1
Πρῶτον οὖν δεικτέον, ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῷ ἐνδεχομένῳ στερητικόν.
Ὅτε περὶ τῶν κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφῶν ἐποιεῖτο τὸν λόγον
δεικνύς, τίνες τίσιν ἀντιστρέφουσι, μὴ ἀντιστρέφειν μὲν ἑαυτῇ τὴν καθόλου 2 ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἶπεν, ὑπερέθετο μέντοι τὴν αἰτίαν ἀποδώσειν 3 ὕστερον. νῦν οὖν δείκνυσιν, ὅτε καὶ ὁ καιρὸς ἀπαιτεῖ, τῷ τὰς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συζυγίας συλλογιστικὰς ἀντιστροφῶν προσδεῖσθαι. μέλλων οὖν δεικνύναι, ὅτι ἐξ ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδεὶς γίνεται
συλλογισμός, καὶ προσχρῆσθαι καὶ τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην αὑτῇ πρῶτον τοῦτο δείκνυσι. περὶ ποίας δὲ ἀντιστροφῆς λέγει, ἐδήλωσε παραθέμενος τοὺς ὅρους· περὶ γὰρ τῆς κατὰ ὑπαλλαγὴν τῶν ὅρων, οὐ περὶ τῆς εἰς τὴν κατάφασιν μεταλήψεως· ἐκείνῃ γὰρ ἀντιστρέφειν στρέφειν κεῖται. Θεόφραστος μέντοι καὶ Εὔδημος, ὡς καὶ κατ’ ἀρχὰς
ἐμνημονεύσαμεν, ἀντιστρέφειν φασὶ καὶ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν αὑτῇ, ὥσπερ ἀντέστρεφε καὶ ἡ ὑπάρχουσα καθόλου ἀποφατικὴ καὶ ἡ ἀναγκαία. ὅτι δὲ ἀντιστρέφει, δεικνῦσιν οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί· ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β μηδενί, ὅτε ἐνδέχεται μηδενί, τότε ἐνδέχεται ἀπεζεῦχθαι τὸ Α πάντων τῶν τοῦ Β·
εἰ δὲ τοῦτ’, ἔσται τότε καὶ τὸ Β τοῦ Α ἀπεζευγμένον· εἰ δὲ τοῦτο , καὶ
τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί. ἔοικε δὲ Ἀριστοτέλης βέλτιον αὐτῶν λέγειν μὴ φάσκων ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ἑαυτῇ τὴν κατὰ τὸν διορισμόν. οὐ γάρ, εἴ τί τινος ἀπέζευκται, ἤδη καὶ ἐνδεχομένως ν ἀπέζευκται αὐτοῦ· ὥστε οὐκ αὔταρκες τὸ δεῖξαι, ὅτι, ὅτε ἐνδέχεται τὸ Α
τοῦ Β ἀπεζεῦχθαι, τότε καὶ τὸ Β τοῦ Α ἀπέζευκται, καὶ πρὸς τοῦτο, ὅτι καὶ ἐνδεχομένως ἀπέζευκται. εἰ δὲ μὴ τοῦτο δειχθείη, οὐ δέδεικται ἡ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφουσα, ἐπεὶ ἀπέζευκται μὲν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὸς
κεχωρισμένον, ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχομένως. ὅτι δὲ οὐκ ἀντιστρέφει, δείκνυσι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ προσχρώμενος Ἀριστοτέλης. εἰ γὰρ δυνατόν, κείσθω 25 ἀντιστρέφουσα, καὶ εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Α. ἀλλὰ μὴν κεῖται ἡμῖν, ὅτι καὶ αἱ ἀποφατικαὶ ἐνδεχόμεναι πρὸς τὰς καταφατικὰς ἐνδεχομένας ἀντιστρέφουσι· κεῖται δὲ τὸ Β ἐνδέχεσθαι
τῷ Α μηδενί. δῆλον οὖν, ὡς καὶ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχεται. τοῦτο δὲ ψεῦδος· οὐ γάρ, εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί, διότι κεῖται ἐνδέχεσθαι
μηδενί, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι παντί· γίνεται γὰρ οὕτως ἡ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἑαυτῇ ἀντιστρέφουσα, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς οὐδὲ κατ’ ἐκείνους. ἰδοὺ γοῦν τὸ μὲν λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, ἐπεὶ καὶ μηδενί, οὐκέτι μέντοι τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεται παντὶ
λευκῷ· τισὶ γὰρ λευκοῖς ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει ὡς κύκνῳ, χιόνι καὶ
ἄλλοις μυρίοις. εἰ δὲ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸν ἄνθρωπον παντὶ [τῷ] ψεῦδος καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί. ὥστ’ οὔκ, εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται 4 μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέξεται μηδενί· οὐ γὰρ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἤδη 5 καὶ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει. ἀκολούθως δὲ λέγοντες τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφειν τοῖς ὅροις οὐκέτι λέγουσι τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην
τῇ ἐνδεχομένῃ ἀποφατικῇ ἀντιστρέφειν· οὐ γὰρ οἷόν τε τῷ μηκέτι μόνην
ἐνδεχομένην γίνεσθαι κατ’ αὐτοὺς τὴν κατὰ τὸν διορισμόν.
