1
Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ὅταν μὲν ἐνδεχόμεναι λαμβάνωνται
ἀμφότεραι αἰ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός.
ἀμφότεραι αἰ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός.
Μετελήλυθε μὲν ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα εἰπὼν περὶ πασῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μίξεων, λέγει δὲ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων
2 μὴ γίνεσθαι συλλογισμόν, μήτ’ ἄν καταφατικαὶ μήτ’ ἄν ἀποφατικαὶ 3 ληφθῶσι, μήτ’ ἄν ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, μήτ’ ἄν ἀμφότεραι καθόλου ὦσι, μήτ’ ἄν ἡ ἑτέρα ἐπὶ μέρους. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείχθη ἀδύνατον ὂν ἐκ δύο καταφατικῶν προτάσεων γίνεσθαι
συλλογισμόν. διὸ οὐδὲ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων· κἀν γὰρ ἀποφατικαὶ
ληφθῶσι, τῷ ἀντιστρέφειν ταῖς ἀποφατικαῖς τὰς καταφατικὰς ἐνδεχομένας ἴσον δυνήσονται ταῖς καταφατικαῖς. ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις, διὰ τί ἡ μὲν ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἴσον δυναμένη τῇ ἐνδεχομένῃ καταφατικῇ καὶ ἀντιστρέφουσα αὐτῇ, ὅταν ληφθῇ εἰς τὴν καταφατικὴν ἐκείνην μεταμβανομένη,
τὴν ἐκείνης χρείαν παρέχεται πρὸς τὸ συλλογιστικὴν ἢ ἀσυλλόγιστον, ὡς
νῦν, ποιεῖν τὴν συμπλοκήν, οὐκέτι δὲ ἡ καταφατικὴ εἰς ἐκείνην μεταλαμβάνεται οὐδὲ ποιεῖ ἀσυλλογίστους τὰς συμπλοκὰς τὰς δεομένας αὐτῆς καταφατικῆς εἰς τὸ συλλογιστικόν. ἐλέγετο πρῶτον μέν, ὅτι ἄτοπον τῆς καταφατικῆς συλλογιστικὴν ποιούσης συμπλοκὴν μεταλαμβάνειν αὐτὴν ζητεῖν, εἰς
ἣν μεταληφθεῖσα οὐ ποιήσει τὴν συμπλοκὴν ἔτι συλλογιστικήν. ἐπὶ δὲ τῆς ἀποφατικῆς εὐλόγως ἡ μετάληψις, ὅτι ἐδεῖτο βοηθείας πρὸς τὸ εἶναι συλλογιστική.
τοῦτο γὰρ ποιοῦμεν καὶ ἐπὶ τῶν ἀντιστροφῶν τῶν προτάσεων· ἐπὶ γὰρ τούτων ταῖς ἀντιστροφαῖς χρώμεθα, ἐφ’ ὧν δείκνυται δι’ ἀντιστροφῆς τὸ συλλογιστικὸν τῶν συζυγιῶν, οὐκέτ’ ἀντιστρέφοντες ταύτας τὰς προτάσεις,
αἳ ἀντιστραφεῖσαι οὐκ ἔσονται συλλογιστικαί. ἔτι δὲ ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ οὔτε ἁπλῶς ἐστιν ἀποφατική, ἐπεὶ μὴ τῷ τρόπῳ τὸ ἀποφατικὸν
πρόσκειται, οὔτε ὡς ἐνδεχομένη· ὃ γὰρ ἀποφάσκει, τὸ αὐτὸ καὶ καταφάσκει δυνάμει· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν τὸ καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. οὐδ’ ὅλως οὖν ἐστιν ἀπόφασις. οὖσα δὲ κατάφασις, ἐπεὶ οὕτως
λεγομένη ἀποφατικὸν τὸ σχῆμα ἔχει, ὡς εἰς φανερωτέραν καὶ ὁμολογουμένην κατάφασιν ἐκείνην μεταλαμβάνεται. διά τε οὖν τοῦτο ἐν δευτέρῳ σχήματι
οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἐνδεχομένων δύο, καὶ ὅτι δι’ ἀντιστροφῆς μὲν τῆς καθόλου ἀποφατικῆς προτάσεως οἱ πλεῖστοι τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συνάγοντες ἐδείκνυντο· εἷς γὰρ μόνος αὐτῶν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον
ἀπαγωγῆς· δείξει δέ, ὅτι ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ.
