1
Δῆλον οὖν ἑκτῶν εἰρημένων, ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν
ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις.
ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις.
Ὥσπερ ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν γιγνομέναις συζυγίαις ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καὶ πάλιν ἐν τῖς ἐξ ἀναγκαίων αἱ ὁμοίως ἔχουσαι συζυγίαι ἦσαν συλλογιστικαί, [καὶ] τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν μίξεων ἔχον τῶν ἐξ ὑπαρχούσης τε καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας· αἱ γὰρ ὁμοίως
2
ἔχουσαι κείμενον τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον συλλογιστικαὶ ἐν ἀμφοτέραις,
3
καὶ πάλιν ἀσυλλόγιστοι αἱ ὅμοιαι. διαφορὰ δὲ αὐτῶν, ὡς λέγει νῦν, ὅτι ἐν
μὲν ταῖς τὸ ὑπάρχον ἐχούσαις μετὰ τῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος στερητικῆς οὔσης [τῆς ἐξ] ὑπαρχούσης τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν τὸ συμπέρασμα, ἐν
ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης στερητικῆς οὔσης τῆς ἀναγκαίας τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ οὕτως ἐνδεχομένου ἀλλ’ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν
τὸ συμπέρασμα. τοῦτο δὲ πῶς ἄν λέγοιτο ὑγιῶς; ἔδειξε γὰρ καί, ἐν αἷς ὑπάρχουσα ἦν ἀποφατική, οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐν|δεχομένου γινόμενον 4 τὸ συμπέρασμα ὠὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης. ἢ
ὅτι ἐκεῖνο μὲν ἐνδεχόμενόν πως ἦν ἔτι, καὶ <εἰ> μὴ τὸ κατὰ τὸν ἄντικρυς· τοιοῦτον γὰρ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ἐπὶ δὲ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς ἄντικρυς ὑπάρχον ἐδείχθη γινόμενον, ἐπεὶ καὶ τὴν ἀρχὴν ἔθετο
ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὗ τὸ ἀντικείμενον ὑποθέμενος εἰς ἀδύνατον ἀπήγαγεν. ὃ οὐκ ἐγίνετο ἐπὶ τῆς ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς
τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος τῇ ὁμοίᾳ ἀπαγωγῇ χρωμένων τῷ ἐπὶ τούτων ληφθέντος τοῦ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς κατὰ τὸ δεύτερον γενομένης σχῆμα μηδὲν δείκνυσθαι ἀδύνατον. τὸ γὰρ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ 5 ληφθὲν τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μετὰ τοῦ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β συνάγει ἐν
δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον, εἰ ἐνδέχεται παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. κἄν διὰ τοῦ τρίτου δὲ σχήματος ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γένηται, οὐδὲ οὕτως ἀδύνατόν τι δείκνυται· γίνεται γὰρ συναγόμενον ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται τινί᾿, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐκ ὂν
ἀδύνατον. ἢ ἄν μεταληφθῇ τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον, ὃ ψεῦδος μέν
ἐστιν οὐ μὴν ἀδύνατον, ἀδύνατον τὸ συναγόμενον γίνεται· τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β συνάγεται· ἔκειτο δὲ μηδενί. ἀναγκαίας δὲ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος λαμβανομένης ἐδείκνυτο τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον, ὃ ἦν ἀδύνατον. τοῦτο δὲ συνέβαινε διὰ τὸ κεῖσθαι τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ἐν τῇ ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης μίξει ἀναγκαῖον
γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. εἰ δὲ τεθείη ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ μίξει, οὐδὲ ἀναγκαίας οὔσης ἀποφατικῆς διὰ τοὐ δευτέρου σχήματος ἀδύνατόν τι συναχθήσεται, ὡς οὐδὲ ὑπαρχούσης. τὸ γὰρ Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει ἢ οὐδενὶ ὑπάρξει· ἔκειτο δὲ ἐνδέχεσθαι παντί, ὃ οὐκ ἀδύνατον. διὰ μέντοι τοῦ τρίτου σχήματος γίνεται, ἐπεί, τῇ ὑποθέσει τῇ
τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν λαμβανούσῃ εἰ προσληφθείη ἡ Β Γ καθόλου οὖσα καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὡς ἔκειτο, ἢ μεταληφθεῖσα εἰς τὴν ὑπάρχουσαν, ἀμφοτέρως ἀδύνατόν τι συναχθήσεται. τὸ γὰρ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρξει 6 κείμενον ἢ παντὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν, ὡς ἐν τῇ πρώτῃ μίξει, ἢ παντὶ αὐτῷ ἐξ 7 ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὡς ἐν τῇ δευτέρᾳ μίξει. <ἢ> ἐκ τῆς ‘τὸ Α τινὶ τῷ καὶ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται᾿ εἰ συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι ‘τὸ Α τῷ
Β ἐνδέχεται τινὶ ὑπάρχειν᾿, [ὃ] ἐπὶ μὲν τῆς μίξεως τῆς ἐξ ὑπαρχούσης
ἐνδεχομένης οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται, ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἀδύνατον· τοῦ γὰρ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχοντος ἀδύνατον τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β.