δεικνύς, τίνες τίσιν ἀντιστρέφουσι, μὴ ἀντιστρέφειν μὲν ἑαυτῇ τὴν καθόλου 2 ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἶπεν, ὑπερέθετο μέντοι τὴν αἰτίαν ἀποδώσειν 3 ὕστερον. νῦν οὖν δείκνυσιν, ὅτε καὶ ὁ καιρὸς ἀπαιτεῖ, τῷ τὰς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συζυγίας συλλογιστικὰς ἀντιστροφῶν προσδεῖσθαι. μέλλων οὖν δεικνύναι, ὅτι ἐξ ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδεὶς γίνεται
συλλογισμός, καὶ προσχρῆσθαι καὶ τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην αὑτῇ πρῶτον τοῦτο δείκνυσι. περὶ ποίας δὲ ἀντιστροφῆς λέγει, ἐδήλωσε παραθέμενος τοὺς ὅρους· περὶ γὰρ τῆς κατὰ ὑπαλλαγὴν τῶν ὅρων, οὐ περὶ τῆς εἰς τὴν κατάφασιν μεταλήψεως· ἐκείνῃ γὰρ ἀντιστρέφειν στρέφειν κεῖται. Θεόφραστος μέντοι καὶ Εὔδημος, ὡς καὶ κατ’ ἀρχὰς
ἐμνημονεύσαμεν, ἀντιστρέφειν φασὶ καὶ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν αὑτῇ, ὥσπερ ἀντέστρεφε καὶ ἡ ὑπάρχουσα καθόλου ἀποφατικὴ καὶ ἡ ἀναγκαία. ὅτι δὲ ἀντιστρέφει, δεικνῦσιν οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί· ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β μηδενί, ὅτε ἐνδέχεται μηδενί, τότε ἐνδέχεται ἀπεζεῦχθαι τὸ Α πάντων τῶν τοῦ Β·
εἰ δὲ τοῦτ’, ἔσται τότε καὶ τὸ Β τοῦ Α ἀπεζευγμένον· εἰ δὲ τοῦτο , καὶ
τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί. ἔοικε δὲ Ἀριστοτέλης βέλτιον αὐτῶν λέγειν μὴ φάσκων ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ἑαυτῇ τὴν κατὰ τὸν διορισμόν. οὐ γάρ, εἴ τί τινος ἀπέζευκται, ἤδη καὶ ἐνδεχομένως ν ἀπέζευκται αὐτοῦ· ὥστε οὐκ αὔταρκες τὸ δεῖξαι, ὅτι, ὅτε ἐνδέχεται τὸ Α
τοῦ Β ἀπεζεῦχθαι, τότε καὶ τὸ Β τοῦ Α ἀπέζευκται, καὶ πρὸς τοῦτο, ὅτι καὶ ἐνδεχομένως ἀπέζευκται. εἰ δὲ μὴ τοῦτο δειχθείη, οὐ δέδεικται ἡ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφουσα, ἐπεὶ ἀπέζευκται μὲν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὸς
κεχωρισμένον, ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχομένως. ὅτι δὲ οὐκ ἀντιστρέφει, δείκνυσι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ προσχρώμενος Ἀριστοτέλης. εἰ γὰρ δυνατόν, κείσθω 25 ἀντιστρέφουσα, καὶ εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Α. ἀλλὰ μὴν κεῖται ἡμῖν, ὅτι καὶ αἱ ἀποφατικαὶ ἐνδεχόμεναι πρὸς τὰς καταφατικὰς ἐνδεχομένας ἀντιστρέφουσι· κεῖται δὲ τὸ Β ἐνδέχεσθαι
