή. ἔσται δὲ συλλογιστικὴ συμπλοκὴ καὶ ἡ τὴν ἐλάττονα ἔχουσα
στερητικὴν καθόλου εἴτε ὑπάρχουσαν εἴτε ἐνδεχομένην· ἀντιστραφείσης γὰρ
τῆς μείζονος ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος ἄκρου· ὃ ἐπεὶ ἀντιστρέφει, ἐνδεχόμενον, ὡς λέγει νῦν, ἀντιστραφέντος αὐτοῦ δεικνύοιτο ἄν συναγόμενον τὸ προκείμενον. πάλιν γὰρ ἐπεσημήνατο ὡς, ὅπως ἄν ληφθῇ <ἡ>
εἴτε καταφατικὴ εἴτε ἀποφατική, ἐνδεχομένου γινομένου τοῦ συμπεράσματος· p. 39b22 Εἰ δὲ τὸ στερητικὸν τεθείη πρὸς ἔλαττον ἄκρον, ἢ
καὶ ἄμφω ληφθείη στερητικά.

Αὐτὸς μὲν ἁπλῶς λέγει τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς τεθείσης διὰ μὲν τῶν κειμένων μὴ ἔσεσθαι, μεταληφθείσης δὲ τῆς στερητικῆς εἰς
τὴν καταφατικήν. δεῖ δὲ προσυπακούειν ἐπὶ τῆς ἐλάττονος στερητικῆς τὸ ‘ἐνδεχομένης’· οὕτω γὰρ δυνήσεται μεταληφθῆναι ἡ ἀποφατικὴ εἰς καταφατικήν, εἰ ἐνδεχομένη εἴη. ὑπαρχούσης γὰρ οὔσης ἀποφατικῆς αὐτῆς
οὕτε μετάληψις ἔτι δύναται γενέσθαι, οὔτε συλλογιστικὴ συζυγία τοῦ προκειμένου γίνεται, ἐκτὸς εἰ μὴ τηρήσαντες τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν
τὴν Β Γ ἀντιστρέψαιμεν τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν Α Γ. ἔσται γὰρ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχον, τὸ Γ τῷ μὲν Α τινὶ ἐνδεχόμενον, καὶ συμπέρασμα τὸ Β τῷ Α τινὶ ἐνδεχόμενον μὴ ὑπάρχειν· ὃ εἰ, ὡς νῦν φησι, τοῦ
κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστίν, ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. ὥστε συναχθήσεται καὶ μηδεμιᾶς γενομένης μεταλήψεως
ὄντος τούτου τοῦ συμπεράσματος. πάλιν εἰ ἀμφότεραι εἶεν καθόλου ἀποφατικαί, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐνδεχομένη, ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν συναχθήσεται, μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν
καὶ ἀντιστραφείσης συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία. εἰ μὲν οὖν ἡ ἐλάττων εἴη ἐνδεχομένη ἀποφατική, φανερὰ ἥ τε μετάληψις καὶ ἡ δεῖξις.
εἰ δὲ ἡ μείζων εἴη ἐνδεχομένη, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς οὔσης ὑπαρχούσης καθόλου. ἢ δεήσει τὴν μείζονα μεταλαβόντας, ἐπεί ἐστιν ἐνδεχομένη ἀποφατική, εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντιστρέψαι τε καὶ ἐλάττονα ποιῆσαι, εἶτα τὸ συμπέρασμα πάλιν
ἀντιστρέψαι καὶ αὐτό, εἰ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ὡς
νῦν λέγει.