μὲν ταῖς τὸ ὑπάρχον ἐχούσαις μετὰ τῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος στερητικῆς οὔσης [τῆς ἐξ] ὑπαρχούσης τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν τὸ συμπέρασμα, ἐν
ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης στερητικῆς οὔσης τῆς ἀναγκαίας τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ οὕτως ἐνδεχομένου ἀλλ’ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν
τὸ συμπέρασμα. τοῦτο δὲ πῶς ἄν λέγοιτο ὑγιῶς; ἔδειξε γὰρ καί, ἐν αἷς ὑπάρχουσα ἦν ἀποφατική, οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐν|δεχομένου γινόμενον 4 τὸ συμπέρασμα ὠὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης. ἢ
ὅτι ἐκεῖνο μὲν ἐνδεχόμενόν πως ἦν ἔτι, καὶ <εἰ> μὴ τὸ κατὰ τὸν ἄντικρυς· τοιοῦτον γὰρ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ἐπὶ δὲ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς ἄντικρυς ὑπάρχον ἐδείχθη γινόμενον, ἐπεὶ καὶ τὴν ἀρχὴν ἔθετο
ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὗ τὸ ἀντικείμενον ὑποθέμενος εἰς ἀδύνατον ἀπήγαγεν. ὃ οὐκ ἐγίνετο ἐπὶ τῆς ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς
τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος τῇ ὁμοίᾳ ἀπαγωγῇ χρωμένων τῷ ἐπὶ τούτων ληφθέντος τοῦ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς κατὰ τὸ δεύτερον γενομένης σχῆμα μηδὲν δείκνυσθαι ἀδύνατον. τὸ γὰρ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ 5 ληφθὲν τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μετὰ τοῦ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β συνάγει ἐν
δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον, εἰ ἐνδέχεται παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. κἄν διὰ τοῦ τρίτου δὲ σχήματος ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γένηται, οὐδὲ οὕτως ἀδύνατόν τι δείκνυται· γίνεται γὰρ συναγόμενον ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται τινί᾿, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐκ ὂν
ἀδύνατον. ἢ ἄν μεταληφθῇ τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον, ὃ ψεῦδος μέν
ἐστιν οὐ μὴν ἀδύνατον, ἀδύνατον τὸ συναγόμενον γίνεται· τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β συνάγεται· ἔκειτο δὲ μηδενί. ἀναγκαίας δὲ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος λαμβανομένης ἐδείκνυτο τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον, ὃ ἦν ἀδύνατον. τοῦτο δὲ συνέβαινε διὰ τὸ κεῖσθαι τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ἐν τῇ ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης μίξει ἀναγκαῖον
γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. εἰ δὲ τεθείη ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ μίξει, οὐδὲ ἀναγκαίας οὔσης ἀποφατικῆς διὰ τοὐ δευτέρου σχήματος ἀδύνατόν τι συναχθήσεται, ὡς οὐδὲ ὑπαρχούσης. τὸ γὰρ Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει ἢ οὐδενὶ ὑπάρξει· ἔκειτο δὲ ἐνδέχεσθαι παντί, ὃ οὐκ ἀδύνατον. διὰ μέντοι τοῦ τρίτου σχήματος γίνεται, ἐπεί, τῇ ὑποθέσει τῇ
τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν λαμβανούσῃ εἰ προσληφθείη ἡ Β Γ καθόλου οὖσα καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὡς ἔκειτο, ἢ μεταληφθεῖσα εἰς τὴν ὑπάρχουσαν, ἀμφοτέρως ἀδύνατόν τι συναχθήσεται. τὸ γὰρ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρξει 6 κείμενον ἢ παντὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν, ὡς ἐν τῇ πρώτῃ μίξει, ἢ παντὶ αὐτῷ ἐξ 7 ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὡς ἐν τῇ δευτέρᾳ μίξει. <ἢ> ἐκ τῆς ‘τὸ Α τινὶ τῷ καὶ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται᾿ εἰ συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι ‘τὸ Α τῷ
Β ἐνδέχεται τινὶ ὑπάρχειν᾿, [ὃ] ἐπὶ μὲν τῆς μίξεως τῆς ἐξ ὑπαρχούσης
ἐνδεχομένης οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται, ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἀδύνατον· τοῦ γὰρ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχοντος ἀδύνατον τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β.
Ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις εὐλόγως ἐνταὺθα, πῶς ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος
καθόλου καταφατικῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς εἰς τὴν ὑπάρχουσαν γίνεται τὸ συμβαῖνον ἀδύνατον, τί γε ἐνδεχομένης μὲν τηρουμένης αὐτῆς καὶ συντεθειμένης τῇ ὑποθέσει οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται, εἰ δὲ μεταληφθείη εἰς ὑπάρχουσαν, μετὰ τῆς αὐτῆς ὑποθέσεως ἀδύνατον γίνεται τὸ συναγόμενον. ἐκ μὲν γὰρ
τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿, ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται᾿ οὐκ ἀδύνατον τὸ συναγόμενον, ὅ ἐστι ‘τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ τῷ Β᾿, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν· ἐκ δὲ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿, ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει᾿ συνάγεται τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ὂν ἀδύνατον· μηδενὶ γὰρ ὑπάρχειν ἔκειτο αὐτῷ. γίνεται γὰρ ἡ τοιαύτη καθόλου ἀποφατικὴ χρόνῳ ὡρισμένον τὸ ἀληθὲς
ἔχουσα, εἰ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης εἰς ὑπάρχουσαν καταφατικὴν μηκέτ’ ἀληθὴς μένοι. οὐδ’ ἄν ἀδύνατον εἴη τὸ συναγόμενον· ἐπεὶ γὰρ ἡ μετάλη|ψις ψευδής, οὐ μὴν ἀδύνατος οὖσα, οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν ταύτην ν ἀδύνατόν τι εἴη ἑπόμενον.
καθόλου καταφατικῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς εἰς τὴν ὑπάρχουσαν γίνεται τὸ συμβαῖνον ἀδύνατον, τί γε ἐνδεχομένης μὲν τηρουμένης αὐτῆς καὶ συντεθειμένης τῇ ὑποθέσει οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται, εἰ δὲ μεταληφθείη εἰς ὑπάρχουσαν, μετὰ τῆς αὐτῆς ὑποθέσεως ἀδύνατον γίνεται τὸ συναγόμενον. ἐκ μὲν γὰρ
τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿, ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται᾿ οὐκ ἀδύνατον τὸ συναγόμενον, ὅ ἐστι ‘τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ τῷ Β᾿, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν· ἐκ δὲ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿, ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει᾿ συνάγεται τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ὂν ἀδύνατον· μηδενὶ γὰρ ὑπάρχειν ἔκειτο αὐτῷ. γίνεται γὰρ ἡ τοιαύτη καθόλου ἀποφατικὴ χρόνῳ ὡρισμένον τὸ ἀληθὲς
ἔχουσα, εἰ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης εἰς ὑπάρχουσαν καταφατικὴν μηκέτ’ ἀληθὴς μένοι. οὐδ’ ἄν ἀδύνατον εἴη τὸ συναγόμενον· ἐπεὶ γὰρ ἡ μετάλη|ψις ψευδής, οὐ μὴν ἀδύνατος οὖσα, οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν ταύτην ν ἀδύνατόν τι εἴη ἑπόμενον.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.