2 μὴ γίνεσθαι συλλογισμόν, μήτ’ ἄν καταφατικαὶ μήτ’ ἄν ἀποφατικαὶ 3 ληφθῶσι, μήτ’ ἄν ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, μήτ’ ἄν ἀμφότεραι καθόλου ὦσι, μήτ’ ἄν ἡ ἑτέρα ἐπὶ μέρους. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείχθη ἀδύνατον ὂν ἐκ δύο καταφατικῶν προτάσεων γίνεσθαι
συλλογισμόν. διὸ οὐδὲ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων· κἀν γὰρ ἀποφατικαὶ
ληφθῶσι, τῷ ἀντιστρέφειν ταῖς ἀποφατικαῖς τὰς καταφατικὰς ἐνδεχομένας ἴσον δυνήσονται ταῖς καταφατικαῖς. ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις, διὰ τί ἡ μὲν ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἴσον δυναμένη τῇ ἐνδεχομένῃ καταφατικῇ καὶ ἀντιστρέφουσα αὐτῇ, ὅταν ληφθῇ εἰς τὴν καταφατικὴν ἐκείνην μεταμβανομένη,
τὴν ἐκείνης χρείαν παρέχεται πρὸς τὸ συλλογιστικὴν ἢ ἀσυλλόγιστον, ὡς
νῦν, ποιεῖν τὴν συμπλοκήν, οὐκέτι δὲ ἡ καταφατικὴ εἰς ἐκείνην μεταλαμβάνεται οὐδὲ ποιεῖ ἀσυλλογίστους τὰς συμπλοκὰς τὰς δεομένας αὐτῆς καταφατικῆς εἰς τὸ συλλογιστικόν. ἐλέγετο πρῶτον μέν, ὅτι ἄτοπον τῆς καταφατικῆς συλλογιστικὴν ποιούσης συμπλοκὴν μεταλαμβάνειν αὐτὴν ζητεῖν, εἰς
ἣν μεταληφθεῖσα οὐ ποιήσει τὴν συμπλοκὴν ἔτι συλλογιστικήν. ἐπὶ δὲ τῆς ἀποφατικῆς εὐλόγως ἡ μετάληψις, ὅτι ἐδεῖτο βοηθείας πρὸς τὸ εἶναι συλλογιστική.
τοῦτο γὰρ ποιοῦμεν καὶ ἐπὶ τῶν ἀντιστροφῶν τῶν προτάσεων· ἐπὶ γὰρ τούτων ταῖς ἀντιστροφαῖς χρώμεθα, ἐφ’ ὧν δείκνυται δι’ ἀντιστροφῆς τὸ συλλογιστικὸν τῶν συζυγιῶν, οὐκέτ’ ἀντιστρέφοντες ταύτας τὰς προτάσεις,
αἳ ἀντιστραφεῖσαι οὐκ ἔσονται συλλογιστικαί. ἔτι δὲ ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ οὔτε ἁπλῶς ἐστιν ἀποφατική, ἐπεὶ μὴ τῷ τρόπῳ τὸ ἀποφατικὸν
πρόσκειται, οὔτε ὡς ἐνδεχομένη· ὃ γὰρ ἀποφάσκει, τὸ αὐτὸ καὶ καταφάσκει δυνάμει· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν τὸ καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. οὐδ’ ὅλως οὖν ἐστιν ἀπόφασις. οὖσα δὲ κατάφασις, ἐπεὶ οὕτως
λεγομένη ἀποφατικὸν τὸ σχῆμα ἔχει, ὡς εἰς φανερωτέραν καὶ ὁμολογουμένην κατάφασιν ἐκείνην μεταλαμβάνεται. διά τε οὖν τοῦτο ἐν δευτέρῳ σχήματι
οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἐνδεχομένων δύο, καὶ ὅτι δι’ ἀντιστροφῆς μὲν τῆς καθόλου ἀποφατικῆς προτάσεως οἱ πλεῖστοι τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συνάγοντες ἐδείκνυντο· εἷς γὰρ μόνος αὐτῶν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον
ἀπαγωγῆς· δείξει δέ, ὅτι ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ.
