1
Ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ποιήσαιτό
ἀδύνατον θέντα τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν.
ἀδύνατον θέντα τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν.
Ο λέγει καὶ δείκνυσι τοιοῦτόν ἐστιν· ὅτι ἀδύνατον τὸ ὑποτεθὲν ἐπὶ ταῖς κειμέναις προτάσεσι ταῖς ‘τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ Β τῷ Γ παντὶ
ἐνδέχεται᾿, <τὸ> ‘τὸ Α οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ’ (τοῦτο γὰρ ὑπετέθη συμπέρασμα), ὅτι οὖν τοῦτο ἀδύνατον, ἔστι, φησί, | καὶ διὰ τοῦ πρώτου 2
σχήματος δεῖξαι· νῦν γὰρ ἐδείχθη διὰ τοὐ τρίτου. δείκνυσι δὴ τοῦτο λαβὼν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἀνάπαλιν, τὴν μὲν ὑπάρχουσαν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐνδεχομένην ὑπάρχουσαν· λαμβάνει γὰρ τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι παντί ἦν δὲ ὑπάρχουσα αὕτη καθόλου καταφατική), τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· ἦν δὲ ἐνδεχόμενον παντί. οὕτως δὴ ληφθεισῶν τῶν προτάσεων
οὐδὲν μὲν ἀδύνατον ἔσται κείμενον· οὔτε γὰρ τὸ ὑπάρχον ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν ἀδύνατον, οὔτε τὸ ἐνδεχόμενον ὑπάρχειν. τὸ μέντοι συμπέρασμα ἀδύνατον τὸ ὑποτεθὲν ἐπὶ τούτοις κειμένοις, ὅπερ ἔξωθεν εἴασε, τὸ τὸ Α μὴ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῷ Γ. συνάγεται γὰρ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ οὔσῃ ἐκ καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς
ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα, ὡς ἐδείχθη πρὸ ὀλίγου· τῆς γὰρ μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἐνδεχόμενον ἐδείχθη γινόμενον συμπέρασμα. ἀδύνατον δέ, ὃ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο μὴ ἐνδέχεσθαι παντί· ἀντίφασις γάρ. τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος ἔσται συμπέρασμα, ὅ [οὐ παντὶ] ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι
τὸ Α παντὶ τῷ Γ. μετέλαβε δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν οὖσαν εἰς τὴν
ἐνδεχομένην οὐχ ὡς μὴ γινομένου τοῦ συμπεράσματος ἀδυνάτου, εἰ καὶ ὑπάρχουσαι ἦσαν ἄμφω (παντὶ μὲν γὰρ ὑπάρχειν συνήγετο τὸ Α τῷ Γ ἀμφοτέρων οὐσῶν ὑπαρχουσῶν, οὗ ὄντος ἀληθοῦς <ἀδύνατον> ἐδείκνυτο ὑποτεθὲν συμπέρασμα τὸ τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ), ἀλλὰ βουλη- 3 θεὶς ἀντίφασιν δεῖξαι ποιοῦν τὸ ὑποκείμενον τῷ συναγομένῳ, ὅπερ πρίδηλόν 4 ἐστι καὶ ἀναμφιλέκτως ἀδύνατον. ἔτι τε τοῦτ’ ἔστι καὶ τὸ ὀφειλόμενον
δειχθῆναι τῇ τοῦ ὑποτεθέντος ὡς ἀδυνάτου ὑποθέσει. τὸ γὰρ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ τῷ ‘μὴ ἐνδέχεται παντί᾿ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται· συνάγεται δὲ τὸ
ἐνδέχεσθαι παντὶ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ ἐνδεχομένης καταφατικῆς τεθείσης. δύναται δὲ τῷ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν κεχρῆσθαι πάλιν ἐπὶ τῆς ΑΒ προτάσεως καὶ ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος, ὡς καὶ πρὸ ὀλίγου. οὐ μὴν τοιαύτη
ἡ δεῖξις κατὰ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν γέγονεν· οὐ γὰρ τῷ ὑποτεθέντι, ὃ ἢν ἀντικείμενον τῷ δειχθῆναι προκειμένῳ, προσελήφθη πρότασίς τις τῶν
κειμένων καὶ συνήγαγεν ἀδύνατον, οὗ τῇ ἀναιρέσει ἀναιρούμενον τὸ ὑποτεθὲν κατεσκεύαζε τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ, ἀλλὰ δύο προτάσεις ληφθεῖσαι, ἡ μὲν μία ἀληθὴς καὶ κειμένη ἡ δὲ μεταληφθεῖσα εἰς ψεῦδος μὲν οὐ μὴν
ἀδύνατον ὂν ἐπὶ ταύταις ταῖς προτάσεσιν. οὐ μὴν εἰ ἀδύνατον τοῦτο, διὰ τοῦτο τὸ ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος εἰσάγεται· ἀδύνατον γὰρ τοῦτο.
