1
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται, κἂν εἰ πρὸς τὸ Γ τεθείη τὸ στερητικόν.
Κατὰ μὲν Ἀριστοτέλη τῆς ἐλάττονος ληφθείσης καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἐνδεχομένης δὲ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἔσται τοῦ
προκειμένου συμπέρασμα, ὅτι ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεται κατ’ αὐτὸν τὸ 2 συμπέρασμα, ὥστε καὶ ἀντιστρέφει. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεται 3 παντὶ τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, καὶ τὸ Γ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ
δὲ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί· τὸ ἄρα Γ ἐνδέ|χεται μηδενὶ τῷ Β τοῦ 4 ἐνδέχεσθαι κατὰ τοῦ ὑπάρχειν νῦν κατηγορουμένου. ἐπεὶ τοίνυν τὸ καθόλου
ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχει· τοῦτο γὰρ ἔδει συναχθῆναι. εἰ μέντοι μὴ τοῦ μὴ ὑπάρχειν γένοιτο τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου
ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην οὐκέτ’ ἄν τὸ Β ἐνδέχοιτο τῷ Γ μηδενί· ὥστε οὐ τοῦ προκειμένου ἡ δεῖξις, ἀλλ’ εἰ ἄρα, τὸ ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον
<ἂν> συνάγοιτο τῷ τῇ ἐνδεχομένῃ καθόλου ἀποφατικῇ τὴν ἐπὶ μέρους ἀντιστρέφειν κατ’ αὐτὸν ὡς οὔσης καταφατικῆς. καθ’ οὓς μέντοι ἐνδεχόμενον ἀλλ’ οὐχ ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ ἐκκειμένῃ δείξει, τὸ προκείμενον συναχθήσεται καθόλου ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν, καθ’ ὅτι
ἀρέσκει αὐτοῖς καὶ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντιστρέφειν ἑαυτῇ.
προκειμένου συμπέρασμα, ὅτι ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεται κατ’ αὐτὸν τὸ 2 συμπέρασμα, ὥστε καὶ ἀντιστρέφει. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεται 3 παντὶ τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, καὶ τὸ Γ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ
δὲ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί· τὸ ἄρα Γ ἐνδέ|χεται μηδενὶ τῷ Β τοῦ 4 ἐνδέχεσθαι κατὰ τοῦ ὑπάρχειν νῦν κατηγορουμένου. ἐπεὶ τοίνυν τὸ καθόλου
ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχει· τοῦτο γὰρ ἔδει συναχθῆναι. εἰ μέντοι μὴ τοῦ μὴ ὑπάρχειν γένοιτο τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου
ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην οὐκέτ’ ἄν τὸ Β ἐνδέχοιτο τῷ Γ μηδενί· ὥστε οὐ τοῦ προκειμένου ἡ δεῖξις, ἀλλ’ εἰ ἄρα, τὸ ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον
<ἂν> συνάγοιτο τῷ τῇ ἐνδεχομένῃ καθόλου ἀποφατικῇ τὴν ἐπὶ μέρους ἀντιστρέφειν κατ’ αὐτὸν ὡς οὔσης καταφατικῆς. καθ’ οὓς μέντοι ἐνδεχόμενον ἀλλ’ οὐχ ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ ἐκκειμένῃ δείξει, τὸ προκείμενον συναχθήσεται καθόλου ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν, καθ’ ὅτι
ἀρέσκει αὐτοῖς καὶ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντιστρέφειν ἑαυτῇ.
Ὅτι δὲ τῆς ἀναγκαίας καταφατικῆς τεθείσης τῆς δὲ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι. πρῶτον μὲν γὰρ ἐπὶ ὅρων ἔδειξε τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ γινόμενον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ λαβὼν λευκόν,
ἄνθρωπον, κύκνον· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται μὲν μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ἐξ
ἀνάγκης δὲ παντὶ κύκνῳ ὑπάρχει, καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κύκνῳ. ἀίξας δὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς κειμένοις ὅροις ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ, τοῦ μὲν μὴ γίνεσθαι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἱκανὸν τοῦτο σημεῖόν φησι τὸ ἐπὶ ὅρων τινῶν ἀναγκαῖον εὑρίσκεσθαι, ἄλλο δ’ εἶναι τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ἀναγκαίου. ἑξῆς δὲ προστίθησιν, ὅτι ἀλλ’ οὐδὲ
ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν ἔσται τὸ συμπέρασμα, <ὃ> ἐπὶ τῶν ὅρων, ὧν ἔδειξεν. εἰ γὰρ ἐπὶ πάσης ὕλης οὕτως ἀπήντα, ἠδύνατό τις λέγειν συλλογιστικὴν μὲν εἶναι τὴν συζυγίαν, συνάγεσθαι δὲ μὴ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον. ὅτι οὖν μηδὲ τοῦθ’ οἷόν τε, πρῶτον μὲν ἐκ τῶν ἤδη δεδειγμένων τε καὶ κειμένων λαμβάνει· κεῖται γάρ, ὅτι ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα
ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἀναγκαίων οὐσῶν ἢ τῆς ἀποφατικῆς. ταύτης γὰρ οὔσης ἀναγκαίας καὶ καθόλου γίνεται δι’ ἀντιστροφῆς ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων ἀναγκαία· οὕτως δὲ ἐχούσης ἐδόκει αὐτῷ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα εἴη· ἐπεὶ ἐνδεχομένης οὔσης τῆς ἑτέρας εἶπε μηδ’ ὅλως ἀναγκαῖον γίνεσθαι
τὸ συμπέρασμα. τῷ οὖν μόνως οὕτως ἐκ μιᾶς ἀναγκαίας προτάσεως ληφθείσης ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ ἀποφατικὴ εἴη καθόλου ἀναγκαία, μὴ εἶναι δὲ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ τὴν
ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἀλλὰ καταφατικήν, οὐκ ἄν συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἴη. καίτοι οὐδὲ οὕτως συνέβαινεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὡς
εἶπον, διὰ τὴν ἐνδεχομένην. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως 5 δείκνυσιν, ὅτι μὴ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν οἷόν τε γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, 6 δείξας καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν γινόμενον συμπέρασμα. καὶ ἐφ’
οἵας δὲ ὕλης τοῦτο οἷόν τε γίνεσθαι, λέγει· ἄν γὰρ ᾖ τὸ μὲν Γ ὁ ἔσχατος ὅρος ὑπὸ τὸν Β τὸν μείζονα ἄκρον, τὸ δὲ Α ὁ μέσος ὅρος παντὶ μὲν
ἐνδέχηται ὡς καὶ μηδενὶ τῷ μείζονι τῷ Β, τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχῃ, ἔσται τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης. λαμβάνει δὲ οὕτως ἔχοντα πρὸς ἄλληλα ἐπὶ μὲν τοῦ Α κίνησιν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ
ἐγρήγορσιν. κίνησιν μὲν γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ· εἰ δὲ τοῦτο, ἐνδέχεται καὶ μηδενί (ἀποφατικὴ γὰρ αὐτῷ κεῖται ἡ ἐνδεχομένη, ὡς δὲ τὴν
αὐτῇ τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην λαμβάνει)· καὶ παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης, εἴ γε τὸ ἐγρηγορέναι ἐστὶ τὸ ἐνεργεῖν καὶ κινεῖσθαι κατὰ αἴσθησιν· καὶ τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἐγρηγορότι. ἔτι δὲ φανερώτερον <ἂν> δεικνύοιτο, εἰ ἀντὶ τοῦ ἐγρηγορότος τὸ βαδίζειν τεθείη· προδηλότερον γὰρ ἡ κίνησις ἐξ ἀνάγκης τῷ βαδίζοντι τοῦ ἐγρηγορότος, καὶ ζῷον ὁμοίως παντὶ
ἐξ ἀνάγκης βα|δίζοντι. δείξας δὲ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ καὶ τὸ ἐξ 7 ἀνάγκης μηδενὶ συναγόμενα ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ φανερόν φησιν εἶναι, ὅτι μηδὲ ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἔσται τὸ συμπέρασμα· διότι γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκκειμένων ὅρων ἐδείχθη καταφατικὸν ἀναγκαῖον συναγόμενον· ἀναιρετικὸν γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ ὑπάρχοντος οὐ τὸ καταφατικὸν ὑπάρχον καθόλου μόνον
ἀλλ’ ἔτι μᾶλλον τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον. ἀμφότεραι γοῦν αἱ ἀποφάσεις ἀνῄρηνται τῇ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης παραθέσει.