Κἄν μικταὶ δὲ ὦσιν αἱ συζυγίαι ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης ἢ
ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης, ἄν ᾖ ἡ ἐνδεχομένη ἐν αὐταῖς ἀποφατικὴ μόνη, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία τῷ γίνεσθαι καὶ τότε δυνάμει ἀμφοτέρας καταφατικὰς διὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν ἀντιστρέφειν τῇ καταφατικῇ.
τῆς δὲ ὑπαρχούσης ἢ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῶν τε οὐσῶν καὶ καθόλου συναχθήσεταί τι ἀεί. εἰ γὰρ ἐπὶ μέρους εἶεν ἀποφατικαί, κἄν ἢ ὑπάρχουσαι ἢ ἀναγκαῖαι, οὐκέτι συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι· δεῖ γὰρ ἐν τῷ
δευτέρῳ σχήματι τὴν μείζονα καθόλου εἶναι. διὸ τούτων μὲν καὶ ὑπαρχουσῶν 4 ἐν μέρει δὲ οὐσῶν μειζόνων ἀσυλλόγιστοι αἱ | συμπλοκαί. ἀλλὰ 5 κἂν αὗται μὲν ὦσιν ἐλάττους καθόλου, αἱ δὲ μείζους ἐνδεχόμεναι μέρους, καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστοι αἱ συμπλοκαί. εἰ δὲ τούτων οὐσῶν ἐλαττόνων αἱ μείζους εἶεν ἐνδεχόμεναι καθόλου, συλλογιστικαὶ μὲν αἱ συζυγίαι,
δεικνύοιντο δ’ ἄν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, οὐ δι’ ἀντιστροφῆς· οὔτε γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει ἑαυτῇ, ὡς δέδεικται,
οὔτε ἡ καθόλου ἀποφατική, ὡς δείξει. ἔτι τε ἡ ἐλάττων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὴ γίνεται, εἰ καὶ ἀντιστρέφει ἡ μείζων· ἀσυλλόγιστος δὲ ἡ οὕτως ἔχουσα συμπλοκή. ἔτι δεῖ μὲν ἀντιστροφῆς ἐν ταῖς οὕτως συλλογιστικαῖς·
οὐδετέρα δὲ ἀντιστραφήσεται, οὔτε ἡ ἀποφατικὴ διὰ τὸ ἐπὶ μέρους εἶναι, οὗτε ἡ καταφατικὴ τῷ ἐνδεχομένη τε εἶναι καὶ καθόλου. συναχθήσεται
δέ, κἄν ὦσιν ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἥ τε ὑπάρχουσα καὶ ἡ ἐνδεχομένη, τῆς ἐλάττονος οὔσης ἐνδεχομένης τῷ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν εἰς καταφατικὴν ἐνδεχομένην. τοῦτ’ ἄρα ἦν, δι’ ὃ εἰπὼν περὶ
τῶν ἐνδεχομένων συζυγιῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἑξῆς περὶ τῶν μίξεων εἶπε τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐξ ὑπαρχούσης τε καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας τε καὶ ἐνδεχομένης πρὸ τοῦ περὶ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ
τρίτῳ εἰπεῖν σχήματι ἐξ ἐνδεχομένων συζυγιῶν, ὅτι οὐδεὶς ἐν δευτέρῳ σχήματι γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἐνδεχομένων τῶν δύο προτάσεων, ἐκ δὲ
μικτῶν γίνονται. ἔδει δὲ πρῶτον περὶ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μίξεων εἰδέναι· οἱ γὰρ ἐν δευτέρῳ σχήματι γινόμενοι ἐκ μικτῶν προτάσεων κατὰ τὴν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγὴν δείκνυνται συλλογιστικοί, ὥσπερ καὶ
οἱ ἁπλοῖ. διὸ πρῶτον ἔδει περὶ ἐκείνων, τίνες τε καὶ πόσαι καὶ πῶς γί- νονται, προειδέναι.
ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης, ἄν ᾖ ἡ ἐνδεχομένη ἐν αὐταῖς ἀποφατικὴ μόνη, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία τῷ γίνεσθαι καὶ τότε δυνάμει ἀμφοτέρας καταφατικὰς διὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν ἀντιστρέφειν τῇ καταφατικῇ.
τῆς δὲ ὑπαρχούσης ἢ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῶν τε οὐσῶν καὶ καθόλου συναχθήσεταί τι ἀεί. εἰ γὰρ ἐπὶ μέρους εἶεν ἀποφατικαί, κἄν ἢ ὑπάρχουσαι ἢ ἀναγκαῖαι, οὐκέτι συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι· δεῖ γὰρ ἐν τῷ
δευτέρῳ σχήματι τὴν μείζονα καθόλου εἶναι. διὸ τούτων μὲν καὶ ὑπαρχουσῶν 4 ἐν μέρει δὲ οὐσῶν μειζόνων ἀσυλλόγιστοι αἱ | συμπλοκαί. ἀλλὰ 5 κἂν αὗται μὲν ὦσιν ἐλάττους καθόλου, αἱ δὲ μείζους ἐνδεχόμεναι μέρους, καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστοι αἱ συμπλοκαί. εἰ δὲ τούτων οὐσῶν ἐλαττόνων αἱ μείζους εἶεν ἐνδεχόμεναι καθόλου, συλλογιστικαὶ μὲν αἱ συζυγίαι,
δεικνύοιντο δ’ ἄν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, οὐ δι’ ἀντιστροφῆς· οὔτε γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει ἑαυτῇ, ὡς δέδεικται,
οὔτε ἡ καθόλου ἀποφατική, ὡς δείξει. ἔτι τε ἡ ἐλάττων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὴ γίνεται, εἰ καὶ ἀντιστρέφει ἡ μείζων· ἀσυλλόγιστος δὲ ἡ οὕτως ἔχουσα συμπλοκή. ἔτι δεῖ μὲν ἀντιστροφῆς ἐν ταῖς οὕτως συλλογιστικαῖς·
οὐδετέρα δὲ ἀντιστραφήσεται, οὔτε ἡ ἀποφατικὴ διὰ τὸ ἐπὶ μέρους εἶναι, οὗτε ἡ καταφατικὴ τῷ ἐνδεχομένη τε εἶναι καὶ καθόλου. συναχθήσεται
δέ, κἄν ὦσιν ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἥ τε ὑπάρχουσα καὶ ἡ ἐνδεχομένη, τῆς ἐλάττονος οὔσης ἐνδεχομένης τῷ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν εἰς καταφατικὴν ἐνδεχομένην. τοῦτ’ ἄρα ἦν, δι’ ὃ εἰπὼν περὶ
τῶν ἐνδεχομένων συζυγιῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἑξῆς περὶ τῶν μίξεων εἶπε τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐξ ὑπαρχούσης τε καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας τε καὶ ἐνδεχομένης πρὸ τοῦ περὶ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ
τρίτῳ εἰπεῖν σχήματι ἐξ ἐνδεχομένων συζυγιῶν, ὅτι οὐδεὶς ἐν δευτέρῳ σχήματι γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἐνδεχομένων τῶν δύο προτάσεων, ἐκ δὲ
μικτῶν γίνονται. ἔδει δὲ πρῶτον περὶ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μίξεων εἰδέναι· οἱ γὰρ ἐν δευτέρῳ σχήματι γινόμενοι ἐκ μικτῶν προτάσεων κατὰ τὴν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγὴν δείκνυνται συλλογιστικοί, ὥσπερ καὶ
οἱ ἁπλοῖ. διὸ πρῶτον ἔδει περὶ ἐκείνων, τίνες τε καὶ πόσαι καὶ πῶς γί- νονται, προειδέναι.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.