ὥστε ἄλλο τι ἐκ τῶν ληφθέντων συνάγεται καὶ τῷ μὴ πάντως γίνεσθαι ἐν τοῖς οὕτως λαμβανομένοις τὸ ἀδύνατον παρὰ τὴν ὑπόθεσιν, ὡς ἐν ἄλλοις ἐζητήκαμεν ἐπὶ πλέον.
ἐνδέχεται᾿, <τὸ> ‘τὸ Α οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ’ (τοῦτο γὰρ ὑπετέθη συμπέρασμα), ὅτι οὖν τοῦτο ἀδύνατον, ἔστι, φησί, | καὶ διὰ τοῦ πρώτου 2
σχήματος δεῖξαι· νῦν γὰρ ἐδείχθη διὰ τοὐ τρίτου. δείκνυσι δὴ τοῦτο λαβὼν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἀνάπαλιν, τὴν μὲν ὑπάρχουσαν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐνδεχομένην ὑπάρχουσαν· λαμβάνει γὰρ τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι παντί ἦν δὲ ὑπάρχουσα αὕτη καθόλου καταφατική), τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· ἦν δὲ ἐνδεχόμενον παντί. οὕτως δὴ ληφθεισῶν τῶν προτάσεων
οὐδὲν μὲν ἀδύνατον ἔσται κείμενον· οὔτε γὰρ τὸ ὑπάρχον ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν ἀδύνατον, οὔτε τὸ ἐνδεχόμενον ὑπάρχειν. τὸ μέντοι συμπέρασμα ἀδύνατον τὸ ὑποτεθὲν ἐπὶ τούτοις κειμένοις, ὅπερ ἔξωθεν εἴασε, τὸ τὸ Α μὴ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῷ Γ. συνάγεται γὰρ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ οὔσῃ ἐκ καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς
ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα, ὡς ἐδείχθη πρὸ ὀλίγου· τῆς γὰρ μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἐνδεχόμενον ἐδείχθη γινόμενον συμπέρασμα. ἀδύνατον δέ, ὃ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο μὴ ἐνδέχεσθαι παντί· ἀντίφασις γάρ. τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος ἔσται συμπέρασμα, ὅ [οὐ παντὶ] ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι
τὸ Α παντὶ τῷ Γ. μετέλαβε δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν οὖσαν εἰς τὴν
ἐνδεχομένην οὐχ ὡς μὴ γινομένου τοῦ συμπεράσματος ἀδυνάτου, εἰ καὶ ὑπάρχουσαι ἦσαν ἄμφω (παντὶ μὲν γὰρ ὑπάρχειν συνήγετο τὸ Α τῷ Γ ἀμφοτέρων οὐσῶν ὑπαρχουσῶν, οὗ ὄντος ἀληθοῦς <ἀδύνατον> ἐδείκνυτο ὑποτεθὲν συμπέρασμα τὸ τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ), ἀλλὰ βουλη- 3 θεὶς ἀντίφασιν δεῖξαι ποιοῦν τὸ ὑποκείμενον τῷ συναγομένῳ, ὅπερ πρίδηλόν 4 ἐστι καὶ ἀναμφιλέκτως ἀδύνατον. ἔτι τε τοῦτ’ ἔστι καὶ τὸ ὀφειλόμενον
δειχθῆναι τῇ τοῦ ὑποτεθέντος ὡς ἀδυνάτου ὑποθέσει. τὸ γὰρ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ τῷ ‘μὴ ἐνδέχεται παντί᾿ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται· συνάγεται δὲ τὸ
ἐνδέχεσθαι παντὶ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ ἐνδεχομένης καταφατικῆς τεθείσης. δύναται δὲ τῷ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν κεχρῆσθαι πάλιν ἐπὶ τῆς ΑΒ προτάσεως καὶ ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος, ὡς καὶ πρὸ ὀλίγου. οὐ μὴν τοιαύτη
ἡ δεῖξις κατὰ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν γέγονεν· οὐ γὰρ τῷ ὑποτεθέντι, ὃ ἢν ἀντικείμενον τῷ δειχθῆναι προκειμένῳ, προσελήφθη πρότασίς τις τῶν
κειμένων καὶ συνήγαγεν ἀδύνατον, οὗ τῇ ἀναιρέσει ἀναιρούμενον τὸ ὑποτεθὲν κατεσκεύαζε τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ, ἀλλὰ δύο προτάσεις ληφθεῖσαι, ἡ μὲν μία ἀληθὴς καὶ κειμένη ἡ δὲ μεταληφθεῖσα εἰς ψεῦδος μὲν οὐ μὴν
ἀδύνατον ὂν ἐπὶ ταύταις ταῖς προτάσεσιν. οὐ μὴν εἰ ἀδύνατον τοῦτο, διὰ τοῦτο τὸ ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος εἰσάγεται· ἀδύνατον γὰρ τοῦτο.
ὥστε ἄλλο τι ἐκ τῶν ληφθέντων συνάγεται καὶ τῷ μὴ πάντως γίνεσθαι ἐν τοῖς οὕτως λαμβανομένοις τὸ ἀδύνατον παρὰ τὴν ὑπόθεσιν, ὡς ἐν ἄλλοις ἐζητήκαμεν ἐπὶ πλέον.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.