ἄνθρωπον, κύκνον· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται μὲν μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ἐξ
ἀνάγκης δὲ παντὶ κύκνῳ ὑπάρχει, καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κύκνῳ. ἀίξας δὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς κειμένοις ὅροις ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ, τοῦ μὲν μὴ γίνεσθαι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἱκανὸν τοῦτο σημεῖόν φησι τὸ ἐπὶ ὅρων τινῶν ἀναγκαῖον εὑρίσκεσθαι, ἄλλο δ’ εἶναι τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ἀναγκαίου. ἑξῆς δὲ προστίθησιν, ὅτι ἀλλ’ οὐδὲ
ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν ἔσται τὸ συμπέρασμα, <ὃ> ἐπὶ τῶν ὅρων, ὧν ἔδειξεν. εἰ γὰρ ἐπὶ πάσης ὕλης οὕτως ἀπήντα, ἠδύνατό τις λέγειν συλλογιστικὴν μὲν εἶναι τὴν συζυγίαν, συνάγεσθαι δὲ μὴ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον. ὅτι οὖν μηδὲ τοῦθ’ οἷόν τε, πρῶτον μὲν ἐκ τῶν ἤδη δεδειγμένων τε καὶ κειμένων λαμβάνει· κεῖται γάρ, ὅτι ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα
ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἀναγκαίων οὐσῶν ἢ τῆς ἀποφατικῆς. ταύτης γὰρ οὔσης ἀναγκαίας καὶ καθόλου γίνεται δι’ ἀντιστροφῆς ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων ἀναγκαία· οὕτως δὲ ἐχούσης ἐδόκει αὐτῷ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα εἴη· ἐπεὶ ἐνδεχομένης οὔσης τῆς ἑτέρας εἶπε μηδ’ ὅλως ἀναγκαῖον γίνεσθαι
τὸ συμπέρασμα. τῷ οὖν μόνως οὕτως ἐκ μιᾶς ἀναγκαίας προτάσεως ληφθείσης ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ ἀποφατικὴ εἴη καθόλου ἀναγκαία, μὴ εἶναι δὲ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ τὴν
ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἀλλὰ καταφατικήν, οὐκ ἄν συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἴη. καίτοι οὐδὲ οὕτως συνέβαινεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὡς
εἶπον, διὰ τὴν ἐνδεχομένην. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως 5 δείκνυσιν, ὅτι μὴ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν οἷόν τε γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, 6 δείξας καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν γινόμενον συμπέρασμα. καὶ ἐφ’
οἵας δὲ ὕλης τοῦτο οἷόν τε γίνεσθαι, λέγει· ἄν γὰρ ᾖ τὸ μὲν Γ ὁ ἔσχατος ὅρος ὑπὸ τὸν Β τὸν μείζονα ἄκρον, τὸ δὲ Α ὁ μέσος ὅρος παντὶ μὲν
ἐνδέχηται ὡς καὶ μηδενὶ τῷ μείζονι τῷ Β, τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχῃ, ἔσται τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης. λαμβάνει δὲ οὕτως ἔχοντα πρὸς ἄλληλα ἐπὶ μὲν τοῦ Α κίνησιν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ
ἐγρήγορσιν. κίνησιν μὲν γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ· εἰ δὲ τοῦτο, ἐνδέχεται καὶ μηδενί (ἀποφατικὴ γὰρ αὐτῷ κεῖται ἡ ἐνδεχομένη, ὡς δὲ τὴν
αὐτῇ τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην λαμβάνει)· καὶ παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης, εἴ γε τὸ ἐγρηγορέναι ἐστὶ τὸ ἐνεργεῖν καὶ κινεῖσθαι κατὰ αἴσθησιν· καὶ τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἐγρηγορότι. ἔτι δὲ φανερώτερον <ἂν> δεικνύοιτο, εἰ ἀντὶ τοῦ ἐγρηγορότος τὸ βαδίζειν τεθείη· προδηλότερον γὰρ ἡ κίνησις ἐξ ἀνάγκης τῷ βαδίζοντι τοῦ ἐγρηγορότος, καὶ ζῷον ὁμοίως παντὶ
ἐξ ἀνάγκης βα|δίζοντι. δείξας δὲ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ καὶ τὸ ἐξ 7 ἀνάγκης μηδενὶ συναγόμενα ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ φανερόν φησιν εἶναι, ὅτι μηδὲ ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἔσται τὸ συμπέρασμα· διότι γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκκειμένων ὅρων ἐδείχθη καταφατικὸν ἀναγκαῖον συναγόμενον· ἀναιρετικὸν γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ ὑπάρχοντος οὐ τὸ καταφατικὸν ὑπάρχον καθόλου μόνον
ἀλλ’ ἔτι μᾶλλον τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον. ἀμφότεραι γοῦν αἱ ἀποφάσεις ἀνῄρηνται τῇ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης παραθέσει.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.