τῷ Α μηδενί. δῆλον οὖν, ὡς καὶ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχεται. τοῦτο δὲ ψεῦδος· οὐ γάρ, εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί, διότι κεῖται ἐνδέχεσθαι
μηδενί, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι παντί· γίνεται γὰρ οὕτως ἡ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἑαυτῇ ἀντιστρέφουσα, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς οὐδὲ κατ’ ἐκείνους. ἰδοὺ γοῦν τὸ μὲν λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, ἐπεὶ καὶ μηδενί, οὐκέτι μέντοι τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεται παντὶ
λευκῷ· τισὶ γὰρ λευκοῖς ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει ὡς κύκνῳ, χιόνι καὶ
ἄλλοις μυρίοις. εἰ δὲ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸν ἄνθρωπον παντὶ [τῷ] ψεῦδος καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί. ὥστ’ οὔκ, εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται 4 μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέξεται μηδενί· οὐ γὰρ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἤδη 5 καὶ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει. ἀκολούθως δὲ λέγοντες τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφειν τοῖς ὅροις οὐκέτι λέγουσι τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην
τῇ ἐνδεχομένῃ ἀποφατικῇ ἀντιστρέφειν· οὐ γὰρ οἷόν τε τῷ μηκέτι μόνην
ἐνδεχομένην γίνεσθαι κατ’ αὐτοὺς τὴν κατὰ τὸν διορισμόν.
Τόδε ἔτι δὲ οὐδὲν κωλύει εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘οὐδὲν γὰρ κωλύει᾿ οὐ γὰρ ἄλλη τις δεῖξίς ἐστιν, ὡς ἐκ τῆς λέξεως φαίνεται, ἀλλὰ [ἐκ] τῆς προειρημένης κατασκευή, ὅτι οὕτως ἔχει. ἢ πρῶτον μὲν ἔδειξε διὰ τοῦ μεταλαμβάνεσθαι τὰς ἐνδεχομένας ἀποφατικὰς εἰς τὰς καταφατικὰς τὰς δὲ καταφατικὰς
ἐνδεχομένας τὰς καθόλου κεῖσθαι [κεῖσθαι] μὴ ἀντιστρέφειν ἑαυταῖς· δὲ ἐπ’ αὐτῶν τῶν ἀποφατικῶν ἐνδεχομένων καθόλου τὴν δεῖξιν ποιεῖται ὅρους παρατιθέμενος καὶ διὰ τούτων ἐλέγχων καὶ δεικνύς, ὅτι μὴ ἀντιστρέφουσιν. ὥστε καὶ ἡ δεῖξις ἄλλη ἂν αὕτη τῆς πρὸ αὐτῆς εἴη. εἶπε δὲ
ἐνδεχομένας τὰς καθόλου κεῖσθαι [κεῖσθαι] μὴ ἀντιστρέφειν ἑαυταῖς· δὲ ἐπ’ αὐτῶν τῶν ἀποφατικῶν ἐνδεχομένων καθόλου τὴν δεῖξιν ποιεῖται ὅρους παρατιθέμενος καὶ διὰ τούτων ἐλέγχων καὶ δεικνύς, ὅτι μὴ ἀντιστρέφουσιν. ὥστε καὶ ἡ δεῖξις ἄλλη ἂν αὕτη τῆς πρὸ αὐτῆς εἴη. εἶπε δὲ
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.