Εἰ δ’ ἡ μὲν καθόλου τῶν πρ·οτάσεων ἡ δ’ ἐν μέρει, | εἴτε ⁴ ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί, εἴτε ἡ μὲν ἑτέρα καταφατικὴ ἡ ἐπὶ μέρους ἡ ⁵ δὲ ἑτέρα ἀποφατικὴ <ἡ> καθόλου, ὁποτέρα ἄν αὐτῶν ᾖ ὑπάρχουσα, συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· τῆς γὰρ καταφατικῆς ἐπὶ μέρους, εἴτε ἐνδεχομένη εἴη εἴτε ὑπάρχουσα, ἀντιστραφείσης γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος συζυγία συλλογιστική. τὸ δὲ ὁ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῶν συλλογισμῶν δηλωτικόν

ἐστι τοῦ δι’ ἀντιστροφῆς ἔσεσθαι τὴν δεῖξιν. ἐπεσημήνατο δὲ πάλιν, ὅτι τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον ἔσται, ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι αἰεὶ ἐν τῇ ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μίξει τοιούτου γινομένου τοῦ συμπερασματος.

Εἰ δὲ εἴη ἡ μὲν ἐλάττων καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ μείζων ἀποφατικὴ
ἐν μέρει, συλλογιστικὴν μέν φησιν ἔσεσθαι τὴν συζυγίαν, οὐ μὴν δι᾿ ἀντιστροφῆς
δειχθήσεται ἀναχθείσης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κείσθω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τῷ Γ, τὸ δὲ Α ἐνδεχέσθω τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· τὸ δὴ Α ἐνδέξεται τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ παντί· ἀλλὰ
καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει. γίνεται γὰρ ἡ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς
τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἐφ’ ἧς ἔδειξε καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. ἀδύνατον δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἔκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ τινὶ μὴ
ὑπάρχειν. πῶς δὲ οὐχ οἷόν τε ἔσται καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὴν τοιαύτην συμπλοκὴν δεικνύναι συλλογιστικὴν κατ’ αὐτόν, εἴ γε ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ
ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει αὑτῇ, ζητήσαι τις ἄν· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ μή, κ̣αὶ τὸ Γ τῷ Α ἐνδέξεται τινὶ μή. μᾶλλον δὲ μεταλαβόντας ἔνεστιν εἰς τὸ καταφατικὸν τὸ ἀποφατικὸν ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον
(οὕτως γὰρ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συμπλοκή) ἀντιστρέψαι αὐτό, καὶ τὸ Γ τῷ Α ἐνδεχόμενον τινί· κεῖται δὲ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν· γίνεται τὸ Β τῷ Α τινὶ ἐνδεχόμενον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται·
ἀντιστρέφει γὰρ καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους τό τε καταφατικὸν καὶ ἀποφατικόν. καὶ ὁμολογουμένη ἄν ἐδόκει μᾶλλον αὕτη ἡ δεῖξις εἷναι· ἡ
γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἔνστασιν ἔχει. ἢ εἰ μὲν εἴη ἡ μείζων ἐπὶ μέρους οὖσα ἐνδεχομένη, οἷόν τε τοῦτο γίνεσθαι. εἰ δὲ αὕτη <ἡ> μείζων ὑπάρχουσα ἐπὶ μέρους ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ἐνδεχομένη,
οὐκέτ’ ἄν ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις χώραν ἔχοι, εἰ ληφθεῖεν αἱ προτάσεις, οὐδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυταί τι τῷ μὴ γίνεσθαι ἐξ
ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μηδὲ κατ’ αὐτὸν καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα· μὴ γινομένου δὲ τοιούτου ἀλλ’ ἐνδεχομένου καθόλου καταφατικοῦ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ A τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχον
ἐνδέχεσθαι παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. κατὰ μὲν γὰρ τὴν δόξαν τὴν αὐτοῦ πρόεισιν ⁶ ἡ δεῖξις ἡ δι’ ἀδυνάτου ἐν τῇ ἐκκειμένη συζυγίᾳ τῷ ἐξ ἀναγκαίας τῆς
μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον κατ’ αὐτὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. κατὰ μέντοι τοὺς ἑταίρους αὐτοῦ ὑπάρχον λέγοντας συνάγεσθαι οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθήσει· οὐ γὰρ ἀδύνατον τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν,

εἰ ἐνδέχεται αὐτῷ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. αὕτη ἐστὶν ἡ συμπλοκή, δι’ ἧς πειρῶνταί τινες δεικνύναι ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καθόλου καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος συμπλοκῇ ἐν πρώτῳ σχήματι· οἱ γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τὴν συμπλοκὴν ταύτην τὴν δεῖξιν ἄγοντες ἀδύνατον πειρῶνται δεικνύναι τὸ συναγόμενον.

Εἰ μέντοι εἴη ἡ μείζων ἡ Α Γ ὑπάρχουσα ἐπὶ μέρους ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχο|μένη, οὐδὲ κατ’ αὐτὸν ἔτι ⁷ ἀδύνατόν τι ἀπαντήσεται, ὡς εἶπον. γίνεται μὲν γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑποτιθέμενον, εἰ μὴ συγχωροίη τις τῷ τινὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β· κεῖται δὲ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδεχόμενον·
ἐν ᾗ μίξει καὶ συζυγίᾳ ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα κατ’ αὐτὸν. οὔτε δὲ ἄν ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ ληφθῇ,
οὔτε [δὲ] ἄν ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει αὐτοῦ [ἐνδέχεσθαι] τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν· διὸ παντελῶς ἀσυλλόγιστος ἡ τοιαύτη συμπλοκή. Θεόφραστος δὲ οὐ ποιεῖται ἁπλῶς διὰ τῆς εἰς
ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὴν δεῖξιν τῆς προειρημένης συζυγίας, ἀλλὰ πρῶτον τὸ ‘ἐνδέχεται τινὶ μή’ εἰς τὸ μὴ ὑπάρχειν τινὶ μεταλαβὼν οὐκ ὂν ἀδύνατον καὶ ποιήσας δύο ὑπαρχούσας, τὴν μὲν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν μεταληφθεῖσαν
τὴν δὲ καθόλου καταφατικὴν τὴν κειμένην, φησὶ συμπέρασμα ἔσεσθαι τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μή, τὸ
ἀντικείμενον τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ [τὸ] Α τῷ Β· καὶ οὕτως διὰ τῆς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εὑρὼν ἀδύνατόν τι ἑπόμενον (συνάγεται γὰρ τὸ Α Γ παντὶ ὑπάρχον, ᾧ ἔκειτο τινὶ μὴ ὑπάρχειν), ἐπεὶ οὐ παρὰ τὴν ὑπόθεσιν
τὸ ἀδύνατον ἀπήντηκεν (ἡ γὰρ ὑπόθεσις οὐκ ἦν ἀδύνατος ἀλλὰ διὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ τεθῆναι· τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ἐξ ἀνάγκης
παντί· τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή.

Ἄν δὲ ἢ ἀδιόριστοι ἀμφότεραι ἢ ἐν μέρει ἀμφότεραι ληφθῶσιν, ἄν τε καταφατικαὶ ἄν τε ἀποφατικαὶ ἄν τε παραλλάξ, οὐκ ἔστι συλλογιστικὴ συζυγία· ὃ διὰ τῶν ὅρων οὕτως ἔχον δείκνυσι. λέγει δὲ διὰ τῶν αὐτῶν
ὅρων δειχθήσεσθαι, δι’ ὧν καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου, νῦν λέγων τὰς ἐξ ἀμφοτέρων
ἐνδεχομένων ἐπὶ μέρους, ὡσανεὶ ἔλεγε ‘δι᾿ ὧν ὅρων ἐδείχθησαν καὶ αἱ δι’ ὅλου ἐνδεχόμεναι, ἐνδεχόμεναι ἐκ δύο ἐπὶ μέρους, συζυγίαι οὖσαι ἀσυλλόγιστοι᾿ . ἦσαν δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν, τοῦ δὲ μηδενὶ ἵππος, ἄνθρωπος, λευκόν, μέσον λευκόν. ἢ ἡμάρτη- ⁸ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων᾿ τὸ [καὶ] ἀπόδειξις δ’ ἡ αὐτή